基于ABAQUS的水泥路面脫空形態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別方法

王端宜，李思源

（華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640）

0 引 言

由于水泥混凝土路面板自身強度高、韌性低，若施工質(zhì)量差或接縫養(yǎng)護不及時，板底富含細(xì)集料的半剛性基層在行車荷載和有壓水沖刷等作用下，易產(chǎn)生塑性變形、唧泥等，造成基層與路面板接觸不連續(xù)，形成常見的板底脫空，從而導(dǎo)致路面板錯臺、斷裂等。

由于板底脫空病害具有隱蔽性［1］，初期癥狀不明顯，給水泥混凝土路面項目級管理和維修工程量的計算帶來一定困難，也使得后續(xù)加鋪的瀝青混凝土面層容易產(chǎn)生反射裂縫等，大大降低“白加黑”道路改造工程的路用性能和使用壽命。

因此，采用準(zhǔn)確可靠、經(jīng)濟有效的方法進行脫空病害位置、面積、深度等指標(biāo)的檢測，成為舊水泥路面改造工程的重中之重?，F(xiàn)有的板底脫空無損檢測方法很多，其中經(jīng)驗法［2］主觀性強；彎沉類［3］屬于單點檢測，檢測效率低，難以進行項目級檢測；探地雷達類［4］檢測成本昂貴，限制因素較多，專業(yè)經(jīng)驗依賴性強。同時，上述方法目前還無法準(zhǔn)確地識別板底脫空形態(tài)，一般是利用少量脫空樣本擬合得到檢測指標(biāo)和脫空程度的關(guān)系式，從而估算脫空尺寸大小。這種估算對于網(wǎng)級路面管理是勉強可行的，但要應(yīng)用到項目級路面管理和維修設(shè)計工程計算仍需解決許多關(guān)鍵性問題。

相比上述方法，聲振法［5］在檢測成本、效率和穩(wěn)定性方面具有一定優(yōu)勢，稍加改進即可應(yīng)用于項目級的路面脫空檢測。彭永恒等［6－7］較早地開展了聲振法的系統(tǒng)研究，以固有頻率和頻率下降率作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入特征值，實現(xiàn)了對脫空位置、面積的識別，但存在聲學(xué)特征輸入變量偏少、訓(xùn)練樣本種類不足、獲取難度大等缺陷。

本研究在已有聲振法研究的基礎(chǔ)上，利用ABAQUS有限元軟件模擬不同脫空形態(tài)的水泥混凝土路面在荷載激勵下產(chǎn)生的聲學(xué)信號，并通過MATLAB語音信號分析和處理工具箱提取聲學(xué)特征值，進行不同聲學(xué)特征指標(biāo)與板底脫空形態(tài)指標(biāo)的敏感性分析。然后通過BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建多指標(biāo)聲學(xué)特征（有效聲壓、振動頻率和線性預(yù)測系數(shù)）與脫空形態(tài)指標(biāo)的預(yù)測模型。最后根據(jù)自主開發(fā)的脫空檢測車判定出脫空位置，提取脫空區(qū)域聲學(xué)信號的特征值，代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行脫空形態(tài)指標(biāo)的識別，為板底脫空注漿處治工程量的定量計算提供依據(jù)。

1 水泥路面脫空形態(tài)的有限元分析

1．1 有限元計算模型

作為有限元分析方面非常專業(yè)的工程模擬軟件，ABAQUS具有強大的結(jié)構(gòu)靜動態(tài)分析、高度非線性計算等能力，其聲固耦合算法非常適用于分析結(jié)構(gòu)振動與聲音耦合問題?；舅枷胧?，將空氣視為連續(xù)均勻介質(zhì)并與路面板耦合，把聲音視作空氣中的彈性體，對計算模型做離散處理后，根據(jù)有限元法求得彈性結(jié)構(gòu)的振動特性，建立并求解以聲壓為未知量的有限元方程組。

