火星地表障礙物對電磁波傳播損耗的研究及仿真

姜子木 夏進 王成華 朱秋明

摘要： ? ? ?針對傳統(tǒng)電磁波傳播模型不適用于火星特殊的傳播環(huán)境問題， 對火星表面不同障礙物對電磁波的影響進行研究及仿真。 根據(jù)一致性繞射原理， 分別研究了幾種火星地表典型的障礙物對電磁波傳播的影響， 并對每種地表物質(zhì)特性進行分析。 同時運用兩種不同數(shù)學(xué)計算模型來仿真結(jié)果， 再運用三維射線跟蹤法模擬真實火星地表進行仿真， 最后將三者結(jié)果進行對比分析。 仿真結(jié)果表明， 不同方法的預(yù)測結(jié)果相似度較高， 可將仿真數(shù)據(jù)根據(jù)實際情況作為火星地表無線通信系統(tǒng)設(shè)計的參考依據(jù)之一。

關(guān)鍵詞： ? ? 火星地表環(huán)境; 傳播損耗; ?一致性繞射; 三維射線跟蹤

中圖分類號： ? ? TN92 文獻標(biāo)識碼： ? ?A文章編號： ? ? 1673-5048（2019）02-0062-07

0引言

隨著航天事業(yè)的發(fā)展， 國內(nèi)探測月球的任務(wù)正在逐步完成。 而對于火星探測， 直到2016年1月11日才正式立項， 預(yù)計2020年在探測窗口期發(fā)射火星著陸器并攜帶一輛火星車， 在火星上軟著陸， 對火星進行科學(xué)考察及數(shù)據(jù)采集。 由于火星地表的電磁波傳播環(huán)境和地球表面差距很大， 所以如何保證著陸器與火星車之間通信的可靠性是亟待解決的問題之一。

目前， 對于地外行星表面的無線電通信， 針對月球的研究比較多， 而且NASA也公布了“阿波羅”探月項目工程的實測數(shù)據(jù)[1]， 但針對火星地表的研究則很少。 本文根據(jù)一致性繞射模型[2]以及國際電聯(lián)組織提出的繞射標(biāo)準(zhǔn)模型[3]， 在文獻[4]的基礎(chǔ)上， 結(jié)合火星表面電磁波傳播環(huán)境[5]， 研究分析了不同障礙物下[6-8]火星地表的電磁波傳播損耗， 并結(jié)合射線跟蹤分析方法進行模擬仿真。 通過文獻[9]可知， 火星地表起伏不定， 障礙物多且外形復(fù)雜。 在火星著陸器與火星車之間通信時， 火星車很可能處于障礙物的遮擋范圍之內(nèi)， 這時火星車并不在著陸器天線的直射范圍內(nèi)， 只能通過電磁波的繞射及散射接收信號。 根據(jù)惠更斯原理， 波面上的每一點都是一個次級波的波源， 這些次級波源組成了新的波源， 繞射現(xiàn)象就是這些次級波傳播進入遮擋區(qū)所形成的。

由于實際障礙物形狀復(fù)雜， 不便于理論分析， 所以將火星繁雜的地表障礙物簡化為典型的簡化模型。 火星地表主要由沙塵地表、 巖石地表與土壤地表構(gòu)成， 巖石地表的主要障礙物為尖銳的山峰障礙以及矮胖的石塊障礙; 沙塵地表的主要障礙物為火星風(fēng)暴吹起的沙塵堆疊成的沙丘; 土壤地表的主要障礙物為不規(guī)則的土堆[9]。 這四種障礙物可分別等效為刀刃形障礙物（尖銳山峰）、 圓形障礙物（矮胖巖石）以及楔形障礙物（沙丘與土堆）， 以便進行后續(xù)理論分析及電磁波傳播損耗的預(yù)測仿真。 當(dāng)然， 火星地表還有其他障礙， 如峽

谷、 撞擊坑、 河道等， 這些障礙物不夠典型且更加復(fù)雜， 所以在本文中不予討論。

1障礙物模型及參數(shù)分析

1.1單障礙物模型

1.1.1刀刃形及圓形障礙物模型參數(shù)計算

根據(jù)文獻[10]， 單障礙物繞射模型如圖1所示。 圖1（a）為刀刃形障礙物繞射模型， 圖1（b）為圓形障礙物繞射模型。 將刀刃形障礙物考慮為無限吸收屏繞射理論模型， ?理論上單個刀刃形障礙物繞射損耗為

