一種靜密封壽命評估方法*

王 歡 向 宇 黃 樂

(1.廣州機械科學(xué)研究院有限公司 廣東廣州 510700；2.國家橡塑密封工程技術(shù)中心 廣東廣州 510700)

墊片是一種夾持在兩個獨立的連接件之間的材料或材料的組合，其作用是在預(yù)定的使用壽命內(nèi)，保持兩個連接件間的密封[1-2]。墊片泄漏主要有2種方式：

(1)界面泄漏，即在墊片表面和與其接觸件的表面之間產(chǎn)生的一種泄漏。該種泄漏現(xiàn)象發(fā)生的最多。

(2)滲透泄漏，即介質(zhì)通過墊片本體毛細(xì)管滲漏出來，這種泄漏發(fā)生在致密性較差的材料制成的墊片。

墊片密封失效主要表現(xiàn)在密封面間的泄漏，由墊片本身的毛細(xì)管作用而發(fā)生滲漏的可能性很小。墊片靠外力壓緊后，墊片靠本身的回彈性填滿密封面上微小的凸凹不平的間隙，當(dāng)介質(zhì)通過密封面的阻力(最大接觸壓力)大于密封兩側(cè)的壓差時，即達到密封。

老化是影響橡膠密封件使用壽命的主要因素之一，研究者們通常采用加速老化試驗的方法來開展橡膠材料老化性能的研究，進行預(yù)測密封件的使用壽命[3-5]。

本文作者以一個在65 ℃下使用壽命要求10年的密封墊片的壽命預(yù)測為例，通過人工加速老化試驗和有限元分析相結(jié)合的方法，實現(xiàn)了墊片老化10年后的接觸壓力預(yù)測，再結(jié)合靜密封機制來評估墊片能否滿足壽命要求。

1 方案設(shè)計

方案的實施分為兩步：第一步是通過試驗確定墊片的仿真失效邊界，為下一步評估提供判據(jù)；第二步則通過加速老化試驗，擬合得到墊片的老化模型，然后預(yù)測正常工況下老化10年后的性能，再基于提出的失效判據(jù)評估墊片壽命。

該評估方法與文獻[6]的旋轉(zhuǎn)密封壽命測試方法類似，與國標(biāo)GB/T 20028和化工行標(biāo)HG/T3087以及GJB中橡膠材料壽命預(yù)測方法原理相同。

1.1 確定密封墊片性能判定參數(shù)

首先通過有限元分析和測試相結(jié)合的方法，確定密封墊片實現(xiàn)密封功能的臨界接觸壓力(CCP，Critical Contact Pressure)。該臨界接觸壓力(CCP)可作為壽命評估的判定參數(shù)。

根據(jù)墊片密封機制，墊片只需滿足密封面上的最大接觸壓力大于密封兩側(cè)的壓差，就能實現(xiàn)密封。這里的最大接觸壓力指的是墊片密封面上的真實接觸壓力，但這個真實接觸壓力一般比較難獲得，為此常用有限元分析獲得的仿真接觸壓力來等效替代。但由于有限元分析結(jié)果存在誤差，分析得到的仿真接觸壓力，不一定等于墊片密封面上真實的接觸壓力。因此不能簡單地基于現(xiàn)有的密封機制，用有限元分析得到的仿真接觸壓力與密封兩側(cè)的壓差進行比較，來判斷墊片能否滿足密封要求；而應(yīng)基于密封機制，通過有限元分析與墊片試驗相結(jié)合來獲得墊片實現(xiàn)密封的最小仿真接觸壓力，即臨界接觸壓力(CCP)；然后通過仿真接觸壓力是否大于臨界接觸壓力(CCP)來評估墊片能否實現(xiàn)密封。獲取臨界接觸壓力(CCP)的技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 臨界接觸壓力獲取技術(shù)路線

