基于DEM-CFD的玉米氣吸式排種器種盤(pán)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

丁 力 楊 麗 張東興 崔 濤 高筱鈞

(1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 北京 100083； 2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部土壤-機(jī)器-植物系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083)

0 引言

玉米作為我國(guó)第一大糧食作物，種植面積和產(chǎn)量逐年增加[1-2]。目前，農(nóng)村勞動(dòng)力缺失，為滿足發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)需要，農(nóng)村土地分散經(jīng)營(yíng)已向適度規(guī)模經(jīng)營(yíng)轉(zhuǎn)變，高速精量播種技術(shù)是推動(dòng)玉米產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要途徑之一[3-4]。

圖1 排種器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagrams of metering device1.前外殼體 2.清種毛刷 3.清種刀 4.種盤(pán) 5.快拆機(jī)構(gòu) 6.后外殼體 7.密封墊 8.排種軸 9.卸種機(jī)構(gòu) 10.擋種刷 11.卸種擋板 12.種層高度調(diào)節(jié)板 13.吸孔 14.型孔凸臺(tái) Ⅰ.充種區(qū) Ⅱ.攜種區(qū) Ⅲ.投種區(qū) Ⅳ.過(guò)渡區(qū)

玉米高速播種過(guò)程中，由于種盤(pán)高速回轉(zhuǎn)，充種時(shí)間急劇下降，加上玉米種子形狀大小差異較大，導(dǎo)致漏播指數(shù)顯著上升。種盤(pán)作為充種的關(guān)鍵部件，眾多學(xué)者對(duì)此做了大量研究[5-8]。但未考慮不易充種的玉米種子形狀，沒(méi)作針對(duì)性分析，且因排種器實(shí)際工作中種子運(yùn)動(dòng)十分復(fù)雜，難以進(jìn)行準(zhǔn)確分析計(jì)算。

近些年，離散單元法與計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的耦合方法已應(yīng)用于氣力輸送、氣流清選和流化床等方面的研究[9-11]。目前，此方法主要應(yīng)用在氣吹式排種器上[12-13]。而離散單元法(DEM)與計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)耦合的分析方法在氣吸式排種器上應(yīng)用則鮮有報(bào)道。本文采用離散元和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)耦合的方法模擬氣吸式排種器工作過(guò)程，分析玉米種子的運(yùn)動(dòng)受力情況，選取不易充種的種子形狀顆粒，有針對(duì)性地優(yōu)化設(shè)計(jì)種盤(pán)結(jié)構(gòu)參數(shù)；通過(guò)二次旋轉(zhuǎn)正交組合試驗(yàn)，求得所設(shè)計(jì)排種器在工作速度范圍內(nèi)的最佳參數(shù)匹配，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 排種器結(jié)構(gòu)模型

排種器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，種盤(pán)是核心工作部件，由型孔凸臺(tái)、吸孔和種盤(pán)本體構(gòu)成，型孔凸臺(tái)均勻分布于吸孔周邊，整個(gè)種盤(pán)分為充種區(qū)Ⅰ、攜種區(qū)Ⅱ、投種區(qū)Ⅲ和過(guò)渡區(qū)Ⅳ 4個(gè)區(qū)域。

工作時(shí)，種子在重力的作用下落入排種器腔室底部，轉(zhuǎn)動(dòng)的種盤(pán)上的型孔凸臺(tái)擾動(dòng)充種區(qū)內(nèi)的種子，并托持種子形成一定的初速度；同時(shí)，吸孔在氣室負(fù)壓的作用下吸附種子，吸附于吸孔上的種子在負(fù)壓吸附力和型孔凸臺(tái)托持力的作用下隨種盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)過(guò)攜種區(qū)到達(dá)卸種區(qū)時(shí)，在卸種機(jī)構(gòu)的外力作用下快速進(jìn)入導(dǎo)種管并落入已開(kāi)好的種溝中，完成播種作業(yè)。

