某車用發(fā)動(dòng)機(jī)活塞及活塞銷強(qiáng)度仿真計(jì)算

蔡興玲

（安徽全柴動(dòng)力股份有限公司，安徽239500）

0 引言

活塞組件在內(nèi)燃機(jī)運(yùn)行中，交替承受高溫燃?xì)狻⒈l(fā)壓力和慣性力的作用，是車用內(nèi)燃機(jī)中工作條件最惡劣的組件?；钊M件工作的可靠性和耐久性對(duì)整臺(tái)內(nèi)燃機(jī)的動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性影響很大。設(shè)計(jì)活塞時(shí)，需要綜合考慮活塞的剛度、工作溫度、熱膨脹、應(yīng)力分布、活塞銷變形等諸多因素，設(shè)計(jì)難度大。有限元模擬計(jì)算可以輔助活塞設(shè)計(jì)和優(yōu)化，使活塞設(shè)計(jì)達(dá)到最優(yōu)。

1 活塞和活塞銷

仿真計(jì)算的活塞，用于車用直列3缸4沖程自然吸氣水冷汽油發(fā)動(dòng)機(jī)，其主要參數(shù)如表1所示。

車用汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的活塞大多采用鋁合金材料鑄造。本案活塞使用ZL109材料，活塞銷材料為20CrMo?；钊钦w式活塞，活塞與活塞銷之間采用間隙配合，活塞銷與連桿之間采用過盈配合?；钊突钊N如圖1所示。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)主要參數(shù)

圖1 活塞和活塞銷

2 強(qiáng)度計(jì)算工況

計(jì)算活塞熱應(yīng)力前，需要先計(jì)算活塞的溫度分布，再以溫度作為邊界條件，計(jì)算活塞的熱膨脹和熱應(yīng)力分布。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的外特性，最大扭矩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的缸內(nèi)燃?xì)鈮毫ψ罡撸~定功率點(diǎn)的熱負(fù)荷最大。計(jì)算工況選擇為發(fā)動(dòng)機(jī)最大扭矩點(diǎn)和額定點(diǎn)，其為典型強(qiáng)度校核載荷，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速分別是4 400 r/min和6 000 r/min?；钊突钊N的強(qiáng)度計(jì)算包括：活塞的溫度分布；4 400 r/min和6 000 r/min時(shí)，在當(dāng)量活塞慣性力和爆發(fā)壓力作用下，活塞和活塞銷的熱-機(jī)應(yīng)力分布。當(dāng)量活塞慣性力包括活塞慣性力、活塞銷慣性力和部分連桿慣性力，以下簡(jiǎn)稱活塞慣性力。

3 計(jì)算模型及邊界條件

3.1 計(jì)算模型

計(jì)算模型包含了活塞、活塞銷和部分連桿。為了緩解活塞敲缸，活塞銷座偏心布置，活塞銷座中心線偏離活塞中心線0.5 mm?；钊N座與活塞銷接觸的部分，連桿與活塞銷接觸的部位劃分2層1階六面體單元，活塞的其他部分全部劃分2級(jí)四面體單元，活塞銷全部劃分1階六面體單元。活塞與活塞銷之間的間隙采用活塞銷座和活塞銷尺寸公差的平均值。計(jì)算模型見圖2。

圖2 計(jì)算模型

3.2 火力面等效傳熱邊界計(jì)算

活塞的溫度場(chǎng)計(jì)算使用第3類簡(jiǎn)化邊界條件，即給定燃?xì)鉁囟群蛯?duì)流傳熱系數(shù)。缸內(nèi)的燃?xì)鉁囟群蛯?duì)流傳熱系數(shù)可用公式1和公式2計(jì)算，進(jìn)而得到平均傳熱系數(shù)和平均溫度[1]?；钊獗砻?、內(nèi)部表面和活塞環(huán)槽的傳熱系數(shù)和溫度則參照經(jīng)驗(yàn)值。

燃?xì)馄骄艧嵯禂?shù)：

式中：hm為燃?xì)馄骄艧嵯禂?shù)，W/（m2·K）；hg為燃?xì)馑矔r(shí)放熱系數(shù)，單位W/（m2·K）；θ為曲軸轉(zhuǎn)角；rad。

