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    基于響應(yīng)面和遺傳算法的尾座式無人機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

    2019-06-04 01:10:46劉文帥姚小敏李超群張夢(mèng)飛淡煦珈韓文霆
    關(guān)鍵詞:后掠角尾座小翼

    劉文帥 姚小敏 李超群 張夢(mèng)飛 淡煦珈 韓文霆

    (1.西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院, 陜西楊凌 712100; 2.西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西楊凌 712100; 3.南京禾譜航空科技有限公司, 南京 211300; 4.西北農(nóng)林科技大學(xué)水土保持研究所, 陜西楊凌 712100)

    0 引言

    尾座式無人機(jī)是一種尾座坐地式垂直起降飛行器,融合了多旋翼的垂直起降特性和固定翼的高效巡航特性,有效解決了多旋翼航程短和飛行效率低,固定翼無人機(jī)起降難、部署時(shí)間長(zhǎng)和輔助保障設(shè)備多等問題,可以滿足日益復(fù)雜的農(nóng)業(yè)低空遙感作業(yè)要求[1-3]。相較于其他垂直起降無人機(jī),尾座式無人機(jī)無需額外的轉(zhuǎn)動(dòng)控制部件,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、質(zhì)量輕、整機(jī)自然穩(wěn)定性好和操作簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn),近些年得到廣泛關(guān)注。

    國(guó)內(nèi)外學(xué)者常用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational fluid dynamics,CFD)方法進(jìn)行尾座式無人機(jī)的設(shè)計(jì)和氣動(dòng)優(yōu)化,通過CFD數(shù)值模擬方法能夠獲得無人機(jī)的升力、阻力和升阻比等氣動(dòng)特性參數(shù),通過氣動(dòng)參數(shù)的分析,在機(jī)翼、螺旋槳、小翼和副翼等部件的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化、氣動(dòng)布局優(yōu)化和動(dòng)力學(xué)建模等方面已取得了一定的研究成果[4-17]。由于CFD計(jì)算方法只能獲得離散的數(shù)據(jù)點(diǎn),很難進(jìn)行全局范圍內(nèi)最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)的求解,因此基于全局最優(yōu)點(diǎn)求解的響應(yīng)面和多目標(biāo)遺傳算法(Multi-objective genetic algorithm,MOGA)受到越來越多的關(guān)注,并逐漸應(yīng)用到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中。在復(fù)合材料無人機(jī)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度改進(jìn)、機(jī)翼的減重、動(dòng)力系統(tǒng)飛行效率的提高、換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化和加工機(jī)床的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等方面取得了很多研究成果[18-25]。

    本文將響應(yīng)面和多目標(biāo)遺傳算法應(yīng)用于尾座式無人機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì),構(gòu)建無人機(jī)的翼展長(zhǎng)、后掠角、小翼高和小翼厚4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)與升阻比和阻力的響應(yīng)面模型,以升阻比最大、阻力最小為優(yōu)化目標(biāo),采用多目標(biāo)遺傳算法求解最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

    1 材料與方法

    1.1 尾座式無人機(jī)結(jié)構(gòu)與參數(shù)

    1.1.1結(jié)構(gòu)布局

    設(shè)計(jì)的尾座式無人機(jī)采用飛翼雙動(dòng)力前拉布局形式,如圖1所示,主要由左右對(duì)稱的機(jī)翼、小翼、電機(jī)座、正反轉(zhuǎn)電機(jī)和螺旋槳組成。碳桿貫穿機(jī)翼、電機(jī)座和小翼,起到機(jī)身加固和安裝定位的作用。機(jī)翼通過翼根膠粘的方式組成機(jī)身,小翼和電機(jī)座通過膠粘的方式固定在機(jī)身上,并且保持小翼和電機(jī)座軸線與機(jī)身軸線平行。電機(jī)和螺旋槳通過螺紋固定在電機(jī)座上。

    圖1 尾座式無人機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of tail-sitter UAV1.機(jī)翼 2.小翼 3.舵面 4.電機(jī)座 5.電機(jī) 6.螺旋槳

