不同應(yīng)力和孔隙壓力作用下致密煤巖滲透率演化規(guī)律

李 康，楊典森，陳衛(wèi)忠，王 威，周 云，邢天海，鄭有雷

(1.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點(diǎn)實驗室，武漢 430071；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.兗州煤業(yè)股份有限公司 濟(jì)三煤礦，山東 鄒城 273500)

煤巖滲透特性是煤層氣抽采的重要影響因素。在煤層卸壓開采的過程中，煤巖滲透率演化規(guī)律復(fù)雜，受多種因素影響，如應(yīng)力條件[1-2]、吸附膨脹效應(yīng)[3]、滑脫效應(yīng)[4]、孔隙壓力[5]等。

國內(nèi)外學(xué)者對煤巖滲透率的演化規(guī)律及影響因素進(jìn)行了廣泛研究。孟召平等[1]、楊延輝等[2]、MCKEE et al[6]、陳浩等[7]研究了煤儲層的應(yīng)力敏感性及影響因素，指出煤儲層滲透率隨有效應(yīng)力的增加呈指數(shù)形式降低，應(yīng)力敏感性隨有效應(yīng)力增加而降低，且煤巖的滲透率越低，應(yīng)力敏感性越強(qiáng)。許江等[8]、李波波等[9]分別研究了孔隙壓力和滑脫效應(yīng)對煤巖滲透率變化的影響，發(fā)現(xiàn)低孔隙壓力條件下，氣體滑脫效應(yīng)更明顯，會引起氣體表觀滲透率增加，孔隙壓力升高，煤巖吸附氣體增多，氣體流動性變差，滲透率有所下降。文獻(xiàn)[10-13]研究了煤巖基質(zhì)解吸收縮和吸附膨脹對煤巖滲透率的影響規(guī)律，指出煤巖滲透率的變化與煤巖孔隙結(jié)構(gòu)的孔吼變化密切相關(guān)。

煤巖滲透率演化與有效應(yīng)力和孔隙壓力密切相關(guān)，而同時考慮孔隙壓力和有效應(yīng)力耦合作用下煤巖滲透率演化規(guī)律的研究還鮮有報道。在前人研究基礎(chǔ)上，本文對貴州龍鳳井田的高階致密煤巖進(jìn)行氣體滲透試驗，側(cè)重討論孔隙壓力和有效應(yīng)力對煤巖滲透率演化規(guī)律的影響，以便進(jìn)一步搞清煤巖滲透率變化機(jī)理。

1 煤巖樣品分析

煤巖巖樣取自貴州省金沙縣龍鳳井田的6號煤層。煤層內(nèi)煤炭資源豐富，可采厚度平均1.77 m，為高階無煙煤；煤層瓦斯含量較高，屬高瓦斯及煤與瓦斯突出礦井；頂?shù)装逡话銥槟鄮r、砂質(zhì)泥巖。

采用機(jī)械鉆取巖芯的方法沿平行于層理方向從煤巖樣品中獲取圓柱狀巖芯3塊(試樣編號為C1，C2，C3)，試樣基本參數(shù)見表1.試樣經(jīng)105 ℃烘干12 h后，自然冷卻并保存，以備后續(xù)試驗使用。

表1 煤巖試樣基本參數(shù)Table 1 Parameters of coal samples

圖1分別給出了采用CO2吸附、N2吸附、壓汞法測得的煤巖孔徑分布情況。結(jié)果表明：貴州龍鳳井田的煤巖結(jié)構(gòu)致密，總孔隙率在10%～15%之間；煤巖孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，孔徑分布范圍廣，亞微米級孔隙眾多，微米級孔隙較少。其中，微孔(d<2 nm)數(shù)量最多，占總孔隙體積的70%以上，為煤層氣提供了大量賦存場所；中孔和大孔作為煤巖氣體滲透主要通道，發(fā)育程度較低。

圖1 貴州龍鳳井田煤樣孔徑分布 Fig.1 Pore size distribution of coal samples from Longfeng mine in Guizhou province

2 滲透試驗

2.1 試驗原理及設(shè)備

壓力脈沖法由BRACE et al[14]提出，是實驗室測量致密低滲透(K<10-17m2)巖石滲透率的常用方法[15]，具有測試時間短、測量精度高的優(yōu)點(diǎn)，測量原理如圖2(a)所示。在試樣兩端分別連接一個密閉容器，在t=0時刻，密閉容器及試樣內(nèi)部初始壓力p0處于平衡狀態(tài)；在t=t0時刻，增加上游密閉容器內(nèi)的壓力至p0+Δp，施加壓力脈沖；隨時間推移，密閉容器內(nèi)的壓力演化符合特定規(guī)律。對演化規(guī)律曲線進(jìn)行擬合分析，可計算出試樣的滲透率。