燃?xì)馄骄鶞囟龋?/p>

式中：Tm為燃?xì)馄骄鶞囟?，K；hg為燃?xì)馑矔r(shí)傳熱系數(shù)， 單位W/（m2·K）； Tθ為燃?xì)馑矔r(shí)溫度， K。

缸內(nèi)燃?xì)鉁囟仁褂肂oost軟件計(jì)算，得到每曲軸轉(zhuǎn)角缸內(nèi)瞬時(shí)燃?xì)鉁囟群退矔r(shí)傳熱系數(shù)，最終求得燃?xì)獾钠骄艧嵯禂?shù)和平均溫度，如表2所示。

表2 燃?xì)馄骄艧嵯禂?shù)和平均溫度

3.3 活塞慣性力計(jì)算

活塞位移公式如下：

式中：R為曲柄半徑，m；L為連桿長(zhǎng)度，m；α為曲軸轉(zhuǎn)角， （°）。

對(duì)公式 （3）進(jìn)行2次求導(dǎo)，得到活塞加速度函數(shù)：

式中：a為活塞加速度，m/s2；R為曲軸半徑，m；L為連桿長(zhǎng)度，m；α為曲軸轉(zhuǎn)角，（°）；ω為曲軸角速度，rad/s。

由公式 （4）得到活塞加速度，如圖3所示。從圖3可知，4 400 r/min和6 000 r/min時(shí)，排氣沖程中最大活塞加速度分別為10 038.8 m/s2和18 676.8 m/s2。

慣性力為質(zhì)量和加速度的乘積，已知活塞、活塞銷和部分連桿質(zhì)量，就可得到 4 400 r/min和6 000 r/min時(shí)各曲軸轉(zhuǎn)角下活塞慣性力。因質(zhì)量不變，故可用活塞加速度變化來描述活塞慣性力的變化。

3.4 缸內(nèi)爆發(fā)壓力

缸內(nèi)爆發(fā)壓力由Boost計(jì)算得到。4 400 r/min和6 000 r/min時(shí)的缸內(nèi)爆發(fā)壓力如圖4～5所示?；钊麎嚎s上止點(diǎn)為0°曲軸轉(zhuǎn)角。

圖3 活塞加速度

圖4 4 400 r/min時(shí)缸內(nèi)爆發(fā)壓力

圖5 6 000 r/min時(shí)缸內(nèi)爆發(fā)壓力

3.5 計(jì)算載荷

活塞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，機(jī)械載荷選取原則為：活塞上止點(diǎn)處慣性力 （慣性力=質(zhì)量×加速度）和最高爆發(fā)壓力，活塞下止點(diǎn)處慣性力和缸內(nèi)燃?xì)鈮毫Α楹?jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)缸內(nèi)最大爆發(fā)壓力時(shí)刻活塞位于上止點(diǎn)?；钊麖?qiáng)度計(jì)算載荷見表3。

3.6 材料屬性

有限元模擬計(jì)算中所需輸入的活塞和活塞銷材料性能參數(shù)如表4所示。

表3 活塞強(qiáng)度計(jì)算載荷

表4 材料性能參數(shù)

4 有限元計(jì)算結(jié)果

4.1 活塞溫度場(chǎng)

活塞的溫度分布如圖6～7所示。6 000 r/min時(shí)的活塞頂部幾何中心部位最高溫度為314.6℃，裙部的最低溫度為153.8℃，銷座近活塞頂部最高溫度為240℃，近裙部最低溫度為188℃。4 400 r/min時(shí)的活塞溫度分布情況與6 000 r/min的一致，最高溫度是300.1℃，裙部最低溫度為151℃，銷座最高溫度為233℃，最低溫度為183℃。

