煤矸石粒度分布檢測中基于凸包分析的圖像分割研究

孫穎,田志輝,張雷,2*,李麗鋒,趙保國,馬維光,2,董磊,2,尹王保,2*,肖連團,2,賈鎖堂,2

(1.山西大學 激光光譜研究所,量子光學與光量子器件國家重點實驗室,山西 太原 030006;2.山西大學 極端光學協(xié)同創(chuàng)新中心,山西 太原 030006;3.山西河坡發(fā)電有限責任公司,山西 陽泉 045000)

0 引言

煤矸石是在掘進、開采和洗煤過程中排出的固體廢料,是目前我國排放量最大的工業(yè)固體廢棄物之一,但同時也是可利用的寶貴資源,能用于鋪路、燒制磚瓦、供暖、發(fā)電等。在應用于循環(huán)流化床(CFB)鍋爐發(fā)電時,對煤矸石的粒度分布要求嚴格,如果無法滿足鍋爐的設計要求,將會造成鍋爐負荷的不穩(wěn)定[1]。因此,實時檢測煤矸石的粒度分布并及時反饋調(diào)整破篩機參數(shù),對于CFB鍋爐的穩(wěn)定運行至關重要。

傳統(tǒng)的煤矸石粒度分布檢測主要采用篩分法,即先將樣品經(jīng)系列標準篩分離成若干個粒級,再分別稱重后獲得粒度分布。該方法雖然準確,但耗時太長(1～2 h),嚴重滯后于工業(yè)電力生產(chǎn)。相比之下,基于機器視覺圖像處理的粒度分布檢測方法具有操作簡便、實時在線的優(yōu)勢[2],目前國際上已出現(xiàn)了商用化產(chǎn)品,如加拿大的WipFrag、法國的VisioRock[3-4]等,但售價昂貴、維護費用高,難以在我國電廠普遍推廣。因此,開發(fā)低成本的、具有自主知識產(chǎn)權(quán)的機器視覺粒度分布檢測技術,實現(xiàn)對電廠皮帶煤矸石粒度分布的實時在線檢測,對于提升我國煤矸石的固廢利用率以及提高低熱值煤的發(fā)電效率意義重大。

目前,基于機器視覺的粒度分布檢測的關鍵技術瓶頸是如何實現(xiàn)顆粒圖像的精確分割。針對該問題,國際上已開展了大量的相關研究,如英國諾丁漢大學的Koh等人[5-6]利用多閃光成像的方法捕獲在不同照明方向時的樣品圖像,通過陰影得到顆粒周圍的邊緣信息,從而減少圖像分割的誤差,但該方法需要按序?qū)悠愤M行多角度投影,難以應用于皮帶上的移動樣品;瑞典呂勒奧理工大學的Thurley等人[7-8]利用激光三角測距的機器視覺方法采集顆粒的三維數(shù)據(jù),實現(xiàn)顆粒圖像的精確分割,但需額外增加激光器、高速相機等設備,成本較高。除了以上技術方案外,人們也在不斷改進分割算法,如加拿大阿爾伯塔大學Saha等人[9]使用Snake-PCA算法精確分割圖像顆粒,評估油砂的粒度分布;加拿大曼尼托巴大學的Mebatsion等人[10]提出了基于傅里葉級數(shù)近似的分割算法,利用邊界曲率成功分割了接觸顆粒;加拿大勞倫森大學的Ko等人[11-12]采用了基于神經(jīng)網(wǎng)絡的分割算法,通過提取均勻性信息來建立非線性模型,得到了更加可靠的礦石粒度分布數(shù)據(jù)。

我們提出了采用基于Hessian矩陣[13]的多尺度濾波器提取顆粒邊緣,并結(jié)合距離變換分水嶺和凸包分析來快速、精確地對煤矸石圖像進行二次顆粒分割。

1 實驗裝置

基于機器視覺的粒度分布檢測實驗裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示,采用了配有8 mm焦距鏡頭的工業(yè)相機(大恒,分辨率1 964×2 612,曝光時長5 000 μs)和LED燈條(發(fā)光功率100 W,燈珠210顆),置于裝置的頂部。待測煤矸石樣品均勻平鋪于實驗裝置底部,樣品表面距相機鏡頭0.5 m,所采集的圖像由USB 3.0數(shù)據(jù)線傳送至計算機進行分析。自行開發(fā)的分析軟件前面板如圖2所示,主體基于LabVIEW平臺編制,同時調(diào)用了Matlab的圖像處理工具箱。軟件界面包括采集的原始圖像、顆粒邊緣提取圖像、分割圖像、顆粒識別圖像和粒度分布圖。煤矸石樣品采集于格盟國際山西河坡發(fā)電有限責任公司的350 MW超臨界熱電聯(lián)產(chǎn)1#機組的輸煤皮帶。

