惠 燁 黃玉美 李鵬陽(yáng) 李 艷
1.陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,西安,710021 2.西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院,西安,710048 3.教育部數(shù)控機(jī)床及機(jī)械制造裝備集成重點(diǎn)試驗(yàn)室,西安,710048
在機(jī)床設(shè)計(jì)階段,預(yù)估整機(jī)的特性是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。對(duì)機(jī)械系統(tǒng)中各構(gòu)件單獨(dú)進(jìn)行有限元分析均能得到較高的精度,也能與試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有良好的一致性,但構(gòu)件裝配后進(jìn)行分析時(shí),構(gòu)件間各種機(jī)械結(jié)合部的存在及其不相容性、非線(xiàn)性等特性[1-2],使分析的準(zhǔn)確性顯著降低[3-4]。機(jī)床部件和床身間存在大量的螺栓結(jié)合部,螺栓結(jié)合部是由多個(gè)平面結(jié)合面和螺紋結(jié)合面組成的復(fù)雜結(jié)合部,它在受預(yù)緊載荷的狀態(tài)下承受外載荷。若能提供螺栓結(jié)合部的結(jié)合條件,在有限元中建立包含結(jié)合部特性的分析模型,就能更準(zhǔn)確地得到機(jī)械系統(tǒng)真實(shí)變形情況,有助于確定機(jī)床剛度及進(jìn)行機(jī)床性能預(yù)測(cè)。
結(jié)合部構(gòu)件的接觸表面加工方法、表面粗糙度和紋理等導(dǎo)致結(jié)合面在受載狀態(tài)下反映出非線(xiàn)性性質(zhì),使結(jié)合部建模及分析難度增大,很多學(xué)者對(duì)含有螺栓結(jié)合部的建模進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5-9]都是將結(jié)合部構(gòu)件整體建模或?qū)偠榷x為恒定值,忽略構(gòu)件間粗糙結(jié)合面的影響,建立的分析模型較粗糙,分析結(jié)果與實(shí)際結(jié)合狀態(tài)偏差較大??紤]螺栓結(jié)合部的非線(xiàn)性特性的影響,文獻(xiàn)[10]在對(duì)螺栓結(jié)合部分析中用4個(gè)彈簧的剛度值等效每個(gè)螺栓建立螺栓結(jié)合部模型;文獻(xiàn)[11]利用具有不同剛度的兩個(gè)非線(xiàn)性彈簧分別表示,對(duì)螺栓承受拉伸和壓縮時(shí)的結(jié)合部特性建立分析模型;文獻(xiàn)[12]利用彈簧-阻尼動(dòng)力學(xué)單元建立結(jié)合面剛度-阻尼模型并進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析。這些方法理論上比較完善,但其彈簧剛度計(jì)算方法復(fù)雜,尤其是多螺栓作用時(shí)彈簧參數(shù)難以準(zhǔn)確測(cè)定,使得在建模中難以實(shí)現(xiàn)。
本文基于結(jié)合面基礎(chǔ)特性參數(shù)等效出相應(yīng)的虛擬材料來(lái)描述螺栓結(jié)合部的不同結(jié)合表面的特性,將等效材料的彈性常數(shù)解析解嵌入有限元解析過(guò)程,獲得含有結(jié)合部的解析模型,得到比較準(zhǔn)確的構(gòu)件變形。結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果將構(gòu)件變形從測(cè)量值中分離出來(lái),獲得結(jié)合部變形,并與理論計(jì)算進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。