根據(jù)所選二級試驗路的相關(guān)資料，建立ABAQUS路面結(jié)構(gòu)有限元模型，其結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)如表1所示。線性縮減積分單元具有求解精度較高、適用于接觸分析等優(yōu)點，計算模型采用線性縮減積分單元C3D8R作為單元網(wǎng)格；根據(jù)現(xiàn)行水泥路面設(shè)計規(guī)范采用三維空間彈性層狀體系結(jié)構(gòu)，為保證計算模型的收斂性，土基的尺寸確定為10m×9m×6m。由于面積相同時三角形、矩形和正方形3種脫空形狀對路面板振動基頻影響不大［8］，且大量實測資料表明脫空形態(tài)近似為三角形楔形體，故取脫空平面形狀為等腰直角三角形。考慮傳力桿、周邊板和路肩等的存在，采用四邊固定約束，面層與基層接觸摩擦系數(shù)取0．5，基層與土基完全連續(xù)；根據(jù)現(xiàn)有激勵裝置的幾何尺寸及作用特點，采用瞬時集中荷載來描述路面所受到的移動敲擊荷載，荷載沿著縱縫邊緣施加，即水泥路面設(shè)計規(guī)范中的最不利荷載位置［9－10］。

表1 水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)模型參數(shù)

1．2有限元計算結(jié)果分析

本研究分別取脫空邊長為0．1、0．2、0．3、0．4、0．5、0．6m，脫空深度為5、10、15mm 共18種脫空形態(tài)進行ABAQUS模型分析，得到18種水泥路面板振動所產(chǎn)生的聲學(xué)信號。通過MATLAB軟件提取聲學(xué)特征值，如圖1、2所示。圖1表明，隨著脫空邊長的增大，有效聲壓P逐漸增大，而振動頻率f逐漸減小，當(dāng)脫空邊長由0．3m增大到0．6m時，有效聲壓增大1．05倍，振動頻率減小6．0%。圖2表明，脫空深度對P和f的影響趨勢與脫空邊長相同，但敏感程度不顯著，當(dāng)脫空深度由5mm增大到15mm時，有效聲壓增大2．7%，振動頻率減小0．5%。

圖1 脫空邊長與有效聲壓、振動頻率的關(guān)系

圖2 脫空深度與有效聲壓、振動頻率的關(guān)系

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在路面板底脫空形態(tài)識別中的應(yīng)用

2．1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

大量的仿真數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)表明，水泥路面板底的脫空形態(tài)與聲學(xué)特征值之間存在著復(fù)雜的非線性函數(shù)關(guān)系，采用傳統(tǒng)線性數(shù)學(xué)模型進行擬合，會對識別結(jié)果的準(zhǔn)確率造成很大的影響，因此采用描述非線性映射關(guān)系更優(yōu)越的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。

作為常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成。BP算法的學(xué)習(xí)過程包括前向計算和誤差反向傳播2個階段［11］，本質(zhì)是采用梯度下降法，以誤差平方和作為目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)信號正向計算誤差值不斷反向修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，從而使網(wǎng)絡(luò)的實際輸出更加逼近期望輸出。

3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可逼近閉區(qū)間內(nèi)任意連續(xù)函數(shù)和完成任意n維到m維的映射［12］，同時考慮到網(wǎng)絡(luò)的收斂速度及避免限入局部極小等問題，本研究采用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱構(gòu)建3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2．2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選擇

