基于比值測(cè)量法優(yōu)化磁通量傳感器性能的實(shí)驗(yàn)研究*

任 亮,姚雪佳,修成竹,馮唐政

(大連理工大學(xué)海岸與近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧 大連 116023)

鐵磁材料在民用建筑以及大跨結(jié)構(gòu)中應(yīng)用甚廣,在結(jié)構(gòu)的正常使用期間,有必要使用結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)測(cè)量桿件張力[1-3]。目前傳統(tǒng)鋼纜索索力測(cè)量方法,如液壓法、光纖光柵法、振動(dòng)頻率法、壓力傳感器測(cè)定法、應(yīng)變片測(cè)定法等[4-6],都存在明顯缺陷,在工程中的應(yīng)用范圍很受限制?；阼F磁材料磁彈效應(yīng)的磁通量傳感器,作為一種新型傳感器,能夠?qū)崿F(xiàn)無損地測(cè)量橋索、預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的體外索和預(yù)應(yīng)力筋等構(gòu)件的張力測(cè)量[2,7]。由于其耐腐蝕性好、張力測(cè)量精度高、過載保護(hù)能力強(qiáng)、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)[8-9],在工程中得到了廣泛應(yīng)用。

現(xiàn)有的磁通量傳感器通常用感應(yīng)電壓積分值來評(píng)估纜索內(nèi)張力大小。然而,由于信號(hào)通道的差異或者外部接線電阻的變化會(huì)影響勵(lì)磁電流的大小,從而影響索力測(cè)量結(jié)果,降低了傳感器測(cè)量靈敏度。

文中提出了一種利用創(chuàng)新性的比值測(cè)量方法監(jiān)測(cè)索力的磁通量傳感器。建立了勵(lì)磁系統(tǒng)的的電感—電阻(LR)模型,證實(shí)了儀器信道的差異或外部接線電阻會(huì)影響勵(lì)磁電流,從而會(huì)導(dǎo)致感應(yīng)電壓的不準(zhǔn)確。在此基礎(chǔ)上,建立了傳感器系統(tǒng)的變壓器理論模型,以獲得比值結(jié)果和外部索力的顯式關(guān)系。同時(shí)進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究,探討了感應(yīng)電壓法和比值測(cè)量法的傳感器性能。

1 理論模型

1.1 磁通量傳感器測(cè)量原理

鐵磁性材料在外磁場(chǎng)作用下會(huì)被強(qiáng)烈磁化,磁導(dǎo)率很高[4,10]。所以即使在弱磁場(chǎng)作用下,鐵磁性材料也能得到很大的磁化強(qiáng)度[1]。當(dāng)鐵磁性材料受到外力作用產(chǎn)生機(jī)械應(yīng)力或應(yīng)變時(shí),磁化強(qiáng)度就會(huì)發(fā)生改變,即磁彈效應(yīng)[5,9]。磁導(dǎo)率是鐵磁性材料的一個(gè)重要參數(shù),表示為:

μ=B/H

(1)

式中:B是磁通量密度,H是磁場(chǎng)強(qiáng)度,μ是磁性材料的磁導(dǎo)率,依賴于H。

磁通量傳感器由一個(gè)初級(jí)線圈和一個(gè)次級(jí)線圈纏繞在被測(cè)鐵磁構(gòu)件上組成[7,10-11]。當(dāng)交流或脈沖電流信號(hào)通過初級(jí)線圈時(shí),就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)隨時(shí)間變化的磁場(chǎng),根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,在次級(jí)線圈中會(huì)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)[6,12-14],其值與線圈內(nèi)磁通量隨時(shí)間變化率成正比,表示為:

(2)

式中:εout為感應(yīng)電壓,N為線圈匝數(shù),φ為磁通量,μ0為真空磁導(dǎo)率,Ab和Ac分別是次級(jí)線圈和試件的橫截面積。

在激勵(lì)線圈的磁場(chǎng)下,被測(cè)試件存在和不存在時(shí),次級(jí)線圈的感應(yīng)電壓的積分值分別表示為:

(3)

V0=NAbμ0ΔH

(4)

式中:Vc和V0分別是有試件和沒有試件時(shí)的次級(jí)線圈感應(yīng)電壓積分值。通過式(3)和式(4)可以得到相對(duì)磁導(dǎo)率μr為:

(5)

因?yàn)锳b、Ac和V0都是常數(shù),Vc是唯一變量,所以,方程(5)說明次級(jí)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電壓的積分值與磁導(dǎo)率線性相關(guān)。

1.2 勵(lì)磁電路的LR模型

選擇帶一組頻率分量的脈沖信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào),應(yīng)用于初級(jí)線圈。由于脈沖信號(hào)在低頻范圍內(nèi),線圈電容可以忽略不計(jì),因此,勵(lì)磁系統(tǒng)可以通過LR電路建立模型,如圖1所示。

圖1 勵(lì)磁系統(tǒng)LR模型

勵(lì)磁系統(tǒng)的一階線性微分方程為:

