基于改進(jìn)TOPSIS法的火電廠混煤摻燒方案選擇

張楊悅，王東風(fēng)

（華北電力大學(xué)，河北 保定 071000）

0 引言

近年來(lái)各種基于新能源的電廠得以建立，但以燃煤為主的火力發(fā)電仍占我國(guó)總發(fā)電量的很高比例。盡管我國(guó)能源儲(chǔ)存量很大，但是資源分配不合理，火力發(fā)電在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)仍將是主要的發(fā)電方式。與世界先進(jìn)水平相比，我國(guó)火電廠的煤炭熱能利用率較低，不但造成了極大的資源浪費(fèi)，還影響發(fā)電廠的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行［1-2］。當(dāng)今，我國(guó)大多數(shù)火力發(fā)電廠大多選用混煤摻燒的方式來(lái)處理這一困擾?；烀簱綗龑煞N或多種不同的特性的煤炭按一定比例混合，使混合后的燃煤特性滿足設(shè)計(jì)要求，充分利用煤炭資源，以確保機(jī)組安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，但確定一個(gè)合適的配比仍是需要研究的問(wèn)題。

在灰分、揮發(fā)分、著火溫度、灰熔點(diǎn)、發(fā)熱量和成本6個(gè)性能指標(biāo)下，綜合考量8種預(yù)選方案的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，一般處理這種多屬性決策問(wèn)題的方式有層次分析法（AHP）、字典序法、加權(quán)積法、加權(quán)和法、方案排隊(duì)法、ELECTRE 法、TOPSIS 法［3］。 其中TOPSIS法是解決多屬性決策問(wèn)題的一種常用方法，自提出以來(lái)被廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域。文獻(xiàn)［4］使用TOPSIS法解決企業(yè)協(xié)作創(chuàng)新伙伴的選取要求；文獻(xiàn)［5］為評(píng)估光伏發(fā)電事項(xiàng)的危害將TOPSIS法與灰色關(guān)聯(lián)度法相聯(lián)合；文獻(xiàn)［6］采用熵權(quán)TOPSIS法評(píng)判環(huán)境友好型都市發(fā)展建設(shè)。文獻(xiàn)［7］采用熵權(quán)法客觀地確定指標(biāo)權(quán)重，基于TOPSIS法建立了基于熵權(quán)TOPSIS法的人類綜合發(fā)展綜合評(píng)價(jià)模型；文獻(xiàn)［8］將熵權(quán)法運(yùn)用于電力企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)中，可以客觀地確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。同時(shí)，對(duì)常規(guī)的TOPSIS方法中的決策矩陣進(jìn)行了改進(jìn)，解決了常規(guī)TOPSIS方法中決策矩陣復(fù)雜的缺點(diǎn)，簡(jiǎn)化了正負(fù)理想解的計(jì)算。

在解決多屬性問(wèn)題時(shí)，TOPSIS法借用理想解和負(fù)理想解給方案集X中的各個(gè)方案實(shí)行排列，其主旨在于各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重的選擇。目前常用的確定權(quán)重的方式主要分為兩類［9］：主觀法和客觀法。本文采用粒子群優(yōu)化算法來(lái)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，以選定方案與最優(yōu)和最劣對(duì)象之間的間隔之和最小為標(biāo)準(zhǔn)，創(chuàng)建一個(gè)建立在權(quán)重上的非線性規(guī)劃模型，將各評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要程度客觀得體現(xiàn)出來(lái)。

1 粒子群優(yōu)化算法

1995年James Kennedy和Russell Eberhart最早提出了粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）［10］。PSO是經(jīng)過(guò)對(duì)大自然中鳥(niǎo)群找食物的移動(dòng)方式的研究模擬提出來(lái)的計(jì)算方法，選用了對(duì)于種群的整體搜尋戰(zhàn)術(shù)以及單一的移動(dòng)效率—位移形式。正因?yàn)镻SO計(jì)算方法相當(dāng)輕易并且具備其余的遺傳計(jì)算法無(wú)法比擬的長(zhǎng)處，獲得了國(guó)際上很多科學(xué)家的注意。近年來(lái)粒子群優(yōu)化算法的應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛，整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、多目標(biāo)優(yōu)化、旅行商問(wèn)題等領(lǐng)域都有使用該算法解決復(fù)雜問(wèn)題的例子［11-13］。以選定方案與最優(yōu)的目標(biāo)和最劣的目標(biāo)之間間隔之和最短為標(biāo)準(zhǔn)，重新定義權(quán)重的求取方式，做出非線性規(guī)劃模型，運(yùn)用粒子群算法來(lái)解答出評(píng)估目標(biāo)的權(quán)重。