得到有限元數(shù)值模擬結(jié)果后，考慮到以下幾點：脫空程度越大，有效聲壓P越大；參數(shù)變化明顯且計算簡單，一般儀器能直接測量；振動頻率從頻域直觀地表征信號的振動特性，振動頻率隨脫空區(qū)域增大而下降，降低幅度與脫空區(qū)面積成正相關(guān)［13］；脫空深度對P和f的影響很小；為減小網(wǎng)絡(luò)識別誤差，取線性 預(yù)測系 數(shù)［14］（Linear Prediction Coefficient，LPC）作為網(wǎng)絡(luò)特征參量，計算快速且惟一，可基于過去若干采樣值的線性組合來逼近未來采樣值，能用極少維數(shù)較為有效、準(zhǔn)確地表現(xiàn)聲音信號的時頻域特性，經(jīng)過試算取12階LPC（如圖3所示，篇幅所限，只列出部分?jǐn)?shù)據(jù)）。脫空邊長和脫空深度越大，LPC第一個波谷值越小、第一個波峰值越大，總體數(shù)值能夠較好地區(qū)分不同脫空形態(tài)。

取有效聲壓P、振動頻率f、12階線性預(yù)測系數(shù)LPC作為網(wǎng)絡(luò)輸入，即輸入層節(jié)點數(shù)為15；脫空形態(tài)可用脫空邊長和脫空深度2個指標(biāo)表征，即輸出層節(jié)點數(shù)為2個。

隱含層節(jié)點數(shù)對網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度影響很大，目前沒有充分的理論依據(jù)來指導(dǎo)隱含層的最佳節(jié)點數(shù)設(shè)計，通常是根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗和多次試驗確定。根據(jù)經(jīng)驗公式式（1），經(jīng)過試算最終確定隱含層節(jié)點數(shù)為13，如圖4所示。

式中：s為隱含層節(jié)點數(shù)；m為輸入層節(jié)點數(shù)；n為輸出層節(jié)點數(shù)；a取1～10。

2．3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

采用學(xué)習(xí)率自適應(yīng)和附加動量算法，初始學(xué)習(xí)率取0．2，動量因子取0．9，期望誤差為0．001。對于每種脫空形態(tài)，取8組模擬數(shù)據(jù)，從中隨機選擇6組進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，另2組用以測試網(wǎng)絡(luò)的識別能力，并將原始數(shù)據(jù)歸一化到［0，1］。網(wǎng)絡(luò)模型經(jīng)過25s的運算在第9 897次迭代達到最佳，此時脫空邊長識別的最大誤差為15．21%，脫空深度識別的最大誤差為90．45%，說明網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)組合能有效識別脫空邊長指標(biāo)，而對脫空深度指標(biāo)的識別能力較差。脫空深度指標(biāo)對聲學(xué)特征值的敏感性差，與目前聲振理論在工程應(yīng)用和數(shù)值模擬方面只開展脫空面積指標(biāo)研究的趨勢是一致的。

圖4 隱含層節(jié)點數(shù)的確定

因此，將網(wǎng)絡(luò)模型改為單一輸出脫空邊長指標(biāo)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為15－13－1，其他參數(shù)不變。增加脫空邊長為0．7、0．8、0．9、1．0、1．2、1．5m 等樣本，各取12組數(shù)據(jù)，隨機選擇其中9組作為訓(xùn)練樣本，另外3組作為測試樣本。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果如圖5所示，經(jīng)過2s運算在第133次迭代達到最佳，此時均方差為0．001 715 9，滿足精度要求，總相關(guān)系數(shù)R為0．997 25，模型相關(guān)性顯著。部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別結(jié)果如表2所示，其脫空邊長最大識別誤差為4．28%，說明利用有限元模擬聲學(xué)特征值所構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以準(zhǔn)確地識別出水泥路面脫空邊長指標(biāo)，從而為注漿工程量計算提供指導(dǎo)依據(jù)。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型性能分析

