考慮偏差路徑的電動汽車充電站選址和定容

朱書研 楊斌 朱小林

摘要：為在電動汽車推廣初期提升其在物流配送領(lǐng)域的接受度，緩解途中駕駛?cè)藛T的“里程焦慮”，對電動汽車充電站的選址和定容進(jìn)行合理規(guī)劃。不僅考慮駕駛?cè)藛T為給電動汽車充電而愿意偏離最短路徑行駛的偏差路徑，還考慮電動汽車進(jìn)入充電站后的等待時間，提出一個雙目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型。以偏差路徑中的車流量來模擬充電需求，以最大化滿足路徑中需求與最小化平均等待時間兩個目標(biāo)之間的相互平衡作為衡量選址和定容合理性的指標(biāo)，從而得到充電站的合理規(guī)劃。結(jié)果表明：單次充電行駛里程、偏差距離和服務(wù)速率對充電站的選址和定容有重要影響。

關(guān)鍵詞：電動汽車; 選址定容; 偏差路徑; 混合整數(shù)規(guī)劃

中圖分類號： ?U491.1;F572.88

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： ?A

Abstract：In order to improve the acceptance of electric vehicle in the field of logistics distribution in the early stage of its popularization， and to alleviate the “mileage anxiety” of drivers， the location and capacity of electric vehicle charging stations are reasonably planned. Considering not only the deviation path that drivers are willing to deviate from the shortest path in order to charge electric vehicles， but also the waiting time after electric vehicles entering charging stations， a mixed integer programming model with two objectives is proposed. The charging demand is simulated by the traffic flow in the deviation path， and the mutual balance between the two objectives of maximizing the ability to meet the demand in the path and minimizing the average waiting time is taken as the index to measure the rationality of the location and capacity. The reasonable plan of charging stations is obtained. The results show that the driving distance per charge， deviation distance and service rate have key influence on the location and capacity of charging stations.

Key words：electric vehicle; location and capacity; deviation path; mixed integer programming

0 引 言

隨著物流業(yè)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的改進(jìn)，電動汽車以其“無污染、零排放”的優(yōu)勢被引入市場，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)燃油汽車的不足。目前，國內(nèi)外對電動汽車的研究主要集中在充電站建設(shè)和行駛路徑規(guī)劃方面。

YI等[1]在研究電動汽車充電站選址時使用郵政編碼劃分區(qū)域，并在建立的混合整數(shù)規(guī)劃模型中考慮了電動汽車的市場占有率;HOSSEINI等[2]研究了在信息不確定的情況下有、無容量限制的電動汽車充電站選址問題;MIRHASSANI等[3]基于拓展路徑網(wǎng)絡(luò)研究了在不確定條件下無容量限制的充電站選址問題;MILLER[4]指出了大部分文獻(xiàn)假設(shè)需求來自離散的點(diǎn)，但FRADE等[5]經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，基于該假設(shè)在實(shí)際計算充電站需求點(diǎn)與備選點(diǎn)之間的距離時結(jié)果會出現(xiàn)誤差，從而影響選址;KUBY等[6]采用基于車流量的選址模型研究了電動汽車充電站的合理位置，認(rèn)為充電站的備選位置僅存在于網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)中;KIM等[7]在考慮偏差路徑的基礎(chǔ)上研究了電動汽車充電站的選址問題，使用重力模型和k最短路徑算法進(jìn)行了求解。HAJIPOUR等[8]結(jié)合排隊(duì)論研究了在擁擠、多服務(wù)器情景下的排隊(duì)模型，并使用粒子群算法進(jìn)行求解;HAJIPOUR等[9]考慮成本限制，對多服務(wù)器的設(shè)施選址分配問題進(jìn)行了優(yōu)化;RAHMATI等[10]考慮需求分配的就近原則，基于排隊(duì)論提出了一個設(shè)施選址分配多目標(biāo)模型;劉穎琦等[11]在分析14個地區(qū)的人口、汽車保有量、電動汽車數(shù)量和充電設(shè)施數(shù)量等基本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上對這14個地區(qū)促進(jìn)電動汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的政策進(jìn)行了剖析，指出發(fā)展電動汽車可作為應(yīng)對能源危機(jī)和環(huán)境污染的有效手段;高賜威等[12]指出了電動汽車充電站的發(fā)展現(xiàn)狀，給出了影響電動汽車充電站規(guī)劃的因素和所需遵循的原則;劉志鵬等[13]基于地理因素和服務(wù)半徑兩階段法，通過使用Voronoi圖建立了以規(guī)劃期內(nèi)充電站建設(shè)總成本和網(wǎng)損費(fèi)用最小為優(yōu)化目標(biāo)的充電站規(guī)劃模型;劉文霞等[14]指出電動汽車常用的充電模式有3種，常規(guī)充電、更換電池和快速充電，不同的地區(qū)選擇不同的充電模式會對充電經(jīng)濟(jì)成本、充電基礎(chǔ)設(shè)施和電網(wǎng)產(chǎn)生不同的影響;李如琦等[15]在分析電動汽車充電行為的基礎(chǔ)上，基于排隊(duì)論建立了充電設(shè)施服務(wù)系統(tǒng)排隊(duì)模型，定量分析充電設(shè)施的運(yùn)行效率。

