斯特林機(jī)活塞桿帽式組合密封動密封性能分析*

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(1.蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 甘肅蘭州 730050; 2.蘭州理工大學(xué)溫州泵閥工程研究院 浙江溫州 325000)

斯特林發(fā)動機(jī)活塞桿的密封性能，是斯特林發(fā)動機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)之一。隨著密封工作壓力和溫度的提高，密封件從常規(guī)的單件密封(如O形密封圈)發(fā)展到滑環(huán)式組合密封，并相繼出現(xiàn)了對稱滑環(huán)式組合密封(如格萊圈)、非對稱滑環(huán)式組合密封(如斯特封)和C形對稱滑環(huán)式組合密封等。針對斯特林發(fā)動機(jī)苛刻的運行工況，為了提高斯特林機(jī)的密封性能，楊東亞、CHANG等[1-2]針對活塞桿動密封結(jié)構(gòu)的特點，設(shè)計了一種新型的使用填充PTFE制成的帽式組合式活塞桿密封結(jié)構(gòu)，使斯特林機(jī)的密封性能得以提升。帽式密封環(huán)在運動磨損后，O形圈提供的彈力能夠使帽式密封環(huán)產(chǎn)生足夠的彈性變形而始終貼合活塞桿配磨表面，以補(bǔ)償一定的磨損量，從而延長有效密封時間。因此，帽式密封在無油干摩擦工況下具有普通滑環(huán)式組合密封所不具備的動態(tài)磨損和動態(tài)補(bǔ)償功能。

目前，研究人員采用有限元模擬方法對組合密封的結(jié)構(gòu)、特點和密封機(jī)制進(jìn)行了深入研究。紀(jì)軍和閻宏偉[3]利用ANSYS建立FESCO氣缸O形密封圈二維軸對稱模型，對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下密封圈的靜態(tài)和動態(tài)密封特性進(jìn)行研究，并就O形密封圈進(jìn)行簡單溫度場分析。張歡等人[4]利用軟件Abaqus進(jìn)行了DAS組合密封靜特性的分析研究。劉清友等[5]運用Abaqus軟件建立了C形滑環(huán)式組合密封的有限元模型，并從二維軸對稱結(jié)構(gòu)上對其密封性能進(jìn)行分析。張?zhí)鸬热薣6]利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，分析了不同安裝條件下活塞桿和密封圈接觸面上接觸應(yīng)力的分布情況，并結(jié)合實驗得到了帽式密封較優(yōu)的安裝使用條件。

以上對組合密封結(jié)構(gòu)、特點以及密封機(jī)制的研究，主要集中在靜密封特性研究方面，沒有對組合密封的動密封進(jìn)行深入研究，缺少動態(tài)溫度場模擬分析，尤其是對無油干摩擦下組合密封的熱力耦合研究甚少。本文作者運用Abaqus建立帽式密封二維軸對稱有限元模型，模擬帽式密封實際工況，從靜態(tài)和動態(tài)2個方面研究了密封工質(zhì)壓力對帽式密封性能的影響；同時從熱力耦合角度分析了各因素對動密封性能的影響，為帽式密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計和優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

1 密封機(jī)制

斯特林機(jī)活塞桿無油潤滑帽式密封是由帽式密封環(huán)、O形圈和擋圈組成的組合式密封結(jié)構(gòu)，如圖1所示。該密封結(jié)構(gòu)利用活塞桿與帽式環(huán)間過盈配合和O形圈擠壓變形產(chǎn)生彈性力，使活塞桿和密封環(huán)緊密貼合來實現(xiàn)密封。同時，O形圈變形彈力擠壓帽式密封環(huán)變形使其緊貼活塞桿，可以補(bǔ)償活塞桿往復(fù)運動與帽式環(huán)相互摩擦產(chǎn)生的磨損量，從而延長可靠的密封周期，使密封更加有效。另外，帽式密封環(huán)由低摩擦、自潤滑的改性材料填充PTFE制成，符合無油潤滑干摩擦的特殊工況，合適的配比制成的改性材料使得摩擦力大大降低。此外，其帽式密封環(huán)的結(jié)構(gòu)還可消除O形密封圈的擰斷和擠出事故，使得帽式動密封工作壽命比普通橡膠密封制品高8～10倍[7]。因此，帽式密封動態(tài)補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)構(gòu)，能有效防止工質(zhì)泄漏，對提高斯特林發(fā)動機(jī)密封性能具有重要作用。

