基于ECT/EST雙模信息融合的磨粒圖像重建算法*

(1.中國(guó)民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院 天津 300300；2.國(guó)家電網(wǎng)天津市電力公司 天津 300010)

發(fā)動(dòng)機(jī)在工作過(guò)程中，內(nèi)部必然會(huì)出現(xiàn)摩擦損傷，產(chǎn)生大量磨損顆粒。及時(shí)了解滑油中的磨粒信息，可以有效監(jiān)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)的磨損狀況，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的故障診斷具有重要意義。針對(duì)潤(rùn)滑油中磨粒的在線監(jiān)測(cè)，國(guó)外起步較早，主要圍繞電學(xué)類方法進(jìn)行研究，并進(jìn)行了摩擦磨損實(shí)驗(yàn)，得到了研究故障診斷的一些實(shí)際數(shù)據(jù)。國(guó)內(nèi)主要圍繞聲、光技術(shù)和電荷技術(shù)和新工藝技術(shù)等方面，對(duì)潤(rùn)滑油中磨粒的監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行了研究[1]。

電容層析成像(Electric Capacitance Tomography，ECT)技術(shù)，通過(guò)測(cè)量管道周圍傳感器電極對(duì)間的電容值，得到管內(nèi)的介電常數(shù)分布，然后反演出管內(nèi)的各相分布信息。因其具有非侵入、響應(yīng)速度快、安全性高及成本低等優(yōu)勢(shì)[2-4]，ECT技術(shù)在多相流檢測(cè)方面獲得了廣泛應(yīng)用，但在發(fā)動(dòng)機(jī)油路實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)中，因摩擦產(chǎn)生的能量釋放使得磨粒上積累了大量的電荷[5]，根據(jù)帶電顆粒的靜電感應(yīng)原理，ECT傳感器的電極上會(huì)感生出一定的電荷量，此電荷量會(huì)對(duì)ECT傳感器電容值的測(cè)量產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響成像質(zhì)量。GAO等[6]針對(duì)荷電顆粒對(duì)ECT的影響做了一些研究，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)得出，離電極比較近的荷電顆粒對(duì)ECT的影響，遠(yuǎn)大于距離比較遠(yuǎn)的荷電顆粒對(duì)ECT的影響。ZHANG等[7]研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)靜電荷引入到氣力傳輸系統(tǒng)時(shí)，ECT的成像質(zhì)量將下降。

電荷層析成像(Electrostatic Tomography，EST)技術(shù)，是基于陣列式靜電傳感器對(duì)荷電顆粒的感應(yīng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)流動(dòng)顆粒分布圖像重建的技術(shù)。相對(duì)其他電學(xué)層析成像技術(shù)，EST技術(shù)所需要的電路更簡(jiǎn)單、響應(yīng)速度更快[8-9]，因此可以利用EST技術(shù)獲得兩相流中固體顆粒的信息。針對(duì)荷電顆粒對(duì)ECT電容值測(cè)量的干擾， LI等[10]在氣固兩相流的研究中，通過(guò)研究ECT電容檢測(cè)電路，提出一個(gè)改進(jìn)的電容檢測(cè)電路，移除疊加在電容信號(hào)上的靜電信號(hào)。周賓等人[11]將EST與ECT 2種模態(tài)進(jìn)行融合，同時(shí)獲取介質(zhì)分布和電荷分布，由ECT提供的介質(zhì)分布信息修正實(shí)際流型下的EST電荷靈敏度，從而改進(jìn)EST圖像重建質(zhì)量。在ECT/EST雙模信息融合應(yīng)用于多相流圖像重建方面，文獻(xiàn)[12-13]將ECT的數(shù)據(jù)作為先驗(yàn)信息應(yīng)用到EST的圖像重建中，獲取了氣固兩相流中的固體顆粒信息，結(jié)果表明，ECT獲得的介電常數(shù)分布可用于提高建立EST電荷敏感場(chǎng)的迭代精度，從而降低電荷分布反演計(jì)算的不確定度。

本文作者針對(duì)荷電磨粒對(duì)ECT電容測(cè)量值的影響，提出一種ECT與EST融合的雙模態(tài)傳感器系統(tǒng)，以及基于雙模信息融合的成像方法。該方法利用EST提供的荷電磨粒信息對(duì)ECT中畸變的電容值進(jìn)行修正，然后用修正后的電容值進(jìn)行圖像重建，提高了圖像重建質(zhì)量。