2 仿真建模與分析

氣吸式排種器工作過(guò)程中，種子處在氣流場(chǎng)、顆粒場(chǎng)和重力場(chǎng)并存的復(fù)雜環(huán)境中[14]，傳統(tǒng)的CFD模擬和EDEM模擬受其方法所限，無(wú)法準(zhǔn)確模擬排種器內(nèi)復(fù)雜受力情況下種子顆粒的運(yùn)動(dòng)情況，從而難以準(zhǔn)確模擬其工作過(guò)程。因此，采用DEM-CFD氣固耦合的方式，通過(guò)仿真分析種子顆粒的實(shí)際位置和運(yùn)動(dòng)情況，從而得到更加豐富的模擬結(jié)果[15-16]。

2.1 模型建立

圖2 玉米種子仿真模型Fig.2 Simulation models of maize grains

以應(yīng)用較為廣泛的鄭單958種子為模型，按照文獻(xiàn)[17]玉米種子分級(jí)方式，將玉米種子分為大扁形、小扁形和類(lèi)圓形3類(lèi)。為解決氣固雙向耦合過(guò)程中要求仿真顆粒體積小于流場(chǎng)網(wǎng)格最小體積這一問(wèn)題[18]，采用Bonding黏結(jié)模型填充玉米籽粒，即利用多個(gè)體積小于流場(chǎng)網(wǎng)格的圓球型顆粒對(duì)SolidWorks建立好的玉米模型填充，并將所有填充的小球利用Bonding力黏結(jié)在一起，將黏結(jié)在一起的模型作為玉米籽粒的仿真模型[17]。利用Bonding力粘結(jié)的小顆粒填充的模型如圖2所示。圖中從左至右依次為種子的實(shí)物圖、三維模型圖和顆粒黏結(jié)模型圖。

在SolidWorks中建立排種器簡(jiǎn)化模型，保存為step格式導(dǎo)入EDEM中，并開(kāi)始顆粒生成，模型中各部分如圖3所示。流體域通過(guò)ICEM-CFD劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并定義流體入口、出口，吸孔接觸面都設(shè)置為interface，將劃分好的網(wǎng)格保存成網(wǎng)格文件，導(dǎo)入Fluent軟件，設(shè)置滑移網(wǎng)格，其中：吸孔部分為動(dòng)區(qū)域，其他區(qū)域?yàn)殪o區(qū)域，網(wǎng)格劃分及相關(guān)設(shè)置如圖4所示。

圖3 仿真簡(jiǎn)化模型示意圖Fig.3 Simplified model diagram of simulation1.清種刀 2.種盤(pán) 3.后外殼體 4.前外殼體 5.顆粒工廠 6.顆粒

圖4 網(wǎng)格劃分及相關(guān)設(shè)置示意圖Fig.4 Diagram of grid partition and related settings1.出口(靜區(qū)域) 2.吸孔(動(dòng)區(qū)域) 3.入口(靜區(qū)域)

2.2 接觸模型

離散元法描述的是顆粒之間碰撞的過(guò)程，即接觸的產(chǎn)生和發(fā)生作用的過(guò)程。離散元中根據(jù)接觸方式的不同可分為硬顆粒接觸和軟顆粒接觸，軟顆粒接觸方式允許顆粒之間接觸點(diǎn)間出現(xiàn)重疊部分，并根據(jù)接觸顆粒的物理屬性和法向重疊量、切向位移計(jì)算接觸力，而顆粒間內(nèi)摩擦力即切向力與法向力有著密切的聯(lián)系，因此本文采用軟顆粒接觸模型?？紤]到玉米種子表面無(wú)粘附力，本文選取Hertz-Mindlin無(wú)滑移接觸模型。