設(shè)有m個(gè)參評(píng)方案，每個(gè)方案有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)m×n階的矩陣Xm×n，以與最優(yōu)的目標(biāo)和最劣的目標(biāo)間隔之和最短為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)算定目標(biāo)的權(quán)重。

若假設(shè)最優(yōu)對(duì)象為 G＝［1，1，…，1］T，那么最劣對(duì)象為 H=［0，0，…，0］T，則目標(biāo)如下：

式中：m為評(píng)價(jià)對(duì)象個(gè)數(shù)；n為評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)。

首先采用罰函數(shù)法將優(yōu)化函數(shù)（1）轉(zhuǎn)化為如下的適應(yīng)度函數(shù)，以便后期利用粒子群方法求解指標(biāo)權(quán)重 ωj。

式中：A與B為懲罰因子。

2 權(quán)重設(shè)計(jì)

步驟1：粒子群的第i個(gè)體初始值為

式中：i=1，2，…，N，N 為粒子群的規(guī)模；j=1，2，…，n，n為個(gè)體粒子的維數(shù)。

步驟2：設(shè)置粒子群的慣性權(quán)值ω。

采用慣性權(quán)值動(dòng)態(tài)變化的方法，將提高粒子群的全局尋優(yōu)能力提高。慣性權(quán)重ω的變化規(guī)律為

式中：ωmax為慣性初始權(quán)重；ωmin為慣性最終權(quán)重；kmax為粒子群算法的最大迭代次數(shù)；k為目前的迭代次數(shù)。 本文選取 ωmax=1.4，ωmin=0.8，kmax=1 000。

步驟3：設(shè)置加速度常數(shù)。本文選取c1=1.8，c2=1.8。

步驟4：評(píng)估粒子群?jiǎn)误w的初始適應(yīng)值，而且憑此設(shè)立個(gè)體史上最優(yōu)pid和全體史上最優(yōu)pg。

步驟5：進(jìn)行迭代計(jì)算。

根據(jù)式（2）在每一次結(jié)束迭代計(jì)算后，評(píng)估粒子的適應(yīng)值。根據(jù)式（7）～（8）保留全體史上最佳適應(yīng)值所對(duì)應(yīng)的粒子。

3 TOPSIS法原理

標(biāo)準(zhǔn) TOPSIS是 Hwang和 Yoon［14］提出的一種多準(zhǔn)則決策方法。經(jīng)典的TOPSIS法是一種復(fù)雜的最小二乘法，常涉及復(fù)雜的算法步驟，難以學(xué)習(xí)和應(yīng)用。在實(shí)際的多準(zhǔn)則決策問(wèn)題中，屬性值往往是用不完全信息來(lái)表示的，但決策者可能更傾向于采用一種簡(jiǎn)單易用的方法，給出相同的結(jié)果而不是復(fù)雜的算法。提出一種新的簡(jiǎn)化TOPSIS方法，既簡(jiǎn)化計(jì)算，又得到與傳統(tǒng)TOPSIS方法相同的結(jié)果。

TOPSIS法借用多屬性問(wèn)題中的理想解和負(fù)理想解給方案集X中的各個(gè)方案實(shí)行排列。理想解x*是一個(gè)計(jì)劃集X中其實(shí)不存在的偽造的最好計(jì)劃，其每一個(gè)屬性值均為決策矩陣之中它的屬性的最佳值；而負(fù)理想解x0便是假設(shè)的最差計(jì)劃，其每一個(gè)屬性值均為決策矩陣中它的屬性的最差值。