1 ECT與EST融合的雙模態(tài)傳感器

1.1 傳感器結(jié)構(gòu)

圖1所示為ECT與EST融合的雙模態(tài)傳感器結(jié)構(gòu)示意圖，其由一段長(zhǎng)20 mm，內(nèi)徑為10 mm的絕緣管， 8個(gè)矩形測(cè)量電極和8個(gè)屏蔽電極，再加外圍一個(gè)屏蔽罩組成。8個(gè)測(cè)量電極和8個(gè)屏蔽電極組成一個(gè)環(huán)狀陣列，測(cè)量電極緊貼在絕緣管道外表面，屏蔽電極在2個(gè)測(cè)量電極之間，部分嵌入到絕緣管道壁，外部為屏蔽罩。因?yàn)閭鞲衅鞯慕Y(jié)構(gòu)參數(shù)決定電極上的感應(yīng)電荷和對(duì)應(yīng)靈敏場(chǎng)的分布，靈敏場(chǎng)的分布又決定著圖像的重建質(zhì)量，以管道內(nèi)的靈敏度均勻性最佳為目標(biāo)對(duì)傳感器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比最佳電極覆蓋角，進(jìn)而確定傳感器電極個(gè)數(shù)[14]。該模型電極覆蓋角弧度為0.818 0，對(duì)應(yīng)電極個(gè)數(shù)為8個(gè)。

圖1 傳感器結(jié)構(gòu)圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

EST系統(tǒng)中電極上的感應(yīng)電荷量表示形式如下：

Q=∫sD(x,y,z)ds

(1)

式中：s為傳感器上每個(gè)感應(yīng)電極的表面積；D(x,y,z)為s上的電位移矢量。

ECT系統(tǒng)中激勵(lì)電極和測(cè)量電極之間的電容可以表示為

C=QU=-1U∫∫τε(x,y)u(x,y)dτ

(2)

式中：U為激勵(lì)電極與測(cè)量電極之間的電壓;ε(x,y)為場(chǎng)域內(nèi)的介電常數(shù);u(x,y)為電位;τ為電極的表面積。

2 雙模態(tài)信息融合方法

多模態(tài)信息融合技術(shù)是通過(guò)一定的算法實(shí)現(xiàn)多個(gè)信息源的數(shù)據(jù)“合并”，以產(chǎn)生更可靠、更精確的信息，即根據(jù)多源觀測(cè)信息給出一個(gè)關(guān)于狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)量[15-20]。在多傳感器融合系統(tǒng)中，可以利用信息

融合的方式降低不利因素對(duì)系統(tǒng)的干擾，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在潤(rùn)滑油管道中對(duì)ECT/EST雙模態(tài)信息進(jìn)行融合，利用EST傳感器得到的電荷量修正ECT傳感器得到的電容值，降低管道中荷電顆粒對(duì)ECT傳感器電容值測(cè)量的干擾，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

ECT/EST雙模態(tài)信息融合采用的是特征級(jí)融合，將2個(gè)傳感器的觀測(cè)信息進(jìn)行特征提取，然后將提取的信息進(jìn)行融合，即用EST的觀測(cè)信息修正ECT的觀測(cè)信息。

在EST系統(tǒng)中，當(dāng)荷電顆粒通過(guò)金屬電極組成的傳感器陣列時(shí)，傳感器陣列的每個(gè)電極上都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷Qi,i=1，2,......,8。

在ECT系統(tǒng)中，依次在每個(gè)極板上施加激勵(lì)電壓，測(cè)量該激勵(lì)電極與其余極板所構(gòu)成的兩端子電容值。對(duì)于N個(gè)極板構(gòu)成的成像系統(tǒng)，獨(dú)立測(cè)量的電容值數(shù)為C2N=N(N-1)/2。文中雙模態(tài)傳感器有8個(gè)電極，則得到28個(gè)電容值Cij(j= 1，2，......，8，i≠j)，表示第i個(gè)電極與第j個(gè)極板所構(gòu)成的兩端子電容值。

仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，將荷電顆粒靠近管壁且鄰近第4和5號(hào)電極時(shí)，對(duì)應(yīng)的第3、4、9、10、14、15和19個(gè)電容值出現(xiàn)比較大的畸變?？梢酝茢喑?，當(dāng)荷電顆?？拷畴姌O時(shí)，且以此電極為測(cè)量電極的電極對(duì)間的電容值發(fā)生較大的畸變。在ECT系統(tǒng)中，相鄰電極對(duì)間的電容值呈對(duì)稱分布，當(dāng)荷電顆粒存在時(shí)，與顆粒距離不同的測(cè)量電極對(duì)應(yīng)的電容值受干擾程度不同，從而電容值的對(duì)稱性分布遭到破壞。在相同情況下利用EST系統(tǒng)獲得磨粒信息，發(fā)現(xiàn)第4、5號(hào)電極上的感應(yīng)電量最大，可以推斷出EST電極上的感應(yīng)電荷量的大小與ECT中電容值的畸變程度成正比。

基于加權(quán)融合方法修正ECT模態(tài)測(cè)的電容值：分配權(quán)重因子時(shí)，畸變的電容值給予較小的權(quán)重，以減弱畸變值在逆問(wèn)題中的貢獻(xiàn)率。因?yàn)镋ST電極上的感應(yīng)電荷量的大小與ECT中電容值的畸變程度成正比，所以結(jié)合EST系統(tǒng)的信息，以電極上感應(yīng)電量的倒數(shù)作為權(quán)重因子與電容值相乘，然后將加權(quán)后同一激勵(lì)電極對(duì)應(yīng)的電容值進(jìn)行求和提取特征值得到一組特征向量Pn(n=1,2,......,7)。因?yàn)橄噜忞姌O對(duì)間的電容值是對(duì)稱分布的，但荷電顆粒對(duì)不同電極對(duì)間的電容值測(cè)量的干擾是不一致的，所以電容值的“U”形曲線遭到破壞。為了進(jìn)一步修正受干擾的測(cè)量值，最后將特征向量以仿真實(shí)驗(yàn)中空?qǐng)鰧?duì)應(yīng)的各電容值比例因子進(jìn)行反投影，使相鄰電極對(duì)間的電容值偏向?qū)ΨQ分布，進(jìn)一步減弱荷電顆粒對(duì)ECT的干擾。得到一組28×1的向量C′ij，即修正后的電容值。

修正方法步驟如圖2所示。

圖2 修正算法步驟

將ECT傳感器的一組測(cè)量數(shù)據(jù)，與雙模態(tài)傳感器修正值進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。

圖3 測(cè)量數(shù)據(jù)和修正結(jié)果對(duì)比

從圖3中可以看出，使用加權(quán)融合的修正方法的雙模態(tài)傳感器得到的電容測(cè)量值，U形曲線更加規(guī)律，沒(méi)有大的病態(tài)性波動(dòng)，能夠有效降低荷電顆粒存在的情況下ECT傳感器受干擾的程度。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

利用COMSOL Multiphysics 5.3多物理場(chǎng)仿真軟件結(jié)合MATLAB 2014a平臺(tái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，計(jì)算機(jī)配置為3.31GHz Intel Core i5處理器。建立傳感器模型如圖4所示，管道長(zhǎng)為20 mm，內(nèi)徑為10 mm。利用場(chǎng)域內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)模擬潤(rùn)滑油中的荷電磨粒，電極覆蓋角為40°，軸向長(zhǎng)度為10 mm。在管道內(nèi)稀相流中顆粒密度小，且被潤(rùn)滑油泡包裹，電極上的感應(yīng)電荷量很微小。仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)置顆粒電荷量為1×10-13C。敏感場(chǎng)內(nèi)設(shè)置的介質(zhì)為潤(rùn)滑油，相對(duì)介電常數(shù)設(shè)為3.5，空氣的相對(duì)介電常數(shù)設(shè)置為1。物理場(chǎng)設(shè)置中，電極上的激勵(lì)電壓為1 V。

圖4 傳感器模型圖

3.1 ECT成像實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證荷電顆粒對(duì)ECT傳感器電容值測(cè)量結(jié)果的影響，實(shí)驗(yàn)?zāi)M了兩相流中的3種經(jīng)典流型——環(huán)流、泡狀流、核心流。利用Tikhonov正則化圖像重建算法對(duì)管內(nèi)的各相分布信息進(jìn)行圖像重建，結(jié)果如表1 所示。

表1 ECT圖像重建結(jié)果

由表1所示實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)：在荷電顆粒位于幾何中心的情況下，荷電顆粒對(duì)ECT傳感器的影響可以忽略；當(dāng)荷電顆粒越靠近電極時(shí)，成像結(jié)果越差，即測(cè)得的電容值畸變程度越強(qiáng)烈，圖形重建結(jié)果越差。