    尾座式無人機(jī)有多旋翼起降和固定翼巡航兩種飛行模式。多旋翼起降時(shí),通過正反轉(zhuǎn)螺旋槳為無人機(jī)提供垂直上升的動(dòng)力;并通過兩個(gè)反轉(zhuǎn)差速電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行左右的姿態(tài)控制;通過舵面的俯仰運(yùn)動(dòng)進(jìn)行無人機(jī)的俯仰姿態(tài)調(diào)節(jié)。當(dāng)飛機(jī)達(dá)到一定高度時(shí),切換為固定翼巡航模式,電機(jī)工作模式轉(zhuǎn)換為反轉(zhuǎn)同速電機(jī),為固定翼巡航狀態(tài)提供前拉動(dòng)力;舵面的工作模式轉(zhuǎn)換為固定翼混控模式,進(jìn)行固定翼的俯仰和盤旋姿態(tài)的控制。

    1.1.2結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍

    尾座式無人機(jī)采用飛翼布局形式,根據(jù)文獻(xiàn)[4-5]可知,翼展長(zhǎng)、后掠角、小翼高和小翼厚是影響尾座式無人機(jī)升阻比和阻力的主要因素,如圖2所示。

    圖2 尾座式無人機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.2 Structural parameters of tail-sitter UAV1.機(jī)翼 2.小翼

    由文獻(xiàn)知現(xiàn)有的小型固定翼無人機(jī)的翼展長(zhǎng)b的范圍為900~1 200 mm,后掠角Λw為15°~60°,小翼高lv為0.05b~0.3b,小翼厚h為3~7 mm,確定尾座式無人機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍為:翼展長(zhǎng)900~1 300 mm,后掠角為15°~35°,小翼高25~45 mm,小翼厚3~7 mm。本文以翼展長(zhǎng)1 000 mm,后掠角20°、小翼高30 mm和小翼厚6 mm為原始樣機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。

    1.1.3結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化流程

    尾座式無人機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化流程如圖3所示。

    圖3 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化流程圖Fig.3 Flow chart of structural parameter optimization

    本文對(duì)尾座式無人機(jī)的翼展長(zhǎng)、后掠角、小翼高和小翼厚4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,通過CCD進(jìn)行4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的組合設(shè)計(jì)得到25個(gè)組合樣本點(diǎn)和3個(gè)對(duì)照樣本點(diǎn),在CFD中模擬計(jì)算得到各樣本點(diǎn)的升阻比和阻力,并通過風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證CFD數(shù)值模擬方法的可靠性。利用多項(xiàng)式回歸的方法分別建立了升阻比和阻力與結(jié)構(gòu)參數(shù)的響應(yīng)面模型,并由對(duì)照樣本點(diǎn)的CFD模擬值進(jìn)行驗(yàn)證,以升阻比最大和阻力最小為優(yōu)化目標(biāo),利用多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

    1.2 無人機(jī)外流場(chǎng)數(shù)值模擬方法

    尾座式無人機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化是反復(fù)權(quán)衡續(xù)航時(shí)間和姿態(tài)轉(zhuǎn)換穩(wěn)定性的過程,其中較大的升阻比能夠提高無人機(jī)的氣動(dòng)效率,延長(zhǎng)續(xù)航時(shí)間;較小的阻力能夠降低無人機(jī)的側(cè)向滑移,提高轉(zhuǎn)換過程的穩(wěn)定性。本文采用CFD數(shù)值模擬的方法對(duì)尾座式無人機(jī)的升阻比和阻力進(jìn)行模擬計(jì)算。由于螺旋和電機(jī)布置在機(jī)翼的氣動(dòng)弦長(zhǎng)上,螺旋槳在機(jī)翼上作用力可視為0°攻角下的氣動(dòng)力,相對(duì)較小可以忽略。并且由于無人機(jī)為左右對(duì)稱布局,利用CATIA軟件對(duì)機(jī)身左側(cè)建立三維模型,并去掉螺旋槳、電機(jī)和電機(jī)座等結(jié)構(gòu)。將三維模型導(dǎo)入ANSYS的Geometry模塊構(gòu)建外流場(chǎng)的三維實(shí)體模型,利用ICEM對(duì)外流場(chǎng)進(jìn)行非結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格劃分,而且為了更好地捕捉無人機(jī)近壁面外流場(chǎng)區(qū)域的流動(dòng)細(xì)節(jié),對(duì)無人機(jī)周圍網(wǎng)格進(jìn)行局部加密處理,如圖4a所示,最終生成的外流場(chǎng)網(wǎng)格數(shù)量為230萬個(gè)節(jié)點(diǎn),無人機(jī)近壁面處的網(wǎng)格如圖4b所示。