圖1 帽式組合密封

2 模型構(gòu)建

2.1 基本假設(shè)

研究所用O形圈是超彈性材料丁腈橡膠，具有幾何非線性、材料非線性與接觸非線性的特點。在有限元分析過程中，假設(shè)[8]：

(1)材料的泊松比和彈性模量是一定的；

(2)蠕變不會造成體積變化，橡膠材料的拉伸與壓縮蠕變性質(zhì)一致；

(3)約束邊界的指定位移是造成橡膠密封圈的縱向壓縮。

2.2 橡膠材料本構(gòu)模型

Mooney-Rivlin本構(gòu)模型通常用于描述變形小于30%的超彈性材料，O形圈是超彈性體，由應(yīng)變能函數(shù)來表示。其函數(shù)表達(dá)式[9]如下：

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(1)

式中：W為應(yīng)變能密度；C10和C01為材料Mooney-Rivlin模型系數(shù)；I1和I2為第一、第二應(yīng)變張量不變量。

O形圈的材料為丁腈橡膠，IRHD硬度為85。由于常數(shù)實際測量困難，應(yīng)用時僅取部分項作近似計算[10-12]。文中使用的常數(shù)是通過經(jīng)驗公式(2)和(3)計算而來：

C10=E/(6×1.25)≈1.87(MPa)

(2)

C01=0.25C10≈0.47(MPa)

(3)

2.3 溫度場分析理論

活塞桿在無油潤滑的系統(tǒng)工況下往復(fù)運動時，溫度對其密封性能的影響較大，活塞桿工作表面和滑環(huán)密封表面之間的相互滑動摩擦而產(chǎn)生熱量，且在斯特林機(jī)閉式熱循環(huán)系統(tǒng)中，摩擦生熱對帽式密封環(huán)的影響大于系統(tǒng)熱循環(huán)溫度對密封環(huán)的影響。這些熱是以擴(kuò)散形式分別進(jìn)入兩摩擦副，不失其意義的前提下，為了使問題更易于處理，作出以下假設(shè)：

(1)忽略因熱輻射導(dǎo)致的熱損失，忽略泄漏所帶走的摩擦熱；

(2)認(rèn)為各層材料的性質(zhì)參數(shù)皆屬各向同性；

(3)與整體摩擦熱相比，相互滑動產(chǎn)生的微小磨屑帶走的熱量很小，可忽略不計；

(4)試樣的四周產(chǎn)生對流換熱，故試樣的空間位置及溫度分布與換熱系數(shù)的選取無關(guān)；

(5)溫度的變化對摩擦副材料的密度影響較小， 忽略密度隨溫度的變化。

根據(jù)上述假設(shè)，基于能量守恒原理，將密封環(huán)的傳熱問題簡化為二維問題。瞬態(tài)傳熱[13]可用公式表達(dá)為

[C]{Tζ}+[K]{T}={Q}

(4)

式中：[C]為比熱容矩陣；{Tξ}為溫度對時間的倒數(shù)；[K]為傳導(dǎo)矩陣，包含導(dǎo)熱系數(shù)、對流系數(shù)以及輻射率和形狀系數(shù)；{Q}為節(jié)點熱流率向量，包含熱生成；{T}為節(jié)點溫度向量。

使用熱通量密度來表示接觸摩擦產(chǎn)生的溫度變化。在特定的傳熱過程中，材料的邊界條件和性能等會隨溫度發(fā)生變化，此類問題屬于非線性熱分析。Abaqus滑動接觸熱分析中，熱通量密度計算公式為

q=kτv

(5)

式中：k為摩擦熱的能量轉(zhuǎn)化因子；τ為接觸摩擦應(yīng)力；v為活塞桿的滑動速度。

在獲得整個結(jié)構(gòu)場的結(jié)果后，利用Abaqus首先提取接觸摩擦應(yīng)力τ，代入已知的活塞桿滑動速度v，導(dǎo)入系數(shù)k=0.256，通過式(5)計算出熱通量q；同時再利用Abaqus進(jìn)行摩擦接觸屬性定義中，設(shè)定接觸作用方式為切向行為，并使用各向同性的罰單元摩擦公式，采用與溫度有關(guān)的摩擦因數(shù)，生熱接觸屬性中，有摩擦產(chǎn)生的耗能百分比為100%，表面換熱率為0.058，對仿真結(jié)果分析中提取節(jié)點應(yīng)變。