3.2 ECT、EST雙模融合成像實(shí)驗(yàn)

根據(jù)靜電感應(yīng)原理，荷電顆粒離絕緣管道外部的測(cè)量電極越近，對(duì)應(yīng)電極上的感應(yīng)電荷量越大，這與ECT系統(tǒng)中荷電顆粒對(duì)電容值測(cè)量的干擾是成正比例關(guān)系的，即測(cè)量電極上的感應(yīng)電荷量越大，對(duì)應(yīng)的電極對(duì)間的電容值畸變程度越大。所以利用加權(quán)融合的修正方法修正ECT測(cè)得的畸變電容值，減弱荷電顆粒對(duì)ECT電容值測(cè)量的影響。

為驗(yàn)證雙模態(tài)系統(tǒng)圖像重建效果，利用ECT系統(tǒng)對(duì)3個(gè)流型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并且利用點(diǎn)電荷模擬荷電顆粒放置在3個(gè)流型的不同位置(分別是：1個(gè)顆粒時(shí)放置在(0,3,0)，2個(gè)顆粒時(shí)分別放置在(0,3,0)、(0,-3,0)，3個(gè)顆粒時(shí)分別放置在(0,3,0)、(0,-3,0)和(3,0,0))，做了對(duì)比試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 雙模態(tài)圖像重建結(jié)果

由表2可見(jiàn)：ECT與EST融合的雙模態(tài)傳感器成像效果明顯好于單個(gè)ECT傳感器成像效果；由雙模態(tài)重建圖像可正確識(shí)別流型，荷電顆粒對(duì)ECT電容值測(cè)量的影響也有了明顯改善。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

利用圖像誤差(Image Error,IME)和圖像相關(guān)系數(shù)(Correlation Coefficient,CORR)[21]，對(duì)ECT傳感器的圖像重建效果和雙模態(tài)傳感器的圖像重建效果進(jìn)行定量分析。

圖像誤差(IME)定義為

εIME=‖G-G‖‖G‖

(3)

圖像相關(guān)系數(shù)(CORR)定義為

rCORR=Σmi=1(G⌒i-G⌒)(Gi-G)Σmi=1(G⌒i-G⌒)2Σmi=1(G⌒i-G)

(4)

式中：G為模型設(shè)定中的介電常數(shù)分布;G⌒i為圖像重建的介電常數(shù)分布;G、G⌒分別為G和G⌒的平均值。

εIME的值越小，rCORR的值越大，說(shuō)明圖像重建質(zhì)量越好。

根據(jù)式(3)、(4)計(jì)算出圖3所示雙模態(tài)傳感器和ECT傳感器，在不同流型及不同荷電顆粒存在的情況下的重建圖像的εIME和rCORR，結(jié)果如表3所示。

表3 圖像重建結(jié)果誤差和相關(guān)系數(shù)

根據(jù)表3可以看出：雙模態(tài)傳感器重建圖像的誤差相比ECT傳感器的重建圖像誤差，在各種流型下都有顯著的降低；在相同的流型下，雙模態(tài)傳感器重建圖像的相關(guān)系數(shù)更高。所以，在荷電顆粒存在的情況下，將ECT傳感器與EST傳感器進(jìn)行融合，修正受荷電顆粒影響的電容值，能夠有效地提高ECT傳感器的圖像重建質(zhì)量。

4 結(jié)論

提出ECT與EST融合的雙模態(tài)傳感器，利用EST系統(tǒng)測(cè)得的磨粒電荷信息對(duì)ECT系統(tǒng)中受荷電顆粒影響的畸變電容值進(jìn)行修正，降低了荷電磨粒對(duì)ECT傳感器電容值測(cè)量的影響，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，仿真實(shí)驗(yàn)表明該方法重建的圖像質(zhì)量相對(duì)于單一ECT模態(tài)的成像質(zhì)量有一定提高，由圖像可有效識(shí)別環(huán)狀流、泡狀流、核心流等幾種典型流型。為ECT、EST雙模融合系統(tǒng)在油液在線監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用提供了研究基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上可對(duì)EST測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析以期獲得更準(zhǔn)確的磨粒荷電信息，進(jìn)一步提高監(jiān)測(cè)精度。