淺析幾何教學中學生邏輯推理能力的培養(yǎng)

李海林

(四川省江油市江油實驗學校 四川 江油 621700)

1.合理運用教學方法，激發(fā)學生學習興趣

在幾何教學中，為實現(xiàn)學生邏輯推理能力的培養(yǎng)，首先要做的就是激發(fā)學生對幾何教學的學習興趣。具體而言，首先課堂教學之前，教師應(yīng)該提前做足準備，為學生學習幾何知識做鋪墊，例如對幾何的價值進行講解，分析幾何知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用等等?；谏鲜鲱A(yù)備課程，教師就可以對情境教學法加以利用，通過情境創(chuàng)設(shè)，為學生提供一個真實的學習環(huán)境去接觸幾何知識，從而加深對幾何知識的了解，為他們后期邏輯推理能力的培養(yǎng)奠定扎實的基礎(chǔ)。在比如在人教版初中《三角形全等的判定》的教學中，教師就可利用問題設(shè)計法，向?qū)W生提出問題，如下圖：

已知△ABC≌△A′B′C′，在教學中教師可以讓學生找出其中相等的邊與角，并讓學生圍繞保證已知條件成立的關(guān)鍵條件是什么進行思考。與此同時，教師可以根據(jù)題目，分別從三角形全等的六個條件中選擇1～3個向?qū)W生進行提問，讓學生驗證三角形全等需滿足的基本條件。最后，教師整理向?qū)W生提出的問題并展示給學生，幫助學生理清思路，幫助他們對所學知識有一個深刻的理解，并讓學生基于所學知識，逐步建構(gòu)知識體系，從而實現(xiàn)邏輯推理能力的提升。

2.遵循循序漸進原則，逐步鍛煉學生邏輯推理能力

在幾何教學中，學生邏輯推理能力的培養(yǎng)應(yīng)該遵循循序漸進原則，按照三個階段來實施培養(yǎng)計劃。首先是學生判斷能力的培養(yǎng)。這一階段的教學內(nèi)容以直線、線段以及角為主。在教學中應(yīng)該著重強化學生對概念的認識與理解，促使其能夠清晰的判斷直觀圖形，例如“對頂角相等”、“兩點確定一條線”等。在幾何教學中，學生判斷能力的提升主要體現(xiàn)在他們從“數(shù)”的學習向“形”的學習發(fā)生轉(zhuǎn)變，其接觸的概念開始變多且更加復(fù)雜，如何增強學生對復(fù)雜概念的了解是教學的重點同時也是難點。有的學生缺乏適應(yīng)力，在學習過程中陷入困境十分普遍。針對此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學生轉(zhuǎn)變認識，換言之即基于感性認識，對幾何圖形的直觀性加以充分利用，從而上升到理性認識這一層面，促使學生能夠?qū)μ厥?、具體的直觀圖形有所認識與理解，并對其具有抽象性的本質(zhì)屬性進行分析。

待學生判斷能力培養(yǎng)完成后，幾何教學則進入第二階段，即學生簡單推理論證能力的培養(yǎng)。該階段的教學內(nèi)容以定義、定理為主，需要學生能夠?qū)l件、結(jié)論有一定的辨識能力，并對證明的步驟與書寫格式有所掌握。具體而言涉及到以下幾個步驟：第一，分步驟讓學生對證明過程進行書寫，每一個步驟應(yīng)該用括號內(nèi)容闡述理由；在教學環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該充分結(jié)合教材內(nèi)容，引導(dǎo)學生加強習題練習，促使學生在推理論證中對定義、定理以及公理的作用與概念有一個透徹的認識與理解；第二，在對已知條件、求證問題明確且附有圖形的證明題進行解答時，首先應(yīng)該以一到兩步的推理為主，隨著學習的深入，逐漸增加推理難度；第三，在解答已知、求證條件明確的題目且需要學生自行畫圖說明的題目時，應(yīng)該讓學生對每一個推理步驟闡述理由，同時要加大習題練習強度，促使學生對推理的規(guī)律有所認識與掌握。

對于幾何教學最后一個階段，教師應(yīng)該以學生分析能力的培養(yǎng)為主，旨在幫助他們解答復(fù)雜的證明題。在這一階段，學生在習題練習中做到全面思考，細致分析題目中的所有條件，并結(jié)合自身對定義與公理的掌握，按照已知條件逐步推理出新條件，從而得到問題的答案。

根據(jù)上述三個步驟，在實踐中發(fā)現(xiàn)學生邏輯推理能力能夠得到有效培養(yǎng)。當然不可否認的是，這一過程并非一蹴而就，對于初中生而言，他們剛開始接觸幾何知識，教師必須遵循循序漸進原則，為學生制定合理的學習計劃，從而使他們的邏輯推理能力得到有效培養(yǎng)。

3.加強幾何語言訓練

所有學科都擁有自身獨特的語言，數(shù)學亦是如此，一般來講其語言都是以符號與字母的形式出現(xiàn)，對數(shù)學知識進行精簡的概括。為了增強幾何知識的認識與理解，首先就要對幾何語言進行深入學習。在教學中，教師應(yīng)該做好充分準備，為學生幾何語言訓練提供支持。具體而言，教師應(yīng)該從以下三個方面入手，強化學生對幾何語言的練習：第一，強化學生對幾何常用語的理解。在教學中，教師應(yīng)以結(jié)合教材為入手點，例如“直線AB與直線CD相較于點A”，“直線AB經(jīng)過點C”等，通過具體的文字理解，強化學生對此幾何語言的認識。在課堂上，教師可以讓學生通過朗讀的方式，使他們從意識上深化對幾何常用語言的記憶；第二，運用基本語句作圖，促使學生提高語句與圖形的結(jié)合能力；第三，根據(jù)定義與定理，對符號語言進行翻譯，從而做出圖形，以此鍛煉學生符號與文字的轉(zhuǎn)化能力，促使其對幾何概念的本質(zhì)屬性有一個深刻理解。