海南省主要人工林樹(shù)種最優(yōu)樹(shù)高曲線(xiàn)研究

賀 鵬，聶 峰

(1.國(guó)家林業(yè)和草原局中南調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院，長(zhǎng)沙 410014； 2.西藏自治區(qū)林業(yè)調(diào)查規(guī)劃研究院，拉薩 850000)

樹(shù)高曲線(xiàn)是指胸徑與樹(shù)高關(guān)系的曲線(xiàn)，它是建立生長(zhǎng)與收獲模型的核心內(nèi)容，是林分材積表編制、出材量預(yù)測(cè)、林分蓄積量預(yù)估和林分立地生產(chǎn)潛力評(píng)價(jià)等工作的重要基礎(chǔ)模型[1]。胸徑和樹(shù)高是森林資源調(diào)查中最基礎(chǔ)、最重要的兩個(gè)測(cè)樹(shù)因子，也是眾多林業(yè)數(shù)表模型中最常用的解釋變量。根據(jù)因子自身的特點(diǎn)，胸徑調(diào)查相對(duì)簡(jiǎn)單且測(cè)量精度較高，而樹(shù)高調(diào)查則相對(duì)復(fù)雜、困難且不太精確。在樣地調(diào)查時(shí)，樹(shù)高調(diào)查常采用抽樣調(diào)查，非全部實(shí)測(cè)。因此建立預(yù)估精度較高的樹(shù)高曲線(xiàn)模型對(duì)于實(shí)際調(diào)查十分必要。本文以海南省主要人工林樹(shù)種桉樹(shù)、馬占相思、木麻黃、加勒比松和橡膠樹(shù)為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)在以往研究中精度較高的11種非線(xiàn)性樹(shù)高曲線(xiàn)進(jìn)行擬合求解，建立適用于海南省主要人工林樹(shù)種的最優(yōu)樹(shù)高曲線(xiàn)模型，為海南省主要人工林可持續(xù)經(jīng)營(yíng)提供技術(shù)支撐。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源

數(shù)據(jù)來(lái)源于海南省木麻黃、馬占相思、桉樹(shù)、加勒比松、橡膠樹(shù)數(shù)表編制項(xiàng)目[2-3]。5個(gè)樹(shù)種樣本采集分兩期進(jìn)行，木麻黃、馬占相思和桉樹(shù)3個(gè)樹(shù)種于2011年8—11月采集；橡膠樹(shù)、加勒比松2個(gè)樹(shù)種于2015年3—4月采集。木麻黃樣木216株，涉及文昌市、瓊海市、萬(wàn)寧市3個(gè)地區(qū)；馬占相思樣木154株，涉及臨高縣、儋州市、屯昌縣、瓊中縣、五指山市、白沙縣、瓊海市7個(gè)地區(qū)；桉樹(shù)樣木150株，涉及臨高縣、儋州市、東方市、昌江縣、屯昌縣、瓊中縣、陵水縣、瓊海市文昌市和澄邁縣10個(gè)地區(qū)；加勒比松樣木206株，涉及白沙縣、屯昌縣、澄邁縣、五指山市、瓊中縣5個(gè)地區(qū)；橡膠樹(shù)樣木162株，涉及白沙縣、保亭縣、澄邁縣、儋州市、瓊海市、瓊中縣6個(gè)地區(qū)。

各樹(shù)種樣木基本情況詳見(jiàn)表1。

表1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本情況表樹(shù)種項(xiàng)目平均值最大值最小值標(biāo)準(zhǔn)差變動(dòng)系數(shù)/%樣本量胸徑/cm16.7634.505.607.3443.81木麻黃樹(shù)高/m17.7526.207.504.9828.06216材積/m30.251.050.010.2389.97胸徑/cm18.5138.503.009.0448.86馬占相思樹(shù)高/m16.9826.602.206.5638.62154材積/m30.331.290.3297.60胸徑/cm16.5844.203.508.5851.72桉樹(shù)樹(shù)高/m16.9425.404.105.3731.69150材積/m30.241.590.25104.75胸徑/cm19.6644.905.4010.1351.50加勒比松樹(shù)高/m13.5026.703.585.6041.47206材積/m30.321.670.010.35110.80胸徑/cm19.4745.005.4010.1151.93橡膠樹(shù)樹(shù)高/m15.3324.655.305.2434.18162材積/m30.331.620.010.33100.16

2 方法

2.1 模型結(jié)構(gòu)

選取11個(gè)具有生物學(xué)意義且常用的樹(shù)高曲線(xiàn)模型來(lái)構(gòu)建海南省主要人工林樹(shù)種樹(shù)高曲線(xiàn)，采用非線(xiàn)性加權(quán)回歸估計(jì)方法對(duì)模型進(jìn)行擬合，從中選取最優(yōu)樹(shù)高曲線(xiàn)模型[4]。11個(gè)具體模型結(jié)構(gòu)如下：

