生活體驗(yàn) 操作表達(dá)
——小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)量單位教學(xué)的思考與實(shí)踐

俞佳慶

（浙江省杭州市勝藍(lán)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

一、問(wèn)題的提出

計(jì)量單位是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，計(jì)量單位概念的建立有助于學(xué)生形成正確的時(shí)間觀念、空間觀念，即量感的培養(yǎng)，是解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。計(jì)量單位的學(xué)習(xí)直接影響學(xué)生長(zhǎng)大成人之后進(jìn)入社會(huì)基本能力的強(qiáng)弱?？v觀小學(xué)階段的教材，筆者將計(jì)量單位的內(nèi)容進(jìn)行了整理，結(jié)果如下：

一年級(jí) 認(rèn)識(shí)鐘表；認(rèn)識(shí)人民幣二年級(jí) 長(zhǎng)度單位；角的初步認(rèn)識(shí)；認(rèn)識(shí)時(shí)間；克與千克三年級(jí) 時(shí)、分、秒，測(cè)量；面積；年、月、日四年級(jí) 公頃和平方千米；角的度量

如表所示，計(jì)量單位的內(nèi)容十分豐富，但現(xiàn)實(shí)生活中對(duì)它的研究并不多，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師的教仍然存在很多不足和困惑的地方。比如：

（一）計(jì)量單位教學(xué)沒(méi)有立足學(xué)生生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生對(duì)于計(jì)量單位都是有一定的生活經(jīng)驗(yàn)的，但是由于教師對(duì)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)缺乏了解，因此，課堂上引用的教學(xué)材料往往和學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)有偏差，學(xué)生不能較好地結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，從而在理解上有困難。

（二）課堂中常出現(xiàn)教師講授多學(xué)生操作實(shí)踐少的現(xiàn)象

計(jì)量單位的學(xué)習(xí)，學(xué)生需要從體驗(yàn)中去培養(yǎng)“量感”，而課堂教學(xué)的時(shí)間只有40分鐘，學(xué)生要在有限的時(shí)間里深刻體會(huì)形成“量感”具有很高的難度。教師需要完成教學(xué)目標(biāo)，因此，常采用傳統(tǒng)的講授方式，學(xué)生實(shí)踐操作的時(shí)間普遍較少。此外，“量感”具有非標(biāo)準(zhǔn)化的特點(diǎn)，在教學(xué)中不易引起教師的重視，因而容易成為教學(xué)的盲點(diǎn)。

（三）相關(guān)實(shí)踐活動(dòng)不夠，學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)不足

綜合實(shí)踐活動(dòng)有利于學(xué)生對(duì)計(jì)量單位的整體把握。但在日常的教學(xué)中，教師更多地布置筆頭的作業(yè)，學(xué)生對(duì)于計(jì)量單位的認(rèn)識(shí)僅限于課本和習(xí)題，對(duì)體驗(yàn)的過(guò)程是流于形式的，對(duì)體驗(yàn)的感受是不深刻的。

二、對(duì)計(jì)量單位教學(xué)內(nèi)容的理性思考

筆者對(duì)計(jì)量單位教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了整理和分析，分為以下幾點(diǎn)。

（一）對(duì)計(jì)量單位教學(xué)內(nèi)容的解讀

1．概念界定

計(jì)量單位在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中并沒(méi)有給出直接的定義，而是用“常見的量”來(lái)表述的，也就是學(xué)生生活中常見的、典型的“量”，它屬于概念范疇。小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科涉及的計(jì)量單位主要有時(shí)間單位、長(zhǎng)度單位、面積單位、重量單位、溫度單位、角的單位等。

2．教學(xué)價(jià)值

教材在編寫計(jì)量單位時(shí)具有重邏輯、重體驗(yàn)、重操作、重聯(lián)系生活、重解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)的特點(diǎn)。如長(zhǎng)度單元，被分成兩個(gè)板塊，分別安排在二年級(jí)上冊(cè)和三年級(jí)上冊(cè)，符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)。具體每節(jié)課的順序由易到難，由簡(jiǎn)到繁，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)。