圖1中通過仿真與試驗相結(jié)合，確定墊片實現(xiàn)密封的臨界接觸壓力(CCP)，為墊片后續(xù)的壽命評估提供判據(jù)。圖1中運用有限元仿真分析，一方面可以提出一個可以實現(xiàn)密封功能的臨界理論壓縮量(仿真壓縮量)，然后由臨界理論壓縮量開始開展墊片密封試驗，探索墊片實現(xiàn)密封功能的臨界真實壓縮量(試驗壓縮量)，縮短試驗探索時間，節(jié)約試驗成本；另一方面可以獲得臨界真實壓縮量下的仿真接觸壓力大小，作為墊片后續(xù)壽命評估的臨界接觸壓力(CCP)。

該技術(shù)路線的具體實施過程為：

(1)結(jié)合密封墊片的工況條件建立其有限元分析模型。在有限元建模過程中，結(jié)合墊片材料的力學(xué)特性，從工程中常用的Mooney-Rivlin、Yeoh、Ogden等橡膠本構(gòu)模型中，優(yōu)選出一種最適合描述該墊片材料力學(xué)特性的橡膠本構(gòu)模型，作為分析方案的材料模型；對于墊片的結(jié)構(gòu)形狀，應(yīng)采用永久變形分析建模方法建立墊片的幾何模型，從而可以在后續(xù)的壽命分析中依據(jù)墊片的永久變形量大小獲得墊片發(fā)生永久變形后的幾何模型。

(2)計算墊片實現(xiàn)密封的臨界理論壓縮量。結(jié)合靜密封機制((δx)max≥p，δx是墊片與密封端面間的接觸壓力，p為工作介質(zhì)壓力)，通過有限元分析模型計算不同壓縮量下的接觸壓力大小，通過循環(huán)迭代的方法，獲得墊片實現(xiàn)密封的臨界理論壓縮量。

(3)試驗獲得墊片實現(xiàn)密封的臨界真實壓縮量。以臨界理論壓縮量為初始值，開展墊片密封性能試驗，試驗驗證墊片在臨界理論壓縮量下能否實現(xiàn)密封。如不能滿足密封要求則增大壓縮量重新開展試驗，直至滿足密封性能。此時的壓縮量即為臨界真實壓縮量。

(4)計算臨界接觸壓力。通過有限元分析模型計算臨界真實壓縮量下的接觸壓力大小，定義為臨界接觸壓力(CCP)，作為失效判定參數(shù)來評估墊片壽命。

1.2 評估密封墊片壽命

通過有限元分析技術(shù)、加速老化試驗以及時溫等效原理，預(yù)測密封墊片能否滿足十年壽命的要求。密封墊片壽命評估的具體技術(shù)路線如圖2所示。

圖2 壽命評估技術(shù)路線

圖2中將限元分析技術(shù)、加速老化試驗以及時溫等效原理相結(jié)合，實現(xiàn)墊片十年后的接觸壓力預(yù)測；同時將預(yù)測結(jié)果與步驟一獲得的臨界接觸壓力進行比較，從而判斷密封墊片能否滿足十年壽命要求。如不滿足十年壽命要求，則可依據(jù)實際情況修改可能完善的設(shè)計變量(如增大初始壓縮量，增強材料抗老化性能，改變結(jié)構(gòu)設(shè)計等)，繼續(xù)探尋滿足壽命要求的設(shè)計方案。

該技術(shù)路線的具體實施過程為：

(1)擬合墊片材料性能和結(jié)構(gòu)變化的老化動力學(xué)模型。依據(jù)時溫等效原理，設(shè)計開展特定壓縮量下的耐介質(zhì)加速老化試驗，獲得墊片材料屬性和結(jié)構(gòu)參數(shù)隨著老化而變化的試驗數(shù)據(jù)。通過加速老化試驗獲得的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，來擬合墊片材料性能的老化動力學(xué)模型，通過加速老化試驗獲得的壓縮永久變形數(shù)據(jù)，來擬合墊片結(jié)構(gòu)變化的老化動力學(xué)模型。

(2)預(yù)測墊片十年后的材料性能和結(jié)構(gòu)形狀。依據(jù)擬合的老化動力學(xué)模型，結(jié)合墊片的實際使用工況，預(yù)測墊片使用十年后的材料性能和結(jié)構(gòu)形狀。

