活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓直徑對(duì)混流式水輪機(jī)水力性能的影響

吳子娟 梁武科 董 瑋 陳帝伊

(1.西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院， 西安 710048； 2.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100)

0 引言

在水電站增容改造的過程中，常存在過流部件相互匹配性差的問題，導(dǎo)致機(jī)組無(wú)法在最優(yōu)狀態(tài)下運(yùn)行[1-2]?；顒?dòng)導(dǎo)葉按水流流動(dòng)方向布置在固定導(dǎo)葉之后，通常認(rèn)為，水流經(jīng)蝸殼與固定導(dǎo)葉后的出流角是固定不變的，水輪機(jī)通過改變活動(dòng)導(dǎo)葉開度來(lái)調(diào)節(jié)流量及水流環(huán)量，從而達(dá)到調(diào)整水輪機(jī)輸出功率的目的[3-5]。

水輪機(jī)內(nèi)部旋轉(zhuǎn)湍流導(dǎo)致了流場(chǎng)的復(fù)雜性[6-7]，加之流體與結(jié)構(gòu)的相互作用[8-9]，水力因素時(shí)常誘發(fā)機(jī)組工作效率的下降與運(yùn)行的不穩(wěn)定[10-11]。尤其當(dāng)機(jī)組在偏離設(shè)計(jì)工況運(yùn)行時(shí)，流道中的空化、旋渦、死水、脫流等現(xiàn)象更加嚴(yán)重[12-14]。文獻(xiàn)[15]通過模擬流道內(nèi)雙列線性動(dòng)靜葉柵的繞流問題以及水輪機(jī)環(huán)列真實(shí)葉柵的動(dòng)態(tài)繞流，得到了動(dòng)靜葉間非定常干涉流場(chǎng)內(nèi)活動(dòng)導(dǎo)葉后形成的振蕩性繞流尾跡。文獻(xiàn)[16-17]通過數(shù)值計(jì)算的方法捕捉到了活動(dòng)導(dǎo)葉周圍的獨(dú)特流動(dòng)形式和葉道渦的時(shí)空演化?；顒?dòng)導(dǎo)葉出流角直接影響水流撞擊轉(zhuǎn)輪葉片的沖角，進(jìn)而影響轉(zhuǎn)輪做功的效率[18-21]。已有一些學(xué)者對(duì)活動(dòng)導(dǎo)葉的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[22]基于ANSYS軟件研究了不同活動(dòng)導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)對(duì)其變形量的影響，并對(duì)導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化分析。文獻(xiàn)[23]在兩相流條件下對(duì)水輪機(jī)的導(dǎo)葉進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化導(dǎo)葉安放位置以及固定導(dǎo)葉與活動(dòng)導(dǎo)葉之間的匹配關(guān)系，改善導(dǎo)葉出口的環(huán)量分布，降低導(dǎo)葉水頭損失，提高轉(zhuǎn)輪的效率。文獻(xiàn)[24]采用黃河原型沙，通過試驗(yàn)證實(shí)，在含沙量相同的條件下，水輪機(jī)材料磨蝕量隨水流速度增大而增大。文獻(xiàn)[25]以多淤泥河流為背景，通過分析空化與泥沙顆粒磨蝕對(duì)水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪聯(lián)合作用的危害，證實(shí)可以通過導(dǎo)水機(jī)構(gòu)與轉(zhuǎn)輪的改型來(lái)降低空化與顆粒磨蝕對(duì)機(jī)組造成的損害。

本文采用CFD數(shù)值計(jì)算的方法，針對(duì)某混流式水輪機(jī)模型機(jī)，提出5種活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓直徑方案，通過分析數(shù)值計(jì)算結(jié)果，對(duì)比5種活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓直徑下水輪機(jī)性能及內(nèi)部流動(dòng)參數(shù)的相對(duì)變化，尋求活動(dòng)導(dǎo)葉在徑向的最佳安放位置。

1 研究對(duì)象與計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型及設(shè)計(jì)參數(shù)