2.4 基于Abaqus的帽式密封有限元模型

當(dāng)對帽式組合密封進(jìn)行有限元分析時，基于組合密封結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料、邊界條件，可將整個帽式密封結(jié)構(gòu)簡化為二維軸對稱模型，從而在保證計算結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下，提高計算速度，節(jié)省分析時間。在數(shù)學(xué)建模的過程中，密封系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、邊界條件、約束條件以及作用載荷都呈軸對稱分布，在載荷作用下模型的應(yīng)力、應(yīng)變和位移也呈軸對稱分布，因此，可將模型的力變形計算簡化為軸對稱分析問題。軸對稱問題的平衡微分方程為

?σr?γ+?τrz?z+σr-σθr+gr=0

?τzr?r+?σz?z+τrzr+gz=0

(6)

軸對稱問題的物理方程為

{σr=E(1-μ)(1+μ)(1-2μ)[εr+μ1-μ)εθ+εZ)]

σθ=E(1-μ)(1+μ)(1-2μ)[εθ+μ1-μ)εr+εZ)]

σz=E(1-μ)(1+μ)(1-2μ)[εz+μ1-μ)εθ+εr)]

τzr=E2(1+μ)γzr

(7)

式中：σr、σθ、σz和τzr為應(yīng)力分量；εr、εθ、εz和γrz為應(yīng)變分量；gr、gz為單位體積的體積力分量；E、μ分別為彈性模量和泊松比。

活塞墊板和活塞桿采用對稱且規(guī)則的幾何單元，材料為18GrMnTi，泊松比為0.3?；钊麠U采用四節(jié)點軸對稱熱耦合四邊形單元CAX4HT進(jìn)行網(wǎng)格劃分，活塞墊板采用四節(jié)點雙線性軸對稱四邊形單元CAX4R進(jìn)行網(wǎng)格劃分?；钊麎|板的彈性模量為209 GPa，遠(yuǎn)高于與其相互作用的丁腈橡膠O形圈，故可將活塞墊板視為剛體。為方便分析，擋圈亦可視為剛體。帽式密封環(huán)的材料為改性的PTFE材料[14-15]，采用四節(jié)點軸對稱熱耦合四邊形單元CAX4HT進(jìn)行網(wǎng)格劃分。PTFE彈性模量為960 MPa，泊松比為0.4。采用軸對稱的方式對模型進(jìn)行求解，應(yīng)用自由網(wǎng)格重劃分技術(shù)建立了如圖2所示的有限元模型。

圖2 組合密封有限元模型

在模型中定義了3個載荷分析步：

(1) 對帽式組合密封系統(tǒng)中的活塞墊板施加一段位移，產(chǎn)生一個預(yù)壓縮應(yīng)力，模擬帽式密封在過盈配合過程中的應(yīng)力應(yīng)變情況；

(2) 將工作壓力施加到帽式密封環(huán)和O形密封圈與工質(zhì)氣體接觸的一側(cè)；

(3) 在活塞桿上施加一個按照y=Bsin?t往復(fù)運動的速度載荷，模擬密封環(huán)的相對滑動過程，并對帽式密封的溫度場進(jìn)行穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)熱分析。

在實際接觸過程中，定義了密封環(huán)和活塞桿、密封環(huán)與O形圈以及O形圈與活塞墊板3個接觸對。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)-熱耦合分析時，首先基于系統(tǒng)最初模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，再在此基礎(chǔ)上進(jìn)行溫度場分析。在整個帽式密封環(huán)的溫度場穩(wěn)態(tài)分析中，固定周圍環(huán)境溫度，不考慮熱輻射產(chǎn)生的熱流傳導(dǎo)。在動態(tài)密封分析中，采用熱耦合瞬態(tài)分析，即當(dāng)活塞桿以一定速度往復(fù)運動時摩擦熱隨時間變化的過程。

3 工質(zhì)壓力對帽式密封的影響

帽式密封作為防止氣體工質(zhì)泄漏的無油干摩擦密封結(jié)構(gòu)，工質(zhì)壓力是其主要的影響因素。根據(jù)密封理論與力的平衡原理，當(dāng)2個密封摩擦副表面間的接觸應(yīng)力不小于工質(zhì)壓力時，可以保證密封系統(tǒng)的密封效果。下文將以工質(zhì)壓力為變量，結(jié)合預(yù)壓縮量來分析帽式密封的靜、動態(tài)密封性能。