Fig.1 Schematic of the experimental set-up for coal gangue particle size distribution analysis圖1 煤矸石粒度分布檢測實驗裝置結(jié)構(gòu)

Fig.2 Front panel of the coal gangue particle size distribution analysis written by LabVIEW圖2 基于LabVIEW的煤矸石粒度分析界面

2 圖像處理

2.1 圖像預處理

為了提高原始圖像的對比度,改善圖像質(zhì)量,在特征提取之前,對煤矸石圖像進行預處理。先利用Matlab的圖像處理工具箱將彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像,再使用自適應直方圖均衡化方法增強圖像局部對比度。該算法通過計算圖像中多個局部區(qū)域的直方圖,重新分配圖像亮度,改善圖像局部對比度。預處理直接影響后續(xù)的處理效果,是圖像處理中的關鍵一步。

2.2 圖像分割

實驗采用了組合式的圖像分割方法,即先用基于Hessian矩陣的多尺度濾波器提取預處理后的顆粒邊緣,再利用距離變換分水嶺和凸包分析分別進行一次和二次分割。具體的圖像處理方法如下。

2.2.1 基于多尺度Hessian矩陣的圖像邊緣提取

為獲取圖像中的顆粒信息,首先要提取圖像中的顆粒邊緣。Hessian 矩陣是一個多元函數(shù)的二階偏導數(shù)構(gòu)成的實對稱矩陣,描述了函數(shù)的局部曲率,常被用于醫(yī)學血管圖像[14]、路面裂縫[15]等線狀結(jié)構(gòu)檢測。將一幅二維圖像各像素點的強度值定義為函數(shù)I(x,y),則相應的Hessian矩陣可表示為:

(1)

式中,Ixx(x,y)、Iyy(x,y)分別為I(x,y)在x方向、y方向上的二階偏微分,Ixy(x,y)、Iyx(x,y)分別為I(x,y)在x、y方向和y、x方向上的混合偏微分,反映該點的局部二階結(jié)構(gòu)。Hessian矩陣邊緣檢測濾波器是計算某一像素點的Hessian矩陣的兩個特征值λ1和λ2,它們分別代表該像素點的最大和最小曲率。假設|λ1|≤|λ2|,則Hessian矩陣的兩個特征值有如下規(guī)律:如果該點屬于灰度分布均勻的圖像背景點時,則λ1、λ2的絕對值均很小;如果該點是孤立點,則在該點的任意方向曲率都很大,即λ1、λ2的絕對值均偏大;而當該點屬于圖像邊緣點時,沿邊緣方向曲率非常小,因此有|λ1|≈0,而垂直于邊緣方向曲率最大,則λ2的絕對值偏大。因此為提取圖像中的顆粒邊緣,構(gòu)造如下函數(shù):

λmax=max(|λ1|,|λ2|) .

(2)

根據(jù)該函數(shù)計算圖像中每個點的Hessian矩陣的特征值,并選擇絕對值大的特征值λmax作為所求邊緣圖像在該點處的強度值,最后所有點的λmax值共同組成顆粒的邊緣圖像。

由于采集的圖像中顆粒間隔的寬度不一,構(gòu)造多尺度的邊緣檢測濾波器更適用于靈活地提取顆粒邊緣。因此,我們將上述Hessian矩陣邊緣檢測濾波器與高斯函數(shù)相結(jié)合[16],構(gòu)造多尺度邊緣濾波器。根據(jù)二階導數(shù)的卷積性質(zhì)可知,與高斯函數(shù)結(jié)合后每點的Hessian矩陣中各元素均可寫為:

?2I(x,y;σ)=I(x,y)?σ2?2G(x,y;σ) .

(3)

式中,G為高斯函數(shù),可表示為:

(4)

其中,σ為多尺度濾波器的尺度因子,通過對每個(x,y)點迭代尺度因子σ,得到最大響應值f(x,y)作為所求邊緣圖像在該點處的強度值,響應輸出函數(shù)f(x,y)可表達為:

f(x,y)=max(λmax(σ)),σ∈[σmin,σmax] .

