智能電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的研究

王 妍，王雪飛

（1.南京師范大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，南京 210042；2.南京供電公司，南京 210019）

現(xiàn)代社會(huì)對(duì)電力的依賴程度越來越大，為了滿足生產(chǎn)與生活對(duì)電力的不斷需求，必然要求擴(kuò)大電力系統(tǒng)的規(guī)模。但限于電能不能大量?jī)?chǔ)存，電能的生產(chǎn)規(guī)模也不能無限擴(kuò)大，因此負(fù)荷預(yù)測(cè)就顯為重要，它對(duì)于電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有指標(biāo)性意義，因?yàn)橹悄芑娏ζ髽I(yè)的重要指標(biāo)之一就是其電力負(fù)荷預(yù)測(cè)水平的高和低[1-7]。

精準(zhǔn)的負(fù)荷預(yù)測(cè)是一個(gè)相當(dāng)困難的課題，它容易受到很多因素的影響，尤其是不確定性的因素?zé)o法控制。假設(shè)將影響負(fù)荷的所有因素設(shè)為一個(gè)系統(tǒng)，那么這個(gè)系統(tǒng)就具有確定性和不確定性兩個(gè)方面，是一個(gè)典型的灰色系統(tǒng)。根據(jù)上述，本文通過灰色模型理論提出了一種預(yù)測(cè)智能電網(wǎng)短期負(fù)荷辦法，運(yùn)用NGBM灰色模型用以提前預(yù)估測(cè)算智能電網(wǎng)中短期電力負(fù)荷，再運(yùn)用PSO計(jì)算方法組合優(yōu)化其參數(shù)，得出預(yù)測(cè)和實(shí)際運(yùn)行曲線逐步靠近甚至重合的結(jié)果。

1 電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)模型

1.1 預(yù)測(cè)模型的初步建立

GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型，其模型最基本同時(shí)也是最簡(jiǎn)單的。建立該模型的理論依據(jù)是：眾所周知，一階微分方程式的曲線肯定具備數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)方程式曲線的所有特點(diǎn)及其性質(zhì)，這樣就可以通過運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的擬合曲線進(jìn)行對(duì)比，達(dá)到想要的預(yù)測(cè)的初衷[1]。但在實(shí)際過程中，社會(huì)用電負(fù)荷量是呈S型的曲線，GM(1,1)模型實(shí)際上根本沒有可能得到較為精準(zhǔn)的結(jié)論，雖然通過建立灰色Verhulst模型的方法在GM(1,1)的基礎(chǔ)上確實(shí)可以分析S型增長(zhǎng)曲線，提高預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度[2]，但是也存在對(duì)那些平均增長(zhǎng)率尤其過大的指數(shù)型增長(zhǎng)，或者對(duì)Logistic增長(zhǎng)趨勢(shì)數(shù)據(jù)等進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，存在誤差過大的問題。因此，本文決定將非線性灰色Bernoulli模型（NGBM）引入到智能電網(wǎng)中短期電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)中。

采用選用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)開始搭建基礎(chǔ)數(shù)據(jù)序列，并依據(jù)Bernoulli微分方程式建立如下模型：

背景值z(mì)(1)(tk)的表達(dá)式為：

將式（1）兩邊同除以[X(1)]r得：

令q=[X(1)]1-r，則dq/dt=(1-r)[X(1)]-rdX(1)/dt，代入式（3）得：

由于X(1)/(t1)=X(0)/(t1)，可知X(0)/(t1)(1-r)=u/a+c，得出預(yù)測(cè)值為：

運(yùn)用上述進(jìn)行預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)值再進(jìn)行累減計(jì)算就能得出真正預(yù)測(cè)值。

1.2 參數(shù)的組合優(yōu)化

依據(jù)公式（3）即可得知：當(dāng)參數(shù)r=0時(shí)，NGBM模型就是GM(1,1)模型；而當(dāng)參數(shù)r=2時(shí)，NGBM模型演變成灰色Verhulst預(yù)測(cè)模型。從而可知，NGBM模型只是GM(1,1)模型和灰色Verhulst預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)化一般化的最初表現(xiàn)。通過不斷調(diào)整不同數(shù)值的參數(shù)r，那么NGBM模型比普通GM(1,1)模型和灰色Verhulst預(yù)測(cè)模型有更為廣闊適應(yīng)特性。

圖1 PSO算法流程圖Fig.1 PSO Algorithm flowchart

之所以建立灰色模型是為了大幅度提升預(yù)測(cè)的精度和準(zhǔn)度，而為了保證這一目的必須要保證模擬的精準(zhǔn)度才是最為重要的手段[3]。依據(jù)前述的分析演算可以知道，通過不斷地對(duì)參數(shù)r和參數(shù)p篩選可以大大提高NGBM模型的預(yù)測(cè)精度，結(jié)合粒子群優(yōu)化的良好性能，可以運(yùn)用“粒子群優(yōu)化算法”（PSO）通過演算和篩選，最終確定參數(shù)r與p的最優(yōu)值，提高模擬的精準(zhǔn)度。將參數(shù)r與p當(dāng)作是決策中的變量，在不斷地取值試驗(yàn)將參數(shù)r與參數(shù)p的擇優(yōu)最終演化為一個(gè)擇優(yōu)重組的問題。