二年級(jí)（上冊(cè)） 認(rèn)識(shí)厘米，認(rèn)識(shí)米三年級(jí)（上冊(cè)）毫米的認(rèn)識(shí)，分米的認(rèn)識(shí)，單位轉(zhuǎn)換，千米的認(rèn)識(shí)，千米和米的轉(zhuǎn)換，解決問(wèn)題

用直尺測(cè)量數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)、寬、高

教學(xué)內(nèi)容強(qiáng)調(diào)學(xué)生的體驗(yàn)活動(dòng)，大量的情境創(chuàng)設(shè)都以學(xué)生動(dòng)手操作為背景。

用拃測(cè)量課桌的長(zhǎng)

教學(xué)內(nèi)容上重視解決問(wèn)題的教學(xué)內(nèi)容，側(cè)重計(jì)量單位與解決問(wèn)題的聯(lián)系。如三年級(jí)上冊(cè)，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位后，要教學(xué)估算距離這一課時(shí)，估算能力的培養(yǎng)是重難點(diǎn)。在編寫練習(xí)題時(shí)，大多的題目都以解決問(wèn)題的形式出現(xiàn)，說(shuō)明教學(xué)極其關(guān)注學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。

估算距離

選擇合適的出行方式

從教材的編排，我們不難看出計(jì)量單位的教學(xué)內(nèi)容更貼近學(xué)生生活，對(duì)學(xué)生有關(guān)計(jì)量單位解決問(wèn)題的能力要求更高，從而對(duì)教師的教學(xué)提出新的挑戰(zhàn)。

（二）對(duì)計(jì)量單位教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)分析

1．內(nèi)容的生活性

計(jì)量單位的教學(xué)內(nèi)容均源于生活。在1厘米的教學(xué)中，讓學(xué)生找身邊長(zhǎng)度大約是1厘米的物品，教材中出示了兒童的食指寬、田字格寬、圖釘?shù)拈L(zhǎng)，以學(xué)生在生活中常見的實(shí)物作為標(biāo)準(zhǔn)，更有利于學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際。

2．內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性

計(jì)量單位教學(xué)內(nèi)容各專題之間是有密切聯(lián)系的。如長(zhǎng)度單位和面積單位，可以通過(guò)求正方形面積進(jìn)行推導(dǎo)，如：1平方米，就是邊長(zhǎng)1米或10分米的正方形的面積?？梢赃@樣推導(dǎo)：

正方形的面積：1米×1米=1平方米或10分米×10分米=100平方分米，所以1平方米=100平方分米。

教師要抓住知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架和結(jié)構(gòu)。

3．內(nèi)容的操作性

教材中給出很多操作性的建議或情境。計(jì)量單位教學(xué)很大一部分是要培養(yǎng)學(xué)生的“量感”，而量感的建立要基于大量的動(dòng)手操作和體驗(yàn)活動(dòng)。因此，教師的教學(xué)也不能離開學(xué)生的動(dòng)手操作，而且要盡可能讓學(xué)生在課堂中充分地體驗(yàn)，盡情地感悟。

三、“計(jì)量單位”教學(xué)的實(shí)踐探索

如何提高計(jì)量單位教學(xué)的實(shí)效，筆者從課前、課中、課后三階段進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，以求通過(guò)基于學(xué)生原有認(rèn)知的課前生活體驗(yàn)，組織與學(xué)生實(shí)際生活銜接的課堂操作與交流活動(dòng)，設(shè)計(jì)促進(jìn)學(xué)生“計(jì)量單位”概念理解的課后生活實(shí)踐，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，促進(jìn)學(xué)生對(duì)計(jì)量單位概念的深刻理解，初步形成“量感”。

（一）課前——學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)，喚醒學(xué)生的生活認(rèn)知

以學(xué)定教，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)積累，是教師教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)。課前通過(guò)完成學(xué)習(xí)單，幫助學(xué)生有效地喚起已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊。

如教授一年級(jí)《認(rèn)識(shí)時(shí)間》一課時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的學(xué)習(xí)單：

學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)單，初步了解鐘面上有12個(gè)數(shù)字，有順序地分布在鐘面上。認(rèn)識(shí)了鐘面上有指針，長(zhǎng)短粗細(xì)都不一樣，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。