以國(guó)內(nèi)某電站混流式水輪機(jī)模型為研究對(duì)象進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，該電站原型水輪機(jī)真機(jī)運(yùn)行水頭范圍是91～112 m，額定水頭為106 m，本文研究的水輪機(jī)模型機(jī)計(jì)算水頭H=30 m，模型轉(zhuǎn)輪進(jìn)口直徑D1=360 mm，活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓直徑D0=409.8 mm，導(dǎo)葉高度為0.27D1。整個(gè)計(jì)算區(qū)域包括蝸殼、固定導(dǎo)葉(24個(gè))、活動(dòng)導(dǎo)葉(24個(gè))、轉(zhuǎn)輪(13個(gè)葉片)、尾水管。采用UG軟件進(jìn)行幾何建模，如圖1所示。

圖1 計(jì)算域三維實(shí)體圖Fig.1 3-D whole computational mode of Francis turbine1.蝸殼 2.固定導(dǎo)葉 3.活動(dòng)導(dǎo)葉 4.轉(zhuǎn)輪 5.尾水管

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

水輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)屬于不可壓縮湍流流動(dòng)，流動(dòng)規(guī)律遵循質(zhì)量守恒定律和動(dòng)量守恒定律。不同的湍流模型求解時(shí)的收斂速度、計(jì)算精度均不同。本文采用CFD[26]商業(yè)軟件ANSYS CFX 16.0進(jìn)行數(shù)值模擬，選用k-ω模型中的SST(剪切應(yīng)力運(yùn)輸)模型對(duì)方程進(jìn)行封閉[27-29]。

水輪機(jī)蝸殼進(jìn)口采用質(zhì)量流量進(jìn)口邊界條件，尾水管出口采用壓力出口邊界條件，壓力給定平均靜壓，壁面邊界采用水力光滑無(wú)滑移條件，轉(zhuǎn)輪域進(jìn)出口的動(dòng)靜交界面采用“Frozen-Rotor”，設(shè)置計(jì)算收斂標(biāo)準(zhǔn)為最大殘差小于10-4。

1.3 網(wǎng)格劃分及無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

采用ICEM軟件對(duì)水輪機(jī)蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪、尾水管共5個(gè)過流部件進(jìn)行高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并對(duì)導(dǎo)葉葉片表面、轉(zhuǎn)輪葉片表面等重要的流場(chǎng)壁面處進(jìn)行網(wǎng)格加密，以便于捕捉更加精細(xì)的流場(chǎng)信息，其中活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪計(jì)算域網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪的網(wǎng)格Fig.2 Grid generations of guide vane and runner

為了保證計(jì)算結(jié)果的精度，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證[30-31]，如圖3所示，以原始機(jī)組在設(shè)計(jì)工況時(shí)的效率與輸出功率作為參考指標(biāo)，當(dāng)總網(wǎng)格數(shù)增加到5.5×106時(shí)，效率與輸出功率基本趨于穩(wěn)定，因此本文最終確定模型水輪機(jī)全流道數(shù)值計(jì)算總網(wǎng)格數(shù)為5.5×106。

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.3 Grids independence test and verification

1.4 計(jì)算工況

該模型機(jī)設(shè)計(jì)工況單位轉(zhuǎn)速n11=69 r/min，單位流量Q11=0.765 m3/s，該單位流量記為Qd。本文計(jì)算工況點(diǎn)選最優(yōu)單位轉(zhuǎn)速下，單位流量分別為0.6Qd、0.8Qd、Qd和1.2Qd，各流量工況下活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓直徑改變，導(dǎo)葉轉(zhuǎn)動(dòng)角保持不變。

2 改型方案

圖4 活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓示意圖Fig.4 Sketch of guide vane distribution circle1.固定導(dǎo)葉 2.活動(dòng)導(dǎo)葉 3.轉(zhuǎn)輪