實驗設(shè)備采用中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所自行研制的恒溫超低滲透率測試系統(tǒng)，測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2(b)所示。將試樣置于三軸室中的聚四氟乙烯膠套里(膠套外的藍(lán)色部分為液壓油)，通過膠套均勻傳遞圍壓荷載。試樣兩端各有一個中心開孔的圓餅狀鋼墊塊，與中心軸接觸，均勻傳遞軸壓荷載。用兩臺ISCO泵分別施加圍壓和軸壓，最大荷載為60 MPa，控制精度±1 kPa；通過高壓氮?dú)馄亢蜏p壓閥控制滲透的孔隙壓力，氣瓶輸出范圍0～10 MPa，控制精度±5 kPa；壓力數(shù)據(jù)采集使用瑞士KELLER公司PA-33X/300bar/80949型壓力傳感器，測量范圍0～30 MPa，測量精度±1 kPa.密閉容器體積設(shè)置為：上游5.8 cm3，下游3.1 cm3.

圖2 測試原理及實驗系統(tǒng)示意圖 Fig.2 Test principle and the experimental system setup

氣體滲透率通過Brace方程進(jìn)行計算：

(1)

(2)

式中：Ka為樣品的表觀滲透率，m2；Vup和Vdown為上、下游密閉容器的體積，m3；Δp(t)表示上下游密閉容器內(nèi)的壓力差隨時間變化的函數(shù)；Δp為脈沖壓力，Pa；β為流體的壓縮系數(shù)，Pa-1，由氣體狀態(tài)決定；η為流體的動力粘滯系數(shù)，Pa·s；α為上下游曲線擬合系數(shù)，量綱為一；L為試樣長度，m；S為試樣截面積，m2；t為測試持續(xù)時間，s.

2.2 試驗步驟

試驗時，將試樣置于三軸室內(nèi)的膠套里，連接好管路，打開滲透系統(tǒng)控制軟件，設(shè)置數(shù)據(jù)保存模式。關(guān)閉閥門V4，打開閥門V1，V2，V3，調(diào)節(jié)氣瓶及減壓閥，在試樣兩端施加初始平衡氣壓；檢查氣密性，待試樣兩端氣壓達(dá)到平衡狀態(tài)p0，關(guān)閉閥門V3，調(diào)節(jié)減壓閥，使上游氣壓增加Δp；關(guān)閉閥門V1，在上游形成壓力脈沖，直至再次平衡。電腦端自動采集壓力計的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理，計算滲透率。重復(fù)操作，控制氣壓初始平衡狀態(tài)p0和脈沖壓力Δp，可測不同狀態(tài)下的滲透率。

煤層開采深度在200 m以內(nèi)。考慮實際儲層應(yīng)力和開采過程中的擾動卸壓，試驗共設(shè)4個靜水壓力階段(分別為1，2，4，6 MPa)，不設(shè)卸載階段。在每個靜水壓力階段，平衡孔隙壓力從0.2 MPa開始依次增加，至比靜水壓力小0.5 MPa時為止；脈沖壓力保持在0.2 MPa以內(nèi)，保證至少有5個數(shù)據(jù)點(diǎn)。設(shè)置恒溫箱溫度為25 ℃.

3 結(jié)果與討論

3.1 靜水壓力下煤巖滲透率演化規(guī)律

為消除試樣個體差異，對滲透率進(jìn)行量綱一化處理，方法為：

Kw=Kai/Ka0.

(3)

式中：Kw為量綱一化滲透率；Kai為第i個測試點(diǎn)的表觀滲透率，m2；Ka0為基準(zhǔn)表觀滲透率，m2.

圖3給出了不同靜水壓力下，煤巖滲透率隨孔隙壓力的變化規(guī)律。

由圖3可以看出，靜水壓力作用下，隨孔隙壓力增加，受孔隙壓力和有效應(yīng)力耦合作用影響，煤巖滲透率均呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢。這里提出一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)的概念，轉(zhuǎn)折點(diǎn)是指滲透率先降低后升高過程中的最低點(diǎn)。轉(zhuǎn)折點(diǎn)之前，滲透率隨孔隙壓力升高而降低；轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后，滲透率隨孔隙壓力升高而上升，上升速率和幅度逐漸增大，末尾滲透率要比初始滲透率大。

圖3 不同靜水壓力下滲透率隨孔隙壓力的變化規(guī)律 Fig.3 Permeability versus pore pressure at different hydrostatic pressure

