武 鑫,王藝霖,黃敬軍,潘歡迎,萬軍偉
(1.國土資源部地裂縫地質(zhì)災(zāi)害重點實驗室(江蘇省地質(zhì)調(diào)查研究院),江蘇 南京 210049;2.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢),湖北 武漢 430074)
巖溶塌陷是指巖溶洞隙上方的巖、土體在自然或人為因素作用下引起變形破壞,并在地面形成塌陷坑的一種巖溶動力地質(zhì)作用。長期以來,大量學(xué)者致力于巖溶致塌機制的探討,徐衛(wèi)國等[1]1978年提出真空吸蝕論,郭強、田級生等[2-3]傾向于潛蝕作用致塌,還有一些研究者認(rèn)為兩種作用共同形成塌陷[4-6]??祻┤蔥7-8]通過對全國800多個塌陷點研究,總結(jié)出重力致塌、潛蝕致塌、沖爆致塌等八種基本的致塌模式。程星等[9]基于巖溶塌陷的物質(zhì)基礎(chǔ),抽象概化了單一透水型、單一阻水型、透—阻型等不同覆蓋層結(jié)構(gòu)的致塌模式。無論何種致塌模式,歸根結(jié)底仍是土體力學(xué)平衡問題,當(dāng)穩(wěn)定的平衡被破壞時,就會產(chǎn)生土體變形,甚至塌陷。譚鑒益[10]結(jié)合土力學(xué)與水動力學(xué)原理,建立了承壓、承壓變負(fù)壓、負(fù)壓條件下的3種巖溶塌陷力學(xué)模型。王濱等[11-12]研究發(fā)現(xiàn)巖溶塌陷在發(fā)生時間上具有明顯的階段性,根據(jù)滲壓致塌綜合效應(yīng)分別建立了內(nèi)部塌陷階段和地表塌陷階段的致塌力學(xué)模型,并經(jīng)過了多地巖溶塌陷的驗證分析。
巖溶塌陷大多是和地下水有關(guān)的人類活動所誘發(fā)的。地下水是造成巖溶塌陷的主要動力,國內(nèi)外的巖溶塌陷大多都是因為水動力條件變化而形成的[13-14]。本文在深入分析徐州典型巖溶塌陷形成機理的基礎(chǔ)上,基于普式天然平衡拱理論和極限平衡理論建立了巖溶塌陷致塌綜合力學(xué)模型。通過對不同覆蓋層厚度、不同溶洞直徑、不同下伏黏性土厚度的組合進行分析,以穩(wěn)定系數(shù)等于1為變形破壞的極限平衡條件,得出不同條件的極限水位降深,以此作為徐州市巖溶水開采的水位紅線,為巖溶水資源開發(fā)和巖溶塌陷預(yù)測與防治提供了科學(xué)依據(jù)。
徐州巖溶塌陷主要分布在城市中心區(qū)。始發(fā)于1986年5月27日的徐州市溶劑廠,此后,在新生里、民安巷、五交化商場、開明市場、朝陽村等地先后發(fā)生巖溶塌陷13起,共19個塌陷坑,造成房屋倒塌、路基下沉、生活設(shè)施嚴(yán)重?fù)p壞,直接經(jīng)濟損失達4 000萬元。
綜觀所有塌陷,巖溶水開采是其主要誘因,觸發(fā)因素主要為降雨。一方面雨水沿蓋層土體的孔隙下滲補給地下水時,造成土體含水量升高,自重增加、土體中滲透壓力增大;另一方面土體含水量增加必然造成土體的力學(xué)強度降低[15]。
巖溶塌陷實際是覆蓋層土體變形破壞的一種特殊類型,成因主要包括潛蝕成因、真空吸蝕成因、氣爆致塌成因及重力致塌成因;從土體力學(xué)機理上可以劃分為兩大類:一是滲透變形,二是剪切變形[16]。根據(jù)覆蓋層巖性及結(jié)構(gòu),分別建立“單一透水型蓋層”、“透—阻型蓋層”和“單一阻水型蓋層”三種巖溶塌陷發(fā)育的地質(zhì)模式。
(1)單一透水型蓋層
當(dāng)隱伏巖溶洞穴的上覆土層為砂性土或有一定滲透能力的黏性土?xí)r,孔隙水與巖溶水水力聯(lián)系密切,地下水在覆蓋層中滲透,當(dāng)滲透流速或水力梯度達到一定大小時,在碳酸鹽巖與覆蓋層接觸界面附近土體中的細(xì)顆粒組分就會首先發(fā)生移動,隨地下水流遷移至下伏溶洞或溶蝕裂隙中,進而在碳酸鹽巖與覆蓋層界面附近發(fā)育形成土洞,隨著土洞規(guī)模的不斷增大,土體失穩(wěn)坍塌形成地面塌陷。其形成模式主要為“潛蝕滲透-超臨界水力梯度致塌”,新生街、開明市場等12處塌坑均符合該模式(圖1)。