(3)計算墊片十年后的介質(zhì)老化接觸壓力(ACP，Aging Contact Pressure)。將預(yù)測得到的墊片使用十年后的材料性能和結(jié)構(gòu)形狀，輸入到有限元模型中，計算墊片的介質(zhì)老化接觸壓力(ACP)。

(4)十年壽命評估。將介質(zhì)老化接觸壓力與步驟一獲得的臨界接觸壓力進行比較，評估墊片能否滿足十年壽命的要求，如果介質(zhì)老化接觸壓力大于臨界接觸壓力，則墊片可以滿足十年壽命的要求，反之則需對方案進行優(yōu)化。

(5)設(shè)計方案優(yōu)化。如果墊片無法滿足壽命要求，可依據(jù)實際情況調(diào)整初始設(shè)計變量(如改變壓縮量，更換材料，改進結(jié)構(gòu)等)重新進行分析，從而最終找到一種能滿足壽命要求的設(shè)計方案。

從整體方案中可以看出，提出的評估方案的實施按研究內(nèi)容的不同，可大致分為4個子模塊，分別是墊片的有限元分析模塊，墊片密封性能的測試模塊，耐介質(zhì)老化試驗?zāi)K，老化性能預(yù)測模塊。各模塊相對獨立又相互支持，最終實現(xiàn)墊片壽命評估。

2 老化試驗結(jié)果

對密封材料按照GB/T 2941《材料物理試驗方法試樣的制備和調(diào)節(jié)通用程序》進行制樣，按照GB/T 7759 《硫化橡膠或熱塑性橡膠壓縮永久變形的測定》，對材料耐介質(zhì)老化后壓縮永久變形性能進行測試，得到的數(shù)據(jù)用于老化性能預(yù)測。

將試樣先安裝在壓縮永久變形器中，通過限位塊來限制壓縮量，然后將壓縮永久變形器放置在模擬工況的介質(zhì)環(huán)境中，經(jīng)過不同溫度和時間的老化，最終得到壓縮永久變形老化數(shù)據(jù)。如表1所示。

表1 加速老化試驗壓縮永久變形率

壓縮永久變形率ε定義為

ε=h0-h1h0-hs×100%

式中：ε為壓縮永久變形率；h0為試件的初始高度(mm)；hs為夾具內(nèi)限制高度(mm) ；h1為試件恢復(fù)后的高度(mm)。

3 性能預(yù)測

3.1 建立有限元分析模型

有限元分析的作用在于獲得墊片密封性能的評價指標(biāo)——接觸壓力。選用大型商用有限元分析軟件ANSYS，依據(jù)經(jīng)典的有限元分析步驟開展密封墊片的性能分析。

3.1.1 幾何模型

墊片結(jié)構(gòu)如圖3所示。由于墊片的結(jié)構(gòu)、材料、約束和載荷都具有軸對稱特征(如圖4所示)，為提高有限元計算效率，將模型簡化為二維軸對稱模型[7]。

圖3 墊片結(jié)構(gòu)

圖4 分析用軸對稱模型

3.1.2 材料屬性

通過單軸壓縮試驗測得常溫時材料的彈性模量為10.53 MPa，材料的泊松比為0.495。

3.1.3 接觸對

通過命令流方式創(chuàng)建了兩對接觸對(如圖5所示)，分別是墊片與底座的接觸對和墊片與頂蓋的接觸對，都選擇墊片作為“接觸面”，以底座和頂蓋作為“目標(biāo)面”。

圖5 接觸對

3.1.4 網(wǎng)格劃分

通過四邊形網(wǎng)格對幾何模型進行網(wǎng)格劃分，選用的分析單元是PLANE182單元(如圖6所示)。

圖6 PLANE182單元幾何形狀

需要注意的是PLANE182單元必須位于X-Y平面中，且對于軸對稱分析Y軸必須是對稱軸，且模型的橫坐標(biāo)必須滿足X≥0。所以在分析建模時，或者是從其他CAD軟件將模型導(dǎo)入到ANSYS中時，需注意確保模型是關(guān)于Y軸對稱，且模型的各關(guān)鍵點的X軸坐標(biāo)值不能為負(fù)。

