柴油機(jī)缸蓋熱固耦合模擬的邊界參數(shù)探討及應(yīng)用

陳陽(yáng)

（上海柴油機(jī)股份有限公司，上海200438）

0 引言

現(xiàn)代柴油機(jī)發(fā)展的特點(diǎn)通過(guò)提高升功率來(lái)滿足市場(chǎng)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)排放、動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性等指標(biāo)的需求。提高柴油機(jī)升功率的最有效手段之一是提高氣體燃燒溫度和壓力，但這將導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)零部件尤其是缸體和缸蓋的熱負(fù)荷和機(jī)械負(fù)荷大幅增加，缸體和缸蓋將承受更高的機(jī)械負(fù)荷和熱負(fù)荷。發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性除了要求缸體和缸蓋不能受損外，也要求其變形不能太大，以保證缸蓋墊片在發(fā)動(dòng)機(jī)工作中保持密封。缸套變形會(huì)嚴(yán)重影響發(fā)動(dòng)機(jī)漏氣量、機(jī)油耗等指標(biāo)。因此，在全新設(shè)計(jì)柴油機(jī)缸體和缸蓋時(shí)，需要考慮他們具有足夠的強(qiáng)度、剛度、疲勞特性等[1]。這要求在產(chǎn)品設(shè)計(jì)初期，就需要采用熱固耦合模擬分析，對(duì)缸蓋的這些特性進(jìn)行預(yù)測(cè)。

任何計(jì)算機(jī)輔助工程 （computer aided engineering，CAE）模擬結(jié)果的可靠性及穩(wěn)定性都依賴于模擬邊界參數(shù)的可靠性和模型的準(zhǔn)確性，所以，對(duì)研究缸蓋和缸體的熱固耦合模擬邊界參數(shù)的研究是非常必要的。

1 缸蓋熱固耦合的邊界參數(shù)分析

在柴油機(jī)缸蓋熱固耦合CAE模擬分析中，主要考慮的邊界參數(shù)有：機(jī)械負(fù)荷、冷卻液側(cè)的熱邊界、燃?xì)鈧?cè)的熱邊界、潤(rùn)滑油及飛濺側(cè)熱邊界等參數(shù)。其中最復(fù)雜和最難以獲得的參數(shù)是燃?xì)鈧?cè)的熱邊界參數(shù)，是本文研究的重點(diǎn)。

1.1 機(jī)械負(fù)荷邊界熱參數(shù)

在缸蓋熱固耦合模擬分析中，機(jī)械負(fù)荷主要來(lái)源于氣缸內(nèi)的氣體作用力、缸套的側(cè)向力和缸蓋螺栓的預(yù)緊力。

作用于缸蓋的氣體力就是缸內(nèi)爆發(fā)壓力。缸蓋必須有足夠的剛度保證缸蓋墊片在最大爆發(fā)壓力作用下滿足密封要求。柴油機(jī)爆發(fā)壓力在整個(gè)工作循環(huán)中是周期性變化的，缸蓋受到的氣體力為：

式中：pg是作用在活塞上的氣體爆發(fā)壓力；A為燃燒室的投影面積。

在柴油機(jī)性能試驗(yàn)中，氣體爆發(fā)壓力可以通過(guò)燃燒分析議測(cè)試獲得，而對(duì)于未開(kāi)發(fā)的柴油機(jī)或處于概念設(shè)計(jì)階段的柴油機(jī)，其氣體爆發(fā)壓力一般通過(guò)熱力學(xué)性能模擬分析獲得。本文研究的4氣門發(fā)動(dòng)機(jī) （以下簡(jiǎn)稱本文機(jī)型）處于概念設(shè)計(jì)階段，其設(shè)計(jì)目標(biāo)如表1所示。根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)值，通過(guò)熱力學(xué)性能模擬獲得發(fā)動(dòng)機(jī)的氣體爆發(fā)壓力如圖1所示。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)目標(biāo)