H=1.3+a·Db

(1)

H=1.3+D2/(a·D+b)2

(2)

H=1.3+a·D/(1+D)b

(3)

H=1.3+a·e-b/D

(4)

(5)

H=1.3+D2/(a·D2+b·D+c)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

2.2 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

模型常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)有確定系數(shù)(R2)、估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差(SEE)、平均預(yù)估精度(P)、總相對(duì)偏差(TRB)、平均系統(tǒng)偏差(MSB)和均方根誤差(RMSE)，其中R2和SEE是回歸模型的常用指標(biāo)，P是反映平均估計(jì)值的精度指標(biāo)，TRB和MSB是反映擬合效果的重要指標(biāo)，二者都應(yīng)該控制在一定范圍內(nèi)，趨向于0時(shí)效果最好。各指標(biāo)具體計(jì)算公式見(jiàn)參考文獻(xiàn)[5]。

本文各樹(shù)種最優(yōu)樹(shù)高曲線(xiàn)模型選擇，采用確定系數(shù)(R2)和均方根誤差(RMSE)作為模型評(píng)價(jià)指標(biāo)。由于樹(shù)高曲線(xiàn)主要應(yīng)用于二元材積模型推導(dǎo)一元材積模型估計(jì)單木材積，為保證所推導(dǎo)的一元材積模型滿(mǎn)足精度要求；采用R2，SEE，P，TRB，MSB和RMSE等6個(gè)指標(biāo)，對(duì)利用樹(shù)高曲線(xiàn)模型推導(dǎo)的一元材積模型進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)價(jià)。

3 結(jié)果分析

3.1 最優(yōu)樹(shù)高曲線(xiàn)模型選擇

采用非線(xiàn)性加權(quán)回歸估計(jì)方法對(duì)海南省5個(gè)主要人工林樹(shù)種11個(gè)候選樹(shù)高曲線(xiàn)模型進(jìn)行擬合，根據(jù)確定系數(shù)(R2)和均方根誤差(RMSE)兩個(gè)指標(biāo)，選取各樹(shù)種最優(yōu)樹(shù)高曲線(xiàn)模型，各樹(shù)種候選樹(shù)高曲線(xiàn)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)表2。

表2 樹(shù)高曲線(xiàn)模型評(píng)價(jià)表樹(shù)高模型桉樹(shù)馬占相思木麻黃加勒比松橡膠樹(shù)R2RMSER2RMSER2RMSER2RMSER2RMSE(1)0.641 83.212 40.812 42.839 60.904 51.539 40.737 02.870 20.759 52.276 5(2)0.741 32.730 00.838 02.639 20.928 61.330 90.726 82.925 30.806 72.302 9(3)0.656 03.14790.814 62.823 00.907 21.517 30.737 32.868 70.764 32.543 1(4)0.760 22.628 30.834 82.664 80.926 11.353 90.708 63.021 20.811 92.271 8(5)0.750 62.680 30.837 92.640 30.928 31.333 20.715 42.985 60.810 92.277 9(6)0.781 52.509 O0.838 92.632 10.928 81.328 90.736 32.874 30.813 62.261 6(7)0.779 52.520 30.838 72.633 00.928 51.331 50.737 22.869 20.814 02.259 4(8)0.767 72.587 00.838 82.632 80.928 81.328 60.734 92.881 80.811 92.271 8(9)0.781 12.511 00.829 22.709 40.921 51.394 90.727 22.923 50.813 12.264 7(10)0.783 42.497 90.837 42.644 3——0.737 22.869 4——(11)0.782 32.504 40.838 02.639 00.928 01.336 80.737 12.869 60.814 62.255 4

從表2可知，桉樹(shù)11種樹(shù)高曲線(xiàn)模型的R2在0.64～0.78之間，最優(yōu)樹(shù)高曲線(xiàn)模型為模型(10)，模型的RMSE為2.497 9；馬占相思11種樹(shù)高曲線(xiàn)模型擬合效果均很好，R2在0.81～0.83之間，最優(yōu)樹(shù)高曲線(xiàn)模型為模型(6)，模型的RMSE為2.632 1；木麻黃11種樹(shù)高曲線(xiàn)模型擬合效果均很好，R2在0.90～0.92之間，最優(yōu)樹(shù)高曲線(xiàn)模型為模型(8)， 模型的RMSE為1.328 6；加勒比松11種樹(shù)高曲線(xiàn)模型的R2值在0.71～0.73之間，最優(yōu)樹(shù)高曲線(xiàn)模型為模型(3)，模型的RMSE為2.868 7；橡膠樹(shù)11種樹(shù)高曲線(xiàn)模型的R2在0.75～0.81之間，最優(yōu)樹(shù)高曲線(xiàn)模型為模型(11)， 模型的RMSE為2.255 4。

