液滴在類刀-工-屑狹縫中的動(dòng)態(tài)潤濕特性

許 明，余 昕，倪 敬

(杭州電子科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，杭州 310018)

隨著切削液應(yīng)用技術(shù)的不斷發(fā)展，切削液的危害也被人們所認(rèn)識(shí)，微量液體潤滑(MQL)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生[1].與傳統(tǒng)澆注切削液的方式不同，在使用MQL技術(shù)時(shí)，切削液往往是以孤液滴形式存在于前刀面，進(jìn)而滲入刀-屑接觸面起到潤滑冷卻作用.

刀具前刀面與切屑構(gòu)成的狹縫是一個(gè)毫米-微米-納米的跨尺度狹縫，切削液在狹縫中的滲透情況會(huì)極大地影響切削液的效用[2].因此，弄清楚液滴向不同高度微狹縫滲透的變化規(guī)律是十分必要的.Williams[3]建立了刀具-切屑界面間的毛細(xì)管網(wǎng)模型，提出切削液的滲透能力決定了它的效果，且效果隨切削速度增大而減弱.Godlevski等[4]提出新的切削液滲透模型，將切削液的滲透分為3個(gè)階段，提出了滲透過程中切削液的蒸發(fā)“爆炸”模型.文獻(xiàn)[5-6]通過改變切削液對(duì)車刀的潤濕性，改善了包括刀具磨損、加工速率、工件表面質(zhì)量在內(nèi)的加工參數(shù).這些研究已經(jīng)證明通過優(yōu)化切削液的滲透能力可以改善加工參數(shù)，但是液滴向類刀-屑狹縫的滲透動(dòng)特性卻少有研究.現(xiàn)有相關(guān)研究主要關(guān)注流體沿微通道或微管道的一維流動(dòng)，很少研究液滴在兩平行板構(gòu)成的微狹縫中的二維鋪展特性.張雪齡等[7]對(duì)微納圓管中的流體速度分布和流量等特性做了分析，發(fā)現(xiàn)尺度越小，體積流量偏離同尺度下泊肅葉流動(dòng)的流量越大，當(dāng)尺度降低到一定程度流體將不能流動(dòng).Ziarani等[8]考慮了微通道中粗糙度的影響，發(fā)現(xiàn)粗糙度的幅值、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等特征會(huì)影響液體的壓力梯度，隨著壓力梯度的增大液流的局部復(fù)雜度會(huì)隨之增加.Bhardwaj等[9]利用晶格玻爾茲曼方法研究了不同黏度比對(duì)重力驅(qū)動(dòng)下液滴在垂直平面上運(yùn)動(dòng)的影響，但其過程是由重力場(chǎng)驅(qū)動(dòng)，而且是在平面上的運(yùn)動(dòng)而非狹縫.張明焜等[10]利用耗散分子動(dòng)力學(xué)模擬完成了帶凹槽微通道中液滴運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬，但其模型中驅(qū)動(dòng)液滴的力是外加力場(chǎng)，而且初始狀態(tài)液滴就已經(jīng)在通道內(nèi).Wang等[11]采用晶格玻爾茲曼法研究了粗糙度對(duì)液體在粗糙表面上非線性流動(dòng)的影響.Randive等[12]采用兩相晶格玻爾茲曼法對(duì)液滴在超疏水-親水混合表面的潤濕行為進(jìn)行了研究，考慮了疏水表面毛管數(shù)和接觸角等因素對(duì)液滴移動(dòng)的影響，發(fā)現(xiàn)隨著疏水表面毛管數(shù)的增加，整個(gè)表面的綜合親水性逐漸減小.

此外，現(xiàn)有相關(guān)研究通常使用的是足量流體，而對(duì)于體積固定的定量液滴的滲透特性卻較少研究.對(duì)于有限體積的液滴而言，當(dāng)所有液體都滲入狹縫后，由于表面張力等作用力的影響，液體不可能無限鋪展.液滴的這一滲透及鋪展過程較為復(fù)雜，涉及毛細(xì)作用力、空氣和液體的表面張力、固體邊界的吸附力和液滴的膜壓等，因此很難對(duì)其滲透的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行建模分析.

嘗試?yán)脤?shí)驗(yàn)方法來對(duì)類刀-屑狹縫中液滴的動(dòng)態(tài)潤濕特性進(jìn)行研究，利用一塊透明石英磚和中間開槽的304不銹鋼板構(gòu)成類刀-工-屑的微米級(jí)狹縫，并采用圖像處理技術(shù)，分析高速攝像機(jī)拍攝到的液滴向微米級(jí)狹縫中擴(kuò)散鋪展的動(dòng)態(tài)過程，研究液滴擴(kuò)散時(shí)的鋪展特性以及與狹縫高度的關(guān)系.

1 實(shí)驗(yàn)

圖1所示為切削液向刀屑界面的滲透過程示意.可以看出，切削液液滴滲入狹縫的過程十分復(fù)雜，是毫米-微米-納米跨尺度下的毛細(xì)力、分子間力、黏附等相互作用的結(jié)果，很難直接對(duì)其進(jìn)行建模及理論分析.

