基于三維各向異性拉普拉斯濾波的隨機(jī)噪聲壓制方法及應(yīng)用

劉宏杰 毛海波 楊曉海 李文捷 蔣 立

(中國(guó)石油新疆油田勘探開(kāi)發(fā)研究院地球物理研究所，新疆烏魯木齊 830013)

0 引言

隨著準(zhǔn)噶爾盆地油氣勘探的持續(xù)深入，勘探目標(biāo)更加復(fù)雜，希望更清晰地刻畫(huà)斷層、河道等地質(zhì)目標(biāo)體，這就對(duì)地震資料提出了更高精度要求。然而，準(zhǔn)噶爾盆地特有的沙丘、戈壁、農(nóng)田地貌與缺乏穩(wěn)定潛水面的地震地質(zhì)條件，導(dǎo)致了原始地震資料噪聲發(fā)育、信噪比低，從而給后續(xù)的屬性分析、波阻抗反演、裂縫預(yù)測(cè)等帶來(lái)誤差，嚴(yán)重影響構(gòu)造解釋和巖性識(shí)別[1-3]。包括FXY、小波變換、f-x濾波、KL變換、τ-p變換等的傳統(tǒng)噪聲壓制方法[4-8]，大多利用信號(hào)的空間相干特性，在增強(qiáng)同相軸連續(xù)性的同時(shí)，嚴(yán)重?fù)p傷尖滅、斷層、不整合等地質(zhì)異常體信息，模糊斷層、河道等不連續(xù)結(jié)構(gòu)特征，出現(xiàn)假像，最終影響地震資料精細(xì)解釋。

現(xiàn)今主流處理解釋軟件系統(tǒng)大多采用三維空間預(yù)測(cè)濾波方法(FXY等)壓制隨機(jī)噪聲[6-8]。準(zhǔn)噶爾盆地前期地震資料處理也主要使用上述FXY方法，但該類(lèi)方法均是假定在短距離內(nèi)同相軸是線性的，以此提高強(qiáng)能量信號(hào)的信噪比，因此將會(huì)損傷弱能量的有效信號(hào)，降低空間分辨率，模糊斷層、裂縫等線性相關(guān)性差的地質(zhì)信息。

分離地震資料中有效信號(hào)與噪聲的方法研究，一直是地震資料處理的熱點(diǎn)之一[9-12]。Luo等[13]基于次序統(tǒng)計(jì)思想給出一種地震數(shù)據(jù)保邊濾波算法，使用Kuwahara多窗分析技術(shù)計(jì)算當(dāng)前分析點(diǎn)周?chē)髯哟皟?nèi)數(shù)據(jù)的均值和方差，將最小方差對(duì)應(yīng)子窗的均值作為當(dāng)前點(diǎn)的濾波結(jié)果輸出； AlBinHassan等[14]發(fā)展了這種保邊濾波思想，給出了三維情況下的子窗剖分方法，將邊緣保護(hù)平滑算法用于三維地震數(shù)據(jù)的保邊濾波處理。這類(lèi)基于次序統(tǒng)計(jì)的方法的缺點(diǎn)是容易對(duì)斷裂帶地震反射細(xì)節(jié)特征造成明顯損傷，且固定尺寸的濾波窗口在處理強(qiáng)噪聲干擾時(shí)常會(huì)引入濾波假象。

Fehmers等[15]提出將各向異性擴(kuò)散濾波方法用于地震資料保邊濾波處理，該方法利用梯度結(jié)構(gòu)張量分析三維地震數(shù)據(jù)空間結(jié)構(gòu)特征，為擴(kuò)散濾波方程構(gòu)造合適的擴(kuò)散張量，并采用兩種不同尺度梯度結(jié)構(gòu)張量度量反射層不連續(xù)性，以此約束擴(kuò)散濾波器在斷層及其他地質(zhì)異常體邊緣的濾波程度； Lavialle等[16]發(fā)展了這種擴(kuò)散濾波方法，提出專(zhuān)門(mén)用于保護(hù)和增強(qiáng)斷層構(gòu)造特征的濾波器。