3.1 工質(zhì)壓力影響的靜態(tài)分析

在密封的靜態(tài)分析中，憑借裝配過盈量或預(yù)加載荷壓縮具有彈性的橡膠體來實現(xiàn)初始密封。工作過程中，工質(zhì)壓力作用在密封圈暴露于介質(zhì)的表面，進(jìn)一步壓縮密封圈，使得密封面間的接觸壓力增加進(jìn)而實現(xiàn)“自密封”。在預(yù)壓縮量為0.4 mm，過盈量為0.1 mm的初始安裝下，分析不同壓力下O形圈和帽式密封環(huán)的Von Mises應(yīng)力分布，分別如圖3和圖4所示。

圖3 不同壓力下O形圈的Von Mises應(yīng)力分布

圖4 不同壓力下帽式密封環(huán)的Von Mises應(yīng)力分布

由圖3、4可知：O形圈和帽式密封環(huán)的Von Mises應(yīng)力隨工質(zhì)壓力的增加而增加；O形圈的最大Von Mises應(yīng)力位于與帽式密封環(huán)下環(huán)端接觸的部位；帽式密封環(huán)的最大Von Mises應(yīng)力集中在帽式密封環(huán)內(nèi)部上環(huán)口，其大小受工質(zhì)壓力的影響很大，因此帽式密封環(huán)內(nèi)部上環(huán)口處應(yīng)做倒角處理。

圖5示出了不同壓力下活塞桿與帽式密封環(huán)間的接觸應(yīng)力分布情況。壓力為1 MPa時在0～0.25 mm和1.25～2.5 mm處實現(xiàn)有效密封，這與初始靜密封時的預(yù)壓縮率有關(guān)，最大接觸應(yīng)力為7.3 MPa，能保證有效密封。在大于1 MPa的壓力工況下，有效密封區(qū)域主要集中在1.25～2.5 mm處，其最大接觸應(yīng)力均大于工質(zhì)壓力，能保證有效的密封條件，壓力越高，密封有效區(qū)越大。

圖5 不同壓力下活塞桿與帽式密封環(huán)間的接觸應(yīng)力分布

3.2 工質(zhì)壓力影響的動態(tài)分析

活塞桿做往復(fù)運動，可將其運動過程分為外行程和內(nèi)行程，與氣體工質(zhì)壓力方向相同的為外行程，相反的為內(nèi)行程?；趬毫γ芊獾撵o態(tài)影響分析，在預(yù)壓縮量為0.4 mm，活塞桿過盈量為0.1 mm，工質(zhì)壓力為5 MPa，活塞桿速度為1 m/s時，某時刻外行程和內(nèi)行程時的O形圈和帽式密封環(huán)Von Mises應(yīng)力分布分別如圖6、7所示。

如圖6、7所示，在相同工況條件下，帽式密封環(huán)的最大Von Mises應(yīng)力外行程時大于內(nèi)行程，而O形圈的最大Von Mises應(yīng)力變化不大，這與其動密封運行工況和材料特性有關(guān)。

圖6 不同工況下帽式密封環(huán)Von Mises應(yīng)力云圖(t=0.3 s)

圖7 不同工況下O形圈Von Mises應(yīng)力云圖

圖8示出了工質(zhì)壓力5 MPa下活塞桿與帽式密封環(huán)間的接觸應(yīng)力分布?？梢?，在相同壓力下，活塞桿與帽式密封環(huán)間的接觸應(yīng)力在外行程時有效密封區(qū)域比內(nèi)行程時大。圖9示出了活塞桿與帽式密封環(huán)間最大接觸應(yīng)力隨工作壓力的變化?？梢姡畲蠼佑|應(yīng)力隨工質(zhì)壓力的增大而增大，且內(nèi)行程接觸應(yīng)力略小于外行程時的接觸應(yīng)力。因此，為保證更有效的密封性能，應(yīng)保證內(nèi)行程時的有效接觸應(yīng)力大于相應(yīng)的工質(zhì)壓力。

