自由落體運(yùn)動(dòng)中的物理學(xué)史與教學(xué)

高 嵩 焦 蕊

(山東師范大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250300)

1 問題的提出

法國著名物理學(xué)家朗之萬說“在科學(xué)教育中,加入歷史的觀點(diǎn)是有百利而無一弊的”．[1]但教師有時(shí)候?yàn)榱嗽鰪?qiáng)故事性或降低學(xué)生理解的難度,把物理學(xué)史的內(nèi)容做了簡(jiǎn)化,但這樣做則可能導(dǎo)致學(xué)生對(duì)物理學(xué)發(fā)展的過程以及所涉及到的學(xué)者產(chǎn)生誤解,反倒達(dá)不到科學(xué)史引入物理教學(xué)應(yīng)該有的作用．“自由落體運(yùn)動(dòng)”一節(jié)的教學(xué),就是誤用或曲解物理學(xué)史的一個(gè)典型的例子．本文將對(duì)此問題進(jìn)行細(xì)致的梳理和分析,從而為教師合理地運(yùn)用相關(guān)內(nèi)容提供參考．

這節(jié)課通常會(huì)這樣運(yùn)用物理學(xué)史的知識(shí):伽利略提出的佯謬以及對(duì)亞里士多德理論的推翻,作為驗(yàn)證亞里士多德錯(cuò)誤理論的主要環(huán)節(jié),而伽利略對(duì)亞里士多德的反駁推理這也往往被人們稱之為“巧妙的邏輯”,但當(dāng)我們將目光聚焦于這段歷史,細(xì)致梳理亞里士多德、伽利略的結(jié)論和思想,細(xì)致地考查伽利略的推理過程,則會(huì)發(fā)現(xiàn)亞里士多德的錯(cuò)誤并非那么簡(jiǎn)單可笑,而伽利略的理論也并非人們描述的那樣“天衣無縫”,但常見的諸多對(duì)物理學(xué)史內(nèi)容的帶有偏差的描述,則不利于學(xué)習(xí)者形成對(duì)相關(guān)科學(xué)家的正確的評(píng)價(jià),也不利于他們理解歷史的事實(shí)從而真正從歷史的發(fā)展中得到借鑒．

為了更好的使物理學(xué)史知識(shí)幫助學(xué)生正確理解物理規(guī)律,并能讓他們不斷地從中學(xué)到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和科學(xué)的思維方法,逐步樹立科學(xué)的世界觀和方法論．[2]因此本文就自由落體運(yùn)動(dòng)中物理學(xué)史角度——教學(xué)中亞里士多德學(xué)說節(jié)選的合理性以及伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究過程進(jìn)行探討分析以期促進(jìn)物理學(xué)史的教學(xué)效益．

2 常見的對(duì)亞里士多德的觀點(diǎn)的說明方式

對(duì)亞里士多德對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)的辨析,往往是許多教師進(jìn)行“自由落體運(yùn)動(dòng)”一節(jié)課的教學(xué)中重要的環(huán)節(jié),而且為了反駁亞里士多德的觀點(diǎn),很多教師會(huì)采用如下的證明方法:將同一張紙片撕開,半張紙平鋪、另外半張紙揉成紙團(tuán),使其同時(shí)下落,當(dāng)紙團(tuán)先落地的時(shí)候,則說明“質(zhì)量相同的物體,下落的速度也會(huì)不同”,這就反證了亞里士多德認(rèn)為“越重的物體下落得越快”的觀點(diǎn),但這一部分內(nèi)容的選取是否真正符合物理學(xué)史呢?亞里士多德假說是否就是簡(jiǎn)單的“物體越重、下落的越快,物體越輕,下落的越慢”呢?

物理學(xué)史的史料選擇應(yīng)該遵循科學(xué)性、真實(shí)性、適量性及適度原則．以此為角度,將亞里士多德與伽利略的學(xué)說進(jìn)行比較,檢驗(yàn)教學(xué)中選取的內(nèi)容是否遵循以上原則．亞里士多德在他撰寫的《物理學(xué)》第4卷第8章中寫道:“我們看見一個(gè)已知重物或物體比另一個(gè)快有兩個(gè)原因:或者由于穿過的介質(zhì)不同(如在水中、土中或空氣中),或者,其他情況相同, 只是由于各種運(yùn)動(dòng)物體的重量或輕重不同”．