以上采用的是各向異性擴(kuò)散濾波方法，其缺點(diǎn)是通過(guò)不同的擴(kuò)散張量構(gòu)造擴(kuò)散濾波方程，可操作性較差，且易導(dǎo)致擴(kuò)散濾波的空間結(jié)構(gòu)不明確，在特殊情況下還會(huì)引起多解性。

GeoEast處理解釋系統(tǒng)是具有獨(dú)立知識(shí)產(chǎn)權(quán)的地震資料采集、處理、解釋一體化的綜合性軟件。該系統(tǒng)不僅在中國(guó)國(guó)內(nèi)廣泛應(yīng)用，而且成為全球少數(shù)可為油氣勘探開(kāi)發(fā)提供全面技術(shù)支撐的軟件系統(tǒng)[17-18]，還具備友好的(用戶)擴(kuò)展研發(fā)平臺(tái)。

為改善準(zhǔn)噶爾盆地地震資料隨機(jī)噪聲壓制效果，在GeoEast系統(tǒng)上開(kāi)展了基于三維各向異性拉普拉斯濾波的隨機(jī)噪聲壓制(簡(jiǎn)稱3DALFRS)軟件的研發(fā)。本方法核心思想是針對(duì)常規(guī)擴(kuò)散濾波法在濾波處理時(shí)的不確定性，基于各向異性擴(kuò)散濾波方程，推導(dǎo)出拉普拉斯濾波器模型；利用梯度結(jié)構(gòu)張量技術(shù)估算地震同相軸方向和斷層位置，并給出具有明確空間濾波結(jié)構(gòu)的各向異性拉普拉斯濾波器。該方法對(duì)資料成像平滑區(qū)域進(jìn)行各向同性的平滑處理，保留了傳統(tǒng)方法的優(yōu)點(diǎn)； 對(duì)資料成像邊緣區(qū)域進(jìn)行各向異性處理，消除了傳統(tǒng)方法的邊緣模糊現(xiàn)象。準(zhǔn)噶爾盆地實(shí)際資料處理結(jié)果表明，應(yīng)用本文隨機(jī)噪聲壓制方法保護(hù)了有效信號(hào)，地質(zhì)體邊緣特征更清晰，斷層成像精度更高，為后續(xù)儲(chǔ)層反演及構(gòu)造精細(xì)解釋等提供了可靠資料。

1 方法原理

3DALFRS方法[19]在GeoEast上應(yīng)用的基本思路是： 首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)則化處理，包括對(duì)不規(guī)則數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)道處理； 再根據(jù)三維梯度結(jié)構(gòu)張量估計(jì)地層方向并給出斷層置信度； 然后構(gòu)造具有明確空間濾波結(jié)構(gòu)的各向異性拉普拉斯濾波器(ANISO LAP)，通過(guò)斷層置信度調(diào)整三維空間中濾波器的形態(tài)，使其兼顧最大程度的濾波性能和有效的邊緣保持、斷層增強(qiáng)性能。

對(duì)于三維數(shù)據(jù)U，其梯度結(jié)構(gòu)張量定義[20]為

(1)

(2)

式中：v1、v2和v3為梯度結(jié)構(gòu)張量的三個(gè)特征向量，構(gòu)成一個(gè)局部正交坐標(biāo)系，其中v1為梯度方向，而由v2和v3構(gòu)成的平面平行于局部地層平面，且v3對(duì)應(yīng)于局部地層反射能量變化最一致性方向；λ1≥λ2≥λ3≥0對(duì)應(yīng)于梯度結(jié)構(gòu)張量的三個(gè)非負(fù)特征值，它們反映了信號(hào)沿特征方向的平均能量變化程度。

利用梯度結(jié)構(gòu)張量三個(gè)特征值給出的信息，定義地震數(shù)據(jù)中的線型結(jié)構(gòu)置信度Cline和面型結(jié)構(gòu)置信度Cplane為

(3)

在此基礎(chǔ)上定義斷層結(jié)構(gòu)度參數(shù)

Cfault=Cline(1-Cplane)

(4)

根據(jù)上述地層結(jié)構(gòu)度參數(shù)，在地震同相軸線性延展區(qū)域， 由于Cline→0且Cplane→1， 使Cfault→0；在斷層、裂縫等區(qū)域，由于Cline→1且Cplane→0，使Cfault→1。