(6)

式中:L1為初級(jí)線圈電感,R為導(dǎo)線電阻r0和線圈電阻r1之和,i1為激勵(lì)電流,Us為激勵(lì)電壓。通過方程(6),解得通過激勵(lì)線圈的電流i1、電感電壓Ui和激勵(lì)線圈兩端電壓Uc可以表示為:

(7)

(8)

式中:A為激勵(lì)電壓幅值,當(dāng)脈沖勵(lì)磁電壓通過傳感器線圈時(shí),由于線圈的電感,勵(lì)磁電壓上升或下降沿的勵(lì)磁電流發(fā)生變化,從而產(chǎn)生線圈電壓,感應(yīng)電壓隨之變化。

1.3 傳感器系統(tǒng)變壓器模型

圖2所示傳感器系統(tǒng)的變壓器模型給出了電磁傳感器的工作原理。當(dāng)在激勵(lì)線圈兩端輸入一個(gè)變化的信號(hào)時(shí),根據(jù)法拉第定律,感應(yīng)線圈會(huì)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì),感應(yīng)線圈的感應(yīng)信號(hào)與激勵(lì)信號(hào)相反。

圖2 傳感器系統(tǒng)變壓器模型

根據(jù)基爾霍夫電壓定律(KVL)和法拉第電磁感應(yīng)定律(FEIL),可以得出:

(9)

式中:U1為線圈激勵(lì)電壓,U2為感應(yīng)電壓,N1和N2分別為激勵(lì)線圈和感應(yīng)線圈的匝數(shù),φ1和φ2為激勵(lì)線圈和感應(yīng)線圈的磁通量,由于試件的磁導(dǎo)率高于非磁性線圈骨架的磁導(dǎo)率,所以可以忽略不計(jì)。

根據(jù)式(7)～(9),感應(yīng)電壓積分值與激勵(lì)電流變化的比值可以表示為:

(10)

式中:k1為耦合系數(shù),Ac為試件截面面積,l為線圈長(zhǎng)度,μ0為真空磁導(dǎo)率,μr為相對(duì)磁導(dǎo)率。

在索力測(cè)量中,由于采集器通道的差異或外部導(dǎo)線電阻的變化,可能會(huì)導(dǎo)致勵(lì)磁電流的變化,從而影響傳統(tǒng)磁通量傳感器采用感應(yīng)電壓法的張力測(cè)量結(jié)果。因此,本文提出了比值測(cè)量方法,消除了勵(lì)磁電流對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,有利于提高傳感器的性能。

2 實(shí)驗(yàn)裝置

2.1 傳感器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

纜索張力監(jiān)測(cè)由傳感器系統(tǒng)實(shí)現(xiàn),如圖3所示,主要包括三個(gè)部分:電磁傳感器、信號(hào)采集儀、LabVIEW監(jiān)控模塊。利用EM傳感器測(cè)量了試樣上張力作用引起的磁場(chǎng)變化。所研制的信號(hào)采集儀不僅能產(chǎn)生合適的激勵(lì)信號(hào)通過初級(jí)線圈對(duì)試驗(yàn)試件進(jìn)行磁化,而且能接收到穿過次級(jí)線圈的感應(yīng)信號(hào)。

圖3 傳感器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 兩種測(cè)量方法比較

通過由激勵(lì)模型、增益放大器、低通濾波器和積分電路組成的8通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)傳感器信號(hào)進(jìn)行激發(fā)和采集。由于外接信號(hào)線長(zhǎng)度或種類的差異,其電阻值會(huì)有差異,進(jìn)而影響到激勵(lì)電流值,最終影響感應(yīng)電壓積分值。采用六根電阻值不同的信號(hào)線,分別進(jìn)行4次初值采集,分別采集感應(yīng)電壓結(jié)果與比值結(jié)果。為比較兩種測(cè)量方法下傳感器的性能,提出相對(duì)變化率概念,計(jì)算公式為:

(11)

式中:S為相對(duì)變化率,Ri和Ri-1分別為第i次和第i-1次外接信號(hào)線電阻,Yi和Yi-1分別為傳感器對(duì)應(yīng)的輸出。由兩種測(cè)量方法的平均結(jié)果計(jì)算出的六種信號(hào)線的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

由表1結(jié)果可知,比值測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差小于感應(yīng)電壓結(jié)果,由于感應(yīng)電壓結(jié)果(mV)和比值測(cè)量結(jié)果(mV/mA)的量綱不同,選擇變異系數(shù)而不是標(biāo)準(zhǔn)差作為比較參數(shù)。結(jié)果表明,兩種測(cè)量方法的變異系數(shù)遠(yuǎn)小于1%,說明在此條件下兩種測(cè)量方法都能滿足工程精度要求。此外,在六種不同外接信號(hào)線條件下的初值測(cè)量中,所提出的比值測(cè)量方法的相對(duì)變化率小或等于傳統(tǒng)的感應(yīng)電壓法,如圖4所示,表明所提出的比值測(cè)量方法提高了傳感器的性能,能更好地解決由于信號(hào)線不同帶來的初值漂移問題。