圖1 缸內(nèi)爆壓模擬曲線

活塞對(duì)缸套的敲擊是導(dǎo)致缸套變形的直接原因。通過(guò)接觸分析發(fā)現(xiàn)，在柴油機(jī)充氣沖程中，缸套與活塞的接觸壓力可以反映活塞對(duì)缸套次推力面的輕微沖擊情況，該沖擊持續(xù)時(shí)間比較短?；钊脫舾滋椎牧σ部梢酝ㄟ^(guò)多體動(dòng)力學(xué)軟件分析獲得。采用AVL公司EXCITE POWER UNIT軟件對(duì)本機(jī)型的缸套與活塞的接觸力進(jìn)行模擬分析，分析結(jié)果如圖2所示。分析時(shí)，考慮了3種活塞銷偏置情況：0 mm、0.5 mm和1 mm。

缸體與缸蓋之間的密封是通過(guò)缸體與缸蓋之間的缸蓋墊片及缸蓋螺栓軸向力來(lái)實(shí)現(xiàn)的，所以，螺栓軸向力大小必須能夠保證發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)期運(yùn)行中缸墊的密封性；但同時(shí)，螺栓軸向力給缸體、缸蓋的接觸面，缸體螺栓孔的螺紋帶來(lái)很大預(yù)應(yīng)力，使得缸體和缸蓋承受很高的機(jī)械應(yīng)力。本文機(jī)型的缸蓋螺栓直徑為12 mm，螺距為1.75 mm；螺栓擰緊工藝采用扭矩+轉(zhuǎn)角法，最大擰緊扭矩為64 Nm，最小擰緊扭矩為56 Nm，最大擰緊轉(zhuǎn)角為90°，最小擰緊轉(zhuǎn)角為60°。利用德國(guó)VDI2230標(biāo)準(zhǔn)編制的強(qiáng)度螺栓計(jì)算小程序，計(jì)算本文機(jī)型缸體、缸蓋和螺紋所承受的應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果如表2和圖3所示。從表2可見(jiàn)，螺栓最大預(yù)緊力為100.15 kN，最小預(yù)緊力為80.01 kN。根據(jù)我公司的工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于卡車用發(fā)動(dòng)機(jī)的缸蓋螺栓覆蓋因數(shù)應(yīng)大于2。本文機(jī)型的缸蓋螺栓覆蓋因數(shù)為2.5，大于2的要求，說(shuō)明螺栓軸向力符合缸蓋的設(shè)計(jì)要求。缸蓋螺栓覆蓋因數(shù)是指作用于缸蓋的螺栓平均軸向力與缸蓋受到的最大氣體力之比。

圖2 活塞對(duì)缸套的接觸力曲線

表2 缸蓋螺栓軸向預(yù)緊力計(jì)算結(jié)果

1.2 缸蓋熱固耦合的熱邊界參數(shù)

缸蓋熱固耦合模擬分析中，熱負(fù)荷主要來(lái)源于冷卻液、燃?xì)?、?rùn)滑油的傳熱。根據(jù)傳熱源不同，分別對(duì)冷卻液側(cè)、燃?xì)鈧?cè)、機(jī)油側(cè)的傳熱邊界進(jìn)行研究。

圖3 缸蓋螺栓軸向預(yù)緊力計(jì)算結(jié)果

1.2.1 冷卻液側(cè)的熱邊界條件

柴油機(jī)缸蓋熱固耦合模擬中的冷卻液的傳熱參數(shù)，是通過(guò)缸體和缸蓋整體水套的CFD模擬分析獲得的。采用湍流K-Epsilon模型對(duì)冷卻液進(jìn)行3維流動(dòng)數(shù)值模擬。模擬分析的邊界條件為入口的流量及出口的壓力，入口流量從發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻系統(tǒng)整體模擬分析結(jié)果而得。壁面采用固定壁面邊界。通過(guò)計(jì)算獲得缸體和缸蓋冷卻液腔表面的傳熱系數(shù)和流通特性，并將CFD計(jì)算得到的傳熱系數(shù)映射至有限元網(wǎng)格。