為解析方便,假設(shè)螺栓結(jié)合部的結(jié)合狀態(tài)是簡(jiǎn)單結(jié)合狀態(tài),即各構(gòu)件在結(jié)合部處受力發(fā)生變形后,結(jié)合面仍保持原有的平面或曲面形狀。
如圖1所示,螺栓結(jié)合部的結(jié)合面包括兩構(gòu)件之間的平面結(jié)合面B,螺栓頭與構(gòu)件1之間的較小的平面結(jié)合面C,還包括構(gòu)件2與螺栓的螺紋之間的螺紋結(jié)合面A。螺栓結(jié)合部單元的坐標(biāo)系∑O?原點(diǎn)在平面結(jié)合面B上,X?2方向?yàn)榻Y(jié)合面B的法向,X?1、X?3分別為結(jié)合面B的切向,X?1、X?2、X?3表示結(jié)合部的線(xiàn)位移方向,X?4、X?5、X?6表示結(jié)合部的角位移方向。
圖1 螺栓結(jié)合部坐標(biāo)系Fig.1 Coordinate system of bolt joint
螺栓結(jié)合部受載后,外載荷力和力矩列陣
F=[F?1F?2F?3F?4F?5F?6]T
式中,F(xiàn)?1、F?2、F?3為沿坐標(biāo)系的X?1、X?2、X?3方向承受的力;F?4、F?5、F?6為沿坐標(biāo)系的X?1、X?2、X?3方向承受的力矩。
結(jié)合部反力和反力矩列陣
FJ=[F?J1F?J2F?J3F?J4F?J5F?J6]T
設(shè)p?1、p?2、p?3為沿坐標(biāo)系X?1、X?2、X?3方向結(jié)合部單位面積上的反力,則有
(1)
(2)
式中,α?n、β?n為結(jié)合面法向基礎(chǔ)特性參數(shù);α?τ、β?τ為結(jié)合面切向基礎(chǔ)特性參數(shù);λ?2為結(jié)合面法向變形;λ?1、λ?3為結(jié)合面切向變形;φ?λ?2為方向判別函數(shù)。
螺栓結(jié)合部力平衡方程為
F+FJ=0
(3)
那么:
(4)
式中,ΔP?i?為外載荷引起的螺栓連接力的變化量;P?i?為第i?個(gè)螺栓所受的預(yù)緊力;A?i?為第i?個(gè)螺栓的截面積;l?為螺栓的連接長(zhǎng)度;E?為材料的彈性模量;a?為考慮螺紋接觸面變形影響系數(shù);X?1i?、X?3i?為第i?個(gè)螺栓在結(jié)合面中的坐標(biāo)值。
設(shè)螺栓結(jié)合部承受外載荷后產(chǎn)生的相對(duì)位移
U=[U?1U?2U?3U?4U?5U?6]T
在螺栓承受外載荷后將外載荷向坐標(biāo)原點(diǎn)O?等效。根據(jù)螺栓結(jié)合部受力后是簡(jiǎn)單結(jié)合狀態(tài)的假設(shè),在結(jié)合面中任意接觸點(diǎn)(X?1,X?2,X?3)處,結(jié)合部單元的接觸變形為
λ=[λ?1λ?2λ?3]T
(5)
λ?1=-U?1-X?3U?5
λ?2=λ?p2-U?2-X?1U?6+X?3U?4
λ?3=-U?3+X?1U?5
式中,λ?p2為沿X?2的法向預(yù)變形。