J（v）=-20lg[1-C（v）-S（v）]2+[C（v）+S（v）]22（1）

式中： C（v）和S（v）分別為菲涅爾積分的余弦項和正弦項; ?v為相對電路余隙， 即

v=θ2rTrR/（λrT+λrR）（2）

式中： λ為波長; θ為繞射角。

圓形障礙物計算方法和刀刃形障礙物類似， 不過將障礙物頂部等效為一個圓弧， ?比刀刃形障礙物多了附加損耗T（m， n）， 則繞射損耗公式為

LY=J（v）+T（m， n） （3）T（m， n）=7.2m1/2-（2-12.5n）m+3.6m3/2-0.8m2（dB）mn≤4

-6-20lg（mn）+7.2m1/2-（2-17n）m+3.6m3/2-0.8m2（dB）mn>4（4）

m=RdT+dRdTdR/πr0λ1/3

n=hπr0λ1/3/r0（5）

式中： r0為圓形障礙物頂端圓弧的曲率半徑。

1.1.2楔形障礙物模型參數(shù)計算

楔形障礙物和以上兩種障礙物不同， 繞射損耗主要與繞射衰減、 波長、 屏障高度和繞射角有關(guān)。 利用經(jīng)典的幾何繞射理論， 考慮二維空間中圓柱坐標(biāo)系下的楔形障礙物， 發(fā)射機T坐標(biāo)為（dT， θT）; 接收機R坐標(biāo)為（dR， θR）， 如圖2所示。

對于任意極化的入射場， 則在R點處的繞射場可表示為[11]

ER=Ei（Q）DQMe-ikdR（6）

式中： Ei（Q）為沒有障礙物時的直接場強; DQ為繞射系數(shù); M為比例系數(shù); k=2π/λ為波數(shù)。

在三維空間中， 通過以上場強公式的基本解以及基本幾何計算可以推知：

Ei（Q）=e-ikdR/dT（7）

M=dT/[dR（dR+dT）]（8）

DQ=-exp[-i（π/4）]/2v2πk×

cotπ+（θT-θR）2vF[2kAa+（θT-θR）]+

cotπ-（θT-θR）2vF[2kAa-（θT-θR）]+

cotπ+（θT+θR）2vF[2kAa+（θT+θR）]+

cotπ-（θT+θR）2vF[2kAa-（θT+θR）] （9）

航空兵器2019年第26卷第2期姜子木， 等： 火星地表障礙物對電磁波傳播損耗的研究及仿真式中： A為距離參數(shù)。 平面波入射時， 距離參數(shù)可以化簡為

A=dsin2θT（10）

繞射系數(shù)DQ中F（X）是一個過渡函數(shù)， 其中包含菲涅爾積分， 用于計算邊緣繞射系數(shù)：

F（X）=2iXeiX∫X∞e-iτ2dτ（11）

反射邊界與繞射邊界的角度突變， 用a±（θT±θR）來描述， 即

a±（θT±θR）=cos22vπN±-（θT±θR）2（12）

通過上式， 四舍五入可以得到N+的值為0或1， N-的值為-1， 0或1。 聯(lián)立式（7）～（12）， 可以得到楔形障礙物繞射衰減， 表示為

LX=20lg|Ei（Q）||ER|（13）

1.2多障礙物模型

1.2.1多重相同障礙物模型參數(shù)計算

根據(jù)文獻[12]分析， 對于多重障礙物繞射， 可用兩種方法來分析， 即EpsteinPeterson方法及Deygout方法。 圖3所示為多重障礙物流射模型。

其中EpsteinPeterson方法也稱為交替法， 如圖3（a）所示， 以T為發(fā)射機， 假設(shè)M2為接收機， 先計算第一個障礙物M1的繞射損耗， 傳播余隙為H1; 然后假設(shè)M1為次級波源， M3為接收機， 計算M2的繞射損耗，傳播余隙為H2。 按照此規(guī)律依次計算每個障礙物所造成的損耗， 最后相加即可， 則繞射總損耗可以表示為