    圖4 無人機(jī)外流場(chǎng)網(wǎng)格Fig.4 Grid of UAV outflow

    尾座式無人機(jī)的姿態(tài)轉(zhuǎn)換過程是攻角逐漸增大的過程,當(dāng)攻角超過18°時(shí)進(jìn)入失速狀態(tài),為非定常流動(dòng)模式,現(xiàn)有的CFD軟件無法進(jìn)行精準(zhǔn)模擬,本文模擬不同結(jié)構(gòu)的無人機(jī)在攻角為4°~12°時(shí)的升阻比和阻力。無人機(jī)的飛行速度為12 m/s、雷諾數(shù)為50 000時(shí)為湍流,選用SSTk-ω模型,入口速度為12 m/s,速度夾角為4°~12°,出口壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,計(jì)算區(qū)域的邊界假定為無滑移條件,用標(biāo)準(zhǔn)的邊界方程進(jìn)行近壁面處理,用SIMPLE算法進(jìn)行方程求解。

    1.3 組合樣本點(diǎn)設(shè)計(jì)及模型構(gòu)建方法

    1.3.1組合樣本點(diǎn)設(shè)計(jì)

    CCD設(shè)計(jì)是在兩因子全水平試驗(yàn)的基礎(chǔ)上增加了重復(fù)使用的中心點(diǎn)和軸向點(diǎn),使得每個(gè)因子有5個(gè)變量水平(如圖5所示),以適應(yīng)二次模型的擬合。利用CCD對(duì)翼展長(zhǎng)、后掠角、小翼高和小翼厚4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)得到16個(gè)立方點(diǎn)、8個(gè)軸向點(diǎn)和1個(gè)中心點(diǎn),總計(jì)25個(gè)組合樣本點(diǎn)。在組合樣本點(diǎn)之外隨機(jī)抽取3個(gè)對(duì)照樣本點(diǎn),用于驗(yàn)證響應(yīng)面模型的通用性。

    圖5 CCD樣本點(diǎn)設(shè)計(jì)Fig.5 Design of CCD sample points

    1.3.2模型構(gòu)建方法

    利用CFD計(jì)算25個(gè)組合樣本點(diǎn)的升阻比和阻力,并采用二次多項(xiàng)式擬合的方法分別構(gòu)建升阻比和阻力與4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的響應(yīng)面模型。響應(yīng)面模型表示為

    yi=Cti+ε

    (1)

    其中

    C=[C1C2C3C4]

    式中yi——第i個(gè)點(diǎn)的響應(yīng)面模型估算值

    ti——第i個(gè)點(diǎn)的回歸系數(shù)

    C——回歸參數(shù)矩陣

    ε——相對(duì)誤差

    1.4 多目標(biāo)遺傳算法

    尾座式無人機(jī)以固定翼巡航模式進(jìn)行目標(biāo)區(qū)域的遙感圖像采集,在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)保證無人機(jī)獲得較大的升阻比。姿態(tài)轉(zhuǎn)換過程中俯仰角從0°逐漸增加到90°,在該過程中為保證姿態(tài)轉(zhuǎn)換過程的平穩(wěn)性,無人機(jī)的阻力應(yīng)盡量小,則無人機(jī)的多目標(biāo)遺傳算法公式表示為

    maxK(x)=[K1(x)K2(x) …KN(x)]

    (2)

    minD(x)=[D1(x)D2(x) …DN(x)]

    (3)