運(yùn)用“平均絕對(duì)百分誤差”（MAPE）作為模擬預(yù)測(cè)精度的指標(biāo)性的評(píng)價(jià)函數(shù)，假定優(yōu)化選擇的函數(shù)是：

由圖1可以直觀地看出PSO的最初形態(tài)顯示為一大群任意隨機(jī)散布在解空間內(nèi)的各種不確定位置游離粒子，可以運(yùn)用迭代方法尋找最優(yōu)解。實(shí)際上在無數(shù)次進(jìn)行的迭代演變過程中，游離粒子受其最極端的2個(gè)數(shù)值影響不斷兌變自身，結(jié)果是通過在整個(gè)空間搜索尋找得到的最優(yōu)解，稱之為全局的極值-gbest；另外，則是游離粒子通過自身尋覓得到的最佳位置，稱之為個(gè)體極值-pbest。采用PSO算法，整個(gè)PSO算法過程詳見圖1。

2 負(fù)荷預(yù)測(cè)和分析

選用南京秦淮區(qū)區(qū)域2017年月用電量為例，通過建立的NGBM模型用對(duì)此預(yù)測(cè)，利用PSO算法對(duì)模型的參數(shù)r、p進(jìn)行優(yōu)選。假設(shè)通過PSO 算法后，實(shí)現(xiàn) NGBM 模型參數(shù)求解的基本參數(shù)分別為：種群規(guī)模為40；最大迭代次數(shù)N=200；c1=c2=1.5。初始化的粒子群和搜索結(jié)束時(shí)的粒子群分布如圖2所示。

圖2 粒子群狀態(tài)Fig.2 Particle swarm status

從圖2中可以看出，參數(shù)r的數(shù)值大多圍繞在數(shù)字2周圍，而參數(shù)p的數(shù)值基本上處于0.6～0.7之間，并傾向靠近0.7。因此，在預(yù)測(cè)該月的用電量時(shí)可以取r=2，p=0.66。在對(duì)秦淮區(qū)的12個(gè)月的用電量分別進(jìn)行預(yù)測(cè)后，得到預(yù)測(cè)曲線如圖3所示。由圖3可見，預(yù)測(cè)用電量的變化軌跡與現(xiàn)實(shí)生活中用電量的變化軌跡近乎重合，無限靠近。

從圖3中曲線軌跡分析，雖然之前預(yù)測(cè)的秦淮區(qū)域用電量變化曲線和現(xiàn)實(shí)生活中真正用電量的曲線軌跡無限靠近，但終究有誤差，為了更進(jìn)一步地優(yōu)化模型的預(yù)測(cè)精準(zhǔn)程度，需要利用參數(shù)來對(duì)其進(jìn)行修正[5]。當(dāng)取值數(shù)據(jù)離散范圍足夠大（即取值數(shù)據(jù)的灰色范圍越廣、程度越深），預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度肯定也會(huì)越差。為滿足預(yù)測(cè)的高精度需求，本文采用“馬爾科夫鏈”方法來對(duì)灰色預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)模型的殘值差數(shù)來修正灰色模型的結(jié)果，修正后用電量的結(jié)果可以表示為：

其中，當(dāng)k≤n-1時(shí)，

當(dāng)k＞n-1時(shí)，

式中，Si(k+1)為馬爾可夫鏈初始狀態(tài)為k+1的概率。

用“馬爾科夫鏈”方法來對(duì)灰色預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)模型的殘值差數(shù)來修正灰色模型預(yù)測(cè)結(jié)果，最后用得到的修正預(yù)測(cè)結(jié)論值與原先的預(yù)測(cè)結(jié)論值相加，即可得出實(shí)際的用電量預(yù)測(cè)結(jié)果，結(jié)果如圖4所示。

圖3 秦淮區(qū)月用電量預(yù)測(cè)曲線Fig.3 Forecast curve of Qinhuai district monthly electricity consumption

圖4 實(shí)際用電量與通過修正后預(yù)測(cè)用電量對(duì)比圖Fig.4 Comparison chart of actual electricity consumption and predicted power consumption after correction

3 結(jié)論

基于灰色系統(tǒng)的理論研究方向，建立智能電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，可實(shí)現(xiàn)智能電網(wǎng)中短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。將負(fù)荷預(yù)測(cè)的關(guān)鍵性評(píng)價(jià)指標(biāo)MAPE通過采用粒子群優(yōu)化PSO計(jì)算方法，在模型中優(yōu)選階數(shù)r和參數(shù)p，將r與p分別作為決策中的變量使用，將模擬精度最高為終極目標(biāo)任務(wù)，優(yōu)化組合階數(shù)r和參數(shù)p，釋放粒子的不同速度，不斷改變其速度慣性的不同權(quán)重求解其中的最優(yōu)值，得出預(yù)測(cè)和實(shí)際運(yùn)行曲線逐步靠近甚至重合的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)論數(shù)據(jù)恰好證明預(yù)測(cè)的結(jié)果符合最初建立該模型的初衷。為更加驗(yàn)證達(dá)到初時(shí)建立模型求得預(yù)測(cè)負(fù)荷值的準(zhǔn)確度，再經(jīng)過“馬爾科夫過程”進(jìn)一步修正預(yù)測(cè)的殘值數(shù)差實(shí)際情況。將現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際用電量和初時(shí)預(yù)測(cè)用電量的兩條曲線進(jìn)行比對(duì)，從而可以實(shí)現(xiàn)智能電網(wǎng)中短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。