結(jié)合部在受到各向載荷同時(shí)作用時(shí),不僅某一單向載荷與變形之間成非線(xiàn)性關(guān)系,各載荷之間也成非線(xiàn)性耦合關(guān)系,由式(1)~式(5)知F是U的函數(shù),但數(shù)學(xué)模型中含有6個(gè)未知量,且為非線(xiàn)性隱含積分方程組,無(wú)法直接求導(dǎo)。采用弦截法求解可以避免求高階導(dǎo)數(shù),減少計(jì)算量,收斂速度也較快,但弦截法判斷曲線(xiàn)的凹向條件要計(jì)算二階導(dǎo)數(shù)。為了對(duì)螺栓結(jié)合面位移進(jìn)行精確計(jì)算,采用改進(jìn)變量輪換弦截法編程求解,將所求的多個(gè)變量賦予初值后,采用不斷替換區(qū)間端點(diǎn)的方法來(lái)改進(jìn)求取變量值,對(duì)求解模型中每個(gè)方程輪換進(jìn)行驗(yàn)算,直至每個(gè)方程都滿(mǎn)足給定精度才輸出所求變量值,迭代求解位移流程見(jiàn)圖2。
圖2 迭代求解位移流程圖Fig.2 The flowchart for solving the displacement
建立分析模型,用有限元分析軟件分析結(jié)合部變形,需設(shè)定構(gòu)件材料的彈性模量、泊松比等參數(shù),這些材料常數(shù)能夠反映構(gòu)件的力學(xué)性質(zhì),但不能直接反映構(gòu)件在結(jié)合部處的力學(xué)性質(zhì),很難在構(gòu)件中直接表示螺栓結(jié)合部的非線(xiàn)性性質(zhì),使得螺栓結(jié)合面的有限元建模精度較低、誤差較大,影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。螺栓結(jié)合部由多個(gè)結(jié)合面組成,文獻(xiàn)[6]的研究結(jié)果表明,在有限元建模中不需要某些細(xì)節(jié)特征(如螺紋)相互作用進(jìn)行建模來(lái)保證結(jié)果的有用性,因此在以下的建模中只考慮平面結(jié)合面,暫不考慮螺紋結(jié)合面的影響。
如圖3所示,建模時(shí)將含有結(jié)合部的模型在平面結(jié)合面B處通過(guò)增加一個(gè)等效虛擬材料層構(gòu)件表示結(jié)合部特性,通過(guò)設(shè)置虛擬材料層構(gòu)件的彈性模量、泊松比和密度來(lái)模擬結(jié)合部力學(xué)特征,并進(jìn)行迭代計(jì)算獲得預(yù)緊狀態(tài)下構(gòu)件的變形。
(a)結(jié)合部結(jié)構(gòu) (b)含有等效虛擬材料層模型圖3 模型的建立Fig.3 Model establishment
2.1.1等效虛擬材料層的材料參數(shù)
結(jié)合部的特性影響因素多、且為非線(xiàn)性,與構(gòu)件結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)的結(jié)合面固有特性因素包括結(jié)合面的材質(zhì)、加工方法、表面粗糙度、紋理、結(jié)合面間的介質(zhì)等[13]。結(jié)合面基礎(chǔ)特性參數(shù)是針對(duì)結(jié)合面固有特性各因素基于實(shí)際結(jié)合狀態(tài)獲取的數(shù)據(jù),能夠反映結(jié)合面實(shí)際條件的影響,本文根據(jù)結(jié)合面基礎(chǔ)特性,給出等效虛擬材料層的材料參數(shù)來(lái)描述螺栓結(jié)合部結(jié)合表面的特性。
對(duì)于小面積接觸單元,假定法向面壓p?n均布且與法向剛度k?n成線(xiàn)性關(guān)系,當(dāng)法向載荷P?n=p?nA?(A?為接觸面積),結(jié)合面上由法向剛度k?n產(chǎn)生的法向虛功
(6)
式中,Δh?為變形量。
由材料應(yīng)變能相等的原則,把離散的單元折合為連續(xù)的等效虛擬材料彈性體后,得出折算單元內(nèi)的總的法向應(yīng)變能
(7)
式中,σ?z為作用在單元面內(nèi)的平均橫向應(yīng)力;h?為接觸面厚度。
由W?1=W?2得
E?=k?nh?
(8)
同理,可得到在切向剪切載荷P?τ作用下,折合后材料的切變模量
G?=k?τh?