    其中

    x=(x1,x2,x3,x4)

    式中x——結(jié)構(gòu)參數(shù)向量

    xd——結(jié)構(gòu)參數(shù)

    MOGA的求解過程是一個(gè)種群構(gòu)建、個(gè)體求解和個(gè)體尋優(yōu)的循環(huán)過程,直至達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)。利用1.3.2節(jié)構(gòu)建的響應(yīng)面模型進(jìn)行個(gè)體求解,并通過約束條件進(jìn)行個(gè)體篩選,并重新構(gòu)建種群,循環(huán)迭代直至尋找到升阻比最大且阻力最小的最優(yōu)個(gè)體,即為最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

    1.5 數(shù)值模擬方法驗(yàn)證

    1.5.1試驗(yàn)設(shè)備

    基于升阻比和阻力的CFD模擬值建立響應(yīng)面模型,采用風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行CFD數(shù)值模擬方法的驗(yàn)證。在25個(gè)CCD組合樣本中隨機(jī)選擇一個(gè)樣本點(diǎn)參數(shù)為:翼展長(zhǎng)1 000 mm、后掠角27°、小翼高40 mm和小翼厚5 mm,并分別測(cè)定樣本在不同風(fēng)速下的升阻比和阻力。由于風(fēng)洞的風(fēng)場(chǎng)直徑(800 mm)限制,根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)的相似準(zhǔn)則,將樣本按照1∶0.6的比例進(jìn)行縮放,得到風(fēng)洞模型尺寸為翼展長(zhǎng)600 mm、后掠角27°、小翼高24 mm和小翼厚3 mm,采用3D打印技術(shù)進(jìn)行風(fēng)洞模型的加工,如圖6所示。

    圖6 風(fēng)洞試驗(yàn)樣機(jī)Fig.6 Wind tunnel experimental prototype

    1.5.2試驗(yàn)條件與方案

    風(fēng)洞試驗(yàn)系統(tǒng)包括無人機(jī)模型、飛機(jī)支架、六分量應(yīng)變天平、風(fēng)機(jī)、變頻器和數(shù)據(jù)采集控制系統(tǒng)等,如圖7所示。無人機(jī)模型加工過程中,為保證機(jī)翼的流線分布形式和表面光潔,采用展向掃描遞推的打印方式進(jìn)行模型的加工,并對(duì)凹槽和縫隙進(jìn)行蒙皮處理。為降低支架對(duì)無人機(jī)尾部氣流的干擾,采用天平內(nèi)嵌機(jī)身和支桿延伸的安裝方式進(jìn)行樣機(jī)的固定。為保證模型在風(fēng)場(chǎng)中數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,試驗(yàn)過程中無人機(jī)保持在風(fēng)場(chǎng)的中心位置(離地1.4 m)。試驗(yàn)過程中變頻器控制風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速待風(fēng)速平穩(wěn)后,由六分量應(yīng)變天平進(jìn)行升力和阻力的采集,并由數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)對(duì)采集到的1 000組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,最終得到無人機(jī)的升阻比和阻力。

    圖7 風(fēng)洞試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.7 Wind tunnel experiment system1.天平支架 2.風(fēng)機(jī) 3.試驗(yàn)樣機(jī) 4.六分量應(yīng)變天平

    風(fēng)洞試驗(yàn)在西北工業(yè)大學(xué)翼型葉柵空氣動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行,試驗(yàn)中測(cè)定無人機(jī)俯仰角為8°,通過變頻器將風(fēng)速穩(wěn)定在12~20 m/s之間,間隔2 m/s,測(cè)定樣機(jī)在不同風(fēng)速下的升阻比和阻力,并將CFD的模擬值與風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比。

    1.5.3數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證

    無人機(jī)工況的改變,實(shí)際上是雷諾數(shù)的變化。依據(jù)雷諾數(shù)相似理論,幾何相似的前提下,相同的雷諾數(shù)具有相似的氣動(dòng)特性[26]。繪制樣本和風(fēng)洞模型在不同雷諾數(shù)下的升阻比和阻力散點(diǎn)圖,并與風(fēng)洞數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,如圖8所示。

