高分辨率光學(xué)遙感幾何與紋理約束的線段優(yōu)化算法

戴激光，謝詩(shī)哲，苗志鵬，宋偉東，王 楊，朱婷婷

1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000； 2. 資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100101； 3. 城市空間信息工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038； 4. 東華理工大學(xué)江西省數(shù)字國(guó)土重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330013

作為一種重要的幾何基元，線段的方向、長(zhǎng)度、端點(diǎn)及線段間的拓?fù)潢P(guān)系在三維重建、道路提取、建筑物提取、地物變化監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值[1-4]。因而近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)線段檢測(cè)算法開(kāi)展了大量的研究。按照文獻(xiàn)[5]對(duì)線段提取算法的分類，可以分為兩類：①全局統(tǒng)計(jì)算法，建立符合線性關(guān)系的聚類模型，通過(guò)解析方式得到參數(shù)信息[6-9]；②局部跟蹤算法，設(shè)定起始跟蹤點(diǎn)，根據(jù)一定的幾何相位約束原則，利用區(qū)域增長(zhǎng)的方式提取邊緣點(diǎn)集，采用擬合方式獲取線段參數(shù)信息[10-13]。相對(duì)于①類算法，局部跟蹤算法由于計(jì)算量小，因而受到了更廣泛的關(guān)注[14-16]。在背景相對(duì)簡(jiǎn)單、差異比較明顯的近景及航空影像中，目前大多數(shù)線段提取算法均有較好的檢測(cè)效果。然而，在較為復(fù)雜實(shí)際場(chǎng)景的光學(xué)高分辨率衛(wèi)星遙感影像(空間分辨率優(yōu)于1 m，以下簡(jiǎn)稱遙感影像)中，一些目視清晰的線狀信息依然難以保證線段提取結(jié)果的完整性，在道路、建筑物、梯田等具有線性特征的地物中表現(xiàn)尤為突出。這使得線段提取結(jié)果長(zhǎng)度、端點(diǎn)信息準(zhǔn)確性下降，同時(shí)也增大了線段間拓?fù)潢P(guān)系分析的難度，使得線段在遙感影像處理中的應(yīng)用受到限制。

深入分析現(xiàn)有算法提取線段斷裂的因素，可以發(fā)現(xiàn)：①地物遮擋，例如樹(shù)木等對(duì)建筑物邊緣的遮擋，將導(dǎo)致建筑物邊緣的丟失；②邊緣影像模糊，實(shí)際場(chǎng)景中反差較小的地物間邊緣相對(duì)模糊，邊緣點(diǎn)連續(xù)性不強(qiáng)；③邊緣鋸齒化，噪聲、細(xì)微地物變化[17]以及推掃式傳感器成像過(guò)程均易引發(fā)邊緣鋸齒化，使得邊緣點(diǎn)間的線性關(guān)系不夠穩(wěn)定。由此表明，導(dǎo)致線段斷裂的原因一方面是邊緣點(diǎn)間連續(xù)性不強(qiáng)，另一方面是部分邊緣點(diǎn)間難以符合精準(zhǔn)化線性要求。而已有線段提取算法均是基于邊緣點(diǎn)的連續(xù)性和線性準(zhǔn)則而提出的，因此線段斷裂問(wèn)題難以避免。而人眼之所以能夠觀測(cè)到完整線狀信息，是由于人類能夠在視覺(jué)環(huán)境中組織排列事物的位置，感受和識(shí)別出線性地物的連續(xù)信息[18]。受到上述思想的啟發(fā)，一些學(xué)者以檢測(cè)線段為處理基元，利用線段間的幾何相位相似性，采用聚類算法[19-20]、跟蹤算法[21-23]對(duì)提取線段結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，即將同一地物的斷裂線段連接起來(lái)，形成完整線段。但聚類算法運(yùn)行效率較低，并且僅考慮斷裂線段間的幾何關(guān)系，因而精度難以保證。而跟蹤算法對(duì)線段作為影像特征間的紋理相似特性考慮不足，并且在優(yōu)化過(guò)程中嚴(yán)重依賴于初始優(yōu)化線段的精度，因而效果難以令人滿意。

