應(yīng)用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序計(jì)算型鋼混凝土柱的近似方法

文/楊海龍 中國(guó)電建集團(tuán)中南勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司 湖南長(zhǎng)沙 410014

1、前言

現(xiàn)代建筑受城市人口密度不斷加大而用地資源日趨減少的制約而呈現(xiàn)出最顯著的特征就是向空間延伸和拓展。隨著建筑物在高度上不斷的向上突破，建筑物底部柱、墻等豎向承重構(gòu)件截面尺寸越來(lái)越大，影響了建筑美觀和使用功能，并壓縮了建筑有效使用面積。采用型鋼混凝土柱不失為有效解決辦法之一。

型鋼砼是指在砼中加入一定數(shù)量的型鋼，使其協(xié)同受力而形成的一種新的結(jié)構(gòu)受力材料，將這種結(jié)構(gòu)材料形式用于柱中，就是通常所說(shuō)的型鋼砼柱。和鋼筋砼柱相比，它利用型鋼高強(qiáng)的特性，大大減少了結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面尺寸，同時(shí)也因型鋼良好的塑性而使結(jié)構(gòu)獲得了更大的抗震所需要的延性；和鋼柱相比它不僅具有較好的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，可節(jié)少型鋼50%以上，而且在型鋼的防火，防腐蝕及獲取大的剛度等方面具有鋼結(jié)構(gòu)不可比擬的優(yōu)越性。

本文旨在找到一種利用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序計(jì)算型鋼砼柱的近似方法，以求達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算，縮短設(shè)計(jì)周期的目的。

2、利用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序進(jìn)行型鋼砼柱正截面承載力計(jì)算的可行性推導(dǎo)

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序中柱的計(jì)算對(duì)象為鋼筋砼柱，不能對(duì)型鋼砼柱進(jìn)行計(jì)算，所以要利用程序進(jìn)行設(shè)計(jì)，就必須把型鋼砼柱轉(zhuǎn)換為等強(qiáng)的鋼筋砼柱未參與整體計(jì)算。

型鋼柱的設(shè)計(jì)理論認(rèn)為：型鋼和砼之間的粘結(jié)力基本上能保證型鋼和砼的共同工作作用（型鋼柱接近極限荷載時(shí)所產(chǎn)生不協(xié)調(diào)變形的利用型鋼的設(shè)計(jì)強(qiáng)度乘0.9 的折減系數(shù)來(lái)考慮），對(duì)于以承受軸力為主的型鋼柱而言，型鋼的主要作用是受壓，而這種作用與砼是完全相同的，所以，如果把型鋼的這種作用轉(zhuǎn)化為等強(qiáng)的砼來(lái)考慮，其受力效果是相同的，而且這樣就可以把型鋼砼柱的正截面承載力計(jì)算轉(zhuǎn)換為鋼筋砼柱的正截面承載力計(jì)算，以下分軸心受壓和偏心受壓兩種情況來(lái)考慮這種轉(zhuǎn)換的可行性。

2.1 軸心受壓型鋼砼柱

由規(guī)范可知，軸心受壓型鋼柱可按下式進(jìn)行驗(yàn)算：

式中：φ——型鋼砼柱的穩(wěn)定系數(shù) fc——砼的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

A——型鋼柱截面面積 As'、Ass'——分別為縱向鋼筋及型鋼的截面面積

fy'、fys'——分別為縱向鋼筋及型鋼的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

N——型鋼砼柱的軸向壓力設(shè)計(jì)值

式中：fch——增加的砼軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值而普通的鋼筋砼柱的正截面強(qiáng)度驗(yàn)算公式為：

比較式（3）和式（4）、不難發(fā)現(xiàn)，在鋼筋砼中加入一定數(shù)量的型鋼，其作用相當(dāng)于提高了砼的強(qiáng)度等級(jí)（砼的軸心抗壓強(qiáng)度由fc 提高到fc+fch），也就是說(shuō)，軸心受壓型鋼砼柱完全可以轉(zhuǎn)換為某一更高強(qiáng)度等級(jí)的軸心受壓鋼筋砼柱來(lái)進(jìn)行正截面強(qiáng)度驗(yàn)算。

令型鋼砼柱的型鋼含鋼率ρss=Ass'/A 則 Ass'=ρssA 代入式（2）可得：

由式（3）、（5）可知，對(duì)于軸心抗壓強(qiáng)度為fc，含鋼率為ρss 的型鋼砼軸心受壓柱，可轉(zhuǎn)換為砼軸心抗壓強(qiáng)度為fc+（fys'－fc）ρss的鋼筋砼軸心受壓柱進(jìn)行正截面強(qiáng)度驗(yàn)算。

2.2 偏心受壓型鋼砼柱

由規(guī)范可知，任意形狀截面的偏心受壓構(gòu)件，其正截面強(qiáng)度可按下式驗(yàn)算：

其中

式中 N——軸向壓力設(shè)計(jì)值 M——考慮了附加彎矩后的彎矩設(shè)計(jì)值

fcm——砼的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

fy'、fys'——分別為鋼筋和型鋼的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

fy、fys——分別為鋼筋和型鋼的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

δs、δss——分別為受拉區(qū)鋼盤(pán)和型鋼的壓力

X——砼受壓區(qū)的折算受壓高度 Acx——受壓區(qū)的折算受壓面積

As'、Ass'——分別為受壓區(qū)鋼筋和型鋼的截面面積

As、Ass——分別為受拉區(qū)鋼筋和型鋼的截面面積

Yc、yss'、ys'、yss——分別為受壓砼，受壓型鋼、受壓鋼筋及受拉型鋼合為作用點(diǎn)至經(jīng)過(guò)受拉鋼筋合力作用點(diǎn)且與截面偏心方向垂直的軸線的距離。