流動(dòng)邊界條件的確定相對(duì)比較簡(jiǎn)單，主要包括冷卻液入口邊界條件和出口邊界條件。冷卻液入口邊界條件設(shè)定為入口質(zhì)量流量和入口溫度。根據(jù)本文機(jī)型技術(shù)設(shè)計(jì)參數(shù)，標(biāo)定工況下柴油機(jī)冷卻液進(jìn)口流量為420 L/min，入口溫度為90℃，冷卻液出口邊界條件設(shè)定為相對(duì)靜壓，為0 Pa，缸蓋壁面和缸蓋墊片溫度為110℃，缸體壁面溫度為95℃，出水管的壁面溫度為95℃。流體壁面設(shè)定為無(wú)滑移壁面，固體外壁面設(shè)定為自由滑移壁面。冷卻液密度為973 kg/m3，動(dòng)力黏度為0.32×10-3Pa·s。

對(duì)本文機(jī)型缸蓋冷卻液腔映射前后傳熱系數(shù)進(jìn)行模擬分析，結(jié)果見(jiàn)圖4。冷卻液進(jìn)口與出口的總壓降為51.2 kPa。

在缸蓋火力面、噴油器座等的冷卻區(qū)域，由于壁面溫度過(guò)高而存在沸騰傳熱現(xiàn)象，傳熱以對(duì)流傳熱和沸騰傳熱2種方式為主。用python語(yǔ)言編寫(xiě)子程序代碼用于揭示沸騰過(guò)程的傳熱特性，并用于溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)。沸騰模型示意圖如圖5所示。

圖4 缸蓋水套的傳熱系數(shù)

圖5 沸騰模型示意

沸騰傳熱的示意公式為：

其中，hfc（Tw-Tb）為對(duì)流傳熱，

hnb（Tw-Ts）SsubSflow為沸騰傳熱。

式中：qw為熱流密度，hfc為對(duì)流傳熱密度，Tw為壁面溫度，Tb為冷卻液溫度，hnb為沸騰傳熱系數(shù)，Ts為飽和溫度，Ssub為壁面?zhèn)鳠崦娣e，Sflow為冷卻液傳熱面積。

1.2.2 缸內(nèi)燃?xì)鈧?cè)的傳熱原理

根據(jù)內(nèi)燃機(jī)穩(wěn)態(tài)傳熱假設(shè)，對(duì)內(nèi)燃機(jī)整個(gè)工作循環(huán)而言，不論其溫度、壓力和流動(dòng)狀況發(fā)生怎樣變化，只要是在穩(wěn)定工況下運(yùn)轉(zhuǎn)，則每個(gè)循環(huán)中燃?xì)鈧鹘o燃燒室壁面的熱流密度應(yīng)是一個(gè)恒定值[2]。為此，本文引入等效燃?xì)鉁囟萒gm和平均傳熱系數(shù)Kgm這2個(gè)參數(shù)來(lái)描述燃?xì)鈱?duì)燃燒室內(nèi)壁的傳熱過(guò)程。

內(nèi)燃機(jī)在穩(wěn)定工況下，根據(jù)牛頓冷卻公式，1個(gè)循環(huán)內(nèi)燃?xì)庀虮诿鎮(zhèn)鳠岬钠骄鶡崃髅芏萹可以表示為：

式中Tw為燃燒室壁面溫度。

從另一角度看，1個(gè)循環(huán)內(nèi)燃?xì)庀虮诿鎮(zhèn)鳠岬钠骄鶡崃髅芏萹，還可用對(duì)該循環(huán)周期內(nèi)瞬時(shí)熱流密度進(jìn)行積分再平均的方法求得：式中：Kg為燃?xì)庀蛉紵覂?nèi)壁的瞬時(shí)傳熱系數(shù)，Tg為缸內(nèi)燃?xì)馑矔r(shí)溫度，Tw為燃燒室壁面溫度，φ為某瞬時(shí)曲軸轉(zhuǎn)角，φ0為1個(gè)循環(huán)的周期。