線段是邊緣點(diǎn)的線性聚集體，同時(shí)更是地物輪廓表達(dá)的一種方式[24]。因此要將斷裂線段連接起來(lái)，不應(yīng)僅考慮斷裂線段間的幾何關(guān)系，更應(yīng)分析斷裂線段是否符合同一地物輪廓的紋理相似性。從此思想出發(fā)，本文在跟蹤算法的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)遙感影像線段斷裂規(guī)律的分析，提出一種基于幾何與紋理約束的線段優(yōu)化算法，并據(jù)此給出了完整的算法流程。

1 線段斷裂規(guī)律

將線段提取結(jié)果放入真實(shí)場(chǎng)景，有利于對(duì)線段斷裂規(guī)律進(jìn)行深入分析。圖1(a)所示為Worldview-2真實(shí)影像，空間分辨率為0.5 m。圖1(b)中人工目視道路邊緣可視為一條黑色線段，但仔細(xì)觀察后可以發(fā)現(xiàn)道路邊緣存在白色遮擋物。因此，利用經(jīng)典LSD算法[15]進(jìn)行線段提取后，如圖1(c)所示在道路邊緣處出現(xiàn)黑色斷裂線段。將斷裂線段連接起來(lái)，優(yōu)化為圖1(b)所示一條線段，需要構(gòu)建如圖1(c)白色連接線段，即將斷裂線段連接起來(lái)的假設(shè)線段，同時(shí)也要考慮在同一地物輪廓框架下斷裂線段和連接線段的特征。因而本文總結(jié)如下：

1.1 幾何特征

幾何特征主要存在于斷裂線段間，這是由于斷裂線段是由規(guī)則邊緣構(gòu)成，而連接線段為假設(shè)線段，不能確保其精確位于地物邊緣處，因而幾何特征僅適用于斷裂線段：

(1) 端點(diǎn)鄰近性。圖1(c)中所有黑色斷裂線段端點(diǎn)和圖1(b)所示黑色優(yōu)化線段間垂直距離應(yīng)低于一定閾值。

(2) 空間接近性。如圖1(c)所示斷裂線段端點(diǎn)間空間距離較小，即相鄰斷裂線段間端點(diǎn)距離符合一定閾值。

(3) 分布有序性。斷裂線段集在空間中呈現(xiàn)出同一方向排列有序性，該屬性可作為斷裂線段跟蹤方向的判斷依據(jù)。

1.2 紋理特征

如果斷裂線段、連接線段隸屬于一條線段，那么斷裂線段與連接線段應(yīng)相鄰于同一目標(biāo)地物，而同一地物應(yīng)存在較為一致的紋理相似性，因此需要對(duì)線段鄰域進(jìn)行紋理特征分析：

(1) 相位一致性。斷裂線段集左右側(cè)灰度對(duì)比狀況一致。如圖1(c)所示，作為線條邊緣，所有斷裂線段左側(cè)影像相對(duì)右側(cè)灰度總體偏低。

(2) 共區(qū)域性。如圖1(c)所示，斷裂線段、連接線段均相鄰于道路區(qū)域，所有線段左側(cè)均為同一地物，即同側(cè)區(qū)域具有紋理相似性。如圖1(b)所示，雖然道路邊緣屬于線條邊緣，存在白色遮擋物體，但由于覆蓋區(qū)域較小，故可通過(guò)整體評(píng)價(jià)其是否符合共區(qū)域性要求，因此共區(qū)域性以此可作為連接線段、斷裂線段的紋理約束條件之一。

(3) 封閉性。封閉性專門適用于連接線段，這一特征可以反向印證連接線段是否為地物輪廓。根據(jù)這一特征，如圖1(c)中白色連接線段理論應(yīng)為不同地物間分割線，故連接線段兩側(cè)紋理應(yīng)具有一定的差異性，以滿足地物邊緣特性。如圖1(b)所示，連接線段左側(cè)雖然受到白色遮擋地物影響，但由于其僅占據(jù)較小斷裂區(qū)域，故圖1(c)中白色線段兩側(cè)可以構(gòu)成一定的紋理差異性，可滿足封閉性特征。