轉(zhuǎn)折點(diǎn)之前，孔隙壓力起主導(dǎo)作用，氣體滑脫效應(yīng)逐漸減弱，煤巖吸附氣體導(dǎo)致孔喉被擠壓變小，滲透率下降；轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后，有效應(yīng)力起主導(dǎo)作用，有效應(yīng)力減小，氣煤巖骨架壓縮程度降低，孔喉張開，導(dǎo)致滲透率升高。

靳鐘銘等[16]提出的臨界瓦斯壓力與轉(zhuǎn)折點(diǎn)處孔隙壓力本質(zhì)上是一樣的；他們認(rèn)為臨界瓦斯壓力僅與煤巖對氣體的吸附特性有關(guān)，同種煤巖的臨界瓦斯壓力是固定的。而本文實驗結(jié)果表明，轉(zhuǎn)折點(diǎn)處孔隙壓力還與靜水壓力狀態(tài)有關(guān)。圖4給出了轉(zhuǎn)折點(diǎn)處孔隙壓力與靜水壓力對應(yīng)關(guān)系的擬合曲線，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)孔隙壓力隨靜水壓力的變化近似符合線性變化規(guī)律：

pp=Aσ+B.

(4)

式中：pp表示轉(zhuǎn)折點(diǎn)處孔隙壓力，MPa；σ表示靜水壓力，MPa；A,B表示擬合參數(shù)，量綱為一。

圖4 轉(zhuǎn)折點(diǎn)處孔隙壓力隨靜水壓力變化規(guī)律 Fig.4 Pore pressure versus hydrostatic pressure at turning point

為進(jìn)一步研究有效應(yīng)力和孔隙壓力對煤巖滲透率演化的影響，下面將對這兩種因素進(jìn)行深入分析。

3.2 有效應(yīng)力對煤巖滲透率的影響

3.2.1煤巖滲透率隨有效應(yīng)力的變化規(guī)律

Terzaghi有效應(yīng)力準(zhǔn)則表明，孔隙壓力對多孔介質(zhì)的力學(xué)行為將產(chǎn)生影響。BIOT J W在此基礎(chǔ)上采用Biot系數(shù)進(jìn)行了修正，考慮了孔隙壓力的影響程度[5]：

σe=σ-ap.

(5)

式中：σe為有效應(yīng)力，MPa；σ為靜水壓力，MPa；a為有效應(yīng)力系數(shù)，本文取1；p為孔隙壓力，MPa，對于壓力脈沖法，孔隙壓力等于系統(tǒng)氣壓重新達(dá)到平衡時的壓力。

圖5給出了煤巖滲透率隨有效應(yīng)力的變化規(guī)律。結(jié)果表明：孔隙壓力恒定的條件下，煤巖滲透率隨有效應(yīng)力的增加呈冪函數(shù)形式下降。原因是在有效應(yīng)力增長初期，煤巖骨架容易被壓縮，孔喉變小，滲透率下降速度較快；隨有效應(yīng)力持續(xù)增加，煤巖骨架的壓縮性降低，滲透率下降速度變慢，滲透率趨于平穩(wěn)。

圖5 煤巖滲透率隨有效應(yīng)力的變化規(guī)律 Fig.5 Coal permeability versus effective pressure

對圖5中的曲線進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)孔隙壓力恒定時，煤巖滲透率隨有效應(yīng)力增加呈冪函數(shù)形式下降，形式如下：

(6)

式中：Ka為表觀滲透率；M,N均為擬合常數(shù)，量綱為一。M反映了滲透率的大小，N反映了滲透率變化的快慢。表2給出了試樣在不同孔隙壓力下的滲透率擬合結(jié)果和R2值，可以看出冪函數(shù)擬合效果較好。

表2 滲透率擬合結(jié)果Table 2 Results of fitting of permeability

3.2.2有效應(yīng)力敏感性評價參數(shù)

下面從兩個方面對煤巖滲透率的有效應(yīng)力敏感性進(jìn)行分析，涉及兩個參數(shù)：滲透率變化率和滲透率應(yīng)力敏感性系數(shù)。這兩個參數(shù)分別反映了滲透率的變化程度和變化快慢。

1) 滲透率變化率。滲透率變化率定義為，孔隙壓力恒定時，有效應(yīng)力變化引起的滲透率變化的百分比，即

(7)

式中：Dσ為煤巖滲透率變化率，表示滲透率變化的程度，正值表示滲透率下降，負(fù)值表示滲透率增加；Ka1為初始滲透率，m2；Kai為有效應(yīng)力增加過程中的滲透率，m2，本文只考慮最終變化率，即取試驗結(jié)束時的最終滲透率值。