混流式水輪機(jī)導(dǎo)葉及轉(zhuǎn)輪軸面流道如圖4所示。針對(duì)本文研究的水輪機(jī)，為了保證活動(dòng)導(dǎo)葉在最大開度時(shí)與固定導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪無(wú)碰撞，活動(dòng)導(dǎo)葉在閉合時(shí)合理搭接保證密封，活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓直徑允許變化范圍為402～415.8 mm。為了分析活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓直徑對(duì)水輪機(jī)性能的影響，共提出了5種不同活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓直徑的方案，在原機(jī)組活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓，即方案3的基礎(chǔ)上，縮小分布圓直徑得到方案1、方案2，在原始活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓基礎(chǔ)上放大分布圓直徑得到方案4、方案5，不同方案的參數(shù)見表1。

表1 各方案的導(dǎo)葉分布圓直徑參數(shù)Tab.1 Diameter parameters of guide vane of each scheme

3 計(jì)算結(jié)果與討論

3.1 水輪機(jī)外特性分析

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的可靠性，對(duì)本文所研究的水電站水輪機(jī)在冬季水流清澈的時(shí)間段進(jìn)行真機(jī)效率試驗(yàn)，并與CFD計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。電站真機(jī)的運(yùn)行水頭范圍為97～112 m，效率試驗(yàn)實(shí)測(cè)水頭為101 m。蝸殼進(jìn)口壓力由PA-23型壓力傳感器測(cè)量，壓力傳感器精度為0.25%，機(jī)組流量由南瑞公司生產(chǎn)的UF-911型超聲波流量計(jì)記錄，流量計(jì)精度為±0.5%，并在現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)儀器。試驗(yàn)工況點(diǎn)選取設(shè)計(jì)工況單位轉(zhuǎn)速n11=69 r/min，單位流量取0.6Qd～1.2Qd共7個(gè)工況點(diǎn)。圖5為數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果效率曲線對(duì)比圖。由圖5可以看出，計(jì)算值與試驗(yàn)值具有相同的變化規(guī)律，單位流量為Qd時(shí)出現(xiàn)效率拐點(diǎn)，為效率最高點(diǎn)。由于數(shù)值計(jì)算未考慮流道內(nèi)密封間隙所造成的泄漏損失，數(shù)值計(jì)算效率略高于試驗(yàn)效率。計(jì)算值與試驗(yàn)值最大誤差為3.4%，發(fā)生在單位流量為0.6Qd的工況。整體來(lái)看，數(shù)值計(jì)算得到的模型水輪機(jī)水力效率與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，誤差在可接受范圍內(nèi)。

圖5 效率試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of numerical simulation and test result

水流經(jīng)過固定導(dǎo)葉以一定的出流角流向活動(dòng)導(dǎo)葉進(jìn)口，活動(dòng)導(dǎo)葉葉片的阻力使葉片進(jìn)口和出口產(chǎn)生徑向壓差，從而產(chǎn)生水力損失。水流能量在導(dǎo)水機(jī)構(gòu)中的損失將直接影響水輪機(jī)的效率。本文分別計(jì)算了5種改型方案在4個(gè)工況下的水輪機(jī)效率、活動(dòng)導(dǎo)葉水頭損失及轉(zhuǎn)輪水頭損失。

從圖6可以看出，4種工況下水輪機(jī)效率在方案1中始終最低，而方案5最高，水輪機(jī)的效率隨活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓直徑的增大呈單調(diào)遞增趨勢(shì)。文獻(xiàn)[32]通過試驗(yàn)比較了A897型轉(zhuǎn)輪在相同流道，D0/D1分別為1.16和1.18時(shí)水輪機(jī)的效率，試驗(yàn)結(jié)果顯示D0/D1較大的方案水輪機(jī)效率更高，與本文數(shù)值計(jì)算結(jié)果中水輪機(jī)效率隨活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓直徑增大而提高的結(jié)論相一致，說(shuō)明了本文計(jì)算結(jié)果的可靠性。

