異構(gòu)蜂窩通信網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展及優(yōu)化*

王金燕

（山東科技大學(xué)，山東 青島 266590）

0 引 言

大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下，爆炸性增長的網(wǎng)絡(luò)通信流量使得頻率成為需求為無線通信網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中的新要求：如何使用有限的頻率為用戶提供更好的服務(wù)質(zhì)量，同時(shí)盡量降低系統(tǒng)耗能，建立綠色高速的通信網(wǎng)絡(luò)。傳統(tǒng)的蜂窩網(wǎng)絡(luò)采用同構(gòu)方式，僅使用大功率的宏基站提供通信服務(wù)。但是受維護(hù)成本的限制，宏蜂窩基站不能被密集布設(shè)，這就導(dǎo)致無線網(wǎng)絡(luò)信號(hào)的發(fā)射出現(xiàn)了盲區(qū)。在任意兩無線電基站最大覆蓋范圍的交界處，用戶可能得不到很好的服務(wù)效率。針對(duì)同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的這一局限性，人們?cè)O(shè)計(jì)出了異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)。簡(jiǎn)單而言，異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)就是在大功率基站的信號(hào)薄弱區(qū)或者業(yè)務(wù)熱點(diǎn)地帶密集布設(shè)一些低功率基站進(jìn)行信號(hào)覆蓋，以數(shù)量上的優(yōu)勢(shì)彌補(bǔ)覆蓋范圍的不足，降低系統(tǒng)總耗能，提高用戶的通信速率。

目前，異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)形式多樣。一類仍保留傳統(tǒng)蜂窩通信的異構(gòu)形式，在小基站層次上繼續(xù)劃分，引入微站點(diǎn)、飛蜂窩站點(diǎn)、家庭基站等更小型基站；另一類采用其他通信方式的加強(qiáng)覆蓋，如將Adhoc網(wǎng)絡(luò)嵌入到蜂窩網(wǎng)絡(luò)[1]。但是，在多用戶接入情境下，絕大多數(shù)用戶都會(huì)接入功率較高的宏蜂窩基站。一方面，宏蜂窩基站將會(huì)因?yàn)榇罅坑脩舻挠咳朐斐赏ㄐ艙砣Ａ硪环矫?，密集布設(shè)的小蜂窩基站則發(fā)揮不到理想中的輔助作用，只能白白浪費(fèi)能源。

為了解決此問題，本文從異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的組成結(jié)構(gòu)出發(fā)，將其面臨的負(fù)載不均衡問題抽象為約束函數(shù)優(yōu)化模型。按照貪婪的啟發(fā)式算法將優(yōu)化問題形象化描述為類背包問題進(jìn)行迭代，獲得可行次優(yōu)解。最后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，比較傳統(tǒng)分配方式和本文提出的基于對(duì)數(shù)效用約束最優(yōu)模型，驗(yàn)證了方案對(duì)于提高網(wǎng)線通信網(wǎng)服務(wù)質(zhì)量的合理性。

1 異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的約束優(yōu)化模型

1.1 約束條件下的最優(yōu)化模型及分類

最優(yōu)化模型有兩種表現(xiàn)形式：函數(shù)優(yōu)化模型和組合優(yōu)化模型。二者的主要區(qū)別在于：函數(shù)優(yōu)化問題中是在一定區(qū)域范圍的連續(xù)值中確定使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的一個(gè)點(diǎn)。而組合優(yōu)化問題是從一個(gè)離散點(diǎn)集中求得一個(gè)組合變量使目標(biāo)最優(yōu)。

1.2 KKT條件求解函數(shù)優(yōu)化

KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件是在多約束非線性規(guī)劃問題中確定最優(yōu)點(diǎn)的必要條件。即只要某個(gè)點(diǎn)滿足在一定附加條件下達(dá)到最優(yōu)，則該點(diǎn)一定滿足KKT條件。特別的，對(duì)于凸優(yōu)化問題，KKT條件既是最優(yōu)點(diǎn)存在的必要條件也是充分條件。設(shè)：x*∈I,I(x)={i|gi(x*)=0,1≤i≤l}，f(x)與gi(x)（i∈I(x*))在點(diǎn)x*處可微，gi(x)在點(diǎn)x*處連續(xù)，hj(x)( j=1,2,…,m) 在點(diǎn)x*處連續(xù)可微，并且向量集{Δgi(x*),Δhj(x*)| i∈I(x*), j=1,2,…,l}線性無關(guān)。若x*是問題（1）的局部最優(yōu)解，則存在：

使得下述條件成立：

式（4）就是既含有等式約束又含不等式約束的非線性規(guī)劃問題的KKT條件[2]。

1.3 啟發(fā)式算法求解組合優(yōu)化

所謂啟發(fā)式算法，是相對(duì)于復(fù)雜問題的最優(yōu)化提出的一種算法。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)是規(guī)模較大的問題時(shí)，常規(guī)算法很難求解，只能基于直觀和經(jīng)驗(yàn)構(gòu)造一種算法近似求解原問題，在允許的偏差范圍內(nèi)，花費(fèi)一定的時(shí)空復(fù)雜度，給出一個(gè)符合條件的次優(yōu)解。

1.4 約束優(yōu)化模型在異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用

異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)是以傳統(tǒng)的宏基站為工作核心，輔助以密集的小基站，如圖1所示。