采用熱力學(xué)模擬軟件AVL BOOST對(duì)本文機(jī)型的工作過(guò)程進(jìn)行模擬，獲得標(biāo)定工況下缸內(nèi)瞬時(shí)燃?xì)鉁囟萒g和燃?xì)馀c燃燒室壁面的瞬時(shí)傳熱系數(shù)Kg隨曲軸轉(zhuǎn)角φ的變化關(guān)系，如圖6所示。根據(jù)公式（3）和公式 （4）可以求出在1個(gè)循環(huán)周期內(nèi)缸內(nèi)等效燃?xì)鉁囟萒gm和平均傳熱系數(shù)Kgm，分別為1 048.02 K 和 1 818.86 W/（m2·K）。

圖6 標(biāo)定工況下燃?xì)馑矔r(shí)溫度和瞬時(shí)傳熱系數(shù)

1.2.3 燃?xì)鈧?cè)傳熱邊界條件

燃?xì)鈧?cè)傳熱邊界包括缸蓋的火力面、氣門、氣門座圈、缸套、排氣管等。

一般燃?xì)鈧?cè)的邊界處理方法是，利用3維計(jì)算流體動(dòng)力學(xué) （computational fluid dynamics，CFD）軟件對(duì)缸內(nèi)工作過(guò)程進(jìn)行分析，包括進(jìn)氣、壓縮、燃燒和排氣，得到整個(gè)燃?xì)鈧?cè)的傳熱邊界條件；但在概念設(shè)計(jì)階段，CFD燃燒模擬分析計(jì)算的定量性比較差。

另一種方法是利用熱力學(xué)性能軟件模擬，得到傳熱系數(shù)和溫度隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化曲線，并采用能量平衡，以及相似機(jī)型的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分布來(lái)假設(shè)燃?xì)鈧?cè)的傳熱邊界條件。目前主要存在2個(gè)燃?xì)鈧?cè)傳熱邊界條件的經(jīng)驗(yàn)公式：Woschni公式和Hohenberg公式。本文使用的是AVL BOOST軟件采用的Woschni公式。

1.2.3.1 缸蓋火力面燃?xì)鈧?cè)傳熱邊界條件

由于進(jìn)、排氣道結(jié)構(gòu)的存在，使得缸蓋火力面的傳熱系數(shù)沿周向有著很大的不均勻性，因此不能采用將缸蓋火力面的傳熱系數(shù)統(tǒng)一設(shè)定為缸內(nèi)平均傳熱系數(shù)Kgm的方法，也不能用傳熱邊界條件的軸對(duì)稱假設(shè)來(lái)估算缸蓋火力面的局部傳熱系數(shù)。目前，通常的處理方法是對(duì)缸蓋火力面進(jìn)行區(qū)域細(xì)分，在Kgm的基礎(chǔ)上，根據(jù)熱力學(xué)規(guī)律和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定這些子區(qū)域的局部傳熱系數(shù)K。在確定這些子區(qū)域的局部傳熱系數(shù)K時(shí)主要考慮以下幾個(gè)因素。

（1）火力面的傳熱系數(shù)分布應(yīng)該沿半徑方向由中心向邊緣逐漸較少。

（2）進(jìn)、排氣門兩側(cè)因進(jìn)排氣的溫差較大，其傳熱狀況有較大的不同，進(jìn)氣側(cè)溫度小于排氣側(cè)溫度，進(jìn)氣側(cè)傳熱系數(shù)低于排氣側(cè)傳熱系數(shù)。

（3）進(jìn)、排氣門座孔周圍區(qū)域由于直接受到進(jìn)排氣流沖刷影響，傳熱系數(shù)較其他區(qū)域更為高；火力面余隙區(qū)域中氣流速度比較低，傳熱系數(shù)較低，通常取為Kgm的一半。

（4）各區(qū)域的傳熱系數(shù)總和滿足下列方程

式中：Ai和Ki為每區(qū)的對(duì)流傳熱面積和對(duì)流傳熱系數(shù)，As和Kgm為燃燒室火力面的總面積及燃?xì)獾钠骄鶄鳠嵯禂?shù)。

