一種基于旋轉(zhuǎn)角反射器的雙基地前視SAR干擾方法

張 剛，李 濤

(中國(guó)人民解放軍92728部隊(duì)，上海 200436)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一種主動(dòng)微波成像傳感器，具有全天時(shí)、全天候、高分辨二維成像等優(yōu)點(diǎn)，在海洋觀測(cè)、軍事偵察等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]。近年來(lái)，隨著收發(fā)分離的雙基地前視SAR技術(shù)研究的深入，突破了傳統(tǒng)單基地SAR無(wú)法前視的固有瓶頸，增加了偵察系統(tǒng)的隱蔽性和靈活性，也為“察打一體”的作戰(zhàn)系統(tǒng)構(gòu)建提供了有力的技術(shù)支撐[2-4]。

雙基地前視SAR應(yīng)用模式靈活多樣，導(dǎo)彈與偵察機(jī)配合、導(dǎo)彈與導(dǎo)彈配合等，極大擴(kuò)展了偵察范圍，提高了成像雷達(dá)的戰(zhàn)場(chǎng)感知能力，對(duì)重要區(qū)域的信息安全構(gòu)成極大威脅，因此對(duì)這種新型偵察手段的干擾方法研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于單基地SAR的干擾技術(shù)研究已較為成熟[5-7]，而對(duì)雙基地SAR干擾研究的相關(guān)文獻(xiàn)較少?，F(xiàn)有研究中，對(duì)雙基地SAR的干擾方法主要采用壓制式干擾、欺騙式干擾[8]，干擾效果依賴(lài)于運(yùn)動(dòng)參數(shù)的準(zhǔn)確獲取，實(shí)現(xiàn)較難。向偉、劉舫等[9-10]在可散焦容忍準(zhǔn)則下，確定了可有效干擾的接收機(jī)范圍，降低了對(duì)接收機(jī)定位精度的要求。相對(duì)于有源干擾，無(wú)源干擾作為傳統(tǒng)的干擾方法，不需要知道目標(biāo)和平臺(tái)精確的運(yùn)動(dòng)信息[11]，且布置、使用方便。其中雷達(dá)角反射器旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生多普勒效應(yīng)，可干擾SAR/ISAR的成像[12]。孫光才[13]提出了一種基于旋轉(zhuǎn)角反射器的無(wú)源壓制SAR干擾方法，周陽(yáng)[14]探討了該方法對(duì)多通道GMTI的對(duì)抗性能，但研究均基于單基地SAR進(jìn)行，未涉及構(gòu)型復(fù)雜的雙基地SAR。本文將旋轉(zhuǎn)角反射器引入雙基地前視SAR的干擾研究中，建立了旋轉(zhuǎn)角反射器的回波信號(hào)模型，推導(dǎo)其成像結(jié)果，分析了不同參數(shù)下旋轉(zhuǎn)角反射器的干擾特性，并在此基礎(chǔ)上提出了可有效干擾不同構(gòu)型雙基地前視SAR的旋轉(zhuǎn)角反射器布陣方式。

1 旋轉(zhuǎn)角反射器的回波信號(hào)模型

圖1為旋轉(zhuǎn)角反射器的雙基地前視SAR成像幾何，設(shè)發(fā)射機(jī)坐標(biāo)為(xT，yT，hT)，接收機(jī)坐標(biāo)為(0，0，hR)，發(fā)射機(jī)與接收機(jī)分別以速度vT、vR沿各自軌道飛行，地面散射點(diǎn)P0坐標(biāo)為(0，y0，0)，存在一旋轉(zhuǎn)角反射器P以P0為中心做勻速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r0，轉(zhuǎn)速為ωs，初始相位為θ0。

圖1 旋轉(zhuǎn)角反射器的雙基地前視SAR成像幾何

由雙基地前視SAR的幾何構(gòu)型得t時(shí)刻P0的斜距歷程為：

(1)

