對(duì)于數(shù)字濾波器系統(tǒng)設(shè)計(jì)的研究

馬濤 顧輝 丁亞峰

摘 要：數(shù)字濾波器對(duì)信號(hào)濾波的方法主要有：用Computer計(jì)算機(jī)對(duì)非模擬量信號(hào)進(jìn)行數(shù)字處理，處理就是按照預(yù)先編制的程序進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算處理。數(shù)字濾波器的主要核心元件是數(shù)字信號(hào)處理器。數(shù)字濾波器有多種，其中主要按照維數(shù)處理的濾波器有一維濾波器、二維濾波器以及多于二維數(shù)字的濾波器。其中，一維的濾波器主要處理的特點(diǎn)是信號(hào)主要是一個(gè)變量的函數(shù)組成，比如，空間某一坐標(biāo)值的單坐標(biāo)的抽樣值。二維的濾波器主要的特點(diǎn)是處理的變量值有兩個(gè)，比如說(shuō)，功率與電壓的抽樣值等等。多維數(shù)字濾波器在實(shí)際的使用中比較多，一般是多個(gè)變量的情況，使用該信號(hào)處理器。在一定意義上多維濾波器可以替代一維和二維數(shù)字濾波器的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波器；多變量抽樣值；多維數(shù)字濾波器

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.09.115

1 數(shù)字濾波器的主要定義

數(shù)字濾波器是與模擬濾波器相對(duì)應(yīng)的，我們?cè)诔Ｓ玫碾x散系統(tǒng)中，使用數(shù)字濾波器。它的主要作用是利用離散時(shí)間系統(tǒng)的特性，在這里時(shí)間就是一個(gè)變量，然后在對(duì)外部輸入的信號(hào)，進(jìn)行處理，這里的輸入信號(hào)一般都是廣義上的波形型號(hào)，信號(hào)可以是電壓、電流、功率等。當(dāng)然也有類似于頻率等這種。在實(shí)際的操作中，我們也可以把輸入的信號(hào)波形變成輸出，也就是將輸入和輸出倒置。從而實(shí)現(xiàn)我們將信號(hào)的頻譜修改的目的

2 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)技術(shù)手段

數(shù)字濾波器有多種方式可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的處理，我們介紹在實(shí)際中使用最多的兩種，一種是我們集成電路的方式將集成電路的各種元器件組成一個(gè)專用的設(shè)備，這種設(shè)備稱之為數(shù)字信號(hào)處理機(jī)，類似于arm架構(gòu)或者單片機(jī)架構(gòu)的數(shù)字處理機(jī)就是我們常用的一種，這種方式對(duì)于成套批量的需求商用價(jià)值比較高，因?yàn)樵靸r(jià)成本比較低，受到了市場(chǎng)的歡迎；另一種就是使用我們平常使用的x86/x64的商用或者工控計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬仿真，這個(gè)完全是使用應(yīng)用軟件進(jìn)行仿真的，這種方式也在實(shí)驗(yàn)室或者大型的數(shù)字濾波項(xiàng)目中使用，這種方式成本較高，不適宜與大批量的生產(chǎn)與配套。但是在實(shí)驗(yàn)室是最好的一種模擬方式，在高階模擬和運(yùn)算中有非常大的優(yōu)勢(shì)。

3 數(shù)字濾波器常用的算法

我們數(shù)字濾波器迄今為止已經(jīng)有不下幾十種濾波的算法。但是我們常使用的濾波算法，也就是最多五來(lái)種，這十幾種算法已經(jīng)在我們?nèi)粘５乃惴ㄖ谐洚?dāng)了主力軍。本文主要對(duì)十種算法進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的列出。

在排在前五種算法中，最常用的是限幅濾波法，我們?cè)谑盏捷斎胼敵霾ㄐ螘r(shí)候，是不規(guī)則的，我們會(huì)在濾波器中進(jìn)行一個(gè)模擬上下限值，其中高于上限的數(shù)值以及低于下限的數(shù)值我們主動(dòng)過(guò)濾。該算法其實(shí)是非全數(shù)學(xué)算法。

中位值過(guò)濾法是實(shí)際上是由中間值替代一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中值代替，這種方法比較適應(yīng)于曲線擬合以及曲線描繪的方式。這種過(guò)濾對(duì)脈沖噪聲有良好的濾除作用，特別是有一個(gè)優(yōu)勢(shì)的地方就是在濾除噪聲的基礎(chǔ)上，還可以比較完整的保存信號(hào)的邊緣。

算術(shù)平均濾波法是數(shù)字濾波通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算，并且求平均值的一種最簡(jiǎn)單的一種，這個(gè)方法就是將信號(hào)進(jìn)行多次采樣，然后將輸出的數(shù)字量信號(hào)進(jìn)行平均計(jì)算，作為某一時(shí)刻的平均值，具體采樣的次數(shù)主要根據(jù)不同的情況進(jìn)行界定。這種算法主要是對(duì)于多頻次有規(guī)律的的信號(hào)干擾以及偶發(fā)性的信號(hào)干擾有明顯的作用。