根據(jù)以上的論述，并根據(jù)氣缸蓋火力面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化的大致規(guī)律，將火力面分為7類區(qū)域。分區(qū)方式及各區(qū)域的局部傳熱系數(shù)，如圖7和表3所示，區(qū)域1、2為進(jìn)氣側(cè)，區(qū)域4、5為排氣側(cè)。

圖7 缸蓋火力面分區(qū)示意

表3 本文機(jī)型分區(qū)傳熱邊界條件

1.2.3.2 氣缸套內(nèi)表面燃?xì)鈧?cè)的傳熱邊界條件

柴油機(jī)在穩(wěn)態(tài)工況下，由于活塞對(duì)氣缸套內(nèi)表面的周期性覆蓋，在氣缸套不同部位燃?xì)獾钠骄鶞囟群蛡鳠嵯禂?shù)均有所不同。浙江大學(xué)教授曾對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行過(guò)較為全面的理論和試驗(yàn)研究[3]，總結(jié)出了一套比較合理的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，認(rèn)為柴油機(jī)氣缸套內(nèi)表面沿缸套軸向的溫度與傳熱系數(shù)的分布規(guī)律為：

其中，β=h/s，0≤β≤1

式中：h為離氣缸套頂部的距離，Kgm（h）燃?xì)馄骄鶄鳠嵯禂?shù)， W/（m2·K）；Tgm（h） 等為距離缸套頂部為h處的效燃?xì)鉁囟龋琄；s為發(fā)動(dòng)機(jī)沖程，m；d為氣缸直徑，m；k1和k2為與發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)的因數(shù)。

在Kgm（h）和Tgm（h）已知的情況下，根據(jù)上述公式可求得缸套內(nèi)壁面與燃?xì)獾钠骄鶄鳠嵯禂?shù)和等效燃?xì)鉁囟入S缸套位置變化的關(guān)系。本文對(duì)柴油機(jī)缸套內(nèi)壁面進(jìn)行了分區(qū)處理，按照缸套沖程的位置來(lái)確定，并將各區(qū)域的平均傳熱系數(shù)和等效燃?xì)鉁囟仁┘拥綄?duì)應(yīng)的缸套內(nèi)表面上，如表4所示。

表4 氣缸套內(nèi)壁面?zhèn)鳠徇吔鐥l件

1.2.3.3 進(jìn)、排氣道的傳熱邊界條件

內(nèi)燃機(jī)進(jìn)、排氣道表面由于有氣體流動(dòng)，所以該處傳熱系數(shù)相對(duì)較大。因氣道周圍冷卻效果好，對(duì)缸蓋火力面的影響較弱，所以一般采取平均傳熱系數(shù)和平均溫度。如果有類似發(fā)動(dòng)機(jī)的測(cè)試數(shù)據(jù)，也可以采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)直接映射。本文機(jī)型采用熱力學(xué)性能模擬結(jié)果的平均數(shù)值，再結(jié)合本公司類似機(jī)型測(cè)試的溫度分布規(guī)律進(jìn)行映射而得。圖8為熱力學(xué)計(jì)算結(jié)果，圖9為映射后的結(jié)果。計(jì)算結(jié)果和映射結(jié)果基本上符合以下規(guī)律：由于進(jìn)氣溫度太低，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)比較小，排氣道與進(jìn)氣道相比，其環(huán)境溫度高得多，且其環(huán)境溫度與壁面溫度的差值也很大，因此排氣道的傳熱強(qiáng)度比進(jìn)氣道高，即這一區(qū)域的傳熱系數(shù)應(yīng)當(dāng)比進(jìn)氣道的大。

圖8 進(jìn)、排氣管的熱力學(xué)分析的溫度分布

圖9 進(jìn)、排氣道表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

1.2.4 其它傳熱邊界條件

在缸蓋熱固耦合模擬中，缸蓋和缸體的其他表面是與周圍空氣直接接觸的，這些表面主要與周圍環(huán)境中的空氣進(jìn)行熱交換，所以傳熱系數(shù)非常小，可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取常值。本文計(jì)算取常值，為25 W/（m2·K）， 環(huán)境溫度取25 ℃。