2.3 仿真參數(shù)確定

DEM-CFD氣固耦合仿真需保證在EDEM中設(shè)置的種盤(pán)轉(zhuǎn)速和Fluent中設(shè)置配合流體區(qū)域的型孔轉(zhuǎn)速相同，考慮到所設(shè)計(jì)排種器為高速排種器，作業(yè)速度高達(dá)14 km/h，換算成種盤(pán)轉(zhuǎn)速，設(shè)置種盤(pán)角速度為3.62 rad/s，在進(jìn)種口設(shè)置顆粒工廠。為保證仿真真實(shí)性，同時(shí)節(jié)約仿真時(shí)間，經(jīng)過(guò)多次嘗試，選取160粒種子作為顆粒工廠生成的顆粒數(shù)，其中大扁形85粒、小扁形35粒、類(lèi)圓形40粒。

排種器整體采用有機(jī)玻璃3D打印而成，根據(jù)所用材料確定相關(guān)參數(shù)如表1所示[19]。在EDEM中設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-5s，F(xiàn)luent中時(shí)間步長(zhǎng)應(yīng)為EDEM時(shí)間步長(zhǎng)的50～100倍，選取0.000 5 s作為Fluent中時(shí)間步長(zhǎng)；設(shè)置Fluent步數(shù)為6 000步，即仿真時(shí)間為3 s，設(shè)置Max Iterations/Time Step 為80，即每個(gè)時(shí)間步最多迭代80次；每0.01 s保存一次數(shù)據(jù)。

表1 模擬所需物理和力學(xué)特性參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters required for simulation

2.4 仿真結(jié)果分析

通過(guò)仿真觀察，標(biāo)記吸附效果較好的3種類(lèi)型種子Bonding模型，分析其受力狀況和運(yùn)動(dòng)速度，如圖5所示。提取每個(gè)Bonding模型小顆粒所受到的曳力總合，即整個(gè)種子所受到的曳力，如圖5a所示。為了進(jìn)一步觀察種子的運(yùn)動(dòng)情況，提取標(biāo)記Bonding模型每個(gè)顆粒的速度均值作為種子的整體速度，如圖5b所示。

圖5 種子受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.5 Stress and movement state of seeds

從圖5a中可以看出，種子受到的曳力先急劇增大，然后緩慢減小，這是由于種子在吸孔周邊受到氣流的作用，離吸孔越近，所受到的曳力越大，被吸附于吸孔上時(shí)曳力達(dá)到最大值；隨后，隨著種盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)，吸附種子的吸孔離進(jìn)氣口越來(lái)越遠(yuǎn)，從而導(dǎo)致風(fēng)壓降低，因此，曳力不斷減小，當(dāng)吸附種子的吸孔轉(zhuǎn)過(guò)氣室范圍，曳力消失。從圖5a中也可明顯看出3種種子由于顆粒迎風(fēng)面積的影響，所受到的曳力大小順序?yàn)榇蟊庑?、小扁形、?lèi)圓形，即種子越大在相同的氣流場(chǎng)受到的力也越大，曳力最大值分別為0.015、0.013、0.006 N。

從圖5b中可知，種子的速度先增加，然后趨于穩(wěn)定，這是由于種子在氣流的作用下迅速朝吸孔運(yùn)動(dòng)，當(dāng)吸附穩(wěn)定后隨種盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，速度為種盤(pán)吸孔的線速度；當(dāng)吸孔轉(zhuǎn)過(guò)氣室后，吸孔氣流消失，種子在自身重力的作用下自由落體，直至掉落在模型外，無(wú)法檢測(cè)到。進(jìn)一步分析曲線變化可知，3種種子的速度增加快慢順序?yàn)樾”庑巍㈩?lèi)圓形、大扁形。對(duì)種子進(jìn)一步分析有

FD=maa

(1)

vt=v1+aat

(2)