(5)

迭代尺度因子的變化范圍為[σmin,σmax],為獲得更好的增強效果,記實際顆粒間隙范圍為[d0,d1],尺度因子σ合適的尺度范圍[14]選取為[d0/4,d1/4],則σmin=d0/4,σmax=d1/4。迭代步長為(σmin-σmax)/n,n為正整數(shù),n值越大,則迭代次數(shù)越多,邊緣的細節(jié)提取也越多,計算量也越大。對于給定尺度σ的響應函數(shù),σ越小,對寬度細小的邊緣的提取效果越好,σ越大,對寬度較大的邊緣的提取效果越好。

2.2.2 基于距離變換分水嶺的一次分割

用雙閾值將所獲邊緣圖像轉(zhuǎn)換為二值圖,其中高閾值通過最常用的最大類間方差法獲得,低閾值設置為高閾值的一半;再進行取反、填充、開、閉運算等形態(tài)學圖像處理,消除顆粒表面紋理產(chǎn)生的偽邊緣;最后使用距離變換,即計算每個像素到最近非零值像素的距離,并對距離圖像進行分水嶺變換[17]。分水嶺算法將圖像看作測地學上的拓撲表面,通過尋找圖像中代表顆粒和邊緣的匯水盆地和脊線,從而提取堆積顆粒的邊界。因此實驗使用分水嶺算法完成對顆粒圖像的一次分割。

2.2.3 基于凸包分析的二次分割

一次分割圖像仍會存在少量欠分割顆粒,這些欠分割的特征參數(shù)凸度率[18]均小于已分割顆粒,因此實驗設計了一種凸包分析算法對圖像進行二次分割。每個顆粒的凸度率可以表示為:

(6)

式中,S為顆粒原始面積,Sc為凸包面積。凸包[19-20]是包含了顆粒的邊緣和邊緣內(nèi)所有點的最小多邊形,常用于事物形狀的表征,因此凸包面積Sc大于或等于顆粒原始面積S,凸度率范圍在0和1之間。在進行實驗時發(fā)現(xiàn),需進行二次分割的顆粒邊緣凹陷較明顯,顆粒原始面積遠小于它的凸包面積,凸度率的值較低。實驗通過檢查每個區(qū)域的特征(即凸度率),根據(jù)凸包區(qū)域和原始區(qū)域之間的差異(即如果區(qū)域低于某一閾值,則該區(qū)域需要二次分割),來判別需要二次分割的區(qū)域。實際操作中確定凸度率閾值ε0,對閾值以下的顆粒進行如下二次分割:求取每個原始顆粒的凸包圖像,將原始顆粒與凸包圖像相減,找到凸包中不屬于原始顆粒的區(qū)域,消除過小的連通區(qū)域后,由于這些較小的區(qū)域通常導致無效的分割,得到剩余的多個連通片段的二值圖;求得剩余連通區(qū)域的凸包點,計算連通區(qū)域間的所有凸包點間距;在原始圖像上用暗線連接最小間距的兩個凸包點,完成對顆粒圖像的二次分割。

2.3 粒度分布計算

為了獲取顆粒的粒度分布,需要對分割后二值圖中的顆粒進行識別與分析。利用Matlab圖像處理工具箱識別二值圖像中代表顆粒的連通區(qū)域,提取顆粒的平均Feret直徑[21],從而計算相應的粒度分布結(jié)果。

3 實驗結(jié)果與分析

利用本煤矸石粒度分布檢測實驗裝置采集的煤矸石原始圖像如圖3a。為了獲得顆粒的粒度分布信息,首先對圖像進行預處理,即對原始圖像進行自適應直方圖均衡化處理,如圖3b,圖像的對比度相比原始圖像有所增強,更有利于后續(xù)的邊緣提取;然后利用多尺度Hessian矩陣邊緣檢測濾波器提取顆粒邊緣,通過實驗測試和計算,選取尺度因子σ范圍是[1.5, 9.5],步長是1,所獲邊緣圖像如圖3c;最后對圖像繼續(xù)進行閾值處理、形態(tài)學開、閉運算以及一次和二次分割,所獲可識別顆粒的分割情況如圖3d和3e。

a) original image; b) pre-processed image; c) multi-scale filtered edge image;d) segmentation image; e) identified particle imageFig.3 Image processinga)原始圖像;b)預處理圖像;c)多尺度濾波后邊緣圖像;d)分割圖像;e)識別顆粒圖3 圖像處理