式中，RT(t)、RR(t)分別為t時(shí)刻發(fā)射機(jī)與接收機(jī)到P0的斜距。

則t時(shí)刻發(fā)射機(jī)到旋轉(zhuǎn)角反射器的斜距表達(dá)式為：

(2)

RTP(t)=RT(t)+rTcos(ωst+ψT)。

(3)

同樣可得t時(shí)刻接收機(jī)到旋轉(zhuǎn)角反射器的斜距表達(dá)式為：

RRP(t)=RR(t)+rRcos(ωst+ψR(shí))。

(4)

于是到旋轉(zhuǎn)角反射器P的斜距歷程為：

(RP(t)=RT(t)+RR(t)+rTcos(ωst+ψT)+rRcos(ωst+ψR(shí))=

k0+k1t+k2t2+k3t3+k4t4+rTcos(ωst+ψT)+

rRcos(ωst+ψR(shí))，)

(5)

式中，k0、k1、k2、k3、k4為R(t)的泰勒展開(kāi)系數(shù)?？梢钥闯?，旋轉(zhuǎn)角反射器相當(dāng)于在斜距歷程引入了余弦調(diào)制，必然會(huì)影響回波信號(hào)的距離徙動(dòng)及方位向脈沖壓縮結(jié)果。

將旋轉(zhuǎn)角反射器的RCS設(shè)為1，則接收機(jī)收到旋轉(zhuǎn)角發(fā)射器的回波信號(hào)經(jīng)調(diào)制解調(diào)后，表達(dá)式為：

(6)

式中，wr(·)為距離向窗函數(shù)；wa(·)為方位向窗函數(shù)；τ為距離時(shí)間；Kr為距離向調(diào)頻率；c為光速；λ為載波波長(zhǎng)。

2 旋轉(zhuǎn)角反射器回波的成像處理

旋轉(zhuǎn)角反射器的雙基地前視SAR回波信號(hào)比普通點(diǎn)目標(biāo)的回波信號(hào)更為復(fù)雜，也給成像結(jié)果的推導(dǎo)帶來(lái)了困難。本文以參考點(diǎn)P0的成像處理為基礎(chǔ)，分析并推導(dǎo)式(6)經(jīng)成像處理后的表達(dá)形式。

2.1 參考點(diǎn)目標(biāo)成像

點(diǎn)目標(biāo)P0回波信號(hào)s(τ，t)經(jīng)距離向傅里葉變換后變?yōu)椋?/p>

(7)

式中，fr為距離向頻率；f0為載波頻率。

對(duì)式(7)做方位向傅里葉變換，有：

(8)

式中，fa為方位向頻率。為求解駐定相位點(diǎn)t*，首先將R(t)泰勒展開(kāi)

R(t)=k0+k1t+k2t2+k3t3+k4t4+…。

(9)

根據(jù)運(yùn)用級(jí)數(shù)反演的方法[15-17]，求得駐相點(diǎn)為：

(10)

代入式(8)即可得P0點(diǎn)的回波信號(hào)二維頻譜相位為：

(11)

經(jīng)距離壓縮、距離徙動(dòng)校正、方位壓縮后，點(diǎn)目標(biāo)表達(dá)式為：

(12)

式中，R0=k0；B為距離向信號(hào)帶寬；Bd為方位向信號(hào)帶寬。

2.2 旋轉(zhuǎn)角反射器成像

在參考點(diǎn)成像處理的基礎(chǔ)上考慮旋轉(zhuǎn)角反射器的成像。距離向上，點(diǎn)目標(biāo)P的回波信號(hào)與P0相比，附加了一個(gè)隨慢時(shí)間變化的距離徙動(dòng)量為：

ΔR=RP(t)-R(t)=rTcos(ωst+ψT)+rRcos(ωst+ψR(shí))。

(13)

因此經(jīng)雙基地SAR的成像處理后，其距離向成像結(jié)果為：

(14)