圖1 異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

由于宏基站的服務(wù)能力遠(yuǎn)強(qiáng)于小基站，當(dāng)多用戶接入時(shí)，如果不進(jìn)行合理分配，會(huì)導(dǎo)致負(fù)載不均衡現(xiàn)象，導(dǎo)致通信網(wǎng)絡(luò)的擁塞現(xiàn)象。由于每個(gè)基站的功率和資源是確定的，我們只需要確定如何分配用戶與基站的接入關(guān)系和資源分配比例，使得整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中用戶速率的對(duì)數(shù)效用函數(shù)最大。

建立模型之前，變量定義如下：

B：基站的數(shù)目；

U：用戶的數(shù)目；

ri,b：b基站單獨(dú)服務(wù)用戶i時(shí)的傳輸速率；

ai,b：用戶i是否接入基站b（其中ai,b=0或1，為0表示不接入，為1表示接入）；

xi,b：基站b為用戶i分配的資源比例。

則每個(gè)用戶在單個(gè)基站上所獲得的服務(wù)質(zhì)量：

整個(gè)優(yōu)化模型可以描述為：

根據(jù)式（6）可知，該優(yōu)化模型的解是一定區(qū)域內(nèi)離散取值的量，屬于組合函數(shù)優(yōu)化。若按照實(shí)際生活中無線通信網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍，則該問題的求解時(shí)間呈指數(shù)級(jí)別，利用KKT條件求解最優(yōu)點(diǎn)顯然不再適用。因此，本文采用組合優(yōu)化模型中的啟發(fā)式算法，在一定時(shí)空消耗內(nèi)求問題的一個(gè)可行次優(yōu)解。下面我們首先對(duì)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

設(shè){a(i)i,b}為一組滿足所有約束條件的用戶資源分配優(yōu)化向量，則上述優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)化為：

則：

將式（8）帶入到式（7），可以改寫為：

至此，原問題已經(jīng)轉(zhuǎn)化成符合整數(shù)規(guī)劃的類01背包問題。其中，B個(gè)用戶相當(dāng)于B個(gè)背包，一個(gè)用戶只允許接入一個(gè)基站即一個(gè)背包只允許裝如一件物品。已知單位物品價(jià)值為進(jìn)行裝包決策，優(yōu)化總物品價(jià)值達(dá)到最大。

下面套用背包問題的貪婪思想迭代求解a(i)i,b。

i,b=1；否則a(i)i,b=0，迭代次數(shù)k:=k+1；

步驟3：當(dāng)k=U時(shí)，迭代停止；否則重復(fù)步驟2：

最終所得{a(i)i,b}即為滿足約束條件的一組次優(yōu)解，算法的時(shí)間復(fù)雜度為UO（U+B）。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

在本文模擬的異構(gòu)蜂窩型通信網(wǎng)絡(luò)中，設(shè)定了區(qū)域范圍為500 m×500 m的正方形，采用隨機(jī)種子，在該網(wǎng)絡(luò)范圍內(nèi)創(chuàng)建了70個(gè)點(diǎn)以模擬用戶和小基站的隨機(jī)密集分布。其中，設(shè)定有20個(gè)為小蜂窩基站，50個(gè)為有接入需求的用戶。此外，在區(qū)域的中心建立宏基站，按照宏基站和小基站的通信服務(wù)能力比例，設(shè)定宏基站的發(fā)射功率為50 dBm，小基站的發(fā)射功率為30 dBm，系統(tǒng)的總帶寬為 10 MHz。具體的仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境參照文獻(xiàn)[3-4]。同時(shí)，為了保證宏基站和小蜂窩基站基本參數(shù)的一致性，在仿真環(huán)境中忽略了信號(hào)傳播過程的衰減和相互干擾。

圖2分別給出了采用傳統(tǒng)的用戶資源分配策略和約束優(yōu)化策略下，多用戶的基站接入情況。顯然，在優(yōu)化之前，接入宏基站的用戶數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于接入小蜂窩基站的用戶數(shù)目。必然導(dǎo)致宏基站的通信阻塞和小基站的資源浪費(fèi)。相比較而言，通過約束函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后，更多的用戶選擇接入小蜂窩基站，而宏基站也能在保證頻率的前提下服務(wù)一定數(shù)量的用戶。宏基站和小基站之間的用戶接入量沒有再出現(xiàn)明顯的失衡現(xiàn)象。

圖3是各基站在優(yōu)化前后的功率對(duì)比圖。根據(jù)圖像，在優(yōu)化前，部分小基站功率為0，說明其沒有工作是閑置的。在優(yōu)化后，這部分閑置的小基站得到了充分利用，參與到用戶的通信資源分配中，從而使得宏基站的輸出功率得到降低。由此證明本文所設(shè)計(jì)的策略在一定程度上降低了宏基站的負(fù)載壓力，并識(shí)別部分閑置小基站，把其通信資源合理的分配給周邊的需求用戶，從而整個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)的總體耗能降低。

圖2 優(yōu)化前后用戶接入示意圖[5]

圖3 優(yōu)化前后基站功率對(duì)比

3 結(jié) 語

本文從傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的局限性出發(fā)，介紹了異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，并分析了其在多用戶接入所面臨的負(fù)載不均的問題。進(jìn)而提出多約束函數(shù)的優(yōu)化模型，以用戶通信服務(wù)質(zhì)量最優(yōu)作為目標(biāo)，將原問題的求解轉(zhuǎn)換成類背包問題，按照貪婪思想進(jìn)行啟發(fā)式求解，最終獲得滿足約束條件的次優(yōu)解。仿真結(jié)果表明，按照約束模型對(duì)隨機(jī)分布的異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化后，能夠在一定程度上調(diào)節(jié)宏基站和小基站在多用戶接入時(shí)的負(fù)載不均問題，降低通信網(wǎng)絡(luò)的總體耗能。