    圖8 風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果Fig.8 Wind tunnel test results

    風(fēng)洞模型與樣本的升阻比相對(duì)誤差小于2.3%,阻力相對(duì)誤差小于2.7%,表明基于等比縮放的方法進(jìn)行數(shù)值模擬具有較高的可信度;風(fēng)洞模型的仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)的升阻比相對(duì)誤差小于7.3%,阻力相對(duì)誤差小于5.8%;樣本的仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)的升阻比相對(duì)誤差小于8.0%,阻力的平均相對(duì)誤差為5.7%,在允許的誤差范圍內(nèi)。風(fēng)洞模型與樣本的誤差原因是縮放帶來的原理誤差;風(fēng)洞模型仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差原因是風(fēng)洞模型采用三維打印加工,模型的表面粗糙度會(huì)影響機(jī)翼近壁面的流場(chǎng)分布,風(fēng)洞模型阻力較小,試驗(yàn)過程中模型的抖動(dòng)和信號(hào)干擾等因素均會(huì)影響阻力的測(cè)量精度;樣本仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)的誤差原因是由縮放原理和試驗(yàn)環(huán)境共同導(dǎo)致,但試驗(yàn)結(jié)果誤差小于8%,在允許范圍內(nèi),表明CFD數(shù)值模擬方法可靠,可以用于尾座式無人機(jī)的外流場(chǎng)模擬。

    2 結(jié)果與分析

    2.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)升阻比和阻力的影響

    2.1.1結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)升阻比的影響

    無人機(jī)的升阻比主要與翼展長(zhǎng)b、后掠角Λw、小翼厚h和小翼高lv等結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān),建立各結(jié)構(gòu)參數(shù)在不同攻角α下的升阻比變化曲線,如圖9~12所示。

    由圖9可知,翼展長(zhǎng)從900 mm增加到1 300 mm的過程中無人機(jī)的升阻比呈線性增加。因?yàn)闊o人機(jī)的升阻比與展弦比有關(guān),展弦比越大升阻比越大。當(dāng)其它結(jié)構(gòu)參數(shù)確定時(shí),展弦比與翼展長(zhǎng)呈線性關(guān)系,即翼展長(zhǎng)與升阻比線性相關(guān)。

    圖10 后掠角與升阻比的關(guān)系曲線Fig.10 Relationship curves between sweep angle and lift drag ratio

    圖11 小翼高與升阻比的關(guān)系曲線Fig.11 Relationship curves between wing height and lift drag ratio

    在攻角不同的情況下,升阻比隨后掠角和小翼高的變化如圖10、11所示。在相同的攻角下升阻比隨后掠角的增大而略有減小,隨小翼高的增加而略有增大。當(dāng)攻角為12°時(shí),后掠角為35°的升阻比比后掠角為15°的降低了1%;小翼高為25 mm的升阻比比小翼高為45 mm的升阻比下降了1%,表明后掠角和小翼高對(duì)升阻比的影響較小。因?yàn)樯璞戎饕c展弦比相關(guān),展弦比主要與翼展長(zhǎng)和氣動(dòng)弦長(zhǎng)相關(guān),在梯形翼中隨著后掠角和小翼高的增加氣動(dòng)弦長(zhǎng)的變化較小,因此后掠角對(duì)升阻比K影響較小。

    圖12 小翼厚與升阻比的關(guān)系曲線Fig.12 Relationship curves between wing thickness and lift drag ratio

    由圖12可知,在小攻角4°~8°時(shí),升阻比隨小翼厚的增加而逐漸減小,并且4°攻角時(shí)升阻比的下降速率最大;在大攻角10°~12°時(shí),隨著小翼厚的增加,升阻比先減小后增大。因?yàn)樵谛」ソ菚r(shí),小翼主要用于降低翼尖擾流,減小誘導(dǎo)阻力提高升阻比,并且隨著小翼厚的增加,小翼表面的擾流情況加劇,反而會(huì)增加誘導(dǎo)阻力降低升阻比;在大攻角的情況下,小翼表面會(huì)出現(xiàn)渦的脫落,進(jìn)而影響機(jī)翼表面的氣流分布。

