基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的城市地下燃?xì)夤芫W(wǎng)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析*

王文和，董傳富，劉林精，李 鳳

(1.重慶科技學(xué)院 安全工程學(xué)院，重慶 401331；2.重慶市安全生產(chǎn)科學(xué)研究院，重慶 401331；3.重慶大學(xué) 資源及環(huán)境科學(xué)學(xué)院，重慶 400044 )

0 引言

燃?xì)夤艿朗浅鞘械闹匾A(chǔ)設(shè)施和“城市生命線”[1]。受到復(fù)雜環(huán)境和質(zhì)量缺陷等因素的影響，燃?xì)夤芫W(wǎng)事故頻發(fā)[2]。燃?xì)夤芫W(wǎng)多敷設(shè)在人口密集區(qū)，輸送介質(zhì)具有易燃易爆性，加之管網(wǎng)的復(fù)雜性和隱蔽性，一旦發(fā)生事故，不僅會(huì)造成嚴(yán)重破壞，而且還會(huì)因多米諾效應(yīng)而衍生出其他災(zāi)害[3]。因此，為了減少事故發(fā)生，減輕事故后果，保障管網(wǎng)安全運(yùn)行，研究城市燃?xì)夤芫W(wǎng)的實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已針對(duì)城市燃?xì)夤芫W(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)分析開展了相關(guān)研究。Bagheri等[4]結(jié)合CFD與劑量反應(yīng)模型對(duì)輸氣管道進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)分析，最終確定了管道的安全距離；Shahriar等[5]基于模糊領(lǐng)結(jié)的可持續(xù)性評(píng)價(jià)方法對(duì)燃?xì)夤艿肋M(jìn)行了定量風(fēng)險(xiǎn)分析；郭延保等[6]針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素具有模糊隨機(jī)性，提出了基于云推理的燃?xì)夤艿蓝匡L(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，獲得了整個(gè)管道的風(fēng)險(xiǎn)；於孝春等[7]利用蝴蝶結(jié)模型以及模糊方法對(duì)燃?xì)夤艿肋M(jìn)行了定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，得到管道泄漏后的風(fēng)險(xiǎn)值。

針對(duì)燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏風(fēng)險(xiǎn)的研究主要采用靜態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)分析方法，而實(shí)際當(dāng)中，不同時(shí)間、空間上，燃?xì)夤芫W(wǎng)的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)發(fā)生顯著變化，因此采用動(dòng)態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法更符合實(shí)際。本文以重慶某在役燃?xì)夤芫W(wǎng)為研究對(duì)象，建立燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏事故蝴蝶結(jié)(Bow-tie，BT)模型，考慮BT模型靜態(tài)結(jié)構(gòu)的局限性，實(shí)現(xiàn)模型貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Network，BN)的轉(zhuǎn)化，利用監(jiān)測(cè)的異常事件數(shù)據(jù)，對(duì)基本事件、頂事件失效概率和各事故后果概率進(jìn)行實(shí)時(shí)更新，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)燃?xì)夤芫W(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)分析，以期為采取及時(shí)有效的風(fēng)險(xiǎn)防控措施提供理論參考。

1 風(fēng)險(xiǎn)分析方法

1.1 BT模型

BT模型被廣泛應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)分析與風(fēng)險(xiǎn)管理中，是有效的圖形化分析法之一，其始于事故原因而止于事故后果，并由關(guān)鍵事件相連。BT模型可將事故樹和事件樹二者的優(yōu)點(diǎn)融合于一體[8]，全面展現(xiàn)事故的前因后果及各部分間的聯(lián)系。

1.2 BN模型

與BT模型相似，BN也是1種概率圖形化模型，由有向無(wú)環(huán)圖和條件概率表(Conditional probability table，CPT)組成，其中，節(jié)點(diǎn)代表變量，有向弧代表連接節(jié)點(diǎn)間的相關(guān)關(guān)系，CPT代表從一個(gè)變量到另一個(gè)變量間的數(shù)學(xué)邏輯轉(zhuǎn)化[9]。