(2)透—阻型蓋層
當(dāng)隱伏巖溶洞穴的上覆土層為黏聚力較強的黏性土?xí)r,上部為孔隙水,下部為巖溶水,由于黏性土阻水層的存在孔隙水與巖溶水之間水力聯(lián)系較弱。但黏土層的上部和下部都因與水接觸而存在一軟化的飽水區(qū),當(dāng)人為抽水使巖溶水位降至基巖面以下,向下的滲透力使軟化土產(chǎn)生流出現(xiàn)象。若黏性土厚度較大時,水位快速下降可在土洞內(nèi)形成負(fù)壓,產(chǎn)生真空吸蝕力,使洞周土體不斷脫離母體,形成土洞。黏性土本身具有一定的抗剪切變形的能力,但是當(dāng)其受力平衡一旦被破壞,向下的致塌力大于向上的抗塌力,則會發(fā)生土體的剪切變形,變形較大時即會導(dǎo)致土體快速下陷,形成巖溶塌陷。其形成模式主要為“潛蝕軟化—吸蝕—滲透力致塌”,溶劑廠、民主北路等7處塌陷為此類致塌模式(圖1)。
(3)單一阻水型蓋層
當(dāng)覆蓋層土體全部為滲透性很小的黏性土?xí)r,蓋層中除毛細(xì)水外基本無滲流現(xiàn)象。但在蓋層底部與水直接接觸的地方,黏土處于被軟化的狀態(tài),當(dāng)人為抽水使地下水向有利的方向流動,軟化土體受剝蝕搬運,最終在巖溶洞穴與蓋層接觸的地方形成土洞。此類塌陷的產(chǎn)生主要是由于水位急劇下降產(chǎn)生的氣壓差而引起的,其形成模式為“真空吸蝕致塌”。
圖1 塌陷區(qū)破壞模式圖Fig.1 The subsidence damage pattern
巖溶塌陷在時空上分為內(nèi)部塌陷階段和地表塌陷階段[17-18],因此,建立塌陷的力學(xué)模型需要對兩個階段都要考慮。對于內(nèi)部塌陷階段,利用普式天然平衡拱理論計算臨界土洞的最大高度;對于地表塌陷階段,利用極限平衡理論建立塌陷坑形成的力學(xué)模型,結(jié)合臨界土洞的最大高度,從內(nèi)部塌陷及地表塌陷兩個階段剖析巖溶塌陷的形成過程。由于巖溶塌陷是一個復(fù)雜的過程,計算中需要對地質(zhì)模型進行假定概化(圖2)。
(1)塌陷體呈圓柱狀且等于開口溶洞直徑d;
(2)覆蓋層土體為均質(zhì)松散體,即單一透水蓋層。蓋層破壞符合莫爾—庫倫強度準(zhǔn)則;
(3)覆蓋層土體厚度為H,臨界土洞的高度為hmax,土洞頂板上部塌陷體高度為z;
(4)假定地下水初始水位達到最大,即位于地表,且地下水運動符合達西定律;
(5)溶洞為未充填或半充填狀況,即不考慮洞穴充填物的抗塌能力;
(6)不考慮地面靜荷載和動荷載作用。
圖2 巖溶塌陷概化模型Fig.2 A generalized model of Karst collapse
(1)
式中:D——平衡拱跨度/m;
d——巖溶洞隙的跨度/m;
H——巖溶洞室的高度/m;
φ——土體的內(nèi)摩擦角/(°)。
圖3 平衡拱跨度計算簡圖Fig.3 The calculation diagram of balance arch
在土洞形成初期,覆蓋層土體內(nèi)部的壓力拱僅為巖溶洞隙上部的土體塌落造成,巖溶洞隙只有溶蝕破壞,并未發(fā)生滑動破壞,因此,壓力拱的跨度可近似等于巖溶洞隙的跨度d,則平衡拱的極限高度hmax為[12]:
(2)
式中:fk——土體的堅固性系數(shù)。
由于上述公式是基于巖溶洞穴沿軸線方向延伸很長的假定條件下推導(dǎo)的,而實際巖溶塌陷并非是線性的洞室,而是呈近圓形的立體洞室,因此不能簡單的按照二維問題去考慮。所以在實際計算時一般采用普式理論的經(jīng)驗系數(shù)0.828進行修正,得修正的臨界土洞高度為:
(3)
臨界土洞上部覆蓋層土體的厚度z為:
(4)