圖1 切削液向刀-屑界面的滲透過程Fig.1 Penetration process of cutting fluid to tool-chip interface

1.1 實(shí)驗(yàn)材料及裝置

采用石英片和304不銹鋼板構(gòu)造狹縫，微狹縫示意圖如圖2所示.表1所示為微狹縫特征參數(shù).用H20光纖激光打標(biāo)機(jī)在不銹鋼板上雕刻時(shí)激光功率采用6 W可以得到較好的表面[13].而加工次數(shù)與打標(biāo)的深度近似成正比關(guān)系.通過在實(shí)驗(yàn)樣板上實(shí)際測(cè)試后，按比例增加打標(biāo)次數(shù)，分別在標(biāo)號(hào)為A、B和C的3塊304不銹鋼板上打出了平面尺寸為40 mm×60 mm，溝槽深分別為100、150和200 μm，為保證液滴鋪展時(shí)不同高度狹縫內(nèi)粗糙度一致，使用從220目到 7 000 目砂紙依次打磨雕刻后的不銹鋼板，去除氧化層，降低粗糙度，最后用AT-01010拋光膏拋光，使其達(dá)到鏡面效果，如圖3(a)所示.而后拍攝了液滴滲入?yún)^(qū)域表面的形貌，如圖3(b)所示.圖3中：X和Y分別為液滴滲透區(qū)的位置；Z為滲透區(qū)各點(diǎn)與基準(zhǔn)面的相對(duì)高度.實(shí)驗(yàn)中液滴為蒸餾水.

圖2 微狹縫示意圖Fig.2 Simulated micro-slit

圖3 鋼板表面形貌Fig.3 Surface morphology of steel plate

1.2 實(shí)驗(yàn)步驟

將304不銹鋼板A打磨拋光后的面朝上放置在攝像機(jī)(基恩士高速攝像儀，主機(jī)型號(hào)VW-9000，鏡頭型號(hào)VH-Z50L)載物臺(tái)上，將石英板覆蓋其上，在入口邊對(duì)齊.為避免有過多的數(shù)據(jù)，導(dǎo)致對(duì)儲(chǔ)存空間要求過高，因而將攝像機(jī)幀數(shù)設(shè)置為 2 000 幀/s，分辨率為640像素×480像素.由于狹縫高度d很小，即使液滴體積很小，在整個(gè)狹縫區(qū)域內(nèi)也會(huì)鋪展很大的面積.為了拍攝到盡可能大的擴(kuò)散面積和盡量完整的鋪展時(shí)間，將攝像機(jī)的倍數(shù)調(diào)到最小的×50檔.用微升注射器汲取一定量水，并擠出約 0.5 μL,這時(shí)水會(huì)因?yàn)楸砻鎻埩鄢汕驙铕じ皆谧⑸淦麽樇?將液滴靠近狹縫，當(dāng)貼近后，液滴便會(huì)由于毛細(xì)力的作用滲入狹縫區(qū)域，開始鋪展過程.用高速攝像機(jī)記錄下鋪展過程，實(shí)驗(yàn)重復(fù)3次.

將304不銹鋼板B和C按照A板過程同樣分別做3次.得到在不同高度的狹縫中液滴擴(kuò)散過程的視頻，格式為AVI.

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 數(shù)據(jù)處理方法

通過觀察液滴鋪展過程的視頻發(fā)現(xiàn)，被液體占據(jù)的區(qū)域與干燥的區(qū)域相比亮度暗很多，如圖4(a)所示.結(jié)合文獻(xiàn)[14]，采用圖像處理方法，不需要在被測(cè)液體中添加示蹤粒子，可以直接讀取實(shí)驗(yàn)拍攝視頻中的數(shù)據(jù).

圖4 圖像處理效果圖Fig.4 Image processing procedure

去除背景后采用均值濾波去除噪聲，因?yàn)檫@種方法算法相對(duì)簡(jiǎn)單而且對(duì)鹽噪聲有很好的濾波效果.均值濾波后二值化處理效果如圖4(b)所示，用OpenCV軟件庫自帶的尋找輪廓函數(shù)畫出輪廓如圖4(c)所示.可以看到輪廓都是連續(xù)封閉曲線，因此只需要找出周長最長的那條輪廓并計(jì)算其圍成的面積就是所求液滴覆蓋面積，如圖4(d)所示.

2.2 數(shù)據(jù)提取

將圖像上每一個(gè)像素對(duì)應(yīng)的實(shí)際面積作標(biāo)定，得到每一個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)實(shí)際64 μm2.遍歷視頻幀，統(tǒng)計(jì)白色像素點(diǎn)數(shù)量并與標(biāo)定的比例值相乘，從而得到視頻幀中液滴鋪展面積S，選取3個(gè)高度狹縫實(shí)驗(yàn)中各一組，畫出相應(yīng)折線如圖5所示.

圖5 鋪展面積隨時(shí)間變化Fig.5 Spread area changed with time

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由于3組實(shí)驗(yàn)的總水量相近，為了便于分析，將鋪展面積轉(zhuǎn)化為滲入狹縫中的水量，圖6所示為不同狹縫高度下滲水量V隨時(shí)間t變化.圖中3條曲線分別表示3組實(shí)驗(yàn).

