車(chē)削大螺距外螺紋加工誤差分布特性

張巍 鄭敏利 姜彬 李哲 丁巖

摘 要：采用軸向分層切削法車(chē)削大螺距外螺紋時(shí)，受機(jī)床主軸回轉(zhuǎn)誤差、刀具磨損和振動(dòng)等因素的影響，螺紋面形成過(guò)程不穩(wěn)定，其加工誤差沿軸向分布具有多樣性。利用誤差最大值和最小值評(píng)判加工誤差的方法，不能反映其分布水平和變化趨勢(shì)。為此，依據(jù)螺紋面幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)及其加工誤差分析結(jié)果，進(jìn)行兩次車(chē)削螺紋試驗(yàn)，在左右螺紋面上選取多個(gè)特征點(diǎn)，利用其坐標(biāo)值計(jì)算加工誤差，構(gòu)建中徑誤差和左右螺紋面大小徑誤差、牙型半角誤差、螺距誤差沿螺紋軸向分布行為序列，采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法，揭示和評(píng)價(jià)螺紋面加工誤差沿軸向分布的特性。結(jié)果表明，采用上述方法可以定量評(píng)價(jià)螺紋面加工誤差沿軸向分布的一致性。

關(guān)鍵詞：車(chē)削;外螺紋;大螺距;加工誤差;誤差分布

DOI：10.15938/j.jhust.2019.02.008

中圖分類(lèi)號(hào)： TG62

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2019）02-0045-08

收稿日期： 2016-11-18

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金（51575148）;黑龍江省應(yīng)用技術(shù)研究與開(kāi)發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（GC13A404）.

作者簡(jiǎn)介：

鄭敏利（1964—），男，教授，博士研究生導(dǎo)師;

姜 彬（1967—），男，博士，教授.

通信作者：

張 ?。?989—），男，碩士研究生，Email：zhangwei1116791x@163.com.

Abstract：When we turn large pitch external threads with axial layered cutting method， the formation process of thread surface is unstable due to the influence of spindle rotation error， tool wear and vibration， and the distribution of processing errors along the axis is diverse. The method for judging machining errors by maximum error and minimum error can not reflect the distribution level and change trend. Therefore， according to the analysis results of geometric structure parameters and machining errors of the thread surface， two turning threads tests were carried out. Several characteristic points are selected on the left and right threads surface， and machining errors are calculated by their coordinate values. Through the experiments，distributive behavioral sequence of big diameter error，small diameter error，half of thread angle error，pitch error and pitch diameter error of left and right thread surfaces are structured. Adopting the grey correlation analysis method， the characteristics of the error distribution along the axis of the thread surface are revealed and evaluated. The results show that the method can quantitatively evaluate the consistency of the error distribution along the axis of the thread surface.

Keywords：turning， external thread; large pitch; machining error; error distribution

0 引 言

大螺距螺紋是指螺距大于4mm的螺紋，是多工位壓力機(jī)等重型設(shè)備的關(guān)鍵零部件，其左右螺紋面加工誤差沿軸向的分布影響著壓力機(jī)的工作性能[1-3]。采用低速、大切深、高進(jìn)給的工藝方案車(chē)削大螺距外螺紋過(guò)程中，螺紋面加工誤差沿軸向頻繁變動(dòng)[4-6]。

大徑、小徑、螺距、牙型半角和中徑是螺紋的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，其加工誤差是反映螺紋面加工質(zhì)量的重要指標(biāo)[7-8]。受機(jī)床主軸回轉(zhuǎn)誤差、刀具磨損和振動(dòng)等因素的影響，螺紋面加工誤差沿軸向分布具有多樣性[9-11]。

上述螺紋面加工誤差沿工件軸向頻繁變動(dòng)，直接增加了螺桿螺母沿軸向配合間隙的不均勻性，螺紋傳遞動(dòng)力的可靠性和傳遞位移的準(zhǔn)確性無(wú)法得到有效保證 [12-14]。揭示和定量評(píng)價(jià)螺紋面加工誤差沿工件軸向分布特性，是大螺距螺紋加工中亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

目前，對(duì)螺紋面加工誤差的檢測(cè)，除使用通止規(guī)外，也可使用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)和萬(wàn)能工具顯微鏡等儀器，上述方法為提高螺紋面加工誤差的檢測(cè)精度，保證其加工質(zhì)量提供了有效手段[15-17]。