在同一章中,他說明“其他情況相同”是指“形狀相同”即“分開介質(zhì)的因素相同”．[2]即亞里士多德是以“物質(zhì)形狀相同和介質(zhì)相同”為前提提出落體觀點(diǎn)假說的,而教科書和教學(xué)中的敘述忽略亞里士多德設(shè)定的“物體形狀相同和介質(zhì)相同”的前提條件,而只說亞里士多德的觀點(diǎn)是“物體越重, 下落得越快,物體越輕,下落的越慢”．

這一敘述偏差會(huì)使得學(xué)生只看到了他的錯(cuò)誤,而忽視了他在論證過程中嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度,從而對(duì)亞里士多德對(duì)物理學(xué)乃至自然科學(xué)的貢獻(xiàn)的認(rèn)知產(chǎn)生偏差,甚至否定亞里士多德對(duì)物理學(xué)的貢獻(xiàn)和奠基作用.這樣既不利于歷史人物形象的合理樹立,也難以理解科學(xué)發(fā)展的艱難,更容易造成以結(jié)果論英雄的偏激的科學(xué)歷史觀.這樣也就難以清楚地認(rèn)識(shí)到科學(xué)發(fā)展的困難,也就更加難以形成恰當(dāng)?shù)目茖W(xué)本質(zhì)觀．

3 伽利略的反駁是否完美

伽利略在《兩種新科學(xué)的對(duì)話》中指出:“假定大石頭以 8 的速率運(yùn)動(dòng),小石頭以 4 的速率運(yùn)動(dòng),兩塊石頭拴在一起將以小于 8 的速率運(yùn)動(dòng),但兩塊石頭拴在一起變得比原先速率為 8 的大石頭更大,所以更重的物體反而比更輕的物體運(yùn)動(dòng)慢”[3]．所以亞里士多德的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的．

伽利略采用反證法對(duì)亞里士多德的命題進(jìn)行反駁,其反設(shè)為:重的物體下落的快,輕的物體下落的慢,對(duì)該命題進(jìn)行推理得出與題設(shè)互相矛盾的結(jié)果,即反命題為假．反證法是間接論證的方法之一,亦稱“逆證”,是通過斷定與論題相矛盾的判斷(即反論題)的虛假來確立論題的真實(shí)性的論證方法．反證法的原理:[4]為什么導(dǎo)出矛盾就能說明“反設(shè)”不成立呢?這里主要的邏輯根據(jù)是矛盾律,所謂矛盾律就是我們思考某一對(duì)象的過程中,在同一時(shí)間和同一條件下,同一對(duì)象不應(yīng)該具有兩種互相矛盾的屬性．在命題題設(shè)的條件下,依據(jù)“反設(shè)”推出了與題設(shè)、公理、定義、定理相矛盾的結(jié)果,因?yàn)楹笳咭阎浅闪⒌?所以“反設(shè)”就是不成立的．[4]

據(jù)前提條件所示也就是說兩個(gè)物體的選取指的是兩個(gè)體積相同——大小、形狀相同,輕重不同——質(zhì)量不同的物體,即前提條件應(yīng)保持體積相同,質(zhì)量不同這一條件不變進(jìn)行反證．我們可以發(fā)現(xiàn)伽利略在反證時(shí)將兩個(gè)單獨(dú)物體換為一個(gè)組合體進(jìn)行推理得出結(jié)論,但是兩個(gè)單獨(dú)物體的形狀和大小與一個(gè)組合體的形狀大小相同嗎?[5]很明顯是不相同的,由此伽利略的推論過程中對(duì)前提條件的改變使得該推理過程不符合我們前面提到反證法所必須遵循的矛盾律．

因此僅把該推理作為對(duì)亞里士多德觀點(diǎn)的反駁是不夠充分的．所幸的是伽利略是一個(gè)非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)者,他并沒有停留于對(duì)亞里士多德學(xué)說的思辨的反駁上,而是繼續(xù)用實(shí)驗(yàn)來揭示真相．此時(shí)的伽利略遇到了前人從未遇到的困難:理論上,他并不清楚速度與時(shí)間或速度與路程的關(guān)系,在實(shí)驗(yàn)手段上,在那個(gè)時(shí)代,他根本找不到一個(gè)可以精確測(cè)量時(shí)間的工具,但伽利略后來克服了這個(gè)困難,他利用鐘擺的等時(shí)性獲得,即通過計(jì)數(shù)24 h內(nèi)擺震動(dòng)1周的次數(shù)來得到1 s所對(duì)應(yīng)的次數(shù)從而進(jìn)行相對(duì)精確的計(jì)時(shí)．[6]