BN可利用貝葉斯理論和事件出現(xiàn)的新信息對(duì)事件失效概率進(jìn)行更新，新信息可以是系統(tǒng)在整個(gè)生命周期中出現(xiàn)的異常事件或者先兆數(shù)據(jù)[9]。

1.3 模型的轉(zhuǎn)化

為了克服BT模型的靜態(tài)結(jié)構(gòu)及無(wú)法實(shí)現(xiàn)概率和風(fēng)險(xiǎn)的更新等缺陷，利用映射算法，實(shí)現(xiàn)模型轉(zhuǎn)化[10]。轉(zhuǎn)化過(guò)程如圖1所示。在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，重復(fù)事件只建立1個(gè)節(jié)點(diǎn)，邏輯門的邏輯關(guān)系對(duì)應(yīng)BN中CPT。

1.4 事件的失效概率更新

1.4.1 基本事件的失效概率更新

在BN模型中，概率更新主要體現(xiàn)在當(dāng)某一事件給出某個(gè)確定的狀態(tài)，一般為頂事件或者后果事件的發(fā)生，運(yùn)用BN的逆向推理功能得到各事件的后驗(yàn)概率，從而實(shí)現(xiàn)基本事件的概率更新。

圖1 BT模型轉(zhuǎn)化BN模型流程Fig.1 The flow chart of BT model converted into BN model

1.4.2 基本事件的失效概率改變

事件的概率改變，也稱序列學(xué)習(xí)，是BN在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模中的另一重要應(yīng)用[9]。利用隨時(shí)間積累的新信息而進(jìn)行的概率更新。若在1個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)觀察到某些基本事件的發(fā)生，先驗(yàn)概率分布就可以進(jìn)行修正，修正后的概率P由式(1)獲得[11]。在通過(guò)BN傳播新信息的同時(shí)，葉節(jié)點(diǎn)和后果節(jié)點(diǎn)的概率分布也會(huì)同時(shí)被更新。

(1)

式中：P為事件修正后的概率；s為基本事件發(fā)生的次數(shù)；a為基本事件的經(jīng)驗(yàn)值；n為基本事件的整個(gè)經(jīng)驗(yàn)值。

2 城市燃?xì)夤芫W(wǎng)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模型

2.1 基于BT的失效風(fēng)險(xiǎn)模型

根據(jù)前人對(duì)管網(wǎng)失效事故的研究成果分析表明，引起管網(wǎng)失效的主要原因?yàn)榈谌狡茐?、腐蝕、設(shè)計(jì)缺陷、誤操作等，失效模式有泄漏、管道穿孔和破裂[12-14]。管網(wǎng)失效后，若大量燃?xì)庠谛孤c(diǎn)處以及無(wú)約束的條件下被點(diǎn)燃，將發(fā)生噴射火，而在外界約束時(shí)，可能發(fā)生爆炸。若燃?xì)庠谛孤U(kuò)散過(guò)程中未被立即點(diǎn)燃以及遇受限空間則將形成燃?xì)鈿庠?，遇火源將引發(fā)蒸氣云爆炸[15]。因此，在管網(wǎng)失效FTA及ETA分析的基礎(chǔ)上，繪制燃?xì)夤艿佬孤┦鹿蔅T模型如圖2所示。

圖2中，F(xiàn)TA包括27個(gè)中間事件和53個(gè)基本事件，基本事件為導(dǎo)致管網(wǎng)泄漏事故的根本原因。FTA模型中的事件符號(hào)代表的風(fēng)險(xiǎn)因素見(jiàn)表1，利用參考數(shù)據(jù)庫(kù)、調(diào)研文獻(xiàn)等[12-13，16-17]獲得基本事件先驗(yàn)概率見(jiàn)表1。

圖2 城市燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏事故BT模型Fig.2 The BT model of urban gas pipe network leakage accident

燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏ETA模型部分包括3個(gè)安全屏障(立即點(diǎn)火、延遲點(diǎn)火和空間受限)。管網(wǎng)失效會(huì)導(dǎo)致燃?xì)庑孤?，燃?xì)庑孤┖笤诎踩琳鲜У那闆r下，會(huì)導(dǎo)致噴射火、閃火和蒸氣云爆炸等事故的發(fā)生。利用參考數(shù)據(jù)庫(kù)、調(diào)研文獻(xiàn)等方式獲得各安全屏障的失效概率[18]見(jiàn)表2。

表1 各事件描述、先驗(yàn)概率及后驗(yàn)概率Table 1 The symbol description, prior probability and posterior probability of each event

表2 安全屏障的失效概率Table 2 Failure probability of safety barrier

2.2 基于BN的動(dòng)態(tài)泄漏風(fēng)險(xiǎn)模型

由于BT模型中的FTA與ETA均為靜態(tài)結(jié)構(gòu)，因此無(wú)法實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析。為了克服BT模型的靜態(tài)結(jié)構(gòu)，利用上述的映射算法將BT模型轉(zhuǎn)化為BN模型，如圖3所示。

3 城市燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

3.1 事件概率更新和關(guān)鍵事件識(shí)別

將根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率(見(jiàn)表1)添加到GeNIe軟件中并設(shè)置好子節(jié)點(diǎn)的CPT進(jìn)行概率推理，得到管網(wǎng)失效概率及各后果的概率，數(shù)據(jù)如表3所示。將頂事件失效概率設(shè)為1，并利用BN的逆推功能實(shí)現(xiàn)概率更新，得到各基本事件后驗(yàn)概率，后驗(yàn)概率數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

圖3 城市燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏事故BN模型Fig.3 The BN model of urban gas pipe network leakage accident

由表3可知，燃?xì)夤芫W(wǎng)的失效概率預(yù)測(cè)值為7.90×10-2，表明管網(wǎng)存在一定的泄漏風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)采取適當(dāng)?shù)念A(yù)防控制措施。管網(wǎng)失效后，會(huì)發(fā)生噴射火、閃火、蒸汽云爆炸等事故，且概率順序?yàn)閲娚浠?閃火>蒸汽云爆炸，這與美國(guó)石油協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)API 581統(tǒng)計(jì)結(jié)果相吻合。

依據(jù)根節(jié)點(diǎn)在BN中的重要性不同，可用敏感度分析識(shí)別造成系統(tǒng)失效的關(guān)鍵根節(jié)點(diǎn)。常見(jiàn)的敏感度分析法有比例變化法(ROV)、風(fēng)險(xiǎn)值減少法等。選用ROV法進(jìn)行敏感度分析，計(jì)算結(jié)果如圖4。

由圖4可知，失效概率大于10-3的基本事件有X1，X2，X3，X4，X6，X7，X8，X9，X11，X12，X13，X27，X28，X30，X31，X32，X33，X49，X50，X51，X52，X53等，其中，陰極保護(hù)失效(X7)、法蘭泄漏(X32)、清管效果差(X15)、燃?xì)夂琀2O(X13)的失效概率居前4位，因此在管道安全運(yùn)行過(guò)程中需重點(diǎn)關(guān)注。根據(jù)基本事件的ROV值，得知事件X17～X53的概率敏感度顯著高于其他事件，是系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，因此需重點(diǎn)監(jiān)控和預(yù)防。

表3 管道失效和各后果出現(xiàn)的概率Table 3 The probability of pipeline failure and consequence

圖4 各基本事件先驗(yàn)概率及ROV值Fig.4 The prior probabilities and ROV values of each basic event

綜合考慮基本事件的概率重要度和敏感重要度，得出需要重點(diǎn)防控的事件有：加工質(zhì)量差(X19)、強(qiáng)制性安裝(X25)、機(jī)械損傷(X27)等。在有限資源(時(shí)間、資金、人員等)的條件下制定預(yù)防控制措施時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮關(guān)鍵因素。