式中FD——曳力，Nm——種子質(zhì)量，kg

aa——加速度，m/s2

vt——吸附型孔速度，m/s

v1——種子初速度，m/s

t——時(shí)間，s

由式(1)、(2)可以看出，種子速度的增加不僅與種子的曳力相關(guān)，還與種子自身質(zhì)量相關(guān)。在充種區(qū)，速度能迅速提升到種盤(pán)線速度的種子容易被吸附[20]。因此，3種種子充種能力大小順序?yàn)樾”庑?、?lèi)圓形、大扁形。為提高排種器作業(yè)質(zhì)量，確保排種器對(duì)種子的適應(yīng)性，需針對(duì)大扁形不易吸附的問(wèn)題，優(yōu)化設(shè)計(jì)種盤(pán)結(jié)構(gòu)。

3 種盤(pán)優(yōu)化設(shè)計(jì)

種盤(pán)作為與種子直接接觸的部件，對(duì)充種性能起著至關(guān)重要的作用，優(yōu)化種盤(pán)結(jié)構(gòu)參數(shù)，可有效提高排種器作業(yè)質(zhì)量[21-25]。

3.1 種子在流場(chǎng)中的受力

充種過(guò)程中，玉米種子處在氣流場(chǎng)、顆粒場(chǎng)和重力場(chǎng)并存的復(fù)雜環(huán)境中，其中在氣流場(chǎng)中，種子顆粒會(huì)同時(shí)受到來(lái)自氣流場(chǎng)的曳力、浮力、壓力梯度力、Basset力、Magnus力和Saffman力等多個(gè)力的作用[18]。由于實(shí)際工作中，種子通常處于低速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此根據(jù)各力的定義，可以忽略其他力，重點(diǎn)考慮曳力對(duì)種子的作用。曳力的表達(dá)式為

(3)

式中A——物體在流動(dòng)方向上的投影面積，m2

CD——繞流阻力系數(shù)

ρ——流體密度，g/cm3

U——來(lái)流速度，m/s

大扁形種子被吸附的姿態(tài)有3種可能性：豎躺、豎直和橫躺，如圖6所示。

圖6 種子被吸附姿態(tài)示意圖Fig.6 Schematics of seed adsorbed posture

表2 大扁形種子不同吸附姿態(tài)參數(shù)Tab.2 Different adsorption attitude parameter values of big flat seed

從表2中理論計(jì)算數(shù)據(jù)可以得出，大扁形種子不同吸附姿態(tài)受到的曳力均值為0.015 9 N，與氣固耦合仿真數(shù)據(jù)較為接近，證明了仿真模擬的真實(shí)性。

3.2 型孔凸臺(tái)高度設(shè)計(jì)

型孔凸臺(tái)作為種盤(pán)上的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，能夠擾動(dòng)種群、托持種子，起到輔助充種作用。為了計(jì)算型孔凸臺(tái)高度，選取排種器設(shè)計(jì)的最高速度14 km/h，種盤(pán)型孔線速度為0.25 m/s進(jìn)行計(jì)算。如果其間距滿足充種要求，則低于14 km/h時(shí)都能滿足。

為了便于分析，將大扁形種子受力簡(jiǎn)化，如圖7所示。種子在吸孔周邊將受到曳力的作用，如圖7a所示，曳力對(duì)種子產(chǎn)生的加速度為a1，種子自身的加速度為g，如圖7b所示。由牛頓第二定律公式有

FD=ma1

(4)

式中大扁形種子質(zhì)量m利用精確到0.1 g的電子秤稱量，每個(gè)重復(fù)放置100粒種子，重復(fù)3次，得出種子質(zhì)量均值為m=0.42 g，F(xiàn)D取最小值(1.06×10-2N)進(jìn)行計(jì)算，如果其能滿足，則任何姿態(tài)都能滿足。求得a1=25.2 m/s2。

由加速度合成定理，種子的加速度為

(5)

式中g(shù)——重力加速度，取9.81 m/s2

求得a=27.1 m/s2。

圖7 大扁形種子受力和加速度分析Fig.7 Force and acceleration analyses of big flat seed

種子如果沒(méi)有被吸附發(fā)生掉落，將從上一型孔凸臺(tái)邊緣掉落至下一吸孔區(qū)域，則需滿足

(6)