圖1 線段斷裂示意Fig.1 Schematic of line segment fracture

2 算法原理

根據(jù)感知編組非偶然性定律，影像特征呈現(xiàn)某種有序結(jié)構(gòu)絕非偶然[25]。因而當(dāng)多條斷裂線段符合上述特征規(guī)律時(shí)，可以建立線段優(yōu)化模型。線段提取結(jié)果是優(yōu)化算法的基礎(chǔ)，本文選取一種鏈碼跟蹤與相位結(jié)合的線段提取算法[5]。該算法優(yōu)點(diǎn)在于能夠確保構(gòu)成線段的邊緣點(diǎn)相位一致性，同時(shí)最大程度提高線段檢測(cè)結(jié)果的長(zhǎng)度。在線段提取過(guò)程中，本文將記錄每條線段的多個(gè)參數(shù)信息(thera,xstart,ystart,xend,yend,flength,Np)。其中，xstart、ystart、xend、yend分別為線段兩端點(diǎn)x向與y向坐標(biāo)；flength為線段長(zhǎng)度；Np為擬合當(dāng)前線段的所有邊緣點(diǎn)；thera為線段相位，該參數(shù)近似垂直于線段角度，主要反映線段兩側(cè)的灰度對(duì)比情況，計(jì)算公式如下

(1)

式中，Np為構(gòu)成線段的邊緣點(diǎn)數(shù)量；ang(i)為第i個(gè)點(diǎn)邊緣點(diǎn)梯度方向，其范圍為[-π,π]。

2.1 線段優(yōu)化模型

按照數(shù)字圖像理論，噪聲通常是隨機(jī)存在的，其符合線性規(guī)則特征的概率必然較小。反之若線段長(zhǎng)度越大，其符合實(shí)際地物邊緣的概率越高，但同時(shí)受到噪聲干擾的可能性也相應(yīng)增大。因此本文首先利用文獻(xiàn)[5]算法提取線段，根據(jù)線段長(zhǎng)度優(yōu)先的原則確定初始優(yōu)化線段，其次建立幾何約束模型，再次建立紋理約束模型，最后動(dòng)態(tài)更新優(yōu)化線段及跟蹤區(qū)域，以此完成對(duì)線段優(yōu)化模型的構(gòu)建。

2.1.1 幾何約束模型

在實(shí)際場(chǎng)景中，線段提取結(jié)果數(shù)量上呈現(xiàn)出海量化的特點(diǎn)，同時(shí)相互間存在錯(cuò)綜復(fù)雜的空間拓?fù)潢P(guān)系，例如建筑物和道路、道路兩側(cè)邊緣、農(nóng)田與道路等線狀地物間存在角度相似、距離相近的特點(diǎn)。

因此在進(jìn)行斷裂線段搜索過(guò)程中，首先需要確定跟蹤范圍。

(1)跟蹤矩形。依據(jù)分布有序性，斷裂線段應(yīng)位于待優(yōu)化線段延長(zhǎng)線方向上，因此如圖2(a)所示，可依據(jù)端點(diǎn)坐標(biāo)A(xstart,ystart)和B(xend,yend)向兩側(cè)外延確定跟蹤方向。根據(jù)端點(diǎn)臨近性、空間接近性，斷裂線段一側(cè)端點(diǎn)必然位于待優(yōu)化線段端點(diǎn)臨近區(qū)域內(nèi)。因此如圖2(b)所示，本文以端點(diǎn)A為起始跟蹤點(diǎn)為例(B點(diǎn)類似)，建立一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)s(像素)，右側(cè)距離為L(zhǎng)wr(距離為正值，單位為像素)，左側(cè)距離為L(zhǎng)wl(距離為負(fù)值，單位為像素)的灰色矩形。在此跟蹤矩形內(nèi)，線段L1按照跟蹤方向遍歷斷裂線段端點(diǎn)。

圖2 跟蹤矩形Fig.2 Tracking rectangle

(2) 位置約束。對(duì)大量實(shí)際場(chǎng)景線段斷裂問(wèn)題的分析表明，當(dāng)一條線段兩端點(diǎn)位于待優(yōu)化線段跟蹤方向兩側(cè)時(shí)，人眼一般將其視為相同線狀地物，可視其為斷裂線段。反之當(dāng)兩端點(diǎn)位于待優(yōu)化線段同側(cè)且與其存在一定距離時(shí)，人眼很難將其視為待優(yōu)化線段的斷裂線。在此思想的啟發(fā)下，本文首先確保線段兩端點(diǎn)坐標(biāo)(i,j)和(i′,j′)與待優(yōu)化線段之間的距離D(i,j)和D(i′,j′)均位于[Lwr,Llr]范圍之內(nèi)；其次保證D(i,j)和D(i′,j′)累積絕對(duì)值和低于閾值ε。上述兩條件構(gòu)成斷裂線段的位置約束條件。具體公式如下

a×x+b×y+c=0

(2)