根據(jù)對(duì)自然現(xiàn)象觀察而得到的自然簡(jiǎn)單性原則,伽利略認(rèn)為如果在落體運(yùn)動(dòng)中每一個(gè)相繼時(shí)段內(nèi)都有相等的速度增量,那么它顯然就是一個(gè)最簡(jiǎn)單的加速運(yùn)動(dòng)．但在定義加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)又遇到障礙,剛開始伽利略和前人一樣也認(rèn)為速度與下落距離成正比,后經(jīng)過推理推翻了這一結(jié)論,即根據(jù)假設(shè):下落距離增大,速度增大,所用時(shí)間相等,也就是說不管下落位移為多少,都是不需要花費(fèi)時(shí)間的,顯然是錯(cuò)誤的．

如何對(duì)猜想加以驗(yàn)證呢?他認(rèn)為一個(gè)沿光滑斜面滾下的球與自由落體應(yīng)該遵循同樣的法則．[7]由于落體運(yùn)動(dòng)下落太快無法直接進(jìn)行測(cè)量,伽利略就想“沖淡重力”,讓球落得慢一些,因此通過斜面實(shí)驗(yàn)來達(dá)到“沖淡引力”的設(shè)想,即取1根12碼的木條,做出厚度為3指的木槽,墊上一張羊皮紙以減小摩擦力,然后將木條一端抬高使其傾斜,將光滑銅球沿槽滾下,并且利用鐘擺進(jìn)行計(jì)時(shí),多次重復(fù)就可將時(shí)間測(cè)量準(zhǔn)確．經(jīng)過上百次實(shí)驗(yàn),總是發(fā)現(xiàn)距離之比等于時(shí)間平方之比,且這個(gè)結(jié)論對(duì)于所有傾角的斜面都成立．這一實(shí)驗(yàn)無疑驗(yàn)證了自己對(duì)落體理論的假設(shè),并有力地推翻了亞里士多德的學(xué)說．

綜上可見,伽利略對(duì)與亞里士多德的口頭反駁并不完美,甚至存在一些“瑕疵”,也并非是僅靠口頭反駁得出落體規(guī)律,而是經(jīng)過了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理和無數(shù)次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律,并推翻了亞里士多德學(xué)說的．

4 結(jié)論

(1) 教師常用的對(duì)于亞里士多德觀點(diǎn)的說明方法與物理學(xué)史不符.這一敘述偏差影響學(xué)生對(duì)于亞里士多德的思想和貢獻(xiàn)的客觀評(píng)價(jià),從而影響學(xué)生正確科學(xué)歷史觀、恰當(dāng)?shù)目茖W(xué)本質(zhì)觀的形成．

(2) 伽利略對(duì)亞里士多德的反駁存在“瑕疵”,伽利略的反證過程中未能遵循反證法的矛盾律,因此反證結(jié)論的可信度以及說服力值得商榷．

(3) 伽利略通過現(xiàn)象觀察、邏輯推理、數(shù)學(xué)歸納、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的科學(xué)研究方式得出落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律.這一科學(xué)研究方法以及抽象推理是伽利略思想的精髓,也是伽利略做出的革命性貢獻(xiàn)．

學(xué)生對(duì)于物理規(guī)律的認(rèn)知源于感性認(rèn)識(shí),因此以物理學(xué)史進(jìn)行引入可以激發(fā)學(xué)生對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律學(xué)習(xí)的積極性,增強(qiáng)求知欲．其次教學(xué)中穿插物理學(xué)史知識(shí)可以使學(xué)生更好地體會(huì)自由落體規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,了解伽利略完整的科學(xué)研究方法,學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合、科學(xué)推理與實(shí)驗(yàn)結(jié)合的方法,并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究思維能力．

5 自由落體運(yùn)動(dòng)一節(jié)關(guān)于物理學(xué)史部分的教學(xué)建議

教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾胛锢韺W(xué)史不僅有助于學(xué)生形成合理客觀的科學(xué)本質(zhì)觀,也有利于學(xué)生掌握科學(xué)研究方法,鍛煉科學(xué)思維,且根據(jù)高中物理課程標(biāo)準(zhǔn),本節(jié)課引入物理學(xué)史的目的在于結(jié)合物理學(xué)史知識(shí)認(rèn)識(shí)物理實(shí)驗(yàn)以及科學(xué)推理在物理學(xué)研究中的作用．如學(xué)生需要了解伽利略關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)所做實(shí)驗(yàn)以及推理方法．[8]因此教學(xué)在插入物理學(xué)史時(shí)應(yīng)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,合理選擇史料,將教學(xué)設(shè)計(jì)、史料選擇、科學(xué)精神培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合從而讓學(xué)生在物理觀念、科學(xué)思維和科學(xué)探究,以及科學(xué)的態(tài)度和情感方面都有所發(fā)展．