顆粒的凸包二次分割過程如圖4所示。其中,圖4a是原始顆粒的二值圖,將其與相應凸包圖像(圖4b)相減,得到包含多個連通區(qū)域的二值圖像,消除過小區(qū)域后得到圖4c。求得剩余連通區(qū)域的凸包點,計算區(qū)域間的所有凸包點間距,將最小間距的兩凸包點在原始圖像上用暗線相連,實現(xiàn)對粘連顆粒的分割,結(jié)果如圖4d。在凸包分析中,圖像中的欠分割顆粒的凸度率均小于0.75,因此設置閾值ε0=0.75。當某顆粒凸度率小于該閾值時,就對其進行二次分割。圖4e、4f為圖片中同一區(qū)域的一次、二次分割的局部放大對比圖,其中經(jīng)二次分割的顆粒圈在了紅色方框中。

a) original image; b) convex hull image; c) subtracted image; d) segmentation results;e) partially enlarged image of the primary split; f) partially enlarged image of the secondary splitFig.4 Convex hull segmentationa)原始圖像;b)凸包圖像;c)差值圖像;d)分割結(jié)果；e)一次分割的局部放大;f)二次分割的局部放大圖4 凸包分割

為驗證本粒度分布圖像處理方法的精確性和重復性,實驗采用了六組(a、b、c、e、f、g組)粒度分布不同的煤矸石樣品,將各組樣品顆粒平鋪于實驗檢測裝置底部,每組樣品采集10張圖像(每次采集前都將顆粒進行重新隨機分散),并用分水嶺和凸包分析分割算法進行一次和二次分割。實驗所獲在<1 mm、1～3 mm、3～5 mm、5～8 mm、>8 mm粒級上的顆粒粒度分布與標準篩分法所測結(jié)果的對比如圖5。值得說明的是,該處的篩分法是指采用標準篩對樣品進行逐級篩分后,再用圖像識別法對各級分散顆粒進行計數(shù)。由圖5可知,基于機器視覺的圖像處理方法基本能客觀反映樣品的粒度分布趨勢,與常規(guī)的一次分割相比,基于凸包分析的二次分割方法將各粒級粒度分布的平均絕對測量誤差由3.78%降至2.23%,同時通過對比標準偏差(圖中豎直短線)可知粒度分布的平均不確定度也由2.27%降至1.91%。可見,采用基于凸包分析的二次分割方法能夠有效提高粒度分布的檢測精度和重復性。此外,經(jīng)測試本算法的平均分析時長為34 s,能夠進一步應用于工業(yè)現(xiàn)場實現(xiàn)在線檢測。

Fig.5 Comparison of particle size distribution results of three samples by traditional sieving, primary split and secondary split圖5 分別利用篩分法、一次分割、二次分割所測六三組樣品的顆粒粒度分布對比

4 結(jié)論

為了實現(xiàn)對低熱值煤電廠中輸煤皮帶上煤矸石粒徑的在線檢測,以及時反饋指導調(diào)整破篩機工藝參數(shù),提高矸石利用率和發(fā)電效率,課題組前期在實驗室搭建了基于機器視覺的煤矸石粒度檢測實驗裝置,開發(fā)了用于預測粒度分布的圖像分析方法,重點解決圖像顆粒分割的關鍵問題。該方法中使用多尺度Hessian矩陣邊緣檢測濾波器提取圖像中的顆粒邊緣,并結(jié)合距離變換分水嶺算法分割圖像中堆積的煤矸石顆粒,同時創(chuàng)新性地引入了基于凸包分析的二次分割算法,進一步校正了欠分割顆粒區(qū)域?；谌M煤矸石樣品的實驗測試結(jié)果表明,與常規(guī)的單次分割相比,基于凸包分析的二次分割能將顆粒粒度分布的平均絕對測量誤差和平均不確定度分別由3.78%和2.27%降至2.23%和1.91%,有效地提高了粒度分布檢測的精確性和重復性。本研究為下一步開發(fā)應用于工業(yè)現(xiàn)場的皮帶式煤矸石粒度分布在線檢測設備奠定了前期基礎。