D(i,j)=(a×j+b×i+c)/sqrt(a×a+b×b)

(3)

abs(D(i,j)+D(i′,j′))<=ε

(4)

式(2)中，(x,y)為待優(yōu)化線段任意點(diǎn)坐標(biāo)；a、b、c為線段參數(shù)；式(3)中，以待確定線段任意端點(diǎn)(i,j)為例，計(jì)算其端點(diǎn)(i,j)與待優(yōu)化線段間的距離D(i,j)；式(4)中，ε為D(i,j)和D(i′,j′)端點(diǎn)累加距離閾值。

(3) 拓?fù)浼s束。圖3(a)、(b)中，與白色矩形框連接線段為待跟蹤線段。按照位置約束，圖3矩形框內(nèi)白色線段和圖3(b)黑色線段作為待確定斷裂線段均符合式(4)要求，但明顯可以看出圖3(a)矩形框內(nèi)白色線段為正確線，而圖3(b)黑色線段為錯(cuò)誤斷裂線。因此在位置約束的基礎(chǔ)上，需進(jìn)行拓?fù)潢P(guān)系約束。如圖3(b)所示，由于一側(cè)端點(diǎn)已位于矩形跟蹤區(qū)域內(nèi)，因此僅需對(duì)另一側(cè)端點(diǎn)進(jìn)行分析，確保該端點(diǎn)位于下側(cè)跟蹤線方向上。

dis_pro_S+dis_pro_E>dis

(5)

式中，dis_pro_S為待確定線段端點(diǎn)在待跟蹤線段上投影點(diǎn)與待跟蹤線起始端點(diǎn)間的空間距離，dis_pro_E為投影點(diǎn)與待跟蹤線結(jié)束端點(diǎn)間的空間距離，dis為待跟蹤線段長(zhǎng)度。當(dāng)線段端點(diǎn)滿足式(5)時(shí)，則說(shuō)明其符合拓?fù)浼s束。

圖3 拓?fù)浼s束Fig.3 Topology constraint

2.1.2 紋理約束模型

紋理約束模型是將線段置入實(shí)際影像中進(jìn)行分析，以確定斷裂線段是否滿足同一地物輪廓要求。因此，本文將依次開(kāi)展相位約束、共區(qū)域性約束及封閉性分析。

(1) 相位約束。依據(jù)相位一致性原則，將相位約束設(shè)置為待確定斷裂線段的紋理約束條件之一。相位約束公式如下

abs(theraref-therasrc)<=η

(6)

式中，theraref為待優(yōu)化線段相位；therasrc為待確定斷裂線段相位；η為相位閾值。

(2) 共區(qū)域性約束。根據(jù)共區(qū)域性特征，斷裂線段、連接線段均應(yīng)相鄰于同一地物。因此本文針對(duì)共區(qū)域性特征，提出一種整體匹配評(píng)價(jià)算法。如圖4所示，首先在黑色實(shí)線(斷裂線段)、黑色虛線(連接線段)左右根據(jù)距離線段為2像素(設(shè)置短距離是為了適應(yīng)線條邊緣的特點(diǎn))，步長(zhǎng)為5像素抽取黑色點(diǎn)為抽樣點(diǎn)；其次在整體匹配評(píng)價(jià)中，對(duì)灰度值進(jìn)行重新量化(以8 bit影像為例，可將其線性壓縮為4 bit)，以解決線段邊緣附近紋理均質(zhì)化較差的問(wèn)題；最后，針對(duì)線段邊緣影像易發(fā)生灰度跳變的問(wèn)題，建立種子點(diǎn)為圓心半徑為1的圓形模板。確定模板值的公式如下

(7)