圖6 不同狹縫高度下滲水量隨時(shí)間變化Fig.6 Variation of seepage volume with time at different slit heights

3.2 數(shù)據(jù)擬合及分析

液滴向狹縫擴(kuò)散是一個(gè)典型的具有負(fù)反饋調(diào)節(jié)的動(dòng)態(tài)過程，具有3個(gè)特點(diǎn)：

(1)在其他條件保持不變的情況下，影響鋪展過程的因素只有鋪展面積S和輪廓周長L的2個(gè)量.這是因?yàn)橐旱蔚匿佌故歉稍锏母吣芄腆w表面對(duì)低能液體的吸附力Fa和狹縫外氣體及垂直固體面對(duì)液體的吸引力Fb共同作用的結(jié)果.其中：Fa正比于周長L；Fb與留在狹縫外的表面積正相關(guān).

(2)系統(tǒng)只存在2個(gè)平衡點(diǎn)：① 狹縫中完全沒有液滴的時(shí)候，這是一個(gè)不穩(wěn)定平衡點(diǎn)，因?yàn)橹灰幸稽c(diǎn)點(diǎn)液體滲入，所有的液體都會(huì)全部滲入狹縫；② 液滴完全滲入狹縫，而這是一個(gè)穩(wěn)定的平衡點(diǎn)，因?yàn)樘幱阡佌沟娜我浑A段都會(huì)最終到達(dá)完全鋪展?fàn)顟B(tài).

(3)只考慮動(dòng)力學(xué)部分的話，系統(tǒng)不是能量守恒的，液體鋪展過程中的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為了吸附能，這是開始時(shí)刻固體表面能加液滴表面能與結(jié)束時(shí)刻固液界面能存在差值導(dǎo)致的.這部分吸附能以吸附熱的形式耗散了.

以上特點(diǎn)都與Logistic模型相符合，Logistic 模型：

(1)

式中：K為滲入狹縫液滴的總體積；V0為液滴在狹縫中的初始體積，這部分液體產(chǎn)生了對(duì)液滴的初始吸引力；r為狹縫內(nèi)部對(duì)液滴的吸引能力.

不同狹縫高度下滲透體積曲線的形狀也符合Logistic模型的S型曲線，因此進(jìn)行Logistic回歸.以狹縫高度為200 μm的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，令K為穩(wěn)態(tài)值 0.492 7，保留2個(gè)參數(shù)V0和r作擬合，求得V0和r參數(shù)分別為 1.524 nL和 242.7，擬合結(jié)果如圖7所示.

同樣方法得到3種狹縫高度下各自3組曲線的Logistic模型擬合度及參數(shù)V0和r如表2所示.將各組的參數(shù)取平均后作出平均擬合曲線如圖8所示，相應(yīng)參數(shù)標(biāo)在圖中.

圖7 Logistic擬合曲線Fig.7 Fitting curve of Logistic model

表2 Logistic模型擬合度Tab.2 Fitting degree of Logistic model

圖8 3種狹縫高度的滲透體積Fig.8 Permeability volume of three kinds of slit heights

由圖8可知，3條曲線的傾斜程度，以及擬合模型式(1)中代表增長速率的r值都是隨著狹縫高度的增加而增大.

依照毛細(xì)管實(shí)驗(yàn)中計(jì)算毛細(xì)壓力的方法計(jì)算狹縫中的毛細(xì)力，

F=2Lσ

(2)

(3)

式中：F為液滴在狹縫內(nèi)受到的總毛細(xì)力；σ為單位長度的毛細(xì)力；pm為毛細(xì)壓力；Sm為毛細(xì)力作用面積.

聯(lián)立伯努利方程和流量連續(xù)性方程可得流量與壓力差的關(guān)系：

(4)

式中：Q為滲透流量；Δp為滲透壓力差；ρ為液滴密度.

式(3)中，Δp=pm.將式(2)代入式(3)，可得

(5)

由式(4)可知，滲透流量隨狹縫高度的增加而減小，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果剛好相反.之所以產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)中現(xiàn)象，是狹縫高度的增加使得與毛細(xì)壓力平衡的作用力也減小了，而這一減小的速度大于高度增加引起的流量減小速度.

4 結(jié)語

通過Logistics模型對(duì)液滴向類刀-工-屑狹縫中的滲透過程進(jìn)行了擬合，模型中K描述了滲入狹縫液滴體積的終態(tài)；V0描述了與狹縫產(chǎn)生初始吸引作用的液滴體積，這部分液滴通常在接觸的一瞬間就已經(jīng)處于狹縫內(nèi)部；r則描述了狹縫內(nèi)部對(duì)液滴的吸引能力.液滴在深度200 μm以下的狹縫中鋪展時(shí)，滲入狹縫的液滴體積隨狹縫深度減小而減小，這說明盡管隨著尺度縮小，毛細(xì)壓力增加，但是滲入狹縫還是越來越困難.