3.2 基本事件概率改變

燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏事故BN模型中，53個(gè)基本事件的失效概率都可能會(huì)被改變，然而，對(duì)于監(jiān)測(cè)系統(tǒng)而言，若要監(jiān)測(cè)所有基本事件十分困難，且無(wú)法實(shí)現(xiàn)有限資源的最大化利用，因此，選取重要度和敏感度都較大的事件X19，X25，X27等作為燃?xì)夤芫W(wǎng)的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析事件。

根據(jù)重慶某條在役燃?xì)夤芫W(wǎng)的失效事件統(tǒng)計(jì)，得到失效關(guān)鍵誘因2011—2015年的發(fā)生情況數(shù)據(jù)，如表4所示。采用基本事件概率改變法對(duì)關(guān)鍵因素的發(fā)生概率進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新，如表5所示。

3.3 事故后果概率更新

將上述關(guān)鍵事件更新的概率按時(shí)間順序帶入燃?xì)夤芫W(wǎng)失效BN模型中，得到燃?xì)夤芫W(wǎng)及各事故后果的后驗(yàn)概率，如表6所示，其中，C0代表燃?xì)夤芫W(wǎng)安全狀態(tài)。

表4 基本事件出現(xiàn)次數(shù)Table 4 The number of occurrence of basic events

表5 關(guān)鍵基本事件更新概率Table 5 The update probability of key basic events

表5(續(xù))

表6 管網(wǎng)安全和各后果的后驗(yàn)概率Table 6 The posterior probability of network safety and consequences

依據(jù)燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏事故BN模型，利用隨時(shí)間變化的燃?xì)夤芫W(wǎng)失效概率及各安全屏障失效概率計(jì)算各事故后果類型的發(fā)生概率。不同事故后果發(fā)生概率隨時(shí)間的變化如圖5所示，管網(wǎng)安全的發(fā)生概率如圖6所示。

圖5 各后果發(fā)生的動(dòng)態(tài)概率Fig.5 dynamic occurrence probability of each consequence

圖6 管網(wǎng)安全的動(dòng)態(tài)發(fā)生概率Fig.6 dynamic occurrence probability of pipe network security

由圖5、圖6可以看出，當(dāng)城市燃?xì)夤芫W(wǎng)安全的概率從0.92顯著下降到0.85時(shí)，潛在的事故后果概率C1～C5都有一定程度的上升，其趨勢(shì)代表了管網(wǎng)惡化的狀況。隨著實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中異常事件的發(fā)生，管網(wǎng)失效和其潛在的事故后果會(huì)顯著升高，特別是噴射火(C2)，因此，在管網(wǎng)運(yùn)行中，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并利用觀察到的異常事件來(lái)更新各后果事件概率就顯得十分重要。在概率上升到不可接受水平之前，應(yīng)該采取安全措施來(lái)預(yù)防和減輕風(fēng)險(xiǎn)，從而預(yù)防管網(wǎng)泄漏進(jìn)一步演變成災(zāi)難性事故。

4 結(jié)論

1)基于燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏事故的發(fā)展過(guò)程分析，構(gòu)建了燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏BT模型并利用映射算法將其轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的BN，為動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析提供了基礎(chǔ)。

2)利用BN的推理功能和各基本事件先驗(yàn)概率，得到燃?xì)夤芫W(wǎng)失效概率，并假定頂事件發(fā)生的條件下，動(dòng)態(tài)更新基本事件失效概率，通過(guò)ROV值，確定了導(dǎo)致燃?xì)夤芫W(wǎng)失效的關(guān)鍵因素，為制定燃?xì)夤芫W(wǎng)失效的防控措施提供理論支持。

3)利用實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)的異常數(shù)據(jù)對(duì)燃?xì)夤芫W(wǎng)失效和各事故后果發(fā)生概率進(jìn)行概率更新，動(dòng)態(tài)反應(yīng)出其隨時(shí)間變化規(guī)律，為制定防護(hù)設(shè)施的維護(hù)策略提供了理論支持。