(9)
(10)
對(duì)于螺栓結(jié)合部,單位面積上的剛度
(11)
k?τ=α?τλ?nβ?τ
(12)
式中,λ?n為結(jié)合面法向變形。
根據(jù)螺栓結(jié)合部所受的法向面壓p?n,由式(3)、式(11)、式(12) 可得首次求解時(shí)面單元的基礎(chǔ)特性剛度法向剛度k?n和切向剛度k?τ,代入式(8)、式(10)得到虛擬材料的法向彈性模量E?和泊松比ν?。
設(shè)ρ?1、ρ?2為兩零件材料的密度,h?1、h?2為兩零件微觀不平的表面層厚度,參考文獻(xiàn)[14]等的研究結(jié)果,等效虛擬材料的平均密度可為
(13)
2.1.2虛擬材料層的厚度
建立等效虛擬材料層構(gòu)件模型需設(shè)置與結(jié)合表面層結(jié)構(gòu)相近的厚度,經(jīng)過(guò)不同的機(jī)械加工方式,結(jié)合面表面組織結(jié)構(gòu)和幾何形貌凹凸不平,典型的金屬表面層結(jié)構(gòu)如圖4[15]所示。在金屬基體之上的輕、重變形層是材料加工強(qiáng)化層,變形層的厚度與金屬加工工藝過(guò)程有關(guān),不同的金屬加工工藝和表面粗糙度會(huì)導(dǎo)致表面變形層的厚度不同。
圖4 金屬表層結(jié)構(gòu)Fig.4 The structure of metal surface layer
為獲得材料表面變形層厚度,文獻(xiàn)[16]對(duì)材料表面進(jìn)行了不同加工速度的磨削試驗(yàn),獲得表面變形層的厚度值。但機(jī)械結(jié)合面的加工方式多樣,本文對(duì)試件材料在車(chē)削、銑削、磨削3種不同加工方法下達(dá)到表面粗糙度Ra?=0.8 μm 的加工表面硬化層組織形貌做了對(duì)應(yīng)的材料學(xué)試驗(yàn)。對(duì)不同加工方法的加工試樣顯微形貌分別進(jìn)行顯微組織分析和硬度檢測(cè),檢測(cè)分析結(jié)果如圖5所示,試驗(yàn)結(jié)果表明,在距材料表面深度約為30~130 μm附近截面的硬度接近材料心部硬度,分析可得到材料表面變形層的厚度約為30~130 μm。
圖5 試件顯微硬度沿截面分布曲線(xiàn)Fig.5 The micro hardness distribution curve along the section
由圖4可知,結(jié)合表面層總厚度h?i?近似為
h?i?=0.000 3~0.003+0.01+0.02+1+
30~130=31.010 3~131.023 (μm)
(14)
等效虛擬材料層的厚度h?是結(jié)合部?jī)蓚€(gè)接觸表面層厚度之和,當(dāng)兩結(jié)合面材料相同且表面粗糙度均為Ra?=0.8 μm時(shí),取分析模型厚度為結(jié)合表面層較厚值h?=2h?i?≈260 μm。
以灰鑄鐵構(gòu)件試驗(yàn)為基礎(chǔ),建立了與預(yù)緊試驗(yàn)裝置中相同尺寸條件的三維模型,模型中上下構(gòu)件間加入等效虛擬材料層構(gòu)件以表征結(jié)合部特性。將模型導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行分析,構(gòu)件材料參數(shù)按照與試驗(yàn)條件相同設(shè)置,虛擬材料層的材料參數(shù)按2.1節(jié)計(jì)算結(jié)果設(shè)置,等效材料層與上下構(gòu)件間設(shè)置為綁定連接,劃分網(wǎng)格后施加與試驗(yàn)情況相同的螺栓預(yù)緊載荷進(jìn)行分析。
為驗(yàn)證螺栓結(jié)合部數(shù)學(xué)模型的正確性,本文在對(duì)預(yù)緊狀態(tài)下的螺栓結(jié)合部進(jìn)行解析計(jì)算獲取載荷位移曲線(xiàn)的同時(shí),設(shè)計(jì)了試驗(yàn)裝置進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。
圖6 迭代分析過(guò)程中的虛擬材料層模型Fig.6 Virtual material layer model in iterative analysis