式中，M為圓形模板；Im為圓形模板的灰度均值；Igm為圓形模板的灰度直方圖峰值。

依據(jù)圖4與式(7)可給出具體步驟：首先，利用式(7)在斷裂線段、連接線段兩側(cè)分別計(jì)算其抽樣點(diǎn)模板值M；其次，利用線段相應(yīng)方向進(jìn)行匹配，即2條斷裂線段與連接線段左側(cè)模板均值進(jìn)行比較，如差值均低于2，則說(shuō)明滿足左側(cè)共區(qū)域性特征，反之進(jìn)入右側(cè)共區(qū)域性約束判斷。

圖4 共區(qū)域性約束Fig.4 Common regional constraints

(3) 封閉性分析。封閉性分析主要是針對(duì)線段優(yōu)化過(guò)程中的過(guò)提取問(wèn)題。如圖5所示為兩條黑色線段為真實(shí)提取線段，依據(jù)線段幾何約束模型兩條線段完全滿足要求，同時(shí)2條線段右側(cè)為同一地物也符合相位約束和共區(qū)域性，但兩條線段明顯不是斷裂線段。如何避免將2條線段連接起來(lái)，需要對(duì)連接線段所在區(qū)域進(jìn)行封閉性分析。在分析過(guò)程中，可參考圖4在連接線左右抽樣統(tǒng)計(jì)模板值。如兩側(cè)值差異絕對(duì)值低于2，說(shuō)明當(dāng)前為錯(cuò)誤連接線段，反之高于2則說(shuō)明連接線符合封閉性要求，可進(jìn)行線段優(yōu)化。

圖5 線段過(guò)提取問(wèn)題Fig.5 Problem of line segment over extraction

2.1.3 線段動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型

受到邊緣鋸齒化的影響，初始優(yōu)化線段與實(shí)際地物邊緣并不能完全吻合。因此需要?jiǎng)討B(tài)優(yōu)化線段，以確定新的跟蹤端點(diǎn)及跟蹤范圍，避免當(dāng)初始優(yōu)化線段出現(xiàn)位置偏差時(shí)，導(dǎo)致最終提取的優(yōu)化線段精度受到影響。本文利用每條線段提供的邊緣點(diǎn)集，采用最小二乘法計(jì)算線段參數(shù)，并利用邊緣點(diǎn)在該直線上的投影范圍確定優(yōu)化線段端點(diǎn)，同時(shí)更新優(yōu)化線段參數(shù)信息(thera,xstart,ystart,xend,yend,flength,Np)。

2.2 算法步驟

依據(jù)上述線段優(yōu)化提取模型，圖6給出了本文算法的技術(shù)流程。

圖6 技術(shù)流程Fig.6 Technical flow chart

(1) 線段數(shù)據(jù)集與端點(diǎn)矩陣構(gòu)建。以線段提取結(jié)果作為處理基元，按照線段長(zhǎng)度由大到小的順序?qū)⑵浯嫒霐?shù)據(jù)集N中。該數(shù)據(jù)集依次記錄每條線段屬性及該線段在數(shù)據(jù)集中的序號(hào)。以線段端點(diǎn)空間位置為基礎(chǔ)，構(gòu)建端點(diǎn)矩陣M1。M1的大小與影像大小一致

(8)

式中，mij記錄對(duì)應(yīng)影像位置(i,j)上是否存在線段端點(diǎn)，有則直接記錄線段在N中的序號(hào)，沒(méi)有則為0；k和n分別為影像行列數(shù)值。

(2) 初始優(yōu)化線段確定。在數(shù)據(jù)集N中按照存儲(chǔ)順序依次抽取線段，如果該線段端點(diǎn)在矩陣M1非0值，則將其設(shè)為初始優(yōu)化線段，基于初始優(yōu)化線段端點(diǎn)建立跟蹤矩形，雙向跟蹤并進(jìn)入步驟(3)；如為0值，則再次進(jìn)入步驟(2)。

(3) 在跟蹤區(qū)域內(nèi)遍歷線段端點(diǎn)。依據(jù)搜索區(qū)域及跟蹤方向，遍歷線段端點(diǎn)信息，如存在則進(jìn)入步驟(4)，否則進(jìn)入步驟(6)。