(3)構(gòu)造各向異性拉普拉斯濾波器

(5)

式中：x=(x,y,t)為三維空間坐標(biāo)，其中x和y分別表示三維地震數(shù)據(jù)體的CMPline和CMP，t表示采樣時(shí)間位置；x0=(x0,y0,t0)為各向異性拉普拉斯濾波器中心位置；v1(x0)、v2(x0)和v3(x0)為空間位置x0處拉普拉斯濾波核函數(shù)的正交空間延展方向；σ1(x0)、σ2(x0)和σ3(x0)為該處拉普拉斯濾波函數(shù)沿相應(yīng)方向的尺度參數(shù)。將拉普拉斯濾波核函數(shù)記為矩陣后，D為各向異性濾波張量，定義為

D=[v1(x0)v2(x0)v3(x0)]×

(6)

根據(jù)地層結(jié)構(gòu)自適應(yīng)濾波的目的，構(gòu)造如下形式的濾波器尺度參數(shù)

(7)

圖1為3DALFRS方法應(yīng)用流程圖。首先對(duì)三維地震數(shù)據(jù)做規(guī)則化處理，采用三維梯度結(jié)構(gòu)張量分別通過(guò)精確傾角估計(jì)和精細(xì)不連續(xù)度量，構(gòu)造自適應(yīng)拉普拉斯濾波器； 在此基礎(chǔ)上，將規(guī)則化處理后的三維數(shù)據(jù)直接通過(guò)拉普拉斯濾波器進(jìn)行三維隨機(jī)噪聲壓制處理，最后得到了三維保邊濾波結(jié)果。

圖1 基于三維各向異性拉普拉斯濾波的噪聲壓制方法流程

2 實(shí)際資料應(yīng)用

準(zhǔn)噶爾盆地腹部的SNX井三維工區(qū)位于陸梁隆起西段的夏鹽凸起，毗鄰瑪湖凹陷東斜坡，是近年油氣勘探的重點(diǎn)區(qū)域。該區(qū)油氣藏主要受構(gòu)造控制，同時(shí)也存在巖性油氣藏?？碧街饕康膶訛橘_系、白堊系，要求查清構(gòu)造形態(tài)，描述斷裂發(fā)育特征，預(yù)測(cè)有利砂體發(fā)育帶，落實(shí)巖性圈閉。工區(qū)地面海拔為280～400m，平均海拔約為340m(圖2)，受近地表因素影響，原始資料信噪比低(圖3)。

2.1 模型及實(shí)際資料試驗(yàn)對(duì)比

針對(duì)圖4a所示的原始模型數(shù)據(jù)，先后用FXY方法與3DALFRS方法做去噪對(duì)比試驗(yàn)，分別得到FXY方法和3DALFRS方法的去噪結(jié)果(圖4b、圖5a)及其去除的噪聲數(shù)據(jù)(圖4c、圖5b，原始模型數(shù)據(jù)與處理后結(jié)果之差)。可見(jiàn)兩種方法都?jí)褐屏穗S機(jī)噪聲(黃色橢圓框)，但經(jīng)3DALFRS方法壓制后邊緣及同相軸更清晰，同時(shí)還壓制了異常道能量(紅色雙箭頭所指)；從噪聲剖面看，F(xiàn)XY方法去除的噪聲剖面中包含較多有效信號(hào)(藍(lán)色矩形框內(nèi))。

圖6a是SNX井區(qū)實(shí)際三維疊前時(shí)間偏移數(shù)據(jù)，先后用FXY方法與3DALFRS方法做去噪處理，分別得到FXY方法和3DALFRS方法去噪后剖面(圖6b、圖7a)及其噪聲剖面(圖6c、圖7b，去噪前數(shù)據(jù)與處理后結(jié)果之差)?？梢?jiàn)FXY方法在壓制隨機(jī)噪聲的同時(shí)，對(duì)有效信號(hào)損傷明顯，在噪聲剖面(圖6c)中殘留明顯的有效波同相軸； 而3DALFRS在壓制隨機(jī)噪聲的同時(shí)，對(duì)有效波具有良好的保真性能，在噪聲剖面中難覓有效信號(hào)蹤跡。