地表塌陷階段是巖溶塌陷的最終階段,即在外載荷的作用下,土洞頂板土體沿平衡拱兩側(cè)至地表發(fā)生豎直剪切破壞,也是危險性的直接體現(xiàn)階段,因此建立該階段塌陷的力學(xué)模型來準(zhǔn)確預(yù)測巖溶塌陷的發(fā)生至關(guān)重要。
將塌陷體抽象為一個整體垮塌塊體,利用極限平衡理論進行受力分析,令塌陷判別系數(shù)為K,向下的致塌力包括蓋層土體自重、垂直滲透力、真空吸蝕負(fù)壓力,向下的致塌力則主要為塌陷體周側(cè)所受的側(cè)壁摩阻力以及地下水浮托力,K=F致/F抗,當(dāng)K>1時,向下的致塌力大于向上的抗塌力時塌陷產(chǎn)生(圖4)。
圖4 地表塌陷階段受力分析圖Fig.4 The stress analysis diagram of surface collapse
當(dāng)承壓條件下,土洞頂板土體破壞的極限平衡方程為:
(5)
式中:G——土體自重/N;
P——垂直滲透力/N;
f——側(cè)壁摩阻力/N;
N——地下水浮托力/N;
F——致塌力/N。
當(dāng)承壓轉(zhuǎn)無壓條件下,土洞頂板土體破壞的極限平衡方程為:
(6)
當(dāng)無壓條件下,土洞頂板土體破壞的極限平衡方程為:
(7)
(1)蓋層土體自重G
塌陷體自重為臨界土洞上部的蓋層土體,則:
(8)
式中:γ——土體的重度/kN·m-3;
z——土洞頂板上部塌陷體高度/m。
(2)垂直滲透力P
已假定地下水滲流符合達西定律,所以滲流途徑為地下水初始水位至臨界土洞頂板長度即z,則在滲流過程中的水力梯度為:
(9)
取高度為z、直徑為d的圓柱體為滲透通過的土體,則地下水位下降時作用在土洞頂板的滲透力為:
(10)
式中:J——水力梯度;
γω——水的重度/kN·m-3;
H——初始水位/m;
H′——臨界水位/m;
z——滲流長度/m。
(3)真空吸蝕負(fù)壓力F
當(dāng)黏性土厚度較大時,地下水位快速降至基巖面以下則會產(chǎn)生負(fù)壓,陳國亮等[19]通過室內(nèi)試驗半定量及定量計算出地下水位在基巖中下降時,土洞頂板的臨界壓強差Δp介于0~50 kPa。由于真空負(fù)壓差是作用在塌陷土洞頂板上的均布載荷,因此其產(chǎn)生的作用力為:
(11)
(4)側(cè)壁摩阻力f
塌陷體所受的側(cè)壁摩阻力主要是由土體的抗剪強度引起的。在臨界土洞上部的塌陷體任意位置處取一高度為Δz的微圓柱體,由庫倫強度理論得該微圓柱體的側(cè)壁摩阻力為:
Δf=π·d·(σ·tanφ+c)·Δz
(12)
則高度為z的塌陷柱體的側(cè)壁摩阻力為:
(13)
因為假定塌陷體為圓柱體,滑動面為直立面,σ1為平行滑動面的主應(yīng)力,σ3為垂直滑動面的主應(yīng)力,σ=σ3,又因σ3=σ1·k0,故積分得土體的側(cè)壁摩阻力為:
(14)
式中:k0——土體的側(cè)壓力系數(shù);
c——土體內(nèi)摩擦力/N;
φ——土體的內(nèi)摩擦角/(°)。
(5)地下水浮托力N
當(dāng)?shù)叵滤疄槌袎籂顟B(tài)時,塌陷體即受到向上的浮托力作用,水的重度為γw,自由水面至臨界土洞頂板的距離為h水,則:
(15)
2.3.1新生街塌陷8號塌陷坑
該處塌陷為單一透水型蓋層的“潛蝕滲透-超臨界水力梯度致塌”,土層厚度22.5 m,塌陷坑平面形態(tài)呈圓形,直徑約3 m,剖面形態(tài)呈筒狀??紫端c巖溶水水力聯(lián)系密切,水位幾乎同步升降。水位初始標(biāo)高為32 m,1980年水位標(biāo)高20 m,1986年塌陷時水位僅8.5 m,推算得巖溶水水力梯度約1.73[21]。由前述分析可知,徐州地區(qū)砂性土臨界水力梯度為0.8,則說明塌陷發(fā)生時土顆粒的運移早已開始。