螺栓結(jié)合部構(gòu)件間的連接包括用螺釘連接和螺栓螺母連接兩種方式,可統(tǒng)稱(chēng)為螺栓連接。已有的螺栓結(jié)合部的試驗(yàn)研究大多采用螺栓螺母的連接方式,且試驗(yàn)中采用的上下構(gòu)件厚度相當(dāng),上下構(gòu)件為通孔,下構(gòu)件受力后的變形較大。在實(shí)際機(jī)床螺釘連接中,有通孔的被連接件厚度較小,帶有螺紋孔的被連接件一般厚度較大,工程實(shí)際中更多采用螺釘連接。例如:內(nèi)燃機(jī)缸蓋和機(jī)體之間及主軸承蓋和機(jī)體之間的高強(qiáng)度螺釘連接等。因此,本試驗(yàn)采用工程常用的螺釘連接方式,螺釘與下構(gòu)件螺紋連接,下構(gòu)件厚度較大,其變形可以忽略不計(jì)。
試驗(yàn)裝置如圖7所示,上下構(gòu)件結(jié)合表面經(jīng)磨削加工粗糙度均為0.8 μm,上構(gòu)件厚度H?1分別為18 mm,20 mm,22 mm,下構(gòu)件厚度H?2為40 mm,使用專(zhuān)門(mén)加工用于施載的M12的粗牙螺紋螺釘將兩個(gè)構(gòu)件連接起來(lái)。在施載元件、力傳感器、結(jié)合面試件之間加載力傳遞的路線(xiàn)上,通過(guò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以保證加載力的對(duì)中性,不產(chǎn)生附加力矩;試驗(yàn)裝置的結(jié)構(gòu)中設(shè)計(jì)了軸承以避免加載時(shí)螺釘轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)力傳感器的影響;力傳感器直接測(cè)得螺栓的預(yù)緊力,定位環(huán)及各零件之間的尺寸配合保證了加載過(guò)程中加載力的對(duì)中性;為了使上構(gòu)件受力面積與螺栓實(shí)際作用時(shí)表面的面積一致,在上構(gòu)件上方設(shè)計(jì)了模擬螺栓頭,使上構(gòu)件承載面尺寸與螺釘實(shí)際作用時(shí)的尺寸一致,相當(dāng)于螺釘頭直接作用于上構(gòu)件。
(a)試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)
(b)試驗(yàn)裝置實(shí)物圖7 預(yù)緊試驗(yàn)裝置Fig.7 Pre-load test device
試驗(yàn)過(guò)程中旋緊螺釘通過(guò)FUTEK單向力傳感器監(jiān)測(cè)控制預(yù)緊力的大小,分別施加預(yù)緊力0~12 kN,逐漸加載后逐漸卸載,位移傳感器檢測(cè)上下構(gòu)件間的相對(duì)位移值(包括上構(gòu)件變形和結(jié)合部變形)。由于測(cè)量結(jié)果的位移值很小,為保證測(cè)量精度,選用了6個(gè)米銥u05電渦流位移傳感器在φ65的直徑上均勻分布,試驗(yàn)中通過(guò)各種措施盡可能減小傳感器信號(hào)波動(dòng),避免測(cè)量設(shè)備的讀數(shù)漂移;并且進(jìn)行多次測(cè)量,將6個(gè)傳感器測(cè)得的結(jié)果中誤差較大的值去除,以保證測(cè)量值的準(zhǔn)確性。
選取構(gòu)件材料為HT250的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析,如圖8所示。對(duì)于不同厚度的上構(gòu)件,隨著預(yù)緊力的增大,測(cè)點(diǎn)的相對(duì)位移均逐漸增大,呈非線(xiàn)性變化;在施加載荷為0~5 kN時(shí),結(jié)合面面壓小于2.5 MPa,屬低面壓區(qū),上下構(gòu)件相對(duì)位移變化值明顯呈快速非線(xiàn)性變化;當(dāng)預(yù)緊載荷在5~12 kN時(shí),結(jié)合面面壓在2.5~6 MPa的中高面壓區(qū),隨著載荷的增大,相對(duì)位移非線(xiàn)性變化減緩明顯;試驗(yàn)值與計(jì)算值接近,但存在一定誤差。
試驗(yàn)結(jié)果表明,預(yù)緊載荷-位移曲線(xiàn)呈非線(xiàn)性,這是因?yàn)榻Y(jié)合部的接觸表面在機(jī)械加工過(guò)程中不可避免地產(chǎn)生形狀誤差、波紋度及粗糙度等,使得在受壓過(guò)程中實(shí)際接觸面積小于名義接觸面積,表面微觀凸起在接觸過(guò)程中的彈性、彈塑性變形等,均會(huì)導(dǎo)致接觸面壓力和接觸變形之間的非線(xiàn)性關(guān)系。由試驗(yàn)結(jié)果結(jié)合材料學(xué)原理分析,在僅受法向預(yù)緊載荷情況下,面壓p?n在0~2.5 MPa時(shí),接觸表面微小突起引起的變形占接觸表面層變形的比例最大,變形的非線(xiàn)性最強(qiáng),構(gòu)件自身變形影響較??;當(dāng)面壓p?n在2.5~6 MPa時(shí),接觸面微小突起引起的變形比例下降,構(gòu)件的彈性變形影響比例增大,結(jié)合部變形的非線(xiàn)性減弱。