LE=L1（d1， d2， H1）+L2（d2， d3， H2）+

L3（d3， d4， H3）+Lc1+Lc2（14）

其中： Lc1， Lc2分別為M1， M2以及M2， M3之間的距離修正項， 即

Lc1=10lg（d1+d2）（d2+d3）d1（d1+d2+d3）

Lc2=10lg（d2+d3）（d3+d4）d2（d2+d3+d4）（15）

Deygout方法也稱為主障礙法， 如圖3（b）所示。 當(dāng)某一個障礙物對電磁波阻礙作用尤其顯著時， ?首先計算主障礙物M2的傳播損耗LM2; 若求得傳播余隙vM2>-0.78， 則先在發(fā)射機T到障礙物M2的路徑上尋找次級主障礙物M1， 計算出傳播損耗LM1， 然后在M2與接收機R之間尋找下一個次級主障礙物M3， 并計算傳播損耗LM3; 依次類推， 可以計算出整個路徑的障礙物總損耗為

LD=LM2+LM1+LM3+L（16）

其中： L為Deygout方法計算出的額外損耗。

L=0， v≤-0.78

LM2+T[LM1+LM3+C]， v>-0.78（17）

式中： T為額外損耗修正項; C為校正值。

T=1.0-exp[-LM2/6.0）]（18）

C=10.0+0.04（d1+d2+d3+d4）（19）

1.2.2混合障礙物模型參數(shù)計算

在真實火星地表環(huán)境中， 障礙物是不規(guī)律的， 可能有近似圓形障礙物與刀刃形障礙物交替存在的情況， 所以需要考慮混合障礙物的實際情況。 圖4所示為其中一種情況。

通過對多障礙物簡化計算推導(dǎo)可知， 通過判斷障礙物的高度， 選擇不同的多障礙計算方法。 若障礙物高度相差無幾， 則以Epstein-Peterson方法為例， 通過式（16）～（19）， 可推導(dǎo)出總損耗， 即

LE=L1（d1， d2， ?H1）+L2（d2， d3， ?H2）+

T（m， n）+Lc（20）

m=Rd2+d3d2d3/πr0λ1/3

n=hπr0λ1/3/r0（21）

式中： r0為圓形障礙物M2的近似曲率半徑。

1.3射線跟蹤模型

射線跟蹤是一種被廣泛應(yīng)用于移動通信與個人通信環(huán)境中預(yù)測無線電傳播特性的技術(shù)。 基于幾何光學(xué)原理和一致性繞射原理， 模擬光線的傳播路徑， 辨認出發(fā)射機與接收機之間的每條主要傳播路徑， 計算每條射線路徑電磁波信號的幅度、 相位、 極化和延遲， 最后合并計算所有可到達接收機的射線路徑信號結(jié)果[13]。

射線跟蹤模型是一種確定性模型， 圖5所示為其中一種模擬場景， 用來模擬火星地表環(huán)境。 其中RX為發(fā)射機， RX1為接收機， 圖中有三個刀刃型近似障礙， 將接收機鋪滿有障礙物的傳播路徑， 近似模擬出真實環(huán)境。

利用射線跟蹤法進行電磁波在火星地表傳播仿真時， 需要考慮模型所處的具體火星地表物質(zhì)的介電常數(shù)。 文獻[14]通過探測雷達數(shù)據(jù)得到了火星赤道附近的梅杜莎槽溝（Medusas Fossae Formation， 140°E～240°E， 0°）構(gòu)造沉積物物質(zhì)的介電常數(shù)約為2.9±0.4， 這些沉積物富含水冰以及很高比例的沙塵， 介電常數(shù)為2.9。 文獻[15]研究了探測雷達對火星科帕洛斯沼區(qū)（Cerberus Palus， 144.5°E～152.5°E， 1°N～8.9°N）的探測數(shù)據(jù)， 估測這個地形是火山的發(fā)源地， 由富含水冰的火山土壤構(gòu)成， 介電常數(shù)為6～7。 文獻[16]利用淺表層雷達數(shù)據(jù)分析了火星阿波里那山（Apollinaris Mons， 174.4°E， 9.3°S）附近的地表物質(zhì)特性， 此處的介電常數(shù)為3～5， 和火山碎屑的介電常數(shù)相同， 所以推斷這里為火山泥流形成的火山巖。

通過以上對火星地表物質(zhì)特性的分析， 可以在仿真電磁波在火星地表傳播時， 假設(shè)火星沙塵的介電常數(shù)為2.9， 火星土壤的介電常數(shù)為6.5， 火星巖石的介電常數(shù)約為4。

2仿真及驗證

仿真假設(shè)發(fā)射機高度為3.6 m， 接收機高度為0.9 m， 發(fā)射頻率為300 MHz， 共設(shè)定4種仿真模型：

（1） 三重刀刃形障礙物模型。 距離發(fā)射機每50 m處設(shè)置一個高4 m的刀刃形障礙物， 共3個。 假設(shè)障礙物材質(zhì)為火星巖石， 則根據(jù)以上推論其介電常數(shù)約為4， 電導(dǎo)率約為0.000 3。