(4) 幾何和紋理約束分析。依據(jù)幾何約束模型和紋理約束模型，對(duì)待確定斷裂線段進(jìn)行分析，判斷其是否要求，滿足則進(jìn)入步驟(5)；不符合條件則進(jìn)入步驟(3)。

(5) 優(yōu)化線段端點(diǎn)與跟蹤區(qū)域更新?；诰€段所提供的邊緣點(diǎn)集，動(dòng)態(tài)優(yōu)化線段及其參數(shù)，并由此確定新的跟蹤端點(diǎn)及跟蹤矩形，進(jìn)入步驟(3)。

(6) 優(yōu)化線段分析。存儲(chǔ)新優(yōu)化線段，并判斷優(yōu)化線段是否已經(jīng)全部處理，如未處理則進(jìn)入步驟(2)，反之若全部處理完畢則輸出所有優(yōu)化線段。

3 試 驗(yàn)

3.1 參數(shù)分析及設(shè)定

為解決遮擋、邊緣模糊和鋸齒化等問(wèn)題對(duì)線段優(yōu)化的影響，本文算法需要設(shè)定多個(gè)參數(shù)閾值。由于本文所選取的遙感影像空間分辨率均在0.5～0.8 m，分辨率相差不大，因此依照閾值最大適應(yīng)性原則，對(duì)各個(gè)參數(shù)設(shè)定經(jīng)驗(yàn)閾值，并對(duì)定量設(shè)定結(jié)果及其原因進(jìn)行討論：

(1) 跟蹤矩形參數(shù)。跟蹤矩形的設(shè)定主要是為了克服遮擋、邊緣模糊化和鋸齒化對(duì)線段斷裂的影響。本文設(shè)定Ls為20像素；左側(cè)距離Lwl為-8像素；右側(cè)距離Lwr為8像素。

(2) 幾何約束閾值ε。當(dāng)線段與待優(yōu)化線段近似平行且有較大的距離，人眼傾向于將其視為不同線段，幾何閾值參數(shù)ε就是針對(duì)這一問(wèn)題建立的定量化幾何約束條件。經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)驗(yàn)證，本文將這一閾值設(shè)定為8像素。

(3) 相位約束閾值η。該參數(shù)是為了消除邊緣鋸齒化對(duì)線段斷裂的影響，本文設(shè)定η為π/9弧度。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

在試驗(yàn)中，本文算法以VS2010為運(yùn)行環(huán)境，利用C++編程進(jìn)行試驗(yàn)分析。在選取對(duì)比算法時(shí)，分別選取具有代表性的線段優(yōu)化算法，即文獻(xiàn)[21，22]算法進(jìn)行對(duì)比分析。文獻(xiàn)[21]算法從幾何拓?fù)潢P(guān)系和物理光譜信息兩個(gè)方面對(duì)線段進(jìn)行優(yōu)化，并利用C++編程方式實(shí)現(xiàn)；文獻(xiàn)[22]算法則利用線段圖模型對(duì)線段間的連接關(guān)系進(jìn)行估計(jì)、驗(yàn)證，以此進(jìn)行線段優(yōu)化，該試驗(yàn)結(jié)果由筆者提供的Matlab代碼處理得到。相對(duì)而言，文獻(xiàn)[21]算法是幾何拓?fù)渑c光譜信息的結(jié)合，而文獻(xiàn)[22]算法更加側(cè)重于幾何關(guān)系的分析。在試驗(yàn)中，本文首先選取一幅城郊高分辨率遙感影像，分別展示加入幾何約束和紋理約束后線段優(yōu)化結(jié)果，以驗(yàn)證將幾何與紋理約束進(jìn)行線段優(yōu)化的必要性；其次，分別選取了具有代表性的2幅不同類型的遙感影像進(jìn)行算法分析，覆蓋區(qū)域分別對(duì)應(yīng)于城市、農(nóng)村，其中包含遮擋、模糊化、邊緣鋸齒化所導(dǎo)致的線段斷裂問(wèn)題。在線段優(yōu)化結(jié)果精度檢驗(yàn)過(guò)程中，由于優(yōu)化線段數(shù)量不大，因此本文采用目視檢驗(yàn)的算法進(jìn)行精度分析。