圖6 6 600 r/min活塞溫度分布

圖7 4 400 r/min活塞溫度分布

4.2 下止點(diǎn)活塞應(yīng)力分布

活塞位于下止點(diǎn)位置時(shí)加速度達(dá)到最大。在4 400 r/min工況，活塞和活塞銷在缸內(nèi)殘余廢氣壓力和慣性力作用下應(yīng)力分布如圖8所示，活塞銷座最大應(yīng)力為59 MPa。在6 000 r/min工況，活塞位于下止點(diǎn)的應(yīng)力分布如圖9所示，活塞銷座最大應(yīng)力達(dá)74 MPa。

圖8 4 400 r/min慣性力和燃?xì)鈮毫ο聭?yīng)力分布

圖9 6 000 r/min慣性力和燃?xì)鈮毫ο聭?yīng)力分布

4.3 上止點(diǎn)活塞應(yīng)力分布

活塞位于做功沖程上止點(diǎn)時(shí)，最高燃?xì)鈮毫⒒钊葡蚧钊N，導(dǎo)致活塞銷座上部受力，應(yīng)力分布如圖10～11所示。在4 400 r/min工況，活塞銷座在慣性力和最大爆發(fā)壓力作用下，應(yīng)力為192 MPa；在6 000 r/min工況，活塞銷座應(yīng)力則為162 MPa。4 400 r/min工況時(shí)的活塞銷座應(yīng)力 192 MPa，超過了鋁合金材料的屈服極限180 MPa，活塞銷座區(qū)域會(huì)發(fā)生塑性變形。

在排氣上止點(diǎn)時(shí)，活塞銷座上部邊緣應(yīng)力很小。4 400 r/min工況為15 MPa，6 000 r/min工況為20 MPa。在4 400 r/min工況，活塞銷座上部邊緣交替承受15 MPa拉應(yīng)力和192 MPa壓應(yīng)力，由疲勞算法可得，平均應(yīng)力值為-88.5 MPa，應(yīng)力幅為103.5 MPa。按照公式 （6）可換算為應(yīng)力比R=1的標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)[2]：

式中：Sa為非標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)應(yīng)力幅，MPa；Sm為非標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)平均應(yīng)力，MPa；Sa-1為對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)應(yīng)力幅值，MPa；Su為材料抗拉強(qiáng)度，MPa。

帶入數(shù)據(jù)計(jì)算得，Sa-1為76.1 MPa，低于材料疲勞強(qiáng)度115 MPa。

盡管在4 400 r/min工況，活塞銷座上部邊緣受交變載荷，但其對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)應(yīng)力幅值小于材料的疲勞強(qiáng)度，零件不會(huì)發(fā)生開裂。

圖10 4 400 r/min工況上止點(diǎn)活塞應(yīng)力分布

圖11 6 000 r/min工況上止點(diǎn)活塞應(yīng)力分布

上止點(diǎn) （最大爆發(fā)壓力時(shí)刻）活塞銷座內(nèi)壁支撐表面應(yīng)力為90～100 MPa，第1道氣環(huán)槽的應(yīng)力明顯增加。只考慮溫度載荷時(shí)，上止點(diǎn)時(shí)應(yīng)力是22 MPa，下止點(diǎn)時(shí)應(yīng)力為25 MPa；考慮爆發(fā)壓力后，上止點(diǎn)時(shí)應(yīng)力增大到60 MPa。在4 400 r/min和6 000 r/min工況，上止點(diǎn)時(shí)，3環(huán)槽各取2個(gè)相同的點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明2個(gè)工況下，最大爆發(fā)壓力時(shí)刻的應(yīng)力分布差別不大，如表5所示。

表5 最大爆發(fā)壓力時(shí)刻環(huán)槽應(yīng)力分布對(duì)比

5 變形分析

5.1 活塞頂部凹陷

在爆發(fā)壓力作用下，相比僅熱膨脹狀態(tài)，活塞頂部會(huì)產(chǎn)生凹陷現(xiàn)象。以活塞頂面為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，Z軸垂直向上，Y軸為活塞銷座中心線，朝左為正，X軸垂直于Y軸。為便于比較，在數(shù)據(jù)處理時(shí)，將2種轉(zhuǎn)速下的2種狀態(tài) （熱膨脹、熱膨脹+爆發(fā)壓力）所形成的4條曲線的第1個(gè)點(diǎn)視為0變形量作為基準(zhǔn)?；钊敳吭诒l(fā)壓力作用下的相對(duì)變形量如圖12所示。圖中縱坐標(biāo)為Z軸，橫坐標(biāo)為Y軸，A1表示4 400 r/min時(shí)活塞頂部熱膨脹狀態(tài)，A2表示6 000 r/min時(shí)活塞頂部熱膨脹狀態(tài)，B1表示4 400 r/min時(shí)活塞頂部凹陷狀態(tài)，B2表示6 000 r/min時(shí)活塞頂部凹陷狀態(tài)。