    2.1.2結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)阻力的影響

    在不同翼展長(zhǎng)的情況下阻力隨攻角的變化曲線如圖13所示。計(jì)算結(jié)果表明,在相同的攻角下,阻力隨翼展長(zhǎng)的增加而增大。此外,在其它幾何參數(shù)確定時(shí),隨著翼展長(zhǎng)的增加,阻力的增加速率變大。因?yàn)闄C(jī)翼上下表面的壓強(qiáng)差產(chǎn)生了升力,并且由于氣流壓差的作用在翼尖附近會(huì)產(chǎn)生一個(gè)由下向上繞的誘導(dǎo)阻力,隨著翼展長(zhǎng)的增加,誘導(dǎo)阻力增大,因此增加了無人機(jī)的阻力。

    圖13 攻角與阻力的變化曲線Fig.13 Relationship curves between attack angle and drag

    圖14顯示了在不同的小翼厚時(shí),阻力隨后掠角的變化關(guān)系。結(jié)果表明隨著后掠角的增大,阻力先增大后減小。在指定小翼厚的情況下存在阻力的最大值。因?yàn)樵诤舐咏菫?5°~20°的變化過程中,機(jī)翼的后緣逐漸由后掠變?yōu)樗?,由于后緣氣流附著面積增加,導(dǎo)致阻力增加;在后掠角在20°~35°的變化過程中,隨著前緣后掠角的增加導(dǎo)致機(jī)翼壁面附近氣流的提前分離,無人機(jī)的阻力逐漸減小。此外,在較小的小翼厚時(shí),阻力的增加速率較慢。它可以解釋為當(dāng)小翼厚小于4 mm時(shí),小翼可以視作為薄片用于降低翼尖擾流,進(jìn)而減小誘導(dǎo)阻力;當(dāng)小翼厚大于4 mm時(shí),小翼可以視作翼展的延伸,并且在小翼厚方向上會(huì)生成新的誘導(dǎo)阻力,并且隨著小翼厚的增加,誘導(dǎo)阻力變大。結(jié)果表明,當(dāng)后掠角增加時(shí),阻力先增大后減小;當(dāng)小翼厚增加時(shí),阻力逐漸增加。

    圖14 后掠角與阻力的變化曲線Fig.14 Relationship curves between sweep angle and drag

    2.2 響應(yīng)面模型建立與精度驗(yàn)證

    2.2.1響應(yīng)面模型建立

    利用Design-Expert軟件,采用逐步回歸的方法構(gòu)建了翼展長(zhǎng)、后掠角、小翼高和小翼厚4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)與升阻比和阻力的二次響應(yīng)面方程

    (4)

    (5)

    根據(jù)響應(yīng)面方程對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析,靈敏度越高,表明該結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)性能的影響越顯著,結(jié)果如圖15所示。

    圖15 結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性分析結(jié)果Fig.15 Sensitivity of structural parameters

    在阻力方面翼展長(zhǎng)和小翼厚為正效應(yīng),后掠角和小翼高為負(fù)效應(yīng),并且在靈敏度上b>Λw≈h>lv。在升阻比方面,翼展長(zhǎng)和小翼高為正效應(yīng),后掠角和小翼厚為負(fù)效應(yīng);并且在靈敏度上b>h>Λw>lv。

    2.2.2響應(yīng)面模型精度評(píng)價(jià)及驗(yàn)證

    利用構(gòu)建的升阻比和阻力響應(yīng)面模型進(jìn)行了MOGA中個(gè)體的求解,因此需要對(duì)響應(yīng)面模型的精度和通用性進(jìn)行驗(yàn)證。用3個(gè)對(duì)照樣本點(diǎn)的CFD模擬值作為真值,并與響應(yīng)面預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如表1所示。

    阻力的相對(duì)誤差隨著翼展長(zhǎng)的增加逐漸減小,升阻比的相對(duì)誤差隨著翼展長(zhǎng)的增加先減小后增大,3個(gè)對(duì)照點(diǎn)的相對(duì)誤差小于3%,表明響應(yīng)面模型具有較高的精度和良好的通用性,可用于尾座式無人機(jī)升阻比和阻力的預(yù)測(cè)。