3.2 最優(yōu)樹(shù)高曲線(xiàn)模型檢驗(yàn)

采用R2，SEE，TRB，MSB和P等5個(gè)指標(biāo)，對(duì)各樹(shù)種最優(yōu)樹(shù)高曲線(xiàn)模型進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)價(jià)。從表3可知，各樹(shù)種最優(yōu)樹(shù)高曲線(xiàn)模型擬合效果均很好，R2均在0.73以上。各樹(shù)種最優(yōu)樹(shù)高曲線(xiàn)模型的預(yù)估精度均很高，均在97%以上，TRB和MSB均趨近于0，不存在明顯系統(tǒng)偏差。

3.3 推導(dǎo)一元材積模型檢驗(yàn)

根據(jù)各樹(shù)種二元材積模型，結(jié)合新建立的各樹(shù)種最優(yōu)樹(shù)高曲線(xiàn)推導(dǎo)出各樹(shù)種一元材積模型，并對(duì)一元材積模型進(jìn)行檢驗(yàn)，各樹(shù)種二元材積模型和最優(yōu)樹(shù)高曲線(xiàn)模型參數(shù)見(jiàn)表4，各樹(shù)種新推導(dǎo)的一元材積模型檢驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)表5。

表3 最優(yōu)樹(shù)高曲線(xiàn)模型檢驗(yàn)評(píng)價(jià)表樹(shù)種模型序號(hào)R2SEETRBMSBP桉樹(shù)(10)0.783 42.506 4-0.000 5-0.004 897.493 6馬占相思(6)0.838 82.640 80.038 50.301 297.359 2木麻黃(8)0.928 81.331 7-0.056 4-0.011 998.668 3加勒比松(3)0.737 32.875 8-0.094 0-0.452 597.124 2橡膠樹(shù)(11)0.814 62.262 50.012 60.071 397.737 5

表4 二元材積模型和最優(yōu)樹(shù)高曲線(xiàn)模型參數(shù)表樹(shù)種二元材積模型參數(shù)最優(yōu)樹(shù)高曲線(xiàn)模型參數(shù)C0C1C2abc桉樹(shù)0.000 072 7241.832 290.925 7219.659 9400.026 3091.633 208馬占相思0.000 083 4321.932 750.791 190.030 3990.340 4013.117 146木麻黃0.000 042 5701.798 111.149 0133.033 57011.655 3001.869 646加勒比松0.000 070 5871.861 640.938 731.538 1010.289 391橡膠樹(shù)0.000 068 6391.954 280.832 7019.561 1300.113 1871.714 149

從表5可知，根據(jù)二元材積模型和最優(yōu)樹(shù)高曲線(xiàn)模型推導(dǎo)出的各樹(shù)種一元材積模型，其一元材積模型的R2均達(dá)到0.91以上，模型預(yù)估精度很高，均在95%以上，TRB和MSB控制在±3%范圍內(nèi)，均可應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)中。

表5 推導(dǎo)的一元材積模型檢驗(yàn)評(píng)價(jià)表樹(shù)種R2SEETRBMSBP桉樹(shù)0.949 70.057 32.059 60.663 196.227 7馬占相思0.962 90.062 02.746 61.127 697.019 7木麻黃0.981 60.030 9-0.334 4-0.097 898.369 4加勒比松0.919 40.099 9-0.672 4-1.309 895.694 8橡膠樹(shù)0.954 80.070 10.862 40.047 596.696 7

4 結(jié)論與討論

本文選擇了11個(gè)適用性強(qiáng)，且具有明確生物學(xué)意義的樹(shù)高曲線(xiàn)模型，利用R2和RMSE兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，選取各樹(shù)種的最優(yōu)樹(shù)高曲線(xiàn)模型，并進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)價(jià)，同時(shí)結(jié)合各樹(shù)種二元立木材積模型推導(dǎo)出一元材積模型進(jìn)行單木材積估計(jì)檢驗(yàn)，可以得出以下結(jié)論：

1) 5個(gè)樹(shù)種的最優(yōu)樹(shù)高曲線(xiàn)模型預(yù)估精度較高，均達(dá)到了97%以上。

2)根據(jù)最優(yōu)樹(shù)高樹(shù)高曲線(xiàn)模型推導(dǎo)出的5個(gè)樹(shù)種的一元材積模型對(duì)單木材積預(yù)估精度都較高，均在95%以上，TRB和MSB在±3%范圍內(nèi)，完全滿(mǎn)足《一元立木材積表編制技術(shù)規(guī)程》[6]的要求，可直接用于實(shí)際調(diào)查和生產(chǎn)工作。