3.2.1 試驗(yàn)1

圖7(a)所示為遼寧省葫蘆島市某地區(qū)的GF-2衛(wèi)星影像，空間分辨率為0.8 m，影像大小為1500×1500像素，覆蓋范圍為城郊區(qū)域。直接對(duì)影像進(jìn)行線段提取，可獲得7875條線段。經(jīng)過(guò)優(yōu)化后變?yōu)?504條線段，其中優(yōu)化線段為150條，錯(cuò)誤線段為3條，耗時(shí)為67.5 s。由于線段檢測(cè)結(jié)果數(shù)量較大，為了清晰展示線段提取及優(yōu)化結(jié)果，如圖7(a)所示對(duì)局部影像進(jìn)行放大，可以發(fā)現(xiàn)該區(qū)域?yàn)樾^(qū)門口，存在較多線狀信息。同時(shí)也可以看到，受到邊緣模糊化的影像，道路邊緣線段明顯出現(xiàn)了斷裂。采用如圖7(b)所示的幾何約束優(yōu)化，可以看到道路線已經(jīng)被連接起來(lái)，但出現(xiàn)了過(guò)連接問(wèn)題，最突出的就是小區(qū)門口已經(jīng)被道路線連接，并且小區(qū)內(nèi)的線段也存在過(guò)連接問(wèn)題。如圖7(c)所示，本文在幾何約束的基礎(chǔ)上引入紋理約束，可以看到由于過(guò)連接線段不滿足封閉性，故兩條白色線段的過(guò)連接問(wèn)題已被處理，由此說(shuō)明本文紋理約束的必要性，也驗(yàn)證了幾何與紋理相結(jié)合優(yōu)化線段算法的可靠性。

3.2.2 試驗(yàn)2

圖8所示為遼寧省葫蘆島市某農(nóng)村的Pleiades光學(xué)高分辨衛(wèi)星遙感影像，空間分辨率為0.5 m，影像大小為632×679像素，覆蓋區(qū)域內(nèi)包含平房、道路等線狀信息，利用線段提取算法可檢測(cè)到1675條線段。如圖8(a)線段提取結(jié)果放大圖顯示，道路受到兩側(cè)樹(shù)木陰影遮擋的影響，存在斷裂現(xiàn)象。如圖8(b)所示為本文算法線段優(yōu)化結(jié)果。對(duì)放大圖白色優(yōu)化線段分析后可以發(fā)現(xiàn)，由陰影遮擋所導(dǎo)致的線段斷裂問(wèn)題也已解決。同時(shí)對(duì)比文獻(xiàn)[21]算法中的優(yōu)化結(jié)果，可以看到建筑物白色線存在過(guò)連接問(wèn)題，同時(shí)由于遮擋所導(dǎo)致的線段斷裂問(wèn)題也未解決。對(duì)比如圖8(d)結(jié)果可以明顯發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)[22]算法優(yōu)化線段與邊緣吻合度非常高，但遮擋導(dǎo)致的線段斷裂問(wèn)題基本沒(méi)有解決。

3.2.3 試驗(yàn)3

圖9所示為澳大利亞某地區(qū)的GeoEye-1影像，空間分辨率為0.5 m，影像大小為1024×1024像素，覆蓋區(qū)域?yàn)槌菂^(qū)。在圖9(a)線段提取結(jié)果局部放大圖中，受到邊緣鋸齒化影響，道路邊緣提取線段結(jié)果存在交叉的現(xiàn)象。如圖9(b)所示，利用本文算法能夠基本解決鋸齒化問(wèn)題，并且線段優(yōu)化結(jié)果基本符合人工視覺(jué)。而圖9(c)利用文獻(xiàn)[21]算法，優(yōu)化后的部分線段存在較大的位置偏差，這說(shuō)明該算法對(duì)于線段間紋理約束的分析不足，因而降低了優(yōu)化線段結(jié)果的精度。同樣對(duì)比圖9(d)，可以看到文獻(xiàn)[22]算法對(duì)于邊緣鋸齒化問(wèn)題處理能力不足，因而道路線斷裂問(wèn)題依然存在。

圖7 線段優(yōu)化過(guò)程Fig.7 Process diagram of line segment optimization

圖8 Pleiades影像線段優(yōu)化效果Fig.8 Line segment optimization results for Pleiades image

圖9 GeoEye-1影像線段優(yōu)化效果Fig.9 Line segment optimization results for Pleiades image