5.1 本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)

結(jié)合高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的要求以及教學(xué)建議,本節(jié)課制定教學(xué)目標(biāo)如下.物理觀念:知道物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件、掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律．科學(xué)思維與科學(xué)探究:培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和分析,處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力;歸納得出自由落體運(yùn)動(dòng)的速度、位移公式;探究自由落體運(yùn)動(dòng)中加速度大?。茖W(xué)的態(tài)度和情感:使學(xué)生領(lǐng)悟突出主要因素,忽略次要因素的思想;形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度．

伽利略與亞里士多德的不同之處就在于伽利略從事實(shí)現(xiàn)象中將空氣阻力影響剝離后留下的落體運(yùn)動(dòng)才是運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì),[9]并且不僅通過觀察提出問題還在感覺經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,加以嚴(yán)密的邏輯推理和試驗(yàn),并用清晰的數(shù)學(xué)語言闡述自己的觀點(diǎn),[9]且研究落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)設(shè)計(jì)了大量的實(shí)驗(yàn),在實(shí)驗(yàn)的方案設(shè)計(jì)等方面做出了眾多創(chuàng)新,其中“沖淡重力”斜面實(shí)驗(yàn)被著名的英國《物理世界》雜志評(píng)為“物理學(xué)史上最美麗的十大實(shí)驗(yàn)”之一．

這一部分物理學(xué)史體現(xiàn)了伽利略思想的先進(jìn)性、實(shí)驗(yàn)與推理的結(jié)合、數(shù)學(xué)才能的加持對(duì)于伽利略發(fā)現(xiàn)落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律缺一不可,不僅在物理觀念方面促進(jìn)了學(xué)生對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的掌握,也對(duì)學(xué)生批判精神、質(zhì)疑精神等科學(xué)態(tài)度與情感的培養(yǎng)有益,[10]更使學(xué)生意識(shí)到現(xiàn)象觀察、事實(shí)歸納等科學(xué)研究方法的重要性,提高學(xué)生的邏輯思維能力,[11]無形之中提升了學(xué)生科學(xué)思維與科學(xué)探究能力．

5.2 史料的選擇

通過對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的教學(xué)過程中物理學(xué)史選擇的真實(shí)性、科學(xué)性角度展開闡述,對(duì)于本節(jié)課物理學(xué)史的選擇提出建議即在教學(xué)中物理學(xué)史的選擇應(yīng)該力求客觀真實(shí)、實(shí)事求是,將失實(shí)的物理學(xué)史摒棄,為學(xué)生呈現(xiàn)客觀唯實(shí)的物理史實(shí),從而使物理學(xué)史更好地實(shí)現(xiàn)物理教學(xué)功能．

通常教師在選擇史料時(shí)以伽利略的“瑕疵”反證作為本節(jié)課的引入內(nèi)容,且忽略亞里士多德本身的假說前提,為了引起學(xué)生注意、造成懸念,而對(duì)原本的假說斷章取義,且有時(shí)為了說明伽利略假設(shè)的合理性以及增強(qiáng)教學(xué)趣味性,教師會(huì)以被學(xué)者考證為虛假的物理學(xué)史小故事——伽利略的斜塔實(shí)驗(yàn)[12]作為驗(yàn)證環(huán)節(jié)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容．當(dāng)然物理學(xué)史的失實(shí)不是教師刻意為之,而是被后來的考證所否定．

亞里士多德的認(rèn)識(shí)雖然是錯(cuò)誤的,但為后人的繼續(xù)研究提供了目標(biāo)開辟了前進(jìn)的方向,可以發(fā)現(xiàn)其實(shí)亞里士多德的物理學(xué)說為后世物理學(xué)的發(fā)展同樣產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響,[13]如亞里士多德理論中的物理學(xué)、宇宙論以及哲學(xué)學(xué)說促成了近代經(jīng)典力學(xué)的誕生以及眾多科學(xué)巨匠都不同程度上批判吸收了他的理論．[14]

由于物理學(xué)史選擇應(yīng)該遵循科學(xué)性、真實(shí)性、適量性及適度原則,[15]所以從物理學(xué)史的選擇角度來說,我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)選擇伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探索、“沖淡重力”實(shí)驗(yàn)、以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)推理方法等一系列科學(xué)研究史實(shí)．[16]實(shí)事求是的呈現(xiàn)史實(shí),為學(xué)生樹立求實(shí)精神,加深學(xué)生對(duì)科學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí),提升科學(xué)素養(yǎng)．