遞推平均濾波法主要應(yīng)用在一些特殊的場(chǎng)景，例如，在一些項(xiàng)目與聯(lián)絡(luò)問(wèn)題中都需要對(duì)信號(hào)的矩陣進(jìn)行特征性向量的數(shù)值，我們一般如何快速并且準(zhǔn)確的計(jì)算出特性向量那就是整個(gè)項(xiàng)目實(shí)際問(wèn)題得到解決的關(guān)鍵因素?，F(xiàn)在我們求解特性向量的辦法比較多，但是大部分需要進(jìn)行一個(gè)海量的計(jì)算，計(jì)算比較大就直接影響工作效率以及計(jì)算的準(zhǔn)確度，現(xiàn)在是我們實(shí)際的方法一般都是講特性的向量做出一個(gè)直接預(yù)估，也有一部分計(jì)算是將特征向量延伸出來(lái)一套子空間的計(jì)算進(jìn)行一個(gè)預(yù)估，這種做法是很難將信號(hào)進(jìn)行處理的，一般歷史信號(hào)還比較好，但是實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的信號(hào)一般很難進(jìn)行實(shí)時(shí)處理?，F(xiàn)在對(duì)于計(jì)算復(fù)雜度比較高的特性向量做主直接的遞推預(yù)估也是不常見的方式。

一階低通濾波法，它的主要的特性我們一般使用一個(gè)一元微分的方程進(jìn)行示意。一般情況下，線性的連續(xù)的系統(tǒng)特征除了可以在時(shí)間域下面進(jìn)行微積分方程外，還有沖擊響應(yīng)的表的表示，還有就是通過(guò)將時(shí)間變?yōu)轭l率為自變量的一種算法表示，這個(gè)叫做響應(yīng)的頻率。這種方式是時(shí)間倒數(shù)的表示方式。我們可以證明出來(lái)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)其實(shí)就是沖擊響應(yīng)的一種算法?，F(xiàn)在算法一般公式表示為傅里葉變換。

4 數(shù)字濾波器的對(duì)比

數(shù)字濾波器現(xiàn)在主要有兩種，一種是IIR，我們稱之為無(wú)限的沖激響應(yīng)濾波器，另外一種是FIR，這種濾波器是與IIR相對(duì)應(yīng)的，這個(gè)是有限的沖激響應(yīng)濾波器。兩個(gè)系統(tǒng)都是有各自的特點(diǎn)的，F(xiàn)IR的濾波器是沒有閉環(huán)的反饋的環(huán)路信號(hào)，它的結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，可以實(shí)現(xiàn)比較嚴(yán)格的線性方程的相位的計(jì)算，一般情況下相位的要求不嚴(yán)格一般不會(huì)使用這個(gè)濾波器，相反的話，會(huì)采用這種濾波器。當(dāng)然在很多的場(chǎng)景下面，我們要對(duì)信號(hào)進(jìn)行一些實(shí)時(shí)的處理，當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)的信號(hào)數(shù)據(jù)越來(lái)越多的情況下，我們對(duì)硬件的性能要求就越來(lái)越高，市面上很多的單片機(jī)已經(jīng)無(wú)法滿足我們實(shí)際的功能需求，一般的8位的16位的乃至32位的單片機(jī)以及ARM芯片已經(jīng)不能在對(duì)算法進(jìn)行支撐，由于專門為數(shù)字處理設(shè)計(jì)的DSP控制器的出現(xiàn)，提高了我們?yōu)V波器的效率，DSP很多情況下可以使用多組總線的方式，并行處理多組實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)，獨(dú)立的一些算法器充分的使用大大提高了我們?yōu)V波器的效率。對(duì)于硬件上的短板完全可以由DSP的芯片進(jìn)行彌補(bǔ)，做到對(duì)數(shù)字信號(hào)的實(shí)時(shí)處理與計(jì)算。DSP與普通的微處理器相比有很大的數(shù)字信號(hào)的處理優(yōu)勢(shì)，他是單片機(jī)以及ARM的繼承，為信號(hào)處理做了一些局部的開發(fā)和改進(jìn)，大大的增強(qiáng)了數(shù)字處理的能力，它有特定的數(shù)據(jù)流程格式、有特定的算法器，有特殊的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為解決復(fù)雜的數(shù)字信號(hào)的處理提供了很多優(yōu)越的條件和基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)DSP的編程可以實(shí)現(xiàn)IIR濾波器。

FIR濾波器實(shí)際上有一定的缺陷，這類系統(tǒng)只有零點(diǎn)，它不會(huì)跟IIR系統(tǒng)的那樣容易獲取比較好衰減的特性，但是也有更加明顯的優(yōu)勢(shì)。他是通過(guò)非硬件電路實(shí)現(xiàn)的，相比硬件電路實(shí)現(xiàn)濾波器主要優(yōu)點(diǎn)有很多，例如，效率很高、有極點(diǎn)、有反饋等。

數(shù)字濾波器是一個(gè)針對(duì)不同應(yīng)用場(chǎng)景，選定不同方式以及算法的復(fù)雜的工程，在實(shí)際的應(yīng)用中有多變的外部因素在影響，具體使用還應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行項(xiàng)目的開發(fā)與算法的開發(fā)。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊毅明.數(shù)字信號(hào)處理[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2012：183-184，