試驗(yàn)結(jié)果還表明,試驗(yàn)測(cè)得位移值與理論計(jì)算值之間存在偏差,上構(gòu)件越薄、載荷越大,上構(gòu)件受力后自身變形越大,引起位移值與計(jì)算值間的偏差越大。隨著上構(gòu)件厚度的增大,測(cè)得的上下構(gòu)件之間的位移值與理論計(jì)算得到的計(jì)算值更加接近。試驗(yàn)構(gòu)件厚度不同引起的構(gòu)件本身的變形對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有較大的影響。這說(shuō)明螺栓結(jié)合面的接觸變形與構(gòu)件變形存在耦合關(guān)系,測(cè)得的位移值是整體變形,包含了結(jié)合部變形與上構(gòu)件自身的變形,為獲得準(zhǔn)確的結(jié)合面變形,需要將結(jié)合面變形從所測(cè)的整體變形中分離出來(lái)。
利用有限元軟件對(duì)預(yù)緊試驗(yàn)進(jìn)行模擬分析,對(duì)試件不考慮結(jié)合部影響和考慮結(jié)合部影響(包含虛擬材料層)分別建立分析模型,迭代計(jì)算結(jié)束后讀出上構(gòu)件在試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)處的變形值;從測(cè)量的整體變形量中減去有限元解析得到的試件變形量,獲得不同預(yù)緊載荷下的螺栓結(jié)合部變形。
以上試件材料為灰鑄鐵,厚度H?1=18 mm,預(yù)緊載荷從1 kN增加到12 kN的過(guò)程為例,表1所示為將試驗(yàn)測(cè)得的整體變形量減去直接建模分析得到的上構(gòu)件變形量,所得的結(jié)合部變形量和計(jì)算量結(jié)果的比較;表2所示為將試驗(yàn)測(cè)得整體變形減去考慮結(jié)合部影響含有虛擬材料層建模分析得到的上構(gòu)件變形量,所得的結(jié)合部變形和計(jì)算量結(jié)果比較。由表1、表2可知,整體變形量減去含有虛擬材料層的分析模型的上構(gòu)件變形量得到的結(jié)合部變形值更加接近理論計(jì)算值,誤差比直接建模明顯減小。
表1 直接建模分析
表2 考慮結(jié)合部建模分析
在對(duì)包含螺栓結(jié)合部的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析的過(guò)程中,將上述試驗(yàn)分析結(jié)果和計(jì)算結(jié)果對(duì)比,建模時(shí)基于基礎(chǔ)試驗(yàn)獲取結(jié)合面基礎(chǔ)特性參數(shù)的虛擬材料層來(lái)考慮結(jié)合部的影響,獲取的結(jié)果更接近螺栓結(jié)合部在受載情況下實(shí)際產(chǎn)生的彈塑性變形和塑性變形的非線(xiàn)性特性,證明了加入虛擬材料建模分析的方法可用于螺栓結(jié)合面特性分析。
(1)本文以獲取的單位面積結(jié)合面基礎(chǔ)特性參數(shù)為基礎(chǔ),建立了螺栓結(jié)合部數(shù)學(xué)模型,并采用變量輪換弦截法求解得到預(yù)緊載荷作用下的結(jié)合部位移。
(2)給出了一種基于結(jié)合部基礎(chǔ)特性參數(shù)獲取結(jié)合部等效虛擬材料層材料參數(shù)的方法,建立了包含結(jié)合部特性的有限元分析模型,對(duì)承受預(yù)緊力狀態(tài)下的螺栓結(jié)合部進(jìn)行了精確的分析,應(yīng)用分析結(jié)果將結(jié)合部變形從試驗(yàn)結(jié)果的整體變形中分離出來(lái),獲得了更精確的結(jié)合部變形。
(3)開(kāi)發(fā)了一種獲取螺栓結(jié)合面單元在預(yù)緊載荷下結(jié)合面靜態(tài)特性的試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)方法,并進(jìn)行了不同厚度的構(gòu)件在預(yù)緊載荷下的試驗(yàn)。試驗(yàn)分析結(jié)果與計(jì)算一致,驗(yàn)證了本文所建立的模型的正確性。