    2.3 最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)

    以升阻比取得最大值、阻力取得最小值為目標(biāo)函數(shù),利用MOGA在全局范圍內(nèi)尋找最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。采用篩選法構(gòu)建初始種群,利用響應(yīng)面模型進(jìn)行升阻比和阻力的計(jì)算,如圖16所示,得到了3組最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。其中最優(yōu)點(diǎn)1的升阻比提高了16.3%,阻力降低了4.1%。3個(gè)優(yōu)化模型的升阻比平均提高了14.2%,阻力降低了4.8%,均優(yōu)于原始樣機(jī)。對(duì)比3架樣機(jī)的面積可知,3號(hào)樣機(jī)機(jī)翼面積最小,在姿態(tài)轉(zhuǎn)換過程中能減小側(cè)向偏移量,因此本文選定最優(yōu)點(diǎn)3為最終模型。則尾座式無人機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)為:翼展長(zhǎng)1 123 mm、后掠角34°、小翼高39 mm、小翼厚3 mm。

    表1 響應(yīng)面模型精度驗(yàn)證Tab.1 Accuracy verification of response surface model

    圖16 多目標(biāo)遺傳算法尋優(yōu)結(jié)果Fig.16 MOGA optimization result

    參數(shù)原始參數(shù)值最優(yōu)點(diǎn)1最優(yōu)點(diǎn)2最優(yōu)點(diǎn)3翼展長(zhǎng)/mm10001193.91153.41123.3后掠角/(°)2034.5834.4034.37小翼高/mm3040.0839.7939.26小翼厚/mm63.013.223.21面積/m20.4740.5550.5390.526升阻比12.17114.15613.87113.680升阻比優(yōu)化比率/%16.314.012.4阻力/N0.6580.6310.6250.623阻力優(yōu)化比率/%-4.1-5.0-5.3

    3 結(jié)論

    (1)利用CFD對(duì)25組樣本點(diǎn)的升阻比和阻力進(jìn)行了數(shù)值模擬,樣本模擬數(shù)據(jù)、風(fēng)洞模型模擬數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析表明,樣本與風(fēng)洞模型的相對(duì)誤差小于2.7%,風(fēng)洞模型與試驗(yàn)的相對(duì)誤差小于7.3%,樣本與試驗(yàn)的相對(duì)誤差小于8.0%,說明數(shù)值模擬方法可靠,可以用于尾座式無人機(jī)的外流場(chǎng)模擬。

    (2)構(gòu)建了結(jié)構(gòu)參數(shù)與升阻比和阻力的響應(yīng)面模型,模型相對(duì)誤差小于3%;基于響應(yīng)面模型的敏感性分析結(jié)果表明,在阻力方面翼展長(zhǎng)和小翼厚為正效應(yīng),后掠角和小翼高為負(fù)效應(yīng),其中翼展長(zhǎng)為主要影響因素;在升阻比方面,翼展長(zhǎng)和小翼高為正效應(yīng),后掠角和小翼厚為負(fù)效應(yīng),其中翼展長(zhǎng)和小翼厚為主要影響因素。

    (3)升阻比隨著翼展長(zhǎng)和小翼高的增加而增大,后掠角和小翼高對(duì)升阻比的影響較小,當(dāng)攻角為4°~8°時(shí),升阻比隨小翼厚的增加而減小,當(dāng)攻角為10°~12°時(shí),升阻比隨小翼厚的增加而增大;阻力隨著翼展長(zhǎng)和小翼厚的增加而增大,隨小翼高的增加而減小,隨后掠角的增加先增大后減小。

    (4)利用多目標(biāo)遺傳算法確定了尾座式無人機(jī)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為:翼展長(zhǎng)1 123 mm、后掠角34°、小翼高39 mm、小翼厚3 mm。與原始樣機(jī)相比升阻比提高了12.4%,阻力降低了5.3%。

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