圖6 不同改型方案下的水輪機(jī)效率Fig.6 Turbine efficiency at different D0 values

本文的計(jì)算結(jié)果顯示：當(dāng)水輪機(jī)組在小流量0.6Qd工況運(yùn)行時(shí)，活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓直徑對(duì)水輪機(jī)效率的影響最為明顯，但效率遞增的幅度隨D0的增大逐漸減小，其中方案2與方案1相比，水輪機(jī)的效率增加了2.11個(gè)百分點(diǎn)，而方案5與方案4相比，水輪機(jī)的效率增加了0.32個(gè)百分點(diǎn)，5種方案最高效率與最低效率的差值為5.28%。設(shè)計(jì)工況Qd與大流量1.2Qd工況下，活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓的變化對(duì)水輪機(jī)效率的影響較小，最高效率與最低效率的差值分別為0.17%與0.48%。

經(jīng)過數(shù)值模擬計(jì)算，活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓直徑對(duì)蝸殼、固定導(dǎo)葉及尾水管能量特性影響較小，因此本文重點(diǎn)分析活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓直徑對(duì)活動(dòng)導(dǎo)葉流動(dòng)損失與轉(zhuǎn)輪能量特性的影響。圖7為活動(dòng)導(dǎo)葉的水頭損失，從圖中可以看出，當(dāng)機(jī)組在0.6Qd、0.8Qd、Qd及1.2Qd工況運(yùn)行時(shí)，活動(dòng)導(dǎo)葉的水頭損失隨著D0的增大呈遞減趨勢(shì)。水輪機(jī)在小流量0.6Qd工況下運(yùn)行時(shí)，D0對(duì)活動(dòng)導(dǎo)葉水頭損失影響最明顯，方案1的水頭損失為1.1 m，方案5的水頭損失為0.78 m，兩者相差0.32 m。當(dāng)流量逐漸增大，活動(dòng)導(dǎo)葉水頭損失隨著D0的增大變化比較平緩。設(shè)計(jì)工況Qd下，方案5與方案1相比，水頭損失減小0.02 m；大流量工況，方案5與方案1相比，水頭損失減小0.03 m。

圖7 不同改型方案下的活動(dòng)導(dǎo)葉水頭損失Fig.7 Hydraulic loss of guide vane at different D0 values

圖8 轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口沖角與速度三角形Fig.8 Attack angle and velocity triangle at inlet of runner blade

圖9 不同改型方案下的轉(zhuǎn)輪水頭損失Fig.9 Hydraulic loss of runner at different D0 values

3.2 活動(dòng)導(dǎo)葉內(nèi)部流動(dòng)分析

圖10 活動(dòng)導(dǎo)葉表面的壓力分布Fig.10 Pressure distributions at different blade heights

圖10給出了0.6Qd、0.8Qd、Qd、1.2Qd4種流量工況下活動(dòng)導(dǎo)葉表面近頂蓋處、導(dǎo)葉中部和近底環(huán)處截面的壓力分布曲線。可以看出，導(dǎo)葉葉片前緣吸力面壓力大于壓力面壓力，活動(dòng)導(dǎo)葉進(jìn)口為負(fù)沖角入流，流體從吸力面一側(cè)開始繞流，并且隨著流量的增大，活動(dòng)導(dǎo)葉葉片繞流速度增大，葉片吸力面壓力大于壓力面壓力的區(qū)域增大。這是因?yàn)楣潭▽?dǎo)葉的出流角與活動(dòng)導(dǎo)葉安放位置并不匹配。增大D0，4種工況下壓力面與吸力面的壓差都有所減小。小流量工況時(shí)，D0由403 mm增大到414 mm，葉片壓力面與吸力面壓力減小幅度相較于設(shè)計(jì)工況與大流量工況較大，且壓力面減小的幅度比吸力面減小的幅度大，活動(dòng)導(dǎo)葉表面壓力分布得到改善。

圖11 活動(dòng)導(dǎo)葉1/2高度截面壓力分布云圖Fig.11 Pressure distribution at 1/2 height of active guide vane