基于城市、農(nóng)村及城郊不同實(shí)際場(chǎng)景，采用不同類型的高分辨率遙感影像數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)比可以明顯看到本文算法具有解決線段斷裂問(wèn)題的能力。由于優(yōu)化后不同算法線段數(shù)量并不一致，全部分析線段并不反映本文算法解決遮擋、模糊化、鋸齒化問(wèn)題的能力，因此本文僅選取符合一定條件的線段進(jìn)行優(yōu)化。這是由于實(shí)際遍歷初始優(yōu)化線段和最終形成優(yōu)化線段的數(shù)量比例通常為5∶1，大量線段不需要進(jìn)行優(yōu)化處理。例如圖8需要優(yōu)化90條線段，但實(shí)際初始優(yōu)化線段需要461條。因此從提供算法效率的方面考慮，本文根據(jù)不同的影像選擇不同數(shù)量的優(yōu)化線段。如表1所示，通過(guò)對(duì)比本文與文獻(xiàn)[21]算法優(yōu)化線段提取精度，可以看到本文算法優(yōu)化精度(95.7%)明顯高于文獻(xiàn)[21]算法(82.1%)，低于文獻(xiàn)[22]算法。但文獻(xiàn)[22]算法對(duì)于鋸齒化、模糊化、遮擋問(wèn)題解決能力不足，雖然精度很高但優(yōu)化線段平均長(zhǎng)度很低，無(wú)法將斷裂線段連接起來(lái)，難以滿足實(shí)際場(chǎng)景遙感影像處理需求，這從優(yōu)化后線段總長(zhǎng)度和平均長(zhǎng)度可以清楚看出。同時(shí)對(duì)比不同算法的運(yùn)行耗時(shí)，可以看到本文算法低于文獻(xiàn)[21]算法。這是由于本文算法加入更多的紋理約束條件，降低了算法的速度，另外也說(shuō)明本文算法需要進(jìn)一步提高效率。

表1 不同算法線段優(yōu)化結(jié)果

Tab.1 Line segment optimization results by different algorithms

項(xiàng)目本文算法文獻(xiàn)[21]算法文獻(xiàn)[22]算法圖8圖9圖8圖9圖8圖9優(yōu)化線段/條9010090100169264優(yōu)化錯(cuò)誤線段/條26132100優(yōu)化后線段總數(shù)量/條141747931396475212782350優(yōu)化后線段總長(zhǎng)度/萬(wàn)像素2.948.552.958.572.154.07優(yōu)化后線段平均長(zhǎng)度/像素20.7517.8421.1318.0316.8217.66耗時(shí)/s13.9033.032.6610.5531.18143.35

4 結(jié) 論

本文針對(duì)線段斷裂問(wèn)題，將線段視為同一地物的輪廓表達(dá)，由此提出了一種線段優(yōu)化算法，并通過(guò)不同場(chǎng)景、不同類型影像、不同線段斷裂類型的試驗(yàn)，驗(yàn)證了本文算法的有效性。相對(duì)于其他算法，本文算法具有以下創(chuàng)新之處：

(1) 確定了遮擋、邊緣模糊化和鋸齒化是導(dǎo)致線段斷裂的主要因素。在此基礎(chǔ)上，揭示了線段斷裂規(guī)律，并給出了斷裂線段幾何與紋理特征。

(2) 建立幾何約束模型。設(shè)定跟蹤矩形，以確定線段優(yōu)化的幾何范圍。建立位置與拓?fù)浼s束分析模型，以從幾何上確定斷裂線段。

(3) 建立紋理約束模型，將匹配算法引入共區(qū)域性和閉合性分析，避免了線段優(yōu)化過(guò)程中的過(guò)提取問(wèn)題。

(4) 動(dòng)態(tài)化線段優(yōu)化模型的構(gòu)建。通過(guò)動(dòng)態(tài)化的線段優(yōu)化過(guò)程，解決初始優(yōu)化線段不完全符合整體線狀邊緣的角度修正問(wèn)題。

不足之處在于目前本文算法僅能處理小幅遮擋問(wèn)題。如何進(jìn)一步處理更大幅度遮擋問(wèn)題，同時(shí)提高本文算法效率，尚有待于進(jìn)一步研究。