國內(nèi)外對電動汽車充電站的研究歷史較短，且大多數(shù)研究都是針對原有問題提出算法或參數(shù)上的改進(jìn)，忽視了模型創(chuàng)新。本文在充電站建設(shè)成本固定的情況下，在電動汽車的單次充電行駛里程有限和充電站容量有限的條件下，考慮司機(jī)為給電動汽車充電偏離最短路徑轉(zhuǎn)而行駛到偏差路徑的意愿程度和為充電付出的等待時間，在保證一定服務(wù)水平的前提下使電動汽車車流量需求被最大化滿足，以此為衡量標(biāo)準(zhǔn)得到充電站的合理規(guī)劃布局。

1 模型構(gòu)建

1.1 問題描述

鑒于電動汽車的單次充電行駛里程有限和交通網(wǎng)絡(luò)中充電站較少的現(xiàn)狀，本文從建設(shè)者的角度考慮：司機(jī)為給車輛充電，在道路信息已知時放棄之前規(guī)劃好的最短路徑而選擇偏差距離可接受的偏差路徑;當(dāng)司機(jī)進(jìn)入偏差路徑時，由于充電時間較長，會產(chǎn)生等待時間，影響服務(wù)速率。在滿足成本、偏差距離等約束的條件下，通過合理選擇充電站位置和設(shè)置相應(yīng)充電樁數(shù)量來保證服務(wù)水平。

為更有效地找到路徑中有效節(jié)點(diǎn)組合，構(gòu)建擴(kuò)張網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示，在起、終點(diǎn)前加入虛擬點(diǎn)集合M、N，虛線表示電動汽車在單次充電行駛里程允許范圍內(nèi)可繞過某些節(jié)點(diǎn)到下一個節(jié)點(diǎn)充電。圖1闡述考慮偏差距離的充電站選址問題與傳統(tǒng)選址問題的差別，由6個節(jié)點(diǎn)和2條路徑（見表1）組成，其中數(shù)字表示相鄰節(jié)點(diǎn)間的距離。