表1 兩種測(cè)量方法中6種信號(hào)線的測(cè)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖4 兩種測(cè)量方法相對(duì)變化率的比較

2.3 拉力實(shí)驗(yàn)

圖5 加—卸載實(shí)驗(yàn)裝置圖

本次實(shí)驗(yàn)為單軸拉伸實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)所用桿件為內(nèi)徑10 mm,外徑20 mm的空心圓桿,材料為45號(hào)鋼材。在桿件上安裝磁通量傳感器,通過信號(hào)線接入采集儀,利用LABVIEW模塊進(jìn)行采集感應(yīng)電壓積分與比值結(jié)果。通過SANS試驗(yàn)機(jī)對(duì)桿件進(jìn)行拉伸加—卸載,如圖5示。為減小實(shí)驗(yàn)誤差,做三次重復(fù)實(shí)驗(yàn),并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果平均值進(jìn)行分析。如圖6示,兩種方法的三次實(shí)驗(yàn)結(jié)果重復(fù)性良好,且加—卸載結(jié)果具有良好的一致性,除此之外,很明顯地,感應(yīng)電壓積分值和比值結(jié)果都隨拉力增大而下降。

圖6 兩種測(cè)量方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為比較兩種測(cè)量方法下的傳感器性能,分別使用線性擬合度、相對(duì)靈敏度做比較,其中相對(duì)靈敏度通過以下公式計(jì)算,表示為:

(12)

式中:Z為相對(duì)靈敏度,F(t0)和F(t)為初始條件和某一階段的張力,Y(t0)和Y(t)為傳感器對(duì)應(yīng)的輸出。在相同實(shí)驗(yàn)條件下,比較兩種測(cè)量結(jié)果的線性擬合度,如圖7和表2所示。

由表2結(jié)果分析可得,比值測(cè)量方法與感應(yīng)電壓測(cè)量方法下的傳感器的線性擬合度差值很小,且傳感器測(cè)量結(jié)果線性擬合度均大于0.99,可以滿足工程要求。

為比較二者相對(duì)靈敏度,取加載段0～10 kN每1 kN結(jié)果求相對(duì)靈敏度,初始狀態(tài)為0 kN,結(jié)果如表3示。

圖7 兩種測(cè)量方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2 兩種測(cè)量方法加—卸載實(shí)驗(yàn)結(jié)果線性擬合度對(duì)比

由表3可知,雖相對(duì)靈敏度隨力值有所波動(dòng),但誤差均在2%以內(nèi),滿足工程要求。把兩種測(cè)量方法下的相對(duì)靈敏度作圖,如圖8所示。

通過圖8可以很明顯的地看出比值測(cè)量方法結(jié)果的相對(duì)靈敏度高于感應(yīng)電壓法的結(jié)果。通過計(jì)算平均值,比值測(cè)量法的平均相對(duì)靈敏度為1.56%/kN,相較于感應(yīng)電壓法的平均相對(duì)靈敏度1.22%/kN提高了27.85%。同樣地,通過對(duì)卸載段結(jié)果分析,也有類似結(jié)論。

表3 兩種測(cè)量方法相對(duì)靈敏度的測(cè)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖8 兩種測(cè)量方法結(jié)果的相對(duì)靈敏度對(duì)比

3 結(jié)論

將一種創(chuàng)新性的比值測(cè)量方法用于監(jiān)測(cè)纜索張力的磁通量傳感器。提出勵(lì)磁系統(tǒng)的LR模型,說明了外部導(dǎo)線電阻的變化會(huì)影響勵(lì)磁電流,進(jìn)而導(dǎo)致感應(yīng)電壓的不準(zhǔn)確變化。建立了傳感器系統(tǒng)的變壓器模型,得到了比值結(jié)果與外張力的顯式關(guān)系。實(shí)驗(yàn)接入六種不同電阻的外接信號(hào)線,通過對(duì)測(cè)量結(jié)果分析,證實(shí)了外部導(dǎo)線電阻的變化會(huì)影響感應(yīng)電壓積分值,進(jìn)而導(dǎo)致力結(jié)果的不準(zhǔn)確性,使用比值法來測(cè)量,可以有效避免外接信號(hào)線電阻的變化帶來的不良影響,解決這種情況下的初值漂移問題。

通過分析拉桿單軸拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果,證實(shí)了比值隨外張力的變化與傳統(tǒng)的感應(yīng)電壓法一樣,呈線性相關(guān),且線性擬合度高于工程要求。這表明,比值結(jié)果與外張力呈線性關(guān)系,與理論推導(dǎo)結(jié)果吻合較好,該方法能夠較好地實(shí)現(xiàn)纜索等鐵磁構(gòu)件的張力測(cè)量。且利用比值測(cè)量方法,將傳感器的相對(duì)靈敏度從1.22%/kN提高到1.56%/kN,提高了27.85%。