根據(jù)《巖土工程手冊》中巖土體堅固性系數(shù)經(jīng)驗表,選取砂性土的fk值為0.5,c、φ值取Q4粉土的平均值,c=10.6 kPa,φ=28.2°,由式(1)(2)計算出臨界土洞高度hmax為:
而經(jīng)微重力測量推測有4處土洞異常,其中基巖面附近探得一深約5.5 m、寬0.6~2.2 m的土洞[20]。因該處土體類型為黏聚力較小的砂性土,土體的抗剪強度低,當(dāng)土洞高度大于平衡拱的臨界值時,即會發(fā)生塌陷。
2.3.2溶劑廠塌陷
該處塌陷為透—阻型蓋層的“潛蝕軟化-吸蝕-滲透力致塌”,土層厚度30 m,底部黏性土厚度4 m,塌陷坑平面形態(tài)呈橢圓形,長度13 m、寬度12 m,等效直徑為12.5 m。
根據(jù)土工試驗及巖土工程經(jīng)驗值,上部砂性土重度γ=19.0 kN/m3,土體的抗剪強度指標(biāo)c=10.6 kPa,φ=28.2°;下部黏性土重度γ=19.6 kN/m3,土體的抗剪強度指標(biāo)c=76.5 kPa,φ=14.9°。土體的側(cè)壓力系數(shù)k0取0.5,堅固性系數(shù)fk取0.8。將土體力學(xué)參數(shù)進行加權(quán)平均,由式(3)、(4)分別計算出蓋層土體的臨界土洞高度以及臨界土洞上部覆蓋層土體的厚度分別為:
z=H-hmax=25 m
塌陷發(fā)生時巖溶水水位已降至基巖面以下,計算蓋層土體的抗塌力和致塌力分別為:
F抗=f=70 908 kN
F致=G+P+F=77 156~82 108 kN
K=F致/F抗>1,地表塌陷發(fā)生,利用內(nèi)部塌陷階段的臨界土洞公式配合極限平衡理論建立的地表塌陷階段的致塌力學(xué)模型,通過驗證與巖溶塌陷的實際情況符合較好。
通過對不同巖溶發(fā)育情況、不同覆蓋層結(jié)構(gòu)條件的組合進行穩(wěn)定性預(yù)測,在不考慮荷載等其它外力作用的自然條件下,穩(wěn)定系數(shù)大于1說明覆蓋層土體有足夠的抗剪切變形破壞能力,可以基巖面作為水位紅線的“底線”,因為當(dāng)水位低于基巖面時,覆蓋層土體已經(jīng)存在滲透變形破壞,甚至還可能出現(xiàn)真空吸蝕作用,塌陷情況難以預(yù)測。滲透變形破壞區(qū)以實際水力梯度等于臨界水力梯度時的水位作用紅線值;剪切變形破壞區(qū)則以致塌力等于抗塌力時的水位作為紅線值。
塌陷區(qū)第四系厚度5~40 m,土體類型主要為全新統(tǒng)粉土、粉砂、粉質(zhì)黏土及上更新統(tǒng)黏土,僅在山前零星分布有中更新統(tǒng)黏土;土層結(jié)構(gòu)分為單層黏性土結(jié)構(gòu)、單層砂性土結(jié)構(gòu)及黏性土—砂性土雙層結(jié)構(gòu)(圖5)。下伏基巖為寒武—奧陶系灰?guī)r(圖6),據(jù)鉆孔揭露,廢黃河斷裂帶內(nèi)巖溶最為發(fā)育,線巖溶率達75%、溶洞直徑最大達4 m。根據(jù)勘察資料將塌陷區(qū)溶洞直徑劃分為<0.2 m、0.2~1 m、1~2.5 m、>2.5 m四個級別(圖7)。
圖5 典型塌陷區(qū)第四系覆蓋層結(jié)構(gòu)圖Fig.5 A chart of Quaternary overburden in the typical subsidence
圖6 典型塌陷區(qū)基巖地質(zhì)圖Fig.6 The bedrock geological map in the typical subsidence
圖7 典型塌陷區(qū)溶洞發(fā)育圖Fig.7 Karst cave development figure in the typical subsidence
圖8 砂性土滲透變形臨界水力梯度散點圖Fig.8 A scatter diagram of the hydraulic gradient of sand soil seepage deformation