再考慮方位向，與P0相比，方位向多出來(lái)的指數(shù)項(xiàng)為：

(exp(-jkΔR)=exp(-jkrTcos(ωst+ψT))·

exp(-jkrRcos(ωst+ψR(shí)))，)

(15)

(16)

式中，Jm(·)與Jn(·)為第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)。

在不考慮常數(shù)相位項(xiàng)時(shí)，得：

exp(j(m+n)ωst)。

(17)

(18)

將回波信號(hào)在方位向匹配濾波時(shí)，匹配濾波器取為exp(-jφaz)，考慮旋轉(zhuǎn)角反射器帶來(lái)的方位線(xiàn)性項(xiàng)，則方位向匹配濾波為：

(19)

由以上分析得旋轉(zhuǎn)角反射器的回波信號(hào)經(jīng)雙基地SAR成像處理后，時(shí)域表達(dá)式為：

(20)

因此，旋轉(zhuǎn)角反射器的雙基地SAR成像結(jié)果為距離向位置時(shí)變、方位向成對(duì)出現(xiàn)的幅度受第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)調(diào)制的多個(gè)像元，即點(diǎn)目標(biāo)陣。

方位向像元等間隔分布，像元位置為：

相鄰像元之間的間隔為：

受轉(zhuǎn)速ws影響，ws越大，間隔越大。由式(20)可見(jiàn)，旋轉(zhuǎn)角反射器回波信號(hào)經(jīng)雙基地SAR聚焦后，與單基地SAR形式不同，方位向上受Jm(krT)，Jn(krR)共同調(diào)制，因此其有效像元個(gè)數(shù)也需分開(kāi)計(jì)算。單獨(dú)使用Jm(krT)調(diào)制時(shí)，m的有效范圍取[-krT-1，krT+1]，單獨(dú)使用Jn(krR)調(diào)制時(shí)，n的有效范圍取[-krR-1，krR+1]，考慮像元位置t受m+n影響，m+n的有效范圍為[-krT-krR-2，krR+krT+2]，因此，方位向有效像元個(gè)數(shù)為M=2krR+2krT+5。可以看出，方位向有效像元個(gè)數(shù)受r0影響，r0越大，有效像元越多，但其上限為：

方位像元的時(shí)間跨度tL=MΔt，受r0和ws的共同影響，r0越大，ws越大，跨度越大。

第k階像元的幅度為：

即滿(mǎn)足m+n=k的所有調(diào)制積之和。

3 旋轉(zhuǎn)角反射器的干擾特點(diǎn)

3.1 圖像特征

① 直線(xiàn)型。當(dāng)Δx≤ρr，且Δy≤ρa(bǔ)時(shí)，各像元將在距離向上位于同一距離分辨單元，方位向上無(wú)法區(qū)分，旋轉(zhuǎn)角反射器所成的像為一條沿方位向分布的直線(xiàn)。

② 直線(xiàn)點(diǎn)列型。當(dāng)Δx≤ρr，且Δy>ρa(bǔ)時(shí)，各像元在距離向上位于一個(gè)分辨單元內(nèi)，在方位向上位于不同的分辨單元，所成圖像為一串在方位向等間隔分布的直線(xiàn)點(diǎn)列。

③ 直線(xiàn)條帶型。當(dāng)Δx>ρr，且Δy≤ρa(bǔ)時(shí)，各像元在距離向上將占據(jù)多個(gè)距離單元，在方位向上無(wú)法區(qū)分，此時(shí)所成的像為一條沿方位向分布具有一定距離向?qū)挾鹊臈l帶。

④ 直線(xiàn)圓列型。當(dāng)Δx>ρr，且Δy>ρa(bǔ)時(shí)，各像元在距離向上按余弦規(guī)律占據(jù)多個(gè)距離單元和不同的方位分辨單元，旋轉(zhuǎn)角反射器所成的像為沿方位向等間隔分布的圓列。