TOPSIS法的詳細(xì)算法步驟如下。

步驟1：求取規(guī)范決策矩陣。

采用用向量規(guī)范化的方法，設(shè)多屬性決策問(wèn)題的決策矩陣 Y=｛yij｝，規(guī)范化決策矩陣 Z=｛zij｝，則

步驟 2：構(gòu)成加權(quán)規(guī)范陣 X=｛xij｝。

設(shè)由決策人給定 ω=（ω1，ω2，…，ωn）T，則

步驟3：確定理想解x*和負(fù)理想解x0。

假設(shè)理想解為x*，則它的第j個(gè)屬性值是x*j；負(fù)理想解為 x0，則它的第 j個(gè)屬性值是 x0j，那么理想解：

負(fù)理想解：

步驟4：計(jì)算各個(gè)方案與理想解和負(fù)理想解之間的距離。

備選方案xi到理想解的距離為

備選方案到負(fù)理想解的距離為

步驟5：計(jì)算各方案的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)。

4 改進(jìn)TOPSIS法在火電廠混煤摻燒中的應(yīng)用

4.1 混煤摻燒評(píng)價(jià)指標(biāo)體系設(shè)計(jì)

6個(gè)性能指標(biāo)中的成本型指標(biāo)包括灰分、著火溫度、價(jià)格；效益型指標(biāo)為揮發(fā)分、發(fā)熱量和灰熔點(diǎn)。

表1 8種混煤配比方案的性能指標(biāo)

灰分無(wú)益于氧元素和可燃質(zhì)的混合反應(yīng)，煤粉引火速率與燃燒溫度均會(huì)下降，高灰分煤燒火穩(wěn)定性與可燃盡度相當(dāng)?shù)?，受熱一面的損失加重，制粉體系的電量消耗上升。揮發(fā)分是指當(dāng)煤被加熱到相對(duì)應(yīng)的溫度之后，煤中的部分礦物質(zhì)與有機(jī)物產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)離解之后散發(fā)出的氣體［15］。適當(dāng)?shù)膿]發(fā)分有助于煤的燃燒，但過(guò)高則會(huì)影響到制粉機(jī)制的平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)，極其容易燒壞燃燒器的噴口，并且未完全燒完的產(chǎn)物炭粒，會(huì)進(jìn)一步生成更多的污染物，不完全燃燒會(huì)導(dǎo)致煤炭的燃燒效率顯著下降。揮發(fā)分含量過(guò)低則會(huì)使煤粉點(diǎn)火艱難，鍋爐燃燒亦不穩(wěn)定，乃至?xí)邢ɑ鹗鹿拾l(fā)生［16］。

4.2 應(yīng)用

利用 TOPSIS法，m=8，n=6；由表 1可得，決策矩陣如下：

將上述矩陣進(jìn)行歸一化處理，得到屬性矩陣如下：

由粒子群優(yōu)化算法計(jì)算出各指標(biāo)權(quán)重為：ωj=（0.167 0，0.153 7，0.170 1，0.169 5，0.169 8，0.169 8）

則加權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)化屬性矩陣如下：

由矩陣 V 和式（11）和式（12）得：

正理想解集合為 V+=（0.075 1，0.025 9，0.055 6，0.066 5，0.055 8，0.063 9）

負(fù)理想解集合為 V-=（0.042 6，0.099 5，0.064 8，0.052 9，0.065 4，0.057 1）

各自用式（13）和式（14）求各個(gè)方式到理想解的間距和負(fù)理想解的間距如下：

S+=（0.725 8，0.683 4，0.747 6，0.846 8，0.781 6，0.721 4，0.757 1，0.825 0）

S-=（0.728 8，0.687 2，0.752 8，0.851 4，0.786 8，0.726 4，0.756 0，0.830 8）

混煤配比計(jì)劃的指標(biāo)值和理想解之間相對(duì)的接近比例：

Ci＝（0.50103，0.50137，0.50173，0.50135，0.50166，0.501 73，0.499 64，0.501 75）

比較Ci的大小可得方案8最好，方案7最差。

5 結(jié)語(yǔ)

將粒子群優(yōu)化算法和TOPSIS法相結(jié)合，構(gòu)建了火電廠混煤摻燒方案選擇模型，在求取各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)象的權(quán)重的過(guò)程中加入了粒子群優(yōu)化算法。這種求取權(quán)重的方法擁有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?，防止評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定的主觀性，使確定的權(quán)重更符合客觀實(shí)際，實(shí)例考證了這種方法的有效性與合理性。提出的基于粒子群優(yōu)化算法定權(quán)的TOPSIS法可適用于評(píng)估屬性繁多、決策者鑒別不準(zhǔn)的問(wèn)題，而且此方法看起來(lái)直接簡(jiǎn)便，更方便在計(jì)算機(jī)上達(dá)成其功能。