（2） 雙圓障礙物模型。 距離發(fā)射機每50 m處設(shè)置一個高4 m的近似圓形障礙物， 共2個， 頂端近似曲率半徑為2 m。 假設(shè)障礙物材質(zhì)為火星巖石， 則介電常數(shù)約為4， 電導(dǎo)率約為0.000 3。

（3） 混合障礙物模型。 距離發(fā)射機50 m處設(shè)置一個高4 m刀刃形障礙物、 100 m處設(shè)置一個高4 m近似圓形障礙物， 近似曲率半徑為2 m。 假設(shè)障礙物材質(zhì)為火星巖石， 則介電常數(shù)約為4， 電導(dǎo)率約為0.000 3。

（4） 楔形障礙物模型。 距離發(fā)射機50 m處放置一個高為4 m， 入射角為40°， 劈角為90°的楔形障礙物。 假設(shè)障礙物材質(zhì)為火星沙土， 則介電常數(shù)為2.9， 電導(dǎo)率約為0.005。

2.1三重刀刃形障礙物模型結(jié)果分析

三重刀刃形障礙物模型（模型1）仿真結(jié)果如圖6所示。 從圖6（a）仿真結(jié)果中可看出， 每經(jīng)過一次刀刃形障礙物， 損耗約為10 dB， 而在障礙物遮擋區(qū)， 距離障礙物越近， 損耗越大。 這種規(guī)律在距離發(fā)射機50 m處的障礙物表現(xiàn)得并不明顯， 是由于后續(xù)障礙物會對繞射電磁波產(chǎn)生反射作用， 減小一部分繞射損耗。 但從距離發(fā)射機100 m和150 m處的障礙物可以看出， 最大損耗發(fā)生在障礙物遮擋區(qū)最近處， 在150 m處尤其明顯， 損耗甚至達到50 dB， 這是因為此處接收機只能接收繞射電磁波， 損耗最大。

由理論推導(dǎo)可知， 在靠近障礙物時， 最近障礙物造成的損耗會很明顯， 此時應(yīng)采取Deygout方法計算繞射損耗; 在遠離多個障礙物時， 若障礙物高度相差不大， 則每個障礙物對接收機造成的影響相差無幾， 應(yīng)采用Epstein-Peterson方法計算損耗。 所以在火星地表繞射損耗預(yù)測時， 需要靈活切換兩種方法。 圖6（b）為聯(lián)合使用Deygout和EpsteinPeterson兩種方法（D-E法）的仿真結(jié)果， 最上方曲線為火星地表無障礙損耗， 下方曲線分別為三個刀刃形障礙造成的繞射損耗。 從結(jié)果分析圖6模型1仿真結(jié)果

可知， 靠近障礙物損耗部分（Deygout方法）， 損耗比射線跟蹤法更大一些， 約為3 dB; 而遠離障礙物部分（Epstein-Peterson方法）， 損耗比射線跟蹤法更小一些， 約小4 dB。 而且50 m與100 m處損耗明顯比射線跟蹤法測得結(jié)果大得多， 可以得知， 這種方法沒有將后續(xù)障礙物反射部分計算進去。

2.2雙圓障礙物模型結(jié)果分析

雙圓障礙物模型（模型2）仿真結(jié)果如圖7所示。 從圖7（a）可以看出， 經(jīng)過第一個近似圓形障礙物的損耗約為20 dB， 經(jīng)過第二個障礙物的損耗約為10 dB。 尤其明顯的是， 在遮擋區(qū)越是靠近障礙物， 損耗曲線會發(fā)生劇烈跳變， 和圖6（a）中的刀刃形障礙物形成鮮明對比。 由于射線跟蹤法是在模擬地形上仿真， 所以圓形障礙物寬為4 m， 此范圍內(nèi)無法布置接收機， 不能準(zhǔn)確測出障礙物內(nèi)的損耗值， 只能通過曲線走向猜測具體損耗， 可猜測出50 m處損耗值約為55 dB， 100 m處損耗值約為45 dB。