圖11為0.6Qd、0.8Qd、Qd、1.2Qd4個(gè)流量工況下，5種活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓直徑方案的活動(dòng)導(dǎo)葉葉柵1/2高度截面的壓力云圖。進(jìn)入活動(dòng)導(dǎo)葉流域的水流以一定沖角入流，于導(dǎo)葉附近產(chǎn)生邊界層分離，在葉片吸力面沿導(dǎo)葉前緣至尾緣1/3～1/2弦長(zhǎng)處附近產(chǎn)生較為明顯的低壓區(qū)。由圖11可以看出，從活動(dòng)導(dǎo)葉流域進(jìn)口到出口，水流壓力逐漸減小，隨著活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓的增大，活動(dòng)導(dǎo)葉流域內(nèi)水流的平均壓力呈遞減的趨勢(shì)，活動(dòng)導(dǎo)葉內(nèi)的壓力梯度明顯降低。在0.8Qd、Qd、1.2Qd流量工況時(shí)，D0增大，活動(dòng)導(dǎo)葉吸力面附近的低壓區(qū)面積逐漸縮小。小流量0.6Qd工況時(shí)，D0增大，活動(dòng)導(dǎo)葉流域進(jìn)口至葉片前緣區(qū)域的高壓區(qū)面積逐漸減小，當(dāng)D0由403 mm增大至414 mm，該區(qū)域的最大壓力也由310 kPa降低至294 kPa。

圖12給出了5種D0方案下活動(dòng)導(dǎo)葉流域內(nèi)水流的最大速度v。由圖可知，隨著D0的增大，水流的最大速度呈遞減趨勢(shì)，4種工況下，活動(dòng)導(dǎo)葉流域內(nèi)水流的最大速度均在方案1時(shí)最大，在方案5時(shí)最小，其中0.6Qd工況時(shí)活動(dòng)導(dǎo)葉流域內(nèi)水流的最大速度降幅最大。當(dāng)D0從403 mm增大到414 mm，小流量0.6Qd工況下，導(dǎo)葉流域內(nèi)水流的最大流速?gòu)?9.5 m/s降低至17.5 m/s，降低了10.3%；0.8Qd工況下，導(dǎo)葉內(nèi)水流的最大速度從19.3 m/s降低至18.0 m/s，降低了6.8%；設(shè)計(jì)工況下，導(dǎo)葉內(nèi)水流的最大速度從19.0 m/s降低至17.6 m/s，降低了6.8%；大流量1.2Qd工況下，最高流速?gòu)?8.3 m/s降低至16.9 m/s，降低了7.3%。對(duì)于多泥沙河流上的水輪機(jī)來(lái)說(shuō)，適當(dāng)增大D0，可以降低活動(dòng)導(dǎo)葉流域內(nèi)水流速度，從而減輕活動(dòng)導(dǎo)葉受泥沙顆粒的磨損程度。

圖12 活動(dòng)導(dǎo)葉流域水流最大速度Fig.12 Maximum flow velocity in guide vane area

4 結(jié)論

(1)當(dāng)機(jī)組在0.6Qd、0.8Qd、Qd、1.2Qd4種流量工況下運(yùn)行，D0/D1變化范圍為1.119～1.15時(shí)，水輪機(jī)的效率隨活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓直徑的增大呈單調(diào)遞增趨勢(shì)，活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪內(nèi)的能量損失隨活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓直徑增大而減小。

(2)當(dāng)機(jī)組在小流量0.6Qd工況下運(yùn)行時(shí)，相較于在0.8Qd、Qd、1.2Qd流量工況，隨著活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓直徑的增大，水輪機(jī)效率提高幅度最大，D0/D1增大0.031，水輪機(jī)效率提高了5.28個(gè)百分點(diǎn)。

(3)當(dāng)D0/D1由1.119增大至1.15，活動(dòng)導(dǎo)葉流域內(nèi)水流的最大速度減小，活動(dòng)導(dǎo)葉葉片壓力面與吸力面壓差減小，活動(dòng)導(dǎo)葉流域內(nèi)壓力分布得到改善。