塌陷區(qū)內(nèi)上部粉砂、粉土呈松散—稍密狀態(tài),飽水振動易液化,易于流失而產(chǎn)生塌陷,根據(jù)典型巖溶塌陷區(qū)內(nèi)收集鉆孔滲透變形試驗數(shù)據(jù)繪制的臨界水力梯度散點圖(圖8)可知,砂性土(粉土、粉砂)臨界水力梯度在0.8~0.94,故取最小值(I0=0.8)為研究區(qū)內(nèi)砂性土的臨界水力梯度。下部黏土自上而下為可塑—堅硬狀態(tài),棕紅色Q2黏土基本為堅硬狀態(tài),經(jīng)取樣測試,其物理力學(xué)性質(zhì)見表1。
表1 塌陷區(qū)土體物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)統(tǒng)計表Table 1 The index statistics of soil physical and mechanical properties in the subsidence
3.4.1穩(wěn)定性預(yù)測
(1)滲透變形成因預(yù)測
當(dāng)覆蓋層為砂性土,隨著巖溶水水位下降,水力梯度增大,其滲透變形穩(wěn)定性系數(shù)變化規(guī)律如圖9所示。覆蓋層厚度越大,在土體中的滲流途徑越長,水力梯度越小,滲透穩(wěn)定性也越高。當(dāng)水位降深與滲流長度的比值大于0.8時,土體發(fā)生滲透變形破壞,土顆粒開始移動。
圖9 不同厚度覆蓋層穩(wěn)定性系數(shù)隨水位降深變化圖Fig.9 A diagram of the stability coefficient of different thickness of covering layer with the water level drawdown
(2)剪切變形成因預(yù)測
溶洞直徑為4 m時,預(yù)測得到不同厚度覆蓋層穩(wěn)定性系數(shù)隨水位降深的變化規(guī)律如圖10~圖14所示。
圖10 覆蓋層厚度40 mFig.10 The stability coefficient with 40 meters of the covering thickness
圖11 覆蓋層厚度30 mFig.11 The stability coefficient with 30 meters of the covering thickness
圖12 覆蓋層厚度20 mFig.12 The stability coefficient with 20 meters of the covering thickness
圖13 覆蓋層厚度10 mFig.13 The stability coefficient with 10 meters of the covering thickness
圖14 覆蓋層厚度5 mFig.14 The stability coefficient with 5 meters of the covering thickness
溶洞直徑為2 m時,預(yù)測得到不同厚度覆蓋層穩(wěn)定性系數(shù)隨水位降深的變化規(guī)律如圖15~圖19所示。
圖15 覆蓋層厚度40 mFig.15 The stability coefficient with 40 meters of the covering thickness
圖16 覆蓋層厚度30 mFig.16 The stability coefficient with 30 meters of the covering thickness
圖17 覆蓋層厚度20 mFig.17 The stability coefficient with 20 meters of the covering thickness