3.1.5 邊界條件與載荷

墊片的是壓縮裝配的來工作的，所以分析時的邊界條件是將墊片安裝所在的底座與頂蓋X方向的自由度也設(shè)置為0，將底座Y方向自由度也設(shè)置為0，然后給頂蓋Y方向一個位移，模擬墊片壓縮工作狀態(tài)，具體如圖7所示。

圖7 網(wǎng)格劃分及邊界條件定義

3.1.6 求解

選用static analysis中的直接解法進行求解。

3.2 計算失效準(zhǔn)則3.2.1 確定臨界壓縮量

墊片密封性能測試主要用于評價特定壓縮量下墊片密封性能的好壞，并通過依次嘗試不同的壓縮量，得到墊片滿足密封功能的臨界壓縮量，然后由臨界壓縮量結(jié)合有限元分析模型獲得臨界接觸壓力，作為密封墊片壽命評估中的性能評價指標(biāo)。

3.2.2 計算臨界接觸壓力

以壓縮10%作為邊界條件，代入到上述有限元分析模型中，計算墊片受壓后的接觸壓力情況，以最大接觸壓力作為評價墊片密封失效的指標(biāo)，稱之為臨界接觸壓力。密封墊片壓縮10%的接觸壓力計算結(jié)果如表2所示，通過計算確定評價指標(biāo)為最大接觸壓力應(yīng)大于3.71 MPa，用于老化后的性能評價。

表2 壓縮10%的墊片性能計算結(jié)果

3.3 擬合老化經(jīng)驗公式3.3.1 擬合用試驗數(shù)據(jù)

對文中第2節(jié)的老化試驗數(shù)據(jù)進行處理，獲得壓縮永久變形保留率(1-ε)，如表3所示。同時擬合了老化經(jīng)驗公式，從而可預(yù)測墊片老化后的性能。

表3 壓縮永久變形保留率數(shù)據(jù)

3.3.2 老化經(jīng)驗公式

老化經(jīng)驗公式的通用形式[8-9]為

P=Ae-kτα

式中：P為性能變化指標(biāo)，對壓縮永久變形為1-ε(又稱為壓縮永久變形保留率)；A為試驗常數(shù)；k為老化速度常數(shù)(d-1)；τ為老化時間(d)；α為經(jīng)驗常數(shù)。

其中，α取值一般在0～1之間，α的最優(yōu)值通過嘗試法獲得，α優(yōu)選的原則是使擬合誤差I(lǐng)的值最小。

I=∑mi=1∑nj=1(Pij-P︿ij)2

式中：P︿ij為第i個老化試驗溫度下，第j個測試點的性能指標(biāo)預(yù)測值；Pij為第i個老化試驗溫度下，第j個測試點的性能指標(biāo)試驗值。

通過MatLab軟件編寫α值求解程序，設(shè)置取值間隔為0.001，記錄值I最小時的α取值作為經(jīng)驗常數(shù)，計算流程如圖8所示。

圖8 α值計算流程

其中老化速度系數(shù)K與老化溫度T服從 Arrhenius 公式

k=Ze-E/(RT)

式中：T為絕對溫度(K)；Z為頻率因子(d-1)；R為氣體常數(shù)(R=8.314 J/(K·mol))；E為表觀活化能(J/mol)。

3.3.3 材料老化性能預(yù)測

通過計算擬合獲得的老化經(jīng)驗公式如下：

P=1.19exp(-k*τ)

k=1.70×109exp(-10 044.12/T)

由上述公式計算65 ℃下材料老化后的壓縮永久變形保留率，結(jié)果如表4所示。

表4 老化后壓縮永久變形保留率

從預(yù)測結(jié)果可見，老化10年后，壓縮永久變形保留率明顯下降。

3.4 墊片老化性能預(yù)測3.4.1 老化后的結(jié)構(gòu)形狀(永久變形結(jié)構(gòu))