圖7（b）中， 最上方曲線為火星地表無障礙損耗， 下方曲線為兩個圓形障礙物造成的繞射損耗。 從圖7（b）仿真結(jié)果可以明顯看出， 對于多重圓形障礙物， 電磁波經(jīng)過首個障礙物的繞射損耗最大。 在遮擋區(qū)， 靠近首個障礙物繞射損耗約為57 dB; 遠離首個障礙物， 在到達第二個障礙物之前， 繞射損耗約為18 dB。 在遮擋區(qū)， 第二個障礙物附近繞射損耗約為40 dB， 遠離障礙物時繞射損耗約為7 dB。 與射線跟蹤法仿真結(jié)果對比， 規(guī)律和模型1相同， Deygout方法計算繞射損耗更大一些， EpsteinPeterson方法計算繞射損耗更小一些。

2.3混合障礙物模型結(jié)果分析

混合障礙物模型（模型3）仿真結(jié)果如圖8所示。 圖8（a）中， 靠近首個刀刃形障礙物的損耗值跳變明顯， 約40 dB， 比圖6（a）中的首個刀刃形障礙物繞射損耗跳變大了近乎兩倍， 所以可猜測第二個圓形障礙物對損耗值起了影響， 遠離首個障礙物后損耗約為10 dB， 與圖6（a）仿真結(jié)果基本相同。 經(jīng)過圓形障礙物時， 損耗跳變達到了約50 dB， 隨后降至約8 dB。

圖8（b）中， 最上方曲線為火星地表無障礙損耗， 下方第一條曲線為刀刃形障礙物造成的繞射損耗， 第二條曲線為圓形障礙物造成的繞射損耗。 可以看出， 損耗跳變規(guī)律與射線跟蹤法相同， 但在首個刀刃形障礙物跳變損耗值只有15 dB左右， 比射線跟蹤法低了一倍。 遠離首個障礙物后損耗約為10 dB， 與射線跟蹤法基本一致。 經(jīng)過圓形障礙物時， 損耗跳變約為40 dB， 比射線跟蹤法約小10 dB， 隨后損耗值隨距離增大而降低到約8 dB。 此模型中， Deygout方法計算繞射損耗要比射線跟蹤法小一些， 而EpsteinPeterson方法計算繞射損耗基本與射線跟蹤法相同。

2.4楔形障礙物模型結(jié)果分析

楔形障礙物模型（模型4）仿真結(jié)果如圖9所示。 圖9（a）中， 在楔形障礙物正斜面， 繞射損耗值會有一個約8 dB的跳變， 隨著到達楔形障礙物頂點， 跳變的損耗值會逐漸回升至0， 進入陰影斜面后， 損耗值會有約25 dB的跳變， 隨著距離的增加， 損耗值會穩(wěn)定在約18 dB。

圖9（b）中， 最上方曲線為火星地表無障礙損耗， 下方曲線為楔形障礙物造成的繞射損耗。 在楔形障礙物正斜面， 繞射損耗值會突然降低約7 dB， 隨著到達楔形障礙物頂點， 跳變損耗值會回升約5 dB， 進入陰影斜面后， 損耗值會有約20 dB的跳變， 隨著距離增加， 損耗值穩(wěn)定在15 dB。

3結(jié)論

針對火星地表環(huán)境， 綜合考慮火星地表各種不同障礙物， 分別用射線跟蹤法與EpsteinPeterson法、 Deygout法針進行仿真對比， 使結(jié)果更具一致性。 仿真結(jié)果表明： 在遮擋區(qū)， 火星車越靠近障礙物損耗值越大， 遠離障礙物后損耗值變小; 在考慮多重相同障礙物時， 對比射線跟蹤法， Deygout法計算的損耗值更大， Peterson法計算的損耗值小一些， 兩相對比， Deygout法計算的結(jié)果更為準(zhǔn)確; 在計算混合障礙物時， 不同障礙物之間會產(chǎn)生相互影響， 造成損耗值比Peterson法和Deygout法計算的結(jié)果都大; 計算楔形障礙物時， 根據(jù)推導(dǎo)出的繞射結(jié)果明顯比射線跟蹤法更小一些; 理論推導(dǎo)法并未計算火星空氣對電磁波的損耗影響， 所以普遍比射線跟蹤法結(jié)果偏小。

本文以火星地表探測工程為應(yīng)用背景， 對火星地表地形的遮擋損耗問題， 運用三種不同建模方法進行仿真并對得出的結(jié)果進行分析比較。 仿真結(jié)果可以作為火星探測工程設(shè)計的依據(jù)， 為實際火星車與探測器的設(shè)計提供數(shù)據(jù)參考。

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