灰色關(guān)聯(lián)分析法是一種研究不確定性系統(tǒng)的有效方法，由于不考慮樣本序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)樣本容量沒(méi)有過(guò)高要求，其定量分析與定性分析結(jié)果一般能夠吻合[18-20]。因此，灰色關(guān)聯(lián)分析可應(yīng)用于螺紋面加工誤差沿軸向分布一致性的評(píng)價(jià)。

本文根據(jù)大螺距外螺紋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定螺紋面幾何結(jié)構(gòu)特征參數(shù)及其加工誤差;提出螺紋面特征點(diǎn)的提取方法，采用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)提取左右螺紋面特征點(diǎn)坐標(biāo)值，并解算螺紋面大徑誤差、小徑誤差、牙型半角誤差和中徑誤差，利用萬(wàn)能工具顯微鏡提取螺紋面特征點(diǎn)坐標(biāo)值，用于螺距誤差的解算;分別采用兩種工藝方案進(jìn)行大螺距外螺紋車(chē)削實(shí)驗(yàn)，獲取螺紋面大徑誤差、小徑誤差、牙型半角誤差、螺距誤差和中徑誤差沿工件軸向的分布曲線，建立上述加工誤差的分布序列，對(duì)螺紋面加工誤差分布特性進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，從而定量評(píng)價(jià)其沿軸向分布的一致性。

1 螺紋面幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)及其加工誤差

根據(jù)車(chē)削大螺距螺紋過(guò)程中，其螺紋面幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)形成的先后順序，對(duì)螺紋面加工誤差進(jìn)行分析，如圖1所示。

2 大螺距外螺紋面特征點(diǎn)的選取方法

大螺距外螺紋幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括大徑、小徑、牙型半角、螺距和中徑。其加工誤差會(huì)影響螺桿與螺母的配合，進(jìn)而影響壓力機(jī)傳遞位移和扭矩。因此，通過(guò)提取與上述結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)的已加工表面上的特征點(diǎn)坐標(biāo)，可對(duì)大螺距外螺紋幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)及其加工誤差進(jìn)行解算。

在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上建立工件坐標(biāo)系時(shí)，首先利用工件右端面確定y軸，在工件右端面上選定中心點(diǎn)，并選定豎直方向一點(diǎn)建立z軸，軟件自動(dòng)生成垂直于y、z兩軸的x軸，其中，o0-x0y0z0為三坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系，oxyz為工件坐標(biāo)系，如圖2所示。

采用相同方法在下一個(gè)螺距的螺紋面上選取相應(yīng)的特征點(diǎn)A13～ A16，保證點(diǎn)A1、A10和A13在z軸方向坐標(biāo)相同，點(diǎn)A2、A9和A14沿z軸方向坐標(biāo)相同，點(diǎn)A3、A8和A15沿z軸方向坐標(biāo)相同，且該z軸方向坐標(biāo)值為理論中徑的一半加上一個(gè)2mm，并記錄各點(diǎn)的坐標(biāo)值。

利用萬(wàn)能工具顯微鏡，沿軸向及圓周方向提取螺紋面上的特征點(diǎn)坐標(biāo)。具體方案如圖4所示。其中，將工件放于鏡頭下方的V型塊上，W和U分別為萬(wàn)能工具顯微鏡下的橫軸和縱軸，E0為工件右端面的W軸坐標(biāo)值，測(cè)出第一點(diǎn)E1的坐標(biāo)值后，使縱軸位置不動(dòng)，將橫軸移動(dòng)，直到出現(xiàn)下一個(gè)測(cè)量點(diǎn)讀數(shù)為止，Eq-1為第q個(gè)螺距的基準(zhǔn)點(diǎn)，Eq為第q個(gè)螺距的測(cè)量點(diǎn)，Eq- E0可以得到各點(diǎn)在螺紋軸向到試件端面的距離，每隔90°測(cè)一組點(diǎn)。

3 螺紋面加工誤差的解算

根據(jù)螺紋幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的定義，并結(jié)合螺紋面特征點(diǎn)的坐標(biāo)值，進(jìn)行大徑誤差、小徑誤差、牙型半角誤差、螺距誤差和中徑誤差的解算。

