差分進(jìn)化算法在極大熵聚類優(yōu)化中的應(yīng)用

林濤

【摘要】針對極大熵聚類算法未必能收斂到全局最優(yōu)解問題，本文借助差分進(jìn)化算法的全局尋優(yōu)能力，對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行有效優(yōu)化，提出一種基于差分進(jìn)化的極大熵聚類算法。通過實(shí)驗(yàn)對比，表明本文算法具有改善聚類效果的能力。

【關(guān)鍵詞】智能優(yōu)化方法；差分進(jìn)化算法；極大熵聚類；目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化

極大熵聚類算法（Maximum Entropy Clust

ering，MEC）[1]是經(jīng)典的模糊聚類方法，主要利用熵模型和最大熵定理設(shè)計目標(biāo)函數(shù)。文獻(xiàn)[2]嚴(yán)格證明了MEC算法能夠收斂到目標(biāo)函數(shù)的局部極小值，但未必能收斂到全局最優(yōu)點(diǎn)上。

差分進(jìn)化算法（Differential Evolution，DE）是一種智能優(yōu)化方法，通過變異、交叉、選擇等處理和種群更替，最終在可行域中搜索出最優(yōu)解。DE算法具有較強(qiáng)的全局搜索能力，常用于解決實(shí)際中的復(fù)雜優(yōu)化問題。

本文借助DE算法的全局搜索能力，處理MEC算法目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題，提出一種基于差分進(jìn)化的極大熵聚類算法，使其具有更好的聚類性能。

1、極大熵聚類算法

4、實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本文在 Iris、Wine、Seed、Breast 數(shù)據(jù)集上進(jìn)行算法性能實(shí)驗(yàn)，利用 RI、 NMI 指標(biāo)評估聚類性能，以 MEC 作為對比算法，檢驗(yàn)本文算法性能。各數(shù)據(jù)集的 具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表 1 和表 2。

結(jié)果表明，相比于MEC算法，本文算法在各數(shù)據(jù)集上，RI指標(biāo)和NMI指標(biāo)都略有提升，這說明DE算法應(yīng)用到MEC算法上能夠有效提高優(yōu)化處理，改善聚類效果。

結(jié)語：

本文針對MEC算法易陷入局部最優(yōu)問題，利用DE算法對其目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行有效優(yōu)化，設(shè)計出一種基于差分進(jìn)化的極大熵聚類算法。經(jīng)過數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，表明DE算法在一定程度上能更好地優(yōu)化MEC目標(biāo)函數(shù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]江森林.協(xié)同極大熵聚類算法[J].計算機(jī)應(yīng)用與軟件，2014，31（05）：268-271+278.

[2]任世軍，王亞東.極大熵聚類算法的收斂性定理證明[J].中國科學(xué)：信息科學(xué)，2010，40（04）：583-590.