教師通過(guò)學(xué)習(xí)單可以知道學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)在哪里，存在的困惑有哪些，對(duì)哪些有關(guān)時(shí)間的知識(shí)感興趣，為教學(xué)設(shè)計(jì)提供依據(jù)，使教學(xué)設(shè)計(jì)能更好地與學(xué)生的認(rèn)知相匹配。

（二）課中——操作表達(dá)，加深核心知識(shí)的理解

1． 趣味情境，喚起求知欲望

計(jì)量單位多集中于低段和中段的教學(xué)。本階段的學(xué)生注意力集中時(shí)間較短，思維以直觀形象為主，教師要根據(jù)兒童的心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)有趣的數(shù)學(xué)情境，抓住學(xué)生的好奇心和求知欲。

如教授二年級(jí)《角的初步認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，就可以設(shè)計(jì)一個(gè)奇妙的角的王國(guó)，在角的王國(guó)的大街上，行走著大小各異、長(zhǎng)短不一的角，讓孩子們把這些角進(jìn)行分類。在角的大小比較環(huán)節(jié)，可以采用講故事的形式（或是把故事錄制成微課）。

在角的王國(guó)里有一對(duì)好朋友，藍(lán)角和紅角，有一天因?yàn)楸容^大小而發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)。紅角說(shuō)…：“我的邊比你長(zhǎng)，所以我比你大。”結(jié)果通過(guò)兩個(gè)角大小的比較，紅角發(fā)現(xiàn)原來(lái)角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，于是與藍(lán)角又成了好朋友。

有趣的情境，生動(dòng)的情節(jié)，結(jié)合角的知識(shí)，讓學(xué)生在不知不覺中增長(zhǎng)了數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)的興趣，獲得了愉悅的體驗(yàn)。

2． 操作體驗(yàn)，突破易錯(cuò)難點(diǎn)

計(jì)量單位的教學(xué)需要準(zhǔn)備各種教具幫助學(xué)生建立概念。如何選擇合適的教具幫助教師突破教學(xué)難點(diǎn)顯得尤為重要。

在教學(xué)《噸的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，我準(zhǔn)備了一袋重25千克的大米，之所以選擇這個(gè)重量，是因?yàn)?5千克的一袋米給學(xué)生的感覺不是特別重，但是對(duì)三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，要搬運(yùn)它還有一定的難度。以下是我教學(xué)時(shí)的片段：

課堂上，我問(wèn)孩子們：“你們能搬起這袋米嗎？”班里的男孩子們都信心滿滿地說(shuō)：“沒(méi)問(wèn)題。”我先請(qǐng)了第二排的小個(gè)子男生，不出意外，他搬不起來(lái)。我又請(qǐng)了后排的大個(gè)子男生，只見他大步走向前來(lái)，猛地一用力，米被抬了起來(lái)，但沒(méi)過(guò)幾秒就沒(méi)力氣了。最后，班級(jí)的三個(gè)男孩子合力才把這袋米搬到了桌子上。通過(guò)孩子們的真實(shí)演示，班里同學(xué)發(fā)自心底的覺得25千克真的很重。我介紹說(shuō)：“40袋這樣的大米是1噸，你們覺得1噸重嗎？”孩子們齊聲說(shuō)：“1噸好重好重好重哦！”聽到這里，我知道孩子們對(duì)1噸的理解又進(jìn)了一步。我問(wèn)孩子們：“你們能說(shuō)一說(shuō)生活中有哪些東西的重量可以按噸算呢？”孩子們的思維頓時(shí)炸開了鍋，“鯨魚”“輪船”“航母”……一個(gè)比一個(gè)有底氣。課后，孩子們主動(dòng)要求幫我把米搬回去?；叵脒@節(jié)課，真的要感謝這袋米，讓孩子們心中有了沉甸甸的“1噸”的重量。

只有學(xué)生親手掂一掂重量，孩子們心中的這桿“秤”才會(huì)準(zhǔn)起來(lái)，不是嗎？在教學(xué)計(jì)量單位這樣的知識(shí)時(shí)，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容對(duì)教具進(jìn)行恰當(dāng)?shù)剡x擇，好的教具的使用能夠幫助學(xué)生突破教學(xué)難點(diǎn)，建立正確的“量感”。

