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    特殊凸體邊界小位似體覆蓋

    2019-06-03 03:39:38計東海呂德晶馬澤敏
    哈爾濱理工大學學報 2019年2期
    關鍵詞:王丹等價學報

    計東海 呂德晶 馬澤敏

    參 考 文 獻:

    [1] GRUBER P M. The Space of Convex Bodies[C]// Handbook of Convex Geometry.NorthHolland, Amsterdam, 1993: 301.

    [2] ZONG CHUANMING. Functionals on the Spaces of Convex Bodies[J]. Acta Math. Sin.(Engl. Ser.), 2016, 32(1): 124.

    [3] HADWIGER H. Ungelste Probleme No. 20[J]. Elem. Math., 1957, 12: 121.

    [4] 吳森林, 王丹, 龐海婧. 關于凸體覆蓋的Hadwiger猜想[J]. 哈爾濱理工大學學報, 2014, 19(1): 117.

    [5] LASSAK M. Covering the Boundary of a Convex Set by Tiles[J]. Proc. Amer. Math. Soc., 1988, 104: 269.

    [6] ZONG CHUANMING. A Quantitative Program for Hadwigers Covering Conjecture[J]. Sci. China Math., 2010, 53(9): 2551.

    [7] LV DEJING, WU SENLIN, YUAN LIPING. Covering the Boundary of a Convex Body with its Smaller Homothetic Copies. Submitted.

    [8] BELOUSOV J F. Theorems on the Covering of Plane Figures[J]. Ukrain. Geom. Sb., 1977, 20: 10.

    [9] KROTOSZYN'SKI S. Covering a Plane Convex Body with Five Smaller Homothetical Copies[J]. Beitrge Algebra Geom., 1987, 25: 171.

    [10]LASSAK M. Covering a Plane Convex Body by Four Homothetical Copies with the Smallest Positive Radio[J]. Geom. Dedicata, 1986, 21: 157.

    [11]LEVI F W. Ein Geometrisches berdeckungsproblem[J]. Arch. Math., 1954, 5(4): 476.

    [12]FEJES TTH L. Kreisüberdeckungen der Hyper bolischen Ebene[J]. Acta. Math. Acad. Sci. Hungar., 1953, 4: 111.

    [13]SCHTTE K. berdeckungen der Kugel mit Hchstens Acht Kreisen[J]. Math. Ann., 1955, 129: 181.

    [14]HE CHAN, MARTINI H, WU SENLIN. On Covering Functionals of Convex Bodies[J]. J. Math. Anal. Appl., 2016, 437(2): 1236.

    [15]吳森林. 關于凸體覆蓋的Hadwiger猜想的兩個等價形式[J]. 中國科學: 數(shù)學, 2014, 44(): 275.

    [16]BRASS P, MOSER W, PACH J. Research Problems in Discrete Geometry[M]. New York: Springer, 2005.

    [17]BEZDEK K. Classical Topics in Discrete Geometry[M]. CMS Books in Math./Ouvrages Math. SMC, New York: Springer, 2010.

    [18]王丹. 凸體的覆蓋與照亮相關問題的研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱理工大學, 2015.

    [19]MARTINI H, SWANEPOEL K J, WEIB G. The Geometry of Minkowski Spacesa Survey[J]. Part I. Expo. Math., 2001, 19: 97.

    [20]LASSAK M, MARTINI H, SPIROVA M. On Translative Coverings of Convex Bodies[J]. Rocky Mountain J. Math., 2014, 44: 1281.

    [21]BEZDEK K, KHAN M A. The Geometry of Homothetic Covering and Illumination[J]. ArXiv eprints, February 2016.

    [22]MARTINI H, SOLTAN V. Combinatorial Problems on the Illumination of Convex Bodies[J]. Aequationes Math., 1999, 57(2/3): 121.

    (編輯:王 萍)

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