淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中推理能力的培養(yǎng)

逯宏

摘要：推理能力是學(xué)生必備的能力之一，同時也是繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中為學(xué)生搭建推理的舞臺，授之推理的方法，讓學(xué)生發(fā)布推理的成果，逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

關(guān)鍵詞：推理；方法；過程

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2019）10-0139-02

在信息時代，信息量眾多，工作量巨大，處理程度很復(fù)雜。因此，對信息的判斷能力和選擇能力在分析和評判問題、選擇解決方案中具有重要作用，所以，我們應(yīng)更關(guān)注學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教育中，教給學(xué)生進行邏輯推理的方法、讓他們自己推理出某種結(jié)論，比單純告訴他們結(jié)果重要。

1.營造學(xué)生推理的氛圍

美國密歇根大學(xué)教育學(xué)院的德博拉·鮑爾認為，數(shù)學(xué)具有吸引力的原因之一就在于它能夠引導(dǎo)學(xué)生進行奇妙的推理。

邏輯推理在數(shù)學(xué)中普遍存在，可以說是無處不在。小到回答一個問題，大到解決一個思考題，都要依靠學(xué)生的推理能力。推理能力強的學(xué)生解決問題的策略就高，能力就強。要培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，我們教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該為學(xué)生搭建推理的舞臺。為學(xué)生營造推理的氛圍，讓每一位學(xué)生思維活躍，享受快樂。

1.1 營造自主安全的教學(xué)氛圍和環(huán)境。

在教學(xué)活動過程中，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生間應(yīng)該形成一種民主、平等的氛圍。這種氛圍，有利于教學(xué)活動的開展，有利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。正如蘇霍姆林斯基說的那樣：“對于孩子來講，最好的教師是在精神交往中忘記自己是教師而把自己的學(xué)生視為朋友、志同道合的那種教師。這樣的教師連他學(xué)生內(nèi)心最隱秘的角落也都很了解，因而他口中的話語便成為能在年輕的、正在形成中的個性上起作用的有力武器”。教師在教育教學(xué)中發(fā)揮民主作用，營造自由安全的教學(xué)氛圍和環(huán)境，不僅會得到學(xué)生的贊許，也會促進學(xué)生自覺的學(xué)習(xí)。同樣，學(xué)生之間民主關(guān)系的培養(yǎng)，也有利于學(xué)生個性的發(fā)展。

1.2 充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。

學(xué)生在教學(xué)過程中雖處已受教育的地位，但他們是學(xué)習(xí)的主人，是認識和學(xué)習(xí)活動的主體。學(xué)生只有充分發(fā)揮主觀能動性，才能真正自覺地獲取知識和實現(xiàn)自身的發(fā)展的。如果學(xué)生沒有自主意識，沒有上進的愿望，沒有勤奮的精神，想有所得是不可能的。

1.3 創(chuàng)設(shè)創(chuàng)新性的問題情境，啟發(fā)學(xué)生進行邏輯推理。

大教育家陶行知說過：教師不替學(xué)生說學(xué)生自己能說的話，不替學(xué)生做學(xué)生自己能做的事，學(xué)生能講明白的知識盡可能讓學(xué)生講。問題是數(shù)學(xué)的心臟。一個有價值的問題往往能成為促使學(xué)生積極思考的動力。所以必須以恰當(dāng)?shù)膯栴}為載體啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生動腦、動口和動手進行邏輯推理訓(xùn)練。

2.教給學(xué)生推理的方法

什么是推理呢？推理是根據(jù)已知判斷得出新判斷的思維過程。推理由前提和結(jié)論兩部分組成?！稊?shù)學(xué)課程標準》提出，推理能力是學(xué)生應(yīng)該具備的能力之一。它主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑。

例如在教學(xué)簡單推理一課時我這樣設(shè)計：

（1）出示：學(xué)校組織了籃球、車模和電腦小組，笑笑、小明和淘氣分別參加了其中的一項。笑笑不喜歡打籃球，小明沒有參加電腦小組，淘氣喜歡車模。

小朋友們，你們知道笑笑、小明和小淘氣分別參加了哪個興趣小組嗎？

（2）生發(fā)言……（請生說明理由）

（3）畫一個表格來幫忙：

籃球 車模 電腦

笑笑 X X √

小明 √ X X

淘氣 X √ X

現(xiàn)在，我們可以根據(jù)三位小朋友說的話進行判斷，并且在相應(yīng)的表格中用一個符號來表示。比如說：如果我們判斷笑笑沒有參加籃球隊，就在籃球這一格用一個符號表示沒參加，如果我們判斷他參加了電腦小組，就在電腦這一格用一個符號表示參加，咱們先商量一下，用什么符號來表示？

生發(fā)言……

師：在數(shù)學(xué)中，一般用“√”表示肯定，用“×”表示否定。

（4）哪位小朋友想先來試一試？

生敘述，師根據(jù)學(xué)生的敘述隨機操作電腦。

籃球 車模 電腦

笑笑 X X √

小明 √ X X

淘氣 X √ X

（5）誰的想法跟他不一樣？

生敘述，師根據(jù)學(xué)生的敘述隨機操作電腦。

（6）師表揚小結(jié)：這位小朋友的方法真巧妙，他先找到肯定的一項，淘氣參加了車模小組，就不能參加籃球和電腦小組了，笑笑和小明也不能再參加車模小組了，所以肯定了一項，同時也就否定了其他幾項；繼續(xù)往下推理，笑笑沒有參加籃球隊，也沒有參加車模小組，只能參加電腦小組；小明沒有參加電腦小組，也沒有參加車模小組，只能參加籃球隊了，這種方法在數(shù)學(xué)中叫排除法。

中國有句古話說，授之魚不如授之漁，用在推理能力的培養(yǎng)上也同樣適用。

3.展現(xiàn)學(xué)生推理的過程

推理是一種能力，我們很難用一種量化的標準來衡量和評價。如何讓學(xué)生的推理能力能以一種循序漸進的方式穩(wěn)步提高呢？在推理過后發(fā)布推理的成果應(yīng)該能夠成為一種好方法。

推理能力包括有條理地表達自己的思考過程，還能運用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑。首先，發(fā)布就體現(xiàn)在語言上。學(xué)生進行了推理，方法是否得當(dāng)，條理是否清晰，要讓學(xué)生表達出來。如，在五年級“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”概念教學(xué)后，我讓學(xué)生判斷1234567890這個數(shù)是不是合數(shù)，有的同學(xué)說，這個數(shù)很大，很難找出它的約數(shù)來，不知道它到底是什么數(shù)，幾乎一大半的同學(xué)都持認同看法。這時，另一位同學(xué)自信地說：根本就不需要找出它所有的約數(shù)，因為一個數(shù)除了1和它本身兩個約數(shù)外，還有別的約數(shù)，這個數(shù)就是合數(shù)。這個數(shù)個位上是0，它的約數(shù)除了1和它本身外，還有2、5兩個約數(shù)，肯定是個合數(shù)。他條理清晰的回答贏得了大家的贊賞。

課堂是“喚醒”和“激勵”學(xué)生的地方；是生命相遇、心靈相約的天堂；是師生共同成長的樂園。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該為學(xué)生推理思維的形成創(chuàng)造好的條件。在推理能力的培養(yǎng)上，還有很多值得我們?nèi)パ芯康膬?nèi)容，如在推理能力培養(yǎng)的過程中，讓學(xué)生的猜想散發(fā)光芒。