圖8 工質(zhì)壓力5 MPa下活塞桿與帽式密封環(huán)間的接觸 應(yīng)力分布

圖9 活塞桿與帽式密封環(huán)間最大接觸應(yīng)力隨工作壓力的變化

4 基于摩擦熱的影響因素分析

根據(jù)摩擦熱計算公式Q=μFv，摩擦熱Q與摩擦因數(shù)μ、正壓力F以及摩擦運動速度v有關(guān)。

4.1 環(huán)境溫度影響力分析

根據(jù)工程實踐中斯特林發(fā)動機(jī)實際運行工況，在初始溫度為20 ℃，密封與壓縮量為0.4 mm，活塞桿滑動速度為1 m/s，摩擦因數(shù)為0.2，工質(zhì)壓力為5 MPa下，模擬斯特林發(fā)動機(jī)冷啟動、熱運行、熱停止運行過程的溫度場分布。圖10示出了在不同環(huán)境溫度下穩(wěn)定運行2.5 min的溫度場分布。

圖10 不同環(huán)境溫度下穩(wěn)定運行2.5 min的溫度場分布

通過圖10(a)和(b)的對比分析，再結(jié)合斯特林發(fā)動機(jī)實際運行工況，可知在相同工況條件下，不同環(huán)境溫度對帽式密封溫度場分布的影響不明顯，而活塞桿往復(fù)運動摩擦生熱引起的溫升較快，對其熱機(jī)效率和熱平衡影響也較大。因此，在相同工況下活塞桿摩擦生熱對帽式密封溫度場分布的影響較大，而環(huán)境溫度對其溫度場分布影響不大。下文選擇斯特林機(jī)正常運行的溫度160 ℃來對帽式組合密封的溫度場做進(jìn)一步分析。

4.2 溫度場瞬態(tài)分析

針對斯特林發(fā)動機(jī)使用工況，在往復(fù)運動速度為1 m/s，摩擦因數(shù)為0.2，工質(zhì)壓力為5 MPa，初始溫度為20 ℃，環(huán)境溫度為160 ℃時，分析不同時刻帽式密封的瞬態(tài)溫度場分布，如圖11所示。在此工況下，不同時刻帽式密封環(huán)與活塞桿間的接觸應(yīng)力分布如圖12所示。

圖11 不同時刻帽式密封瞬態(tài)溫度場分布

圖12 不同時刻帽式密封環(huán)與活塞桿間的接觸應(yīng)力分布

如圖11所示，在初始溫度為20 ℃，環(huán)境溫度為160 ℃時，活塞桿運行15 min后完全達(dá)到熱平衡狀態(tài)，活塞桿與帽式密封環(huán)實現(xiàn)熱平衡穩(wěn)定磨損。如圖12所示，在5 MPa的壓力下，隨著活塞桿運動時間的增加，有效接觸密封區(qū)域減小，最大接觸應(yīng)力相差不大，為探究最極端的密封條件，應(yīng)考慮15 min或者更長運行時間下，熱力耦合因素對動密封性能的影響。

4.3 摩擦因數(shù)的影響力分析

基于斯特林發(fā)動機(jī)實際運行的工況條件，在預(yù)壓縮量為0.4 mm，活塞桿運動速度為1 m/s，環(huán)境溫度為160 ℃，運行時間為15 min時，分析不同摩擦因數(shù)對帽式密封性能的影響，結(jié)果如圖13和圖14所示。

圖13 不同壓力下帽式密封環(huán)最大Von Mises應(yīng)力隨摩擦 因數(shù)的變化

圖14 不同壓力下活塞桿與帽式密封環(huán)間最大接觸應(yīng)力隨摩擦 因數(shù)的變化

從圖13中可以看出：不同壓力下帽式密封環(huán)的最大Von Mises應(yīng)力變化規(guī)律相似，其外行程時最大Von Mises應(yīng)力隨著摩擦因數(shù)的增大而增大，內(nèi)行程時最大Von Mises應(yīng)力隨著摩擦因數(shù)的增大而略有減小，且工質(zhì)壓力越高變化趨勢越明顯。

從圖14可以看出：活塞桿與帽式密封環(huán)間外行程最大接觸應(yīng)力隨摩擦因數(shù)的增大而增大，內(nèi)行程最大接觸應(yīng)力隨著摩擦因數(shù)的增大而減小，且內(nèi)行程最大接觸應(yīng)力小于外行程最大接觸應(yīng)力；不同工質(zhì)壓力下的變化趨勢類似，壓力越大變化越明顯。根據(jù)力平衡條件，為了保證可靠的密封，最大接觸應(yīng)力的最小值應(yīng)始終大于工質(zhì)壓力，因而應(yīng)主要考慮不同摩擦因數(shù)下內(nèi)行程的最大接觸應(yīng)力。由于內(nèi)行程中的最大接觸應(yīng)力隨摩擦因數(shù)的增大而減小，為了獲得內(nèi)行程相對較大的最大接觸應(yīng)力，摩擦因數(shù)越小越好。同時摩擦因數(shù)越小，對帽式密封環(huán)的磨損相對較少，最大Von Mises應(yīng)力較小，有益于在可靠密封的條件下延長其使用壽命。