(7)

式中L——玉米最大尺寸(14 mm)

n——型孔凸臺(tái)厚度

v0——種盤(pán)吸孔處線速度

n取1.5 mm，即L+n=15.5 mm，a=27.1 m/s2、a1=25.2 m/s2。v0取0.25 m/s，求得t=0.025 s，h≤0.007 87 mm。

型孔凸臺(tái)越高，對(duì)種子的托持作用越大，但會(huì)造成清種越困難，導(dǎo)致重播嚴(yán)重。因此，型孔凸臺(tái)高度不易過(guò)高。由文獻(xiàn)[27]玉米總體尺寸可知，大扁形種子厚度均值5.34 mm，選取1～5 mm高度區(qū)間，具體參數(shù)還需進(jìn)一步試驗(yàn)分析。

3.3 型孔凸臺(tái)角度設(shè)計(jì)

種盤(pán)型孔凸臺(tái)的目的是能夠托持種子，使種子具有一定的初速度，起到更容易被吸孔吸附的作用，因此，型孔凸臺(tái)的角度也將影響對(duì)種子的托持效果。

對(duì)于種盤(pán)上吸孔附近的種子，設(shè)其質(zhì)心在O′點(diǎn)，首先分析充種起始位置，即種子質(zhì)心O′與種盤(pán)圓心O連線與0°位置，其夾角為α=30°。種子從上部充入吸孔時(shí)，所受到的力為：重力G=mg、隨種盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的離心力J=mrω2(r為種子質(zhì)心所在處半徑，取70 mm)、沿型孔斜面的摩擦力f=μFN、斜面對(duì)種子的支持力FN，如圖8所示。

圖8 充種區(qū)種子受力分析Fig.8 Stress analysis of seed filling area

坐標(biāo)系O′XY如圖8所示，X方向沿著型孔凸臺(tái)傾斜角的方向。為了使型孔凸臺(tái)能夠更好地托持種子，只要X方向上的加速度aX和Y方向上的加速度aY都為零，型孔凸臺(tái)就能對(duì)種子起到托持作用。將各力投影到坐標(biāo)系O′XY上，得到α=30°受力平衡方程

mgcos(α+θ)+mrω2=μFN

(8)

mgsin(α+θ)+mrω2=FN

(9)

聯(lián)立式(8)、(9)得

gcos(30°+θ)+rω2cosθ-μ(gsin(30°+θ)+
rω2sinθ)=0

(10)

式中θ——型孔凸臺(tái)邊緣a1和a2兩點(diǎn)間連線與種子離心力J反方向夾角，即型孔凸臺(tái)角度，(°)

μ——滑動(dòng)摩擦因數(shù)，玉米種子與3D打印材料型孔間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)在0.135～0.287之間，取中間值0.21[19]

α——充種開(kāi)始角度，α=30°

θ的取值還由種盤(pán)角速度ω決定，因此需先求得排種盤(pán)角速度的變化范圍，選取高速作業(yè)速度14 km/h時(shí)種盤(pán)轉(zhuǎn)速作為計(jì)算所用角速度，ω=3.62 rad/s。以上各式在Matlab中進(jìn)行計(jì)算，代入各值，求得θ=50°。

為保證在充種區(qū)內(nèi)，不同充種角度下型孔凸臺(tái)角度都能滿足對(duì)種子的托持作用，選取充種區(qū)另一角度α=60° 進(jìn)行分析，采用相同的分析方法，得到α=60°受力平衡方程

mgcos(θ-30°)+mrω2sinθ=FN

(11)

mgsin(θ-30°)-mrω2cosθ=μFN

(12)

聯(lián)立式(11)、(12)得

rω2cosθ-gsin(θ-30°)+μ(gcos(θ-30°)+
rω2sinθ)=0

(13)