如果型鋼沿柱截面偏心方向線性均性分布，則有

在這種情況下，對(duì)式（6）、（7）作一代數(shù)替換

式中：fcmh——增加的砼抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

因yc>yss，所以若偏于安全的忽略受拉型鋼的作用，對(duì)式（11）則有：

而普通鋼筋砼偏心受壓柱的正截面承載力驗(yàn)算公式為：

比較式（10）和（13）；式（12）和（14）不難看出：

在鋼筋砼偏心受壓柱中加入沿柱截面偏心方向線性均勻分布的型鋼，若偏于安全的忽略受拉型鋼的影響，則其作用相當(dāng)于提高了砼的強(qiáng)度等級(jí)（其彎曲抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值由fcm 提高到fcm+fcmh）也就是說(shuō)，對(duì)于型鋼在軸心方向上線性均勻分布的偏心受壓型鋼砼柱而言，可以偏于安全的忽略受拉型鋼的作用而轉(zhuǎn)換為某一更高強(qiáng)度等級(jí)的鋼筋砼柱進(jìn)行正截面強(qiáng)度驗(yàn)算：

對(duì)于型鋼沿偏心作用方向線性均勻分布的型鋼柱，可令

式中：A0——型鋼柱中型鋼總面積 A——柱的截面面積

則有 Ass'=ρssAcx 代入式（9）可得

因偏于安全的忽略受拉型鋼的作用，有

由式（10）、（12）、（15）可知，對(duì)于偏心彎曲強(qiáng)度為fcm，含鋼率為ρss且型鋼。沿偏心作用方向線性均勻分布的偏心受壓型鋼砼柱，可偏于安全的轉(zhuǎn)換為彎曲抗壓強(qiáng)度為fcm+（0.9fys'－fcm）ρss的偏心受壓鋼筋砼柱進(jìn)行正截面強(qiáng)度計(jì)算。

3、型鋼砼柱的斜截面抗剪承載力設(shè)計(jì)

型鋼砼柱的斜截面抗剪承截力的設(shè)計(jì)可參照采用美國(guó)2RFD 規(guī)范，該規(guī)范認(rèn)為，滿足以下構(gòu)造要求的型鋼砼柱可不作抗剪驗(yàn)算。

（1）含鋼率ρss≥4%

（2）箍筋間距S 不得大于構(gòu)件截面最小邊長(zhǎng)的三分之二，最小截面面積，不得小于每mm鋼筋距0.18mm2。

在作正截面承載力計(jì)算時(shí)，可將含鋼率ρss 設(shè)定為大于4%的值，完成正截面承載力驗(yàn)算后，再按以上要求配置構(gòu)造箍筋，則可保證型鋼砼柱的斜截面抗剪承載力。

4、應(yīng)用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序進(jìn)行型鋼砼柱正截面承截力設(shè)計(jì)的近似方法。

由以上可知，應(yīng)用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序進(jìn)行型鋼砼柱正截面承載力設(shè)計(jì)可按以下步驟進(jìn)行：

①初步擬定型鋼柱采用的砼強(qiáng)度等級(jí)及含鋼率（大于4%），并用式（17）算出轉(zhuǎn)換

鋼筋砼柱時(shí)所需采用的強(qiáng)度等級(jí)。

②用換算出的砼強(qiáng)度等級(jí)將型鋼柱做為普通的鋼筋砼柱輸入程序，并做整體計(jì)算。

③利用相應(yīng)抗震等級(jí)所允許的軸壓比來(lái)控制柱的截面，若截面過(guò)大或過(guò)小，可反復(fù)的調(diào)整①中所擬定的型鋼柱砼強(qiáng)度等級(jí)和含鋼率，重新計(jì)算，直至截面調(diào)整滿意為止。

④將鋼筋砼柱還原成型鋼砼柱，即取用相同的截面采用事先擬定的砼強(qiáng)度等級(jí)，并將計(jì)算出的縱筋及事先擬定含鋼率的型鋼以適當(dāng)形式配入柱中。

⑤對(duì)個(gè)別縱向配筋的配筋結(jié)果超出構(gòu)造配筋較多的柱段，可以電算結(jié)果中取出內(nèi)力設(shè)計(jì)值，用相關(guān)的公式采用筆算，修正縱向配筋的取值。

小結(jié)：

本文通過(guò)對(duì)型鋼混凝土柱和普通混土軸心受壓、偏心受壓承載力計(jì)算公式的

對(duì)比分析，找到了一種將型鋼混凝土柱近似的用高強(qiáng)度鋼筋混凝土柱替換參與結(jié)構(gòu)空間三維整體計(jì)算方法。該方法完全能滿足型鋼混凝土柱正截面承載力、斜截面承載力的要求，是可行、合理和安全的。