4.4 速度的影響力分析

在溫度場熱力耦合分析中，活塞桿往復(fù)運動速度直接影響著摩擦熱的產(chǎn)生。在預(yù)壓縮量為0.4 mm，摩擦因數(shù)為0.2時，在不同壓力和活塞桿運動速度下對帽式密封性能進(jìn)行分析。圖15所示為不同壓力下帽式密封環(huán)最大Von Mises應(yīng)力隨活塞桿運動速度的變化，圖16所示為不同壓力下活塞桿與帽式密封環(huán)間最大接觸應(yīng)力隨活塞桿運動速度的變化。

從圖15、16可知，活塞桿往復(fù)運動速度在0.5～2.5 m/s變化時，最大接觸應(yīng)力和最大Von Mises應(yīng)力整體變化較小，且總體外行程時的變化幅度比內(nèi)行程時大，這是由于流體壓力方向波動變化引起的。外行程接觸應(yīng)力明顯大于內(nèi)行程，說明密封性能良好，不會發(fā)生泄漏。

圖15 不同壓力下帽式密封環(huán)最大Von Mises應(yīng)力隨活 塞桿運動速度的變化

圖16 不同壓力下活塞桿與帽式密封環(huán)間最大接觸應(yīng)力隨活 塞桿運動速度的變化

圖15、16的結(jié)果表明，運動速度對帽式密封環(huán)接觸應(yīng)力影響不大，但運動速度越快，摩擦力作用下的摩擦生熱會加快，導(dǎo)致密封件的磨損加劇，使用壽命縮短。因此，活塞桿運動速度也是設(shè)計密封時要著重考慮的因素。

5 結(jié)論

(1)密封靜態(tài)分析結(jié)果表明，工質(zhì)壓力對密封性能的影響較大，帽式密封環(huán)的最大Von Mises應(yīng)力和最大接觸應(yīng)力隨工質(zhì)壓力增大而增大，有效密封區(qū)域主要集中在帽式密封環(huán)1.25～2.5 mm處，壓力越高，密封有效接觸區(qū)越大。

(2)密封動態(tài)分析結(jié)果表明，帽式密封環(huán)間的最大接觸應(yīng)力隨著工質(zhì)壓力的增大而增大，且外行程的接觸應(yīng)力略大于內(nèi)行程。因此，為保證更好的密封性能，應(yīng)首先使內(nèi)行程的有效接觸應(yīng)力大于工質(zhì)壓力。

(3)環(huán)境溫度對帽式密封溫度場分布影響不大，帽式密封的熱源主要來自摩擦熱，在活塞桿運行15 min后達(dá)到穩(wěn)定熱平衡態(tài)。隨著活塞桿運行時間的增加，有效接觸密封區(qū)減小，這是由于磨損引起的，但最大接觸應(yīng)力變化不大，在一定動態(tài)自補(bǔ)償范圍內(nèi)可以保證有效密封。

(4)針對摩擦因數(shù)的熱力耦合分析表明，外行程時最大Von Mises應(yīng)力和最大接觸應(yīng)力都隨摩擦因數(shù)的增大而增大，內(nèi)行程時隨摩擦因數(shù)的增大而略有減小，且內(nèi)行程最大接觸應(yīng)力小于外行程，因此，要著重考慮內(nèi)行程的最大接觸應(yīng)力。為了得到相對較大的內(nèi)行程最大接觸應(yīng)力，摩擦因數(shù)越小越好，這樣Von Mises應(yīng)力相對較小，磨損和摩擦生熱也較少，有益于在可靠密封的條件下延長使用壽命。

(5)針對運動速度的熱力耦合表明，運動速度對帽式密封環(huán)的接觸應(yīng)力影響不大。但運動速度越大，在摩擦力作用下，摩擦熱加劇，密封磨損加快，使用壽命縮短。因此，活塞桿無油潤滑下的運動速度也是密封設(shè)計要考慮的重要因素之一。