代入上面數(shù)據(jù)，求得θ=45°。

最后，選取最大充種角度α=90°進(jìn)行分析，得到受力平衡方程

mgsinθ-mrω2cosθ=μFN

(14)

mgcosθ+mrω2sinθ=FN

(15)

聯(lián)立式(14)、(15)得

μ(gcosθ+rω2sinθ)+rω2cosθ-gsinθ=0

(16)

在Matlab中代入各值，得出θ=17°。

通過(guò)對(duì)不同充種角度下型孔凸臺(tái)角度的分析，得出種子在充種區(qū)范圍內(nèi)型孔凸臺(tái)角度最佳范圍為17°～50°。但由于在排種盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，種群間的相互作用和種群與排種器之間的相互作用所造成的復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)情況，還需通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)一步分析確定最佳角度。

4 試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)條件

選用仿真模型所用的鄭單958未分級(jí)的種子，自制 9 種不同規(guī)格的種盤(pán)，通過(guò)更換不同的種盤(pán)實(shí)現(xiàn)排種器結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變；排種檢測(cè)裝置選用中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)自主研發(fā)的排種器性能檢測(cè)儀，風(fēng)壓測(cè)定選取RE-1211型風(fēng)壓計(jì)，試驗(yàn)裝置如圖9所示。

圖9 排種試驗(yàn)裝置Fig.9 Seed metering test device

4.2 試驗(yàn)方法

根據(jù)GB/T 6973—2005《單粒(精密)播種機(jī)試驗(yàn)方法》，每組試驗(yàn)采集251粒種子進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，每組重復(fù)3次，取平均值作為試驗(yàn)結(jié)果記錄分析，以重播指數(shù)、漏播指數(shù)、合格指數(shù)為排種性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，設(shè)置理論株距為25 cm，設(shè)定排種器作業(yè)速度為14 km/h，吸種負(fù)壓為-3 kPa，選取影響氣吸式排種器充種關(guān)鍵因素種層高度[28-29]，結(jié)合前文分析的型孔凸臺(tái)角度、型孔凸臺(tái)高度因素，設(shè)置型孔凸臺(tái)角度為17°～50°，型孔凸臺(tái)高度1～5 mm，種層高度36～72 mm，進(jìn)行三因素二次旋轉(zhuǎn)正交組合試驗(yàn)。試驗(yàn)因素編碼如表3所示。試驗(yàn)結(jié)果如表4所示，X1、X2、X3為因素編碼值。采用方差分析法進(jìn)一步分析，結(jié)果如表5所示。

表3 試驗(yàn)因素編碼Tab.3 Factors and codes of test

表4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果Tab.4 Experiment design and result

4.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)表4數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)據(jù)處理軟件Design-Expert 8.0.6對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸擬合，建立合格指數(shù)、漏播指數(shù)、重播指數(shù)與三因素的二次多項(xiàng)式回歸模型，回歸方程為

表5 方差分析Tab.5 Variance analysis

注：*表示差異顯著(0.01

(17)

(18)

(19)

回歸模型方差分析和顯著性檢驗(yàn)結(jié)果如表5所示。由表5可知，合格指數(shù)、漏播指數(shù)、重播指數(shù)模型的擬合度極顯著(P<0.01)。且回歸方程失擬不顯著，與實(shí)際情況擬合較好。