圖12 活塞頂部凹陷

5.2 活塞銷變形

在最大爆發(fā)壓力作用下，活塞銷頂部母線在與連桿小頭接觸面范圍內(nèi)發(fā)生彎曲變形。

活塞銷的彎曲變形計(jì)算如下[3]：

式中：f為活塞銷的彎曲變，mm；Δ為活塞銷座與活塞銷間隙，mm；pz為活塞頂部的燃?xì)庾饔昧Γ琸N；δ為活塞銷內(nèi)外徑之差；mm；D為活塞直徑，mm。

按公式 （7）計(jì)算得，活塞銷在活塞銷座中心部位的彎曲變形為0.039 mm。有限元計(jì)算結(jié)果是0.05 mm和0.045 mm，比經(jīng)典公式計(jì)算結(jié)果大?；钊N的最大橢圓變形出現(xiàn)在活塞銷中部、長(zhǎng)度為0.2L mm范圍內(nèi)，L為活塞銷長(zhǎng)度，方位在與載荷方向垂直的直徑平面內(nèi)。在活塞銷的中部做橫截面，在載荷方向上的活塞銷直徑減小了0.02 mm。

活塞銷橢圓變形允許量經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式：

式中D為活塞直徑，mm。

公式 （8）計(jì)算的結(jié)果表明，活塞中部的橢圓變形滿足推薦要求。

6 活塞銷的優(yōu)化

根據(jù)有限元計(jì)算的活塞銷彎曲變形結(jié)果，對(duì)活塞銷的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化?；钊N最大應(yīng)力出現(xiàn)在距離其幾何中心左和右13 mm處。為減小活塞銷橢圓變形，增加活塞銷中部即應(yīng)力較大區(qū)域的壁厚，減小銷活塞頭部即受力不大區(qū)域的壁厚。修改后活塞銷體積較之前減小了170 mm3。修改前后活塞銷截面如圖13所示。

圖13 優(yōu)化前后銷截面圖

對(duì)改進(jìn)后的活塞銷，按表3中的4種載荷進(jìn)行計(jì)算，得到活塞銷內(nèi)壁的應(yīng)力是488 MPa，低于20CrMo材料疲勞極限562 MPa。雖然活塞銷的橢圓變形稍有增加，為0.023 mm，但在可接受的范圍，滿足公式 （6）的要求。銷外側(cè)頂部母線的彎曲變形如圖14所示?；钊N幾何中心處變形量是0.035 mm，滿足彎曲限值。改進(jìn)后活塞銷內(nèi)孔需要車削加工，以保證內(nèi)孔的表面質(zhì)量，相比之前的擠壓加工，工藝要求提高了。

圖14 優(yōu)化前后活塞銷彎曲變形對(duì)比

7 結(jié)論

（1）活塞的溫度在發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率點(diǎn)最高。在散熱狀態(tài)不變的情況下，額定功率點(diǎn)比最大扭矩點(diǎn)高14.5℃。

（2）活塞強(qiáng)度計(jì)算表明，在最大扭矩工況，活塞銷座與銷座支撐面的過渡處會(huì)有塑性變形，最大爆發(fā)壓力時(shí)刻，活塞頂部會(huì)產(chǎn)生凹陷，但活塞整體的強(qiáng)度滿足要求。

（3）活塞銷的橢圓變形在限值要求范圍內(nèi)，活塞銷的彎曲變形比內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)中的推薦限值高，需要優(yōu)化。優(yōu)化后活塞銷彎曲量小于限值。