2．4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在工程中的應(yīng)用

以廣州市S118省道某一段二級水泥路面作為試驗路，該路段交通量大、重載車輛較多，部分板塊已產(chǎn)生唧泥、板角裂縫等病害。基于聲振法研發(fā)一臺移動式連續(xù)錘擊脫空檢測車，具體構(gòu)造如圖6所示。其工作原理是：檢測車勻速行駛時，后輪上的固定齒輪通過鏈條帶動轉(zhuǎn)桿作圓周運動，機械提升重錘至一定高度后使其自由落體敲擊路面板；通過拾音器和距離傳感器分別采集路面板在敲擊荷載下產(chǎn)生的聲學(xué)信號和位置信號，2個信號經(jīng)處理后最終以有效聲壓－距離曲線的形式直觀顯示在筆記本軟件界面；當(dāng)路面板存在脫空時記錄曲線將出現(xiàn)較大數(shù)值突變，通過定位鉆孔可對該處路面板的脫空情況進行綜合判斷。

表2 脫空邊長指標(biāo)識別結(jié)果

圖6 脫空檢測車構(gòu)造

在判定板底脫空位置的基礎(chǔ)上，通過 MATLAB軟件截取脫空區(qū)域的聲音信號段，并提取聲學(xué)特征值，輸入到已完成訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，得到預(yù)測脫空邊長指標(biāo)?？紤]到脫空的產(chǎn)生機理，將前后兩板的脫空形態(tài)視為相同，在前板的脫空區(qū)域鉆孔并注入水泥砂漿，根據(jù)脫空深度和注漿量計算出實際的脫空邊長指標(biāo)。

從應(yīng)用結(jié)果（表3）可以看出：計算脫空邊長均小于預(yù)測脫空邊長，原因可能是后板脫空形態(tài)假設(shè)過大，而實際上板底脫空存在“前沖后淤”現(xiàn)象［15］，導(dǎo)致后板脫空程度比前板偏小；最大預(yù)測誤差為20．8%，且隨著脫空邊長的增大，誤差呈增大趨勢，這可能與水泥砂漿注漿材料的含水量和注漿過程的損耗量、脫空通道的貫通等因素有關(guān)。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在工程中的應(yīng)用結(jié)果

為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工程應(yīng)用的準(zhǔn)確率和可靠性，可從以下方面作進一步研究：改進有限元計算模型，完善網(wǎng)格細(xì)化、接觸狀態(tài)等參數(shù)的設(shè)定，提高模型的仿真性能；細(xì)化脫空邊長指標(biāo)，增加訓(xùn)練樣本數(shù)，優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與參數(shù)，提高網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度；改進聲學(xué)信號的處理方法，以減少試驗路段的噪音、采集設(shè)備本身等對實測聲學(xué)信號的干擾；有效控制和實施注漿工藝，對前后板實際注漿量進行有效分配和計算等。

3 結(jié) 語

（1）結(jié)合ABAQUS有限元軟件進行水泥路面板底脫空形態(tài)的聲振分析，結(jié)果表明，隨著脫空程度的增大，有效聲壓逐漸增大，振動頻率逐漸減小，且脫空邊長對有效聲壓和振動頻率的影響比脫空深度的影響更顯著。

（2）以有效聲壓、振動頻率以及線性預(yù)測系數(shù)等聲學(xué)特征值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入進行脫空形態(tài)指標(biāo)的預(yù)測，結(jié)果顯示脫空邊長指標(biāo)識別精度較高，最大識別誤差為4．28%，而脫空深度對聲學(xué)特征值敏感性差，最大識別誤差達到90．45%。

（3）利用自行研發(fā)的連續(xù)錘擊式脫空檢測車判定脫空位置，通過鉆孔測量脫空深度和計算注漿量，得出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在試驗路段脫空邊長指標(biāo)預(yù)測的最大誤差為20．8%，表明采用結(jié)合有限元分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行脫空形態(tài)指標(biāo)識別的方法是可行的。該方法降低了以往人工澆筑脫空試驗板塊或開挖路面獲取板底脫空樣本數(shù)據(jù)所帶來的大量人力、物力消耗，保證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的多樣性和豐富性，可以為水泥路面板底脫空病害處治的量化和項目級管理的科學(xué)化提供有效的手段。