對(duì)于合格指數(shù)回歸方程，回歸項(xiàng)X1X3的P值大于0.05，影響不顯著，其它各項(xiàng)的影響均顯著或極顯著。失擬項(xiàng)P=0.584 5，說(shuō)明不存在其它影響響應(yīng)指標(biāo)的主要因素。對(duì)于漏播指數(shù)回歸方程，回歸項(xiàng)X1、X3、X1X2、X1X3和X2X3的P值大于0.05，影響不顯著，其他各項(xiàng)的影響都是極顯著。失擬項(xiàng)P=0.884 3，說(shuō)明不存在其它影響響應(yīng)指標(biāo)的主要因素。對(duì)于重播指數(shù)回歸方程，回歸項(xiàng)X1和X1X2的P值大于0.05，影響均不顯著，其它各項(xiàng)的影響均顯著或極顯著。失擬項(xiàng)P=0.132 7，說(shuō)明不存在其它影響響應(yīng)指標(biāo)的主要因素。剔除不顯著的回歸項(xiàng)，在保證回歸模型顯著、失擬項(xiàng)不顯著的前提下，對(duì)合格指數(shù)、漏播指數(shù)和重播指數(shù)的回歸方程進(jìn)行重新擬合，回歸方程為

(20)

(21)

(22)

通過(guò)對(duì)式(20)～(22)回歸系數(shù)的檢驗(yàn)得出，影響合格指數(shù)和重播指數(shù)的主次因素為:型孔凸臺(tái)高度、種層高度、型孔凸臺(tái)角度。影響漏播指數(shù)的主次因素為：型孔凸臺(tái)高度、型孔凸臺(tái)角度、種層高度。

4.4 各因素對(duì)排種合格指數(shù)的影響

通過(guò)Design-Expert 8.0.6對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可得到型孔凸臺(tái)角度、型孔凸臺(tái)高度和種層高度對(duì)合格指數(shù)的影響，其響應(yīng)曲面如圖10所示。分別固定種層高度、型孔凸臺(tái)高度和型孔凸臺(tái)角度因素為零水平，根據(jù)響應(yīng)曲面圖，分析其余2個(gè)因素間的交互作用對(duì)排種合格指數(shù)的影響。

圖10 因素交互作用對(duì)合格指數(shù)的影響Fig.10 Impacts of interaction on qualified index

圖10a為種層高度54 mm時(shí)，型孔凸臺(tái)高度和型孔凸臺(tái)角度對(duì)排種合格指數(shù)交互作用的響應(yīng)曲面圖。由圖10a可知，型孔凸臺(tái)高度一定時(shí)，隨著型孔凸臺(tái)角度的增大，排種合格指數(shù)先上升后下降。型孔凸臺(tái)角度一定時(shí)，隨著型孔凸臺(tái)高度的增大，排種合格指數(shù)同樣先上升后下降。型孔凸臺(tái)高度為3.3 mm，型孔凸臺(tái)角度為36°時(shí)，排種合格指數(shù)最高。

圖10b是型孔凸臺(tái)高度為3 mm時(shí)，型孔凸臺(tái)角度和種層高度對(duì)排種合格指數(shù)交互作用的響應(yīng)曲面圖。由圖10b可知，在型孔凸臺(tái)角度為30°～40°，種層高度為50～60 mm時(shí)，排種合格指數(shù)較高。型孔凸臺(tái)角度一定時(shí)，隨著種層高度的增大，排種合格指數(shù)先上升后下降。種層高度一定時(shí)，隨著型孔凸臺(tái)角度的增大，排種合格指數(shù)同樣先上升后下降。

圖10c為型孔凸臺(tái)角度為33.5°時(shí)，型孔凸臺(tái)高度和種層高度對(duì)排種合格指數(shù)交互作用的響應(yīng)曲面圖。由圖10c可知，在型孔凸臺(tái)高度為2.6～3.4 mm，種層高度為50～60 mm時(shí)，排種合格指數(shù)較高。型孔凸臺(tái)高度一定時(shí)，隨著種層高度的增大，排種合格指數(shù)先上升后下降。種層高度一定時(shí)，隨著型孔凸臺(tái)高度的增大，排種合格指數(shù)同樣先上升后下降。

由上述內(nèi)容可知，各因素以及各因素之間的交互作用對(duì)排種器工作性能影響較大，為了獲得最佳排種作業(yè)參數(shù)，優(yōu)化型孔凸臺(tái)高度、型孔凸臺(tái)角度和種層高度，實(shí)現(xiàn)因素間參數(shù)的合理匹配是提高合格指數(shù)的關(guān)鍵[30-31]。