3.2 布陣方式

單個(gè)旋轉(zhuǎn)角反射器僅能在方位向形成干擾條帶，在距離向展寬有限。那么沿距離向放置多個(gè)角反射器可對(duì)SAR進(jìn)行區(qū)域干擾。但是雙基地前視SAR構(gòu)型特殊，應(yīng)用靈活，隱蔽性強(qiáng)，無(wú)法準(zhǔn)確得知接收機(jī)的飛行軌跡，而干擾效果依賴(lài)于接收機(jī)飛行軌跡與角反射器陣的夾角。針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出一種三角形旋轉(zhuǎn)角反射器布陣方式，如圖2所示，可應(yīng)對(duì)不同構(gòu)型的雙基地前視SAR。

圖2 旋轉(zhuǎn)角反射器三角形布陣方式

在實(shí)際應(yīng)用中，需根據(jù)偵察到的雙基地前視SAR的系統(tǒng)參數(shù)，結(jié)合預(yù)期的干擾效果，合理設(shè)置旋轉(zhuǎn)角反射器的數(shù)量、位置，選擇適當(dāng)?shù)陌霃胶娃D(zhuǎn)速，以達(dá)到有效的遮蔽干擾效果。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

采用仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文分析的有效性，雙基地前視SAR系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 雙基地前視SAR系統(tǒng)參數(shù)

參數(shù)發(fā)射機(jī)接收機(jī)載波頻率/GHz1010脈沖持續(xù)時(shí)間/μs22信號(hào)帶寬/MHz150150脈沖重復(fù)頻率/Hz400400合成孔徑時(shí)間/s22斜視角/(°)1025初始位置/km(-45,1.8,20)(0,0,22.7)速度/(m·s-1)(0,150,0)(0,200,0)

單個(gè)旋轉(zhuǎn)角反射器位于(0，10.6，0) km處。設(shè)置4組參數(shù)：

①r0=0.2 m，ωs=π rad/s；

②r0=0.2 m，ωs=3π rad/s；

③r0=1 m，ωs=π rad/s；

④r0=1 m，ωs=10π rad/s。

仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 旋轉(zhuǎn)角反射器在不同旋轉(zhuǎn)半徑和轉(zhuǎn)速下的成像結(jié)果

根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)可計(jì)算得ρr=2 m，ρa(bǔ)=2 m。使用第①組參數(shù)時(shí)，仿真結(jié)果如圖3(a)所示，此時(shí)Δx=0.54 m，Δy=1.6 m，點(diǎn)目標(biāo)在距離向分布于同一單元，方位向的點(diǎn)目標(biāo)間隔較小，圖像特征表現(xiàn)為一條直線(xiàn)段，像素的明暗變化是貝塞爾函數(shù)對(duì)幅度調(diào)制的結(jié)果。使用第②組參數(shù)時(shí)，仿真結(jié)果如圖3(b)所示，Δy=4.8 m，大于ρa(bǔ)，此時(shí)方位向點(diǎn)目標(biāo)可在圖像上區(qū)分開(kāi)來(lái)，表現(xiàn)為一條直線(xiàn)點(diǎn)列。使用第③組參數(shù)時(shí)，仿真結(jié)果如圖3(c)所示，此時(shí)Δx=2.68 m，Δy=1.6 m，像元在存在一定的距離徙動(dòng)，點(diǎn)陣在距離方向展寬，角反射器的回波信號(hào)在圖像上表現(xiàn)為一條直線(xiàn)型的條帶。使用第④組參數(shù)時(shí)，仿真結(jié)果如圖3(d)所示，此時(shí)點(diǎn)陣在距離向上展寬，方位向上像元間隔增大，表現(xiàn)為直線(xiàn)圓列型。