假設(shè)圖1中2條路徑上的車流量均為100輛，電動汽車的單次充電行駛里程為100 km。由于成本限制，僅能建設(shè)2個充電站，而節(jié)點(diǎn)B為已知選址點(diǎn)。若考慮偏差距離，則節(jié)點(diǎn)B處充電站也許可覆蓋2條路徑中的車流量。若使用傳統(tǒng)選址思路，則由于單次充電行駛里程限制，路徑BC上的車流量無法被節(jié)點(diǎn)B處充電站覆蓋，需在節(jié)點(diǎn)C再建設(shè)一個充電站;同理，需在節(jié)點(diǎn)E再建設(shè)一個充電站才能覆蓋路徑BE上的車流量。路徑BC與路徑BE上車流量相等，重要性也相同，但由于成本限制，僅能再建設(shè)一個充電站。若考慮偏差距離，則可在節(jié)點(diǎn)D或F建設(shè)充電站。選節(jié)點(diǎn)D建設(shè)充電站時：其在滿足路徑BE上的車流量需求時偏差距離為0，即節(jié)點(diǎn)D位于BE最短路徑中;其在滿足路徑BC上的車流量需求時偏差距離為20 km（BCB-BDCDB），但滿足的車流量會小于車流量總和（200輛），這是因?yàn)殡S著偏差距離增大，愿意偏離最短路徑去偏差路徑充電的車輛會變少。同理，選節(jié)點(diǎn)F建設(shè)充電站時，其在滿足路徑BE上的車流量需求時偏差距離為120 km（BDEDB-BCFEFCB），其在滿足路徑BC上的車流量需求時偏差距離為40 km（BCB-BCFCB）。由以上數(shù)值（與使用的距離衰退函數(shù)和等待時間有關(guān)）得出，在節(jié)點(diǎn)D建設(shè)充電站比在節(jié)點(diǎn)F建設(shè)充電站更好。該方案與傳統(tǒng)方案相比，后者僅能滿足路徑BC或BE上的車流量需求，前者在此基礎(chǔ)上又滿足了偏差路徑上的車流量需求，故此方案更佳。上述例子說明，在選址時考慮偏差距離可提高電動汽車充電站的利用率。

1.2 模型假設(shè)

（1）模型包括多個基于OD矩陣的往返行程，往返行駛路線相同，司機(jī)對電動汽車充電站的位置、最優(yōu)可偏離路徑信息已知;（2）模型考慮偏差路徑時使用距離衰退函數(shù)（即隨著偏差距離上升，愿意偏離最短路徑轉(zhuǎn)向偏差路徑的車輛會減少），并設(shè)定司機(jī)能容忍的偏差距離上限;（3）電動汽車在起點(diǎn)時電量為總電量的一半，電量消耗與距離成正比;（4）電動汽車為抵達(dá)目的地，途中可能需要多次停下充電，一旦開始充電，會等充滿后再離開;（5）網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)為電動汽車充電站位置的候選點(diǎn);（6）充電站存在容量限制，電動汽車到達(dá)充電站服從泊松分布，到達(dá)后按照先到先服務(wù)的排隊(duì)規(guī)則進(jìn)行充電，不同充電站的充電樁服務(wù)時間服從同樣的負(fù)指數(shù)分布。

1.3 符號說明

3 結(jié)束語

在政府節(jié)能減排的號召下，電動汽車替代燃油汽車已成為一種趨勢，加快電動汽車的推廣十分重要。與傳統(tǒng)燃油汽車相比，電動汽車的單次充電行駛里程較短，充電站較為稀缺，充電時間較長，需在對其進(jìn)行選址定容時既保證一定的服務(wù)水平，又盡可能滿足最大的車流量需求。因此，本文在規(guī)劃充電站網(wǎng)絡(luò)時，放松了普通車流量覆蓋問題的限制，考慮司機(jī)愿意偏離最短路徑轉(zhuǎn)向偏差路徑的意愿程度，得出司機(jī)對偏差距離的敏感程度也是影響選址的因素之一。使用雙目標(biāo)函數(shù)求解在一定服務(wù)水平下覆蓋的最大車流量，最后通過算例分析該方法的有效性，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

本文考慮偏差距離和等待時間，雖然對建設(shè)電動汽車充電網(wǎng)絡(luò)有一定的指導(dǎo)意義，但仍存在不足，有待進(jìn)一步研究：（1）一天中不同時段內(nèi)路徑上的車流量會有所差異，今后研究可以考慮多場景下充電站選址定容問題;（2）進(jìn)入充電站進(jìn)行充電有多種模式，除本文運(yùn)用的快充模式外，還有換電模式等，如何將快充模式與換電模式結(jié)合，實(shí)現(xiàn)服務(wù)和經(jīng)濟(jì)的雙重目標(biāo)，也是未來重要的研究方向。

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（編輯 趙勉）