以合格指數(shù)為最終優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)JB/T 10293—2001《單粒(精密)播種機(jī)技術(shù)條件》中的要求，播種合格指數(shù)大于等于80.0%，重播指數(shù)小于等于15.0%，漏播指數(shù)小于等于8.0%。結(jié)合各因素邊界條件，建立參數(shù)化數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行優(yōu)化求解，其目標(biāo)函數(shù)和約束條件為

Fmax=Y1-Y2-Y3

(23)

(24)

Fmax為最終優(yōu)化的目標(biāo)；運(yùn)用Design-Expert 8.0.6軟件的優(yōu)化模塊，對(duì)約束目標(biāo)優(yōu)化求解，得到型孔凸臺(tái)角度為35.76°，型孔凸臺(tái)高度為3.11 mm，種層高度為55.61 mm時(shí)，排種合格指數(shù)最高。

根據(jù)優(yōu)化得到的最優(yōu)參數(shù)，進(jìn)行 5 次重復(fù)臺(tái)架試驗(yàn)，并選取文獻(xiàn)[27]設(shè)計(jì)的排種器作對(duì)比，試驗(yàn)結(jié)果平均值見(jiàn)表6?？梢?jiàn)在最優(yōu)參數(shù)作用下，實(shí)際結(jié)果與理論結(jié)果近似，合格指數(shù)和漏播指數(shù)均優(yōu)于原排種器，可以實(shí)現(xiàn)有效播種。

表6 試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果Tab.6 Test verification result %

5 結(jié)論

(1)針對(duì)氣吸式排種器充種過(guò)程中種子運(yùn)動(dòng)十分復(fù)雜，難以進(jìn)行準(zhǔn)確分析計(jì)算的問(wèn)題，通過(guò)建立玉米種子Bonding模型和劃分流場(chǎng)網(wǎng)格，實(shí)現(xiàn)了DEM-CFD氣固耦合仿真，并通過(guò)提取仿真過(guò)程中種子所受曳力和吸附速度運(yùn)動(dòng)參數(shù)，分析得出3種種子充種能力大小依次為小扁形、類(lèi)圓形、大扁形。

(2)采用理論計(jì)算的方式分析了不同姿態(tài)大扁形種子在流場(chǎng)中的受力，驗(yàn)證了氣固耦合仿真的真實(shí)性，建立了大扁形種子吸附充種過(guò)程數(shù)學(xué)模型，得到種盤(pán)型孔凸臺(tái)高度和型孔凸臺(tái)角度最佳參數(shù)范圍。

(3)選取型孔凸臺(tái)角度、型孔凸臺(tái)高度和種層高度為試驗(yàn)因素，結(jié)合理論計(jì)算的各因素的取值變化范圍，以排種合格指數(shù)、重播指數(shù)和漏播指數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用二次旋轉(zhuǎn)正交組合試驗(yàn)方法進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)，通過(guò)建立排種性能指標(biāo)與各影響因素之間的回歸模型，得出了影響各指標(biāo)的因素主次順序，并運(yùn)用響應(yīng)面法分析了試驗(yàn)因素對(duì)響應(yīng)指標(biāo)的影響。采用多目標(biāo)優(yōu)化方法，確定了排種器最佳參數(shù)組合: 型孔凸臺(tái)角度為35.76°，型孔凸臺(tái)高度為3.11 mm，種層高度為55.61 mm，排種合格指數(shù)最高。此時(shí)，排種器性能指標(biāo)為: 合格指數(shù) 91.60%，漏播指數(shù)3.90%，重播指數(shù)4.50%。對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，并與原排種器進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證結(jié)果與優(yōu)化結(jié)果基本一致，且合格指數(shù)和漏播指數(shù)均優(yōu)于原排種器。