大徑誤差的解算方法如圖5所示，在螺紋面頂端邊緣處取點(diǎn)Ac，獲得該點(diǎn)在工件坐標(biāo)系下z軸方向的坐標(biāo)值z(mì)c，即得到了Ac到中心點(diǎn)的距離，Ac到中心點(diǎn)距離的2倍即Ac點(diǎn)實(shí)際大徑df，從而求出大徑誤差Δd。具體計(jì)算方法見(jiàn)式（3），d為理論大徑。

在螺紋面底端邊緣處取點(diǎn)Ae，如圖5所示。Ae到中心點(diǎn)距離的2倍即Ae點(diǎn)實(shí)際小徑d1o，小徑誤差Δd1的計(jì)算方法見(jiàn)式（4）。其中，d1為理論小徑。

牙型角α是兩相鄰牙側(cè)間的夾角，它的一半就是螺紋牙型半角，即牙型半角等于α/2。

實(shí)驗(yàn)采用兩把刀具，以軸向分層車(chē)削的切削方式分別對(duì)兩個(gè)具有相同結(jié)構(gòu)參數(shù)的45#鋼試件進(jìn)行精加工。刀具材料為W18Cr4V，刀具切削刃結(jié)構(gòu)及參數(shù)如圖9和表1所示。

兩次車(chē)削實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速均為10r/min，每轉(zhuǎn)進(jìn)給量均為16mm，徑向切深為8mm。實(shí)驗(yàn)中，沿試件軸向方向從右至左，分別進(jìn)行左右切削刃交替式單側(cè)逐層切削，具體切削次序及加工余量見(jiàn)表2、表3。

針對(duì)上述實(shí)驗(yàn)獲得的試件1和試件2，采用大螺距外螺紋面特征點(diǎn)選取及其坐標(biāo)值的測(cè)量方法，獲取兩個(gè)試件左右螺紋面上的特征點(diǎn)及其坐標(biāo)值，利用螺紋面加工誤差的解算方法，獲取沿試件軸向不同位置處的大徑誤差、小徑誤差、牙型半角誤差、螺距誤差和中徑誤差。

以上述加工誤差作為縱坐標(biāo)，以繞螺紋軸線旋轉(zhuǎn)的角度作為橫坐標(biāo)，建立誤差分布曲線。其中誤差測(cè)量點(diǎn)沿試件軸向的y軸坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)角度的關(guān)系為

其中：yk為第k個(gè)誤差測(cè)量點(diǎn)沿y軸的坐標(biāo);a為加工誤差的起始測(cè)量點(diǎn)距工件坐標(biāo)原點(diǎn)軸向距離;θk為由起始測(cè)量點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到第k個(gè)誤差測(cè)量點(diǎn)的角度;p為螺距理論值。

采用上述方法，構(gòu)建試件1和試件2的螺紋面加工誤差分布曲線如圖10和11所示。其中，試件1加工誤差的起始測(cè)量點(diǎn)距工件坐標(biāo)原點(diǎn)軸向距離為22.0233mm，試件2加工誤差的起始測(cè)量點(diǎn)距工件坐標(biāo)原點(diǎn)軸向距離為27.8685mm。

由圖10和圖11可知，試件1和試件2的大徑誤差、小徑誤差、牙型半角誤差、螺距誤差和中徑誤差沿試件軸向頻繁變動(dòng)，且表現(xiàn)出明顯不同的變化特性。同一試件的左右螺紋面，其誤差分布同樣存在明顯差別。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用軸向分層切削法車(chē)削大螺距外螺紋時(shí)，左右螺紋面的形成過(guò)程不穩(wěn)定，其加工誤差沿軸向分布具有多樣性。

5 螺紋面加工誤差分布特性的關(guān)聯(lián)分析

為定量評(píng)價(jià)大螺距外螺紋加工誤差的分布特性，采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)實(shí)驗(yàn)獲得的試件1和試件2的大徑誤差、小徑誤差、牙型半角誤差、螺距誤差和中徑誤差進(jìn)行分析。

利用圖10和圖11中各加工誤差沿試件軸線不同位置處的測(cè)量點(diǎn)數(shù)據(jù)，按式（9）構(gòu)建螺紋面加工誤差沿軸向分布的行為序列。