依據(jù)上述的預(yù)測結(jié)果，借助有限元分析工具ANSYS，結(jié)合結(jié)構(gòu)永久變形仿真方法，對墊片老化10年后的永久變形后的結(jié)構(gòu)進行預(yù)測。

3.4.1.1 結(jié)構(gòu)永久變形仿真方法

借助有限元分析方法，分析特定壓縮永久變形值下的密封結(jié)構(gòu)變化，獲得發(fā)生壓縮永久變形后的密封件結(jié)構(gòu)。計算仿真流程如圖9所示，首先由老化工況獲得密封件的壓縮永久變形值，然后借助有限元分析方法得到發(fā)生老化永久變形后的密封件結(jié)構(gòu)。

圖9 老化后結(jié)構(gòu)預(yù)測流程

為了驗證此方法的可行性，截取發(fā)生永久變形后的Y形圈斷面，通過影像測量儀對斷面輪廓進行測量，將測量結(jié)果與相同永久變形值的有限元仿真預(yù)測結(jié)果進行對比，對比結(jié)果如圖10所示。通過對比結(jié)果可以看出，通過仿真方法獲得的密封件結(jié)構(gòu)與試驗測量的結(jié)構(gòu)非常接近，證明此預(yù)測方法是可行的。

圖10 老化后結(jié)構(gòu)仿真與試驗結(jié)果對比

3.4.1.2 墊片永久變形結(jié)構(gòu)

依據(jù)上述方法，對密封墊片在不同壓縮率下的永久變形結(jié)構(gòu)進行仿真預(yù)測。老化溫度為65 ℃，老化時間為10年。具體預(yù)測結(jié)果如表5所示。

表5 永久變形結(jié)構(gòu)預(yù)測結(jié)果

3.4.2 老化后的材料性能

經(jīng)過老化試驗后的試樣彈性模量會迅速減小，然后在特定數(shù)值范圍內(nèi)上下波動，不再顯著降低。為此選擇試驗時平均模量值分別作為老化后材料性能參數(shù)，代入到有限元模型中進行計算。

3.4.3 65 ℃老化10年后的性能預(yù)測

試驗測得的老化后平均彈性模量值為5.13 MPa，預(yù)測的老化后結(jié)構(gòu)永久變形值為0.243 mm。將以上參數(shù)代入到有限元模型中，計算得到墊片65 ℃老化10年后性能如表6所示。

表6 30%壓縮率下墊片老化性能預(yù)測結(jié)果

由計算結(jié)果可知，墊片老化后的最大接觸壓力為3.922 MPa，略大于其能實現(xiàn)密封的接觸壓力3.71 MPa；按試驗時的平均彈性模量來計算，30%的壓縮率下，墊片十年后的最大接觸壓力略大于其能實現(xiàn)密封的臨界接觸壓力3.71 MPa，可以滿足密封要求。

4 結(jié)論

(1)基于靜密封機制，結(jié)合有限元分析方法、加速老化試驗以及時溫等效原理，以最大接觸壓力是否大于臨界接觸壓力為失效評價準(zhǔn)則，可以評估墊片的密封壽命。但是基于此方法預(yù)測時應(yīng)注意，失效準(zhǔn)則的選取非常關(guān)鍵，而臨界壓縮率的選擇直接相關(guān)于臨界接觸壓力，進而直接影響老化后壽命的判定。

(2)該方法在材料壽命預(yù)測的基礎(chǔ)上，考慮具體的密封結(jié)構(gòu)進行預(yù)測，且在往復(fù)密封件臺架試驗中已得到驗證，通過老化前后的材料性能測試結(jié)果，經(jīng)過軟件模擬預(yù)測使用壽命，與臺架模擬的結(jié)果基本相符。

(3)通過該壽命預(yù)測方法，可以充分地利用短時間多條件的實驗，對密封件長時間壽命進行預(yù)測，甚至可以預(yù)測經(jīng)過一定時限后密封件性能情況，對長壽命要求或更換不便的密封件維護有非常重要的指導(dǎo)作用。