2) 滲透率應(yīng)力敏感性系數(shù)。應(yīng)力敏感性系數(shù)定義為，孔隙壓力恒定時，有效應(yīng)力每升高1 MPa所引起的煤巖滲透率的相對變化量[3]?？捎萌缦鹿奖硎荆?/p>

(8)

式中：Cσ為有效應(yīng)力敏感性系數(shù)，MPa-1；?Ka為滲透率變化量，m2；?σe為有效應(yīng)力變化量，MPa.Cσ值越大表明應(yīng)力敏感性越強(qiáng)，反之敏感性越低。

3.2.3有效應(yīng)力敏感性分析

表3給出了滲透率變化率的計算結(jié)果。不同孔隙壓力下，有效應(yīng)力的變化范圍不一致：孔隙壓力0.2 MPa時，有效應(yīng)力為0.8～5.8 MPa；孔隙壓力

表3 滲透率變化率計算結(jié)果Table 3 Calculation results of permeability changing rates

0.5 MPa時，有效應(yīng)力為0.5～5.5 MPa；孔隙壓力1.0 MPa時，有效應(yīng)力為1.0～5.0 MPa.雖然無法做出統(tǒng)一的比較，但是可以看出，滲透率的變化率均在90%以上，損失較多，有效應(yīng)力敏感性較強(qiáng)。

將式(6)代入式(8)，求得有效應(yīng)力敏感性系數(shù)Cσ與有效應(yīng)力σe之間的關(guān)系：

(9)

式中：m、n均為擬合常數(shù)。m與煤巖滲透率大小有關(guān)；n反映了應(yīng)力敏感性系數(shù)變化的快慢，n值越大，應(yīng)力敏感性系數(shù)變化越快。應(yīng)力敏感性系數(shù)與有效應(yīng)力的關(guān)系也服從冪函數(shù)關(guān)系，有效應(yīng)力越大，敏感性系數(shù)越低。計算結(jié)果見表4.

表4 公式(9)系數(shù)計算結(jié)果Table 4 Calculation results of coefficients of formula (9)

實際工程中，常采用水力壓裂、水力割縫、氣體爆破等技術(shù)對低滲透儲層進(jìn)行局部擾動卸壓，降低儲層應(yīng)力，提高儲層滲透率。

3.3 孔隙壓力對煤巖滲透率的影響

孔隙壓力對煤巖氣體滲透率的影響主要體現(xiàn)在氣體本身特性變化以及對煤巖結(jié)構(gòu)的影響兩個方面，具體體現(xiàn)為氣體滑脫效應(yīng)和煤巖對氣體的吸附作用對煤巖滲透率的影響[8-9,11]。

圖6給出了滲透率隨孔隙壓力的變化規(guī)律。結(jié)果表明，有效應(yīng)力恒定的情況下，煤巖滲透率隨孔隙壓力增加而降低。這是因為，隨孔隙壓力升高，一方面，氣體滑脫效應(yīng)減弱乃至消失，導(dǎo)致表觀滲透率降低；另一方面，煤巖因吸附氣體產(chǎn)生吸附層和膨脹變形，煤巖的孔喉結(jié)構(gòu)變小，滲流能力下降，同樣導(dǎo)致滲透率降低?？梢钥闯觯渥兓厔菖c圖5類似，也近似符合冪函數(shù)形式。

4 結(jié)論

1) 貴州龍鳳井田的高階煤巖結(jié)構(gòu)致密，納米級孔隙多，滲透率低(K<10-17m2)；采用瞬態(tài)壓力脈沖法可以快速準(zhǔn)確地測量其滲透率，測量效率高。

圖6 煤巖滲透率隨孔隙壓力的變化規(guī)律 Fig.6 Coal permeability versus pore pressure

2) 靜水壓力下，煤巖滲透率受到有效應(yīng)力和孔隙壓力耦合作用的影響呈先降低后升高的趨勢。轉(zhuǎn)折點(diǎn)之前，孔隙壓力起主導(dǎo)作用，滲透率下降；轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后，有效應(yīng)力起主導(dǎo)作用，滲透率上升。轉(zhuǎn)折點(diǎn)處孔隙壓力與靜水壓力的關(guān)系近似符合線性變化規(guī)律。

3) 煤巖滲透率隨有效應(yīng)力增加或者孔隙壓力升高均呈現(xiàn)冪函數(shù)形式降低，但二者影響滲透率變化的作用機(jī)理不同。有效應(yīng)力增加，煤巖骨架被壓縮，孔喉變小，滲流能力下降；孔隙壓力增加，滑脫效應(yīng)減弱，煤巖吸附膨脹，氣體流動性變?nèi)?，?dǎo)致滲透率下降。