柴油機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，與潤(rùn)滑油接觸的面也會(huì)發(fā)生傳熱。在柴油機(jī)運(yùn)行中，機(jī)油冷卻器的作用使發(fā)動(dòng)機(jī)的潤(rùn)滑油溫度控制在一定范圍內(nèi)；因此，傳熱系數(shù)僅在缸套界面上有所差異，在其他區(qū)域可以設(shè)為固定值。本文計(jì)算將缸套的上1/3傳熱系數(shù)設(shè)為500 W/（m2·K），其他部分的傳熱系數(shù)設(shè)為1 000 W/（m2·K），并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)將表面溫度按照潤(rùn)滑油的溫度設(shè)定，且設(shè)定為恒溫，如圖10所示。

圖10 缸套潤(rùn)滑油的傳熱系數(shù)分布

螺栓表面和螺栓孔內(nèi)表面之間為一封閉的空氣間隙，熱阻比較大?？紤]到熱流密度較低，可近似按絕熱邊界處理。缸蓋墊片的厚度很薄，導(dǎo)熱性能良好，可近似認(rèn)為其法向熱流密度為零；因此，可將缸蓋墊片與缸體、缸蓋相接觸的表面均按絕熱邊界處理。

2 缸蓋熱固耦合模擬分析結(jié)果及試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 模擬結(jié)果及分析

通過(guò)以上方法設(shè)定缸蓋熱固耦合模擬的邊界條件，再結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式，實(shí)現(xiàn)了本文機(jī)型缸蓋熱固耦合CAE模擬分析；并采用模擬分析結(jié)果對(duì)柴油機(jī)缸蓋的熱應(yīng)力分布、疲勞安全系數(shù)和剛度，缸蓋墊片密封性能，氣缸套變形等進(jìn)行評(píng)價(jià)。圖11所示為缸蓋的疲勞安全系數(shù)，圖12為缸蓋火力面的溫度分布。

圖11 缸蓋的高周疲勞安全系數(shù)

2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)完成后，對(duì)本文機(jī)型缸蓋的溫度場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)試。采用電子顯微硬度計(jì)測(cè)試發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋火力面的溫度。為驗(yàn)證CAE模擬結(jié)果，測(cè)點(diǎn)布置與模擬計(jì)算的一致，共布置了16個(gè)測(cè)點(diǎn)，如圖13所示。模擬計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果對(duì)比如表5所示。從表5中可以看出，模擬計(jì)算得到的缸蓋關(guān)鍵部位的溫度值與試驗(yàn)值基本保持一致，最大誤差在4%左右。

試驗(yàn)結(jié)果表明，采用本文研究的邊界參數(shù)方法對(duì)本文機(jī)型缸蓋進(jìn)行熱固耦合模擬計(jì)算，可以獲得可靠的缸蓋應(yīng)力和疲勞預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖12 缸蓋火力面的溫度分布

圖13 缸蓋火力面溫度測(cè)點(diǎn)位置

表5 測(cè)試點(diǎn)的溫度

3 結(jié)論

（1）獲得可靠的發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋熱固耦合CAE模擬分析解決方案的關(guān)鍵因素是對(duì)缸蓋熱固耦合的模擬邊界參數(shù)的研究。

（2）柴油機(jī)缸蓋熱固耦合模擬邊界參數(shù)的設(shè)定是一個(gè)多學(xué)科模擬分析的綜合應(yīng)用，它涉及到性能模擬、多體動(dòng)力學(xué)模擬、CFD流體模擬等，同時(shí)需要大量的工程試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)支撐。

（3）采用合理的邊界參數(shù)，發(fā)動(dòng)機(jī)熱機(jī)耦合模擬分析結(jié)果可以正確反映發(fā)動(dòng)機(jī)的熱應(yīng)力和疲勞水平。