對(duì)比圖3(a)和圖3(b)，轉(zhuǎn)速ωs的增大可增加干擾點(diǎn)之間的距離，帶來(lái)方位向的展寬，形成一定的欺騙干擾效果，但是轉(zhuǎn)速過(guò)大時(shí)，點(diǎn)目標(biāo)過(guò)于分散，將無(wú)法形成有效干擾，因此轉(zhuǎn)速選取不宜過(guò)大。對(duì)比圖3(c)和圖3(d)可發(fā)現(xiàn)，圖3(c)方位向點(diǎn)目標(biāo)較為密集，這是由于r0過(guò)大時(shí)，同一點(diǎn)目標(biāo)的回波在距離向位置的徙動(dòng)過(guò)大，接收機(jī)的成像處理未對(duì)此徙動(dòng)量進(jìn)行校正，使得對(duì)同一點(diǎn)目標(biāo)的回波信號(hào)沿距離向分散，經(jīng)聚焦形成多個(gè)沿距離向分布的點(diǎn)目標(biāo)，但其幅度會(huì)有所減小，同時(shí)也會(huì)造成一定程度的方位散焦，使得方位向的點(diǎn)目標(biāo)間隔比理論值更小。r0過(guò)大時(shí)方位向散焦嚴(yán)重，會(huì)造成干擾效果的減弱，因此在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，不宜采用半徑過(guò)大的旋轉(zhuǎn)角反射器。

按圖2所示的三角形陣列排列9個(gè)旋轉(zhuǎn)角反射器。三角形3個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3.9×10-3，10.57，0) km、(-2.06×10-2，10.55，0) km、(1.29×10-2，10.54，0) km，相鄰旋轉(zhuǎn)角反射器間隔為11.5 m，旋轉(zhuǎn)角反射器參數(shù)設(shè)置為r0=0.2 m，ωs=1.5π rad/s。第1組參數(shù)設(shè)置發(fā)射機(jī)高度為1 500 m，斜視角為20°，其他參數(shù)同表1，此時(shí)仿真結(jié)果如圖4(a)所示。第2組參數(shù)設(shè)置發(fā)射機(jī)高度為2 500 m，斜視角為30°，其他參數(shù)不變，此時(shí)仿真結(jié)果如圖4(b)所示。

圖4 不同參數(shù)時(shí)三角形旋轉(zhuǎn)角反射器陣列的干擾效果

從圖4可以看出，使用三角形旋轉(zhuǎn)角反射器陣列，可在SAR圖像中形成大片遮擋，為重點(diǎn)區(qū)域提供壓制性的保護(hù)。當(dāng)發(fā)射機(jī)參數(shù)改變時(shí)，仍可在SAR圖像中形成大片遮擋，表明三角形旋轉(zhuǎn)角反射器陣列對(duì)不同構(gòu)型的雙基地前視SAR具有都有較好的干擾效果。實(shí)際應(yīng)用中，還可采用不同參數(shù)的角反射器組成干擾陣列，增加雷達(dá)對(duì)目標(biāo)識(shí)別的難度。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以旋轉(zhuǎn)角反射器對(duì)雙基地前視SAR的干擾特性研究為出發(fā)點(diǎn)，建立了旋轉(zhuǎn)角反射器在雙基地前視SAR系統(tǒng)照射下的回波信號(hào)模型，基于級(jí)數(shù)反演法推導(dǎo)了旋轉(zhuǎn)角反射器的成像結(jié)果，研究了不同參數(shù)下旋轉(zhuǎn)角反射器的單個(gè)旋轉(zhuǎn)角反射器呈現(xiàn)的圖像特征。

針對(duì)旋轉(zhuǎn)角反射器干擾成像在距離向展寬有限的特點(diǎn)，提出一種三角形布陣方式，可對(duì)各種構(gòu)型的雙基地前視SAR均可形成較好的二維遮蔽干擾效果。通過(guò)仿真驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性和所提干擾方法的有效性，對(duì)雙基地前視SAR的無(wú)源干擾研究具有一定的指導(dǎo)意義。