以圖10和圖11中各加工誤差曲線的最小值，按式（10）構(gòu)建螺紋面加工誤差沿軸向分布的等值序列。

以螺紋面加工誤差沿軸向分布的行為序列為比較序列，以螺紋面加工誤差沿軸向分布的等值序列為參考序列，采用灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度分析法[20]，獲得試件1和試件2左右螺紋面的大徑誤差、小徑誤差、牙型半角誤差、螺距誤差和中徑誤差分布特性的關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果如表4所示。

由表4可知，試件1和試件2各加工誤差的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度均不相同，表明各加工誤差分布特性與其最小值所構(gòu)成的等值序列的接近程度各不相同，其沿工件軸向分布的一致性存在較大差別。

對(duì)比同一試件的左右螺紋面大徑誤差、小徑誤差、牙型半角誤差、螺距誤差絕對(duì)關(guān)聯(lián)度，發(fā)現(xiàn)左右螺紋面加工誤差的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度均不相同，表明采用相同的切削參數(shù)方案加工左右螺紋面，無(wú)法獲得加工誤差分布特性相近的左右螺紋面。

對(duì)比試件1和試件2的切削實(shí)驗(yàn)方案和加工誤差絕對(duì)關(guān)聯(lián)度發(fā)現(xiàn)，改變刀具設(shè)計(jì)前角和進(jìn)刀次序會(huì)引起大徑誤差、小徑誤差、牙型半角誤差、螺距誤差和中徑誤差的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度變化，表明上述工藝方案的改變可有效改變大螺距螺紋加工誤差的分布特性。

試件1和試件2左右螺紋面的螺距誤差絕對(duì)關(guān)聯(lián)度分別為（0.9102，0.9318）和（0.8771，0.8664），表明在螺距誤差分布一致性上，試件1明顯優(yōu)于試件2。

試件1和試件2的中徑誤差絕對(duì)關(guān)聯(lián)度分別為0.7283和0.8287，表明在中徑誤差分布一致性上，試件2則優(yōu)于試件1。

上述分析結(jié)果表明，該評(píng)價(jià)方法以螺紋面加工誤差沿軸向分布的等值序列為參考序列，即以加工誤差分布最好的行為序列為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，絕對(duì)關(guān)聯(lián)度值越大，加工誤差分布特性與其最小值所構(gòu)成的等值序列越接近，則其加工誤差及變動(dòng)的程度越小，其沿工件軸向分布一致性越高，加工質(zhì)量越好。因此，采用該分析方法可定量評(píng)判大螺距外螺紋加工誤差分布一致性的優(yōu)劣。

6 結(jié) 論

1）本文提出了大螺距螺紋面特征點(diǎn)選取和加工誤差計(jì)算方法。該方法利用螺紋旋轉(zhuǎn)角度與螺距的定量關(guān)系，可測(cè)量出沿工件軸向任意位置處的左右螺紋面上的特征點(diǎn)坐標(biāo)值。據(jù)此解算出的誤差分布曲線，可反映出左右面大徑誤差、小徑誤差、牙型半角誤差、螺距誤差和螺紋中徑誤差沿工件軸向的分布特性。

2）分別采用具有不同設(shè)計(jì)前角的刀具和不同進(jìn)刀次序的工藝方案進(jìn)行車(chē)削大螺距螺紋實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明兩個(gè)具有相同結(jié)構(gòu)參數(shù)的試件，其大徑誤差、小徑誤差、牙型半角誤差、螺距誤差和中徑誤差沿試件軸向表現(xiàn)出明顯不同的變化特性;且同一試件的左右螺紋面加工誤差分布曲線并不相同。

3）本文提出車(chē)削大螺距螺紋加工誤差分布特性的評(píng)價(jià)方法。該方法以螺紋面加工誤差沿軸向分布的等值序列為參考序列，利用上述兩個(gè)序列的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度值大小對(duì)大螺距螺紋加工誤差分布特性進(jìn)行定量評(píng)判。結(jié)果表明，采用該方法可定量描述和揭示出螺紋面加工誤差沿軸向分布的一致性，絕對(duì)關(guān)聯(lián)度值越大，加工誤差沿工件軸向分布一致性越高，螺紋面加工質(zhì)量越好;改變刀具設(shè)計(jì)前角和進(jìn)刀次序，可有效改變大螺距螺紋加工誤差的分布特性;該方法可用于大螺距螺紋車(chē)削工藝設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)。

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（編輯：溫澤宇）