3． 活動(dòng)體驗(yàn)，建立核心概念

多種多樣的體驗(yàn)活動(dòng)，是學(xué)生建立“計(jì)量單位”概念的基礎(chǔ)。學(xué)生缺乏體驗(yàn)，就很難建立清晰的“量感”。計(jì)量單位既有直觀的、可掂可量的，也有抽象的、抬不起的、量不了的，教師又該如何對(duì)癥下藥呢？下面以長(zhǎng)度單位這一知識(shí)點(diǎn)為例進(jìn)行闡述。

在教學(xué)《認(rèn)識(shí)厘米》這一課時(shí)，對(duì)1厘米有多長(zhǎng)的概念建立很重要。我們?cè)O(shè)置了“厘米尺上找厘米”“身體尺上尋厘米”“數(shù)學(xué)課堂尋厘米”“生活情境用厘米”這四個(gè)體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)1厘米從不同的角度去體驗(yàn)，去感受，讓學(xué)生在玩中學(xué)，在學(xué)中悟。通過(guò)多種渠道的對(duì)“1厘米”的體驗(yàn)活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)“1厘米”的概念從知道到理解，從理解到能夠簡(jiǎn)單運(yùn)用。

為了讓學(xué)生對(duì)“1毫米、1厘米、1分米、1米”這四個(gè)基本長(zhǎng)度單位有更直觀的體驗(yàn)，筆者增加了一節(jié)趣味課“我的身體尺”。課堂上布置任務(wù)：讓學(xué)生以四人小組為單位找身上的1毫米、1厘米、1分米、1米，給學(xué)生時(shí)間去量一量，找一找，通過(guò)四個(gè)人的互相協(xié)作，手指的寬度大約是1厘米，手掌的寬度大約是1分米，兩只手伸直大約是1米等。

1米在你身體的什么地方？

你的一步有多長(zhǎng)？

通過(guò)對(duì)身體尺的進(jìn)一步探索，學(xué)生還知道了可以通過(guò)用拃、數(shù)步數(shù)、量腳長(zhǎng)等方法來(lái)進(jìn)行估測(cè)。通過(guò)“身體尺”的比對(duì)，孩子們喜歡帶著獨(dú)一無(wú)二的“尺子”來(lái)測(cè)量身邊的事物，孩子們從手中有尺，向心中有尺轉(zhuǎn)變，這是多么喜人的結(jié)果。

（三）課后——合作實(shí)踐，拓寬學(xué)生的整體認(rèn)知

課堂教學(xué)時(shí)間非常有效，如果能抓住課后的時(shí)間，讓學(xué)生在課后通過(guò)小組合作的形式去實(shí)踐，可以幫助學(xué)生鞏固新知識(shí)，加深理解。

如在《認(rèn)識(shí)厘米》課堂教學(xué)后，我緊接著布置了一個(gè)“找1厘米”的任務(wù)。讓學(xué)生在找的過(guò)程中，通過(guò)“估一估”“量一量”“比一比”，先估算再測(cè)量，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，加強(qiáng)孩子們對(duì)1厘米長(zhǎng)的實(shí)際感受，從而形成1厘米的距離感，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用。

在學(xué)習(xí)“1千米”這節(jié)課后，我制作了“千米體驗(yàn)卡”，讓學(xué)生以小組的形式在國(guó)慶長(zhǎng)假期間去估一估，走一走。具體任務(wù)是：

兩個(gè)活動(dòng)二選一，活動(dòng)后，學(xué)生均表示走1千米很累，這樣的身體體驗(yàn)加深了學(xué)生對(duì)1千米長(zhǎng)度的直觀感受，幫助學(xué)生建立“1千米”的長(zhǎng)度概念。

在進(jìn)行計(jì)量單位教學(xué)時(shí)，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的記憶能力、理解能力、推理能力、測(cè)量能力、知識(shí)遷移能力等；也應(yīng)考慮在體驗(yàn)活動(dòng)中滲透求真務(wù)實(shí)的科學(xué)態(tài)度、團(tuán)結(jié)協(xié)作的合作意識(shí)、自主探究的動(dòng)手能力，基于已知去推測(cè)未知的推理能力，根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)去嘗試解決新問(wèn)題的能力等，這些都是我們教師要去思考、探索、求證的。