圖2 研究區(qū)地表衛(wèi)星照片

圖3 研究區(qū)兩種典型地表(a、b對(duì)應(yīng)圖2中的①、②)單炮記錄

圖4 原始模型數(shù)據(jù)(a)、FXY方法去噪結(jié)果(b)及其去除的噪聲(c)

圖5 模型數(shù)據(jù)3DALFRS方法去噪結(jié)果(a)及其去除的噪聲(b)

圖6 去噪前實(shí)際疊前時(shí)間偏移數(shù)據(jù)(a)、FXY方法去噪后剖面(b)及其去除的噪聲剖面(c)

圖7 實(shí)際數(shù)據(jù)3DALFRS方法去噪后剖面(a)及其去除的噪聲剖面(b)

2.2 應(yīng)用效果

對(duì)比SNX井區(qū)三維疊前時(shí)間偏移資料與SN連片三維剖面(圖8)，可見(jiàn)用3DALFRS方法做去噪處理后的剖面(圖8c)上，CMP2351～2651之間、時(shí)間400～800ms范圍內(nèi)反射層次更清晰、地層接觸關(guān)系清楚、細(xì)節(jié)更豐富，整體信噪比大幅度提高。

從侏羅系西山窯組的相干屬性平面圖(圖9，等時(shí)切片)對(duì)比可見(jiàn)，SNX井區(qū)三維疊前時(shí)間偏移資料信噪比顯著提高，為目的層精細(xì)目標(biāo)識(shí)別和儲(chǔ)層預(yù)測(cè)提供基礎(chǔ)。實(shí)際應(yīng)用結(jié)果表明，3DALFRS方法處理后(圖9c)噪聲壓制更干凈，更利于斷裂識(shí)別及儲(chǔ)層精細(xì)預(yù)測(cè)。

在小斷裂成像方面，從SNX井區(qū)三維疊前時(shí)間偏移資料與SN連片三維主要目的層對(duì)比可知，目的層斷裂識(shí)別能力有明顯的改善： 斷裂組合樣式更明確，剖面上斷點(diǎn)更清晰干脆； 平面上，通過(guò)提取沿層相干曲率屬性(圖10)，SNX井區(qū)三維主要目的層三工河組斷裂展布規(guī)律更明確，小斷裂邊界更清晰(圖10c)，更能滿足小斷裂識(shí)別和描述的精細(xì)地震解釋需求。

圖8 去噪前疊前時(shí)間偏移數(shù)據(jù)(a)、FXY方法(b)及3DALFRS方法(c)去噪后剖面

圖9 去噪前疊前時(shí)間偏移數(shù)據(jù)(a)、FXY方法(b)及3DALFRS方法(c)等時(shí)切片

圖10 去噪前疊前時(shí)間偏移數(shù)據(jù)(a)、FXY方法(b)及3DALFRS方法(c)沿層曲率切片

3 結(jié)論與展望

準(zhǔn)噶爾盆地地震數(shù)據(jù)信噪比低，尤其是高密度采集通常采用可控震源激發(fā)時(shí)，因野外炮檢點(diǎn)組合減少，帶來(lái)了比常規(guī)地震資料更為嚴(yán)重的隨機(jī)噪聲，影響了資料品質(zhì)。3DALFRS方法與業(yè)界常用的FXY方法去噪結(jié)果的對(duì)比表明，前者的殘余噪聲較微弱，斷層、裂縫成像清晰，具有較好的保邊性，提高了資料信噪比。即解決了常規(guī)噪聲壓制算法成像對(duì)平滑區(qū)域效果較好、但存在邊緣模糊且殘余噪聲較大的問(wèn)題； 為解釋提供更可靠的地震資料，也為后續(xù)在GeoEast系統(tǒng)上的軟件研發(fā)積累了經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)新方法研究，總結(jié)形成一套成熟并適合準(zhǔn)噶爾盆地高密度地震資料隨機(jī)噪聲壓制方法及技術(shù)流程，大幅度提高地震數(shù)據(jù)質(zhì)量，在準(zhǔn)噶爾盆地不同地區(qū)均取得到較好應(yīng)用效果。