圖18 覆蓋層厚度10 mFig.18 The stability coefficient with 10 meters of the covering thickness
圖19 覆蓋層厚度5 mFig.19 The stability coefficient with 5 meters of the covering thickness
根據(jù)上述計算結(jié)果曲線,得出不同地質(zhì)條件組合的巖溶塌陷穩(wěn)定性預(yù)測結(jié)果如表2所示。
3.4.2穩(wěn)定區(qū)劃分
根據(jù)上述預(yù)測結(jié)果,結(jié)合典型塌陷區(qū)地質(zhì)條件劃分出自然條件下穩(wěn)定區(qū)如圖20所示。
在砂性土單層結(jié)構(gòu)區(qū)及下部黏性土厚度小于2 m的區(qū)域(黏土中存在2 m軟化區(qū)[21]),以臨界水力梯度計算允許最大水位降深,即穩(wěn)定系數(shù)K=1.0時的水位降深值,整個土層厚度即為滲流長度;在單層黏性土區(qū)或雙層結(jié)構(gòu)區(qū),以致塌力等于抗塌力時的水位作為最大允許值;巖溶塌陷穩(wěn)定區(qū)內(nèi)以基巖面作為最大水位降深。根據(jù)上述劃分標(biāo)準(zhǔn),得出水位紅線如圖21所示。
圖20 典型巖溶塌陷區(qū)穩(wěn)定性分區(qū)圖Fig.20 The partition graph of the typical subsidence
(注:△H為水位降深)
圖21 典型巖溶塌陷區(qū)水位紅線圖Fig.21 The graph of the ‘Red Line’ of the typical subsidence
(1)徐州市巖溶塌陷從地質(zhì)條件上可以概化為“單一透水型蓋層”、“透—阻型蓋層”以及 “單一阻水型蓋層”三種地質(zhì)模式;致塌模式分別為“潛蝕滲透-超臨界水力梯度致塌”、“潛蝕軟化—吸蝕—滲透力致塌”以及“真空吸蝕致塌”。其破壞模式從力學(xué)機理上可以劃分為滲透變形和剪切變形兩種,滲透變形破壞通常發(fā)生在單層砂性土結(jié)構(gòu)區(qū),單層黏性土結(jié)構(gòu)及砂性土—黏性土雙層結(jié)構(gòu)區(qū)則為兩種機理共同作用的結(jié)果。
(2)建立了巖溶塌陷的綜合力學(xué)模型,對于內(nèi)部塌陷階段,利用普式天然平衡拱理論計算臨界土洞的最大高度;對于地表塌陷階段,利用極限平衡理論建立塌陷坑形成的力學(xué)模型,經(jīng)新生街塌陷和溶劑廠塌陷驗證,模型計算結(jié)果與實際情況基本吻合,說明該力學(xué)模型是可以反映該地區(qū)巖溶塌陷過程的。
(3)巖溶塌陷產(chǎn)生的根本原因是水動力條件變化,通過對不同溶洞直徑、不同覆蓋層厚度、不同下伏黏性土厚度的組合進行預(yù)測,得到穩(wěn)定性系數(shù)隨水位降深的變化關(guān)系曲線,結(jié)果表明,覆蓋層厚度越大、溶洞直徑越小、下伏粘性土厚度越大、水位降深越小,穩(wěn)定性系數(shù)越大,越不容易塌陷。當(dāng)溶洞直徑小于1 m時,在自然條件下,研究區(qū)均處穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)研究區(qū)覆蓋層及巖溶發(fā)育條件,將穩(wěn)定狀態(tài)的區(qū)域劃分為穩(wěn)定區(qū)。
(4)以穩(wěn)定系數(shù)為1作為巖溶塌陷的極限條件,反推最大水位降深值作為水位控制紅線,穩(wěn)定區(qū)內(nèi)以基巖面作為水位控制紅線。當(dāng)?shù)叵滤晃挥谏w層以下時,塌陷主要是由于水位急劇下降產(chǎn)生的氣壓差而引起的“吸蝕致塌”,向上的浮托力將轉(zhuǎn)化為向下的吸蝕力,形成新的受力平衡。