實(shí)心結(jié)構(gòu)古塔模型頻域地震響應(yīng)試驗(yàn)研究

盧俊龍，李曉蕾，崔曉玲，田 潔

(西安理工大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，西安 710048)

磚石古塔體現(xiàn)了我國古代建筑技術(shù)與藝術(shù)的輝煌成就，是古代高層建筑的杰出代表，具有極其重要的價值。然而，因古塔多位于地震活動地區(qū)，地震成為古塔安全的主要威脅。古塔的地震響應(yīng)及破壞機(jī)制是進(jìn)行抗震性能評定或加固修復(fù)的科學(xué)依據(jù)。

在磚石古塔抗震理論分析和數(shù)值模擬方面，李德虎[1-2]等建立底端固定的離散參數(shù)懸臂桿模型，文立華等[3]參照實(shí)測值修正結(jié)構(gòu)剛度建立變截面懸臂桿模型。袁建力等[4-5]將經(jīng)典理論、測試數(shù)據(jù)和計(jì)算模擬相結(jié)合建立計(jì)算模型，研究了部分古塔的動力特性與抗震能力。李勝才等[6]采用顯式積分法進(jìn)行古塔動力彈塑性分析，表征并求解磚砌體結(jié)構(gòu)破壞的非線性問題，得到古塔在地震作用下變形、開裂、壓潰的動態(tài)過程和破壞形態(tài)。陳平等[7-8]建立西安大雁塔、小雁塔的簡化離散參數(shù)桿系模型，依據(jù)層間剪力進(jìn)行古塔結(jié)構(gòu)抗震能力分析。林建生等[9]考慮基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動變形建立泉州石塔的變截面彎剪懸臂桿模型，計(jì)算了結(jié)構(gòu)的動力特性及動力響應(yīng)。岳建偉等[10]建立唐代惠明寺塔的數(shù)值模型進(jìn)行地震反應(yīng)分析，得到了塔體關(guān)鍵部位的動力響應(yīng)。張文芳等[11]將塔身作為整截面墻體進(jìn)行地震內(nèi)力及承載力計(jì)算，分析各層的破壞形態(tài)，研究墻體發(fā)生彎曲破壞時受拉、受壓區(qū)的失效機(jī)制。

在古塔抗震試驗(yàn)研究方面，Kim等[12]進(jìn)行五層石結(jié)構(gòu)古塔的振動臺試驗(yàn)，研究不同振動模式下結(jié)構(gòu)的破壞特征，趙祥等[13]進(jìn)行了1/10古塔模型結(jié)構(gòu)模擬振動臺試驗(yàn)，得到模型結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)規(guī)律，評價了結(jié)構(gòu)的總體抗震性能。黃襄云等[14]將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與振動臺試驗(yàn)進(jìn)行對比，研究SMA 阻尼器對磚石古塔結(jié)構(gòu)振動的控制效果。王社良等[15]通過西安小雁塔1/10比例模型振動臺試驗(yàn)，對比安裝SMA-SPDS后結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的變化，研究SMA-SPDS對古塔振動的控制效果。

磚石古塔結(jié)構(gòu)形式多樣，實(shí)心結(jié)構(gòu)古塔是一種主要形式，其外墻采用磚砌體，一般不設(shè)塔室或僅在首層設(shè)塔室，二層以上多采用黏土填筑。實(shí)心結(jié)構(gòu)古塔材料力學(xué)性能復(fù)雜，且因地震作用具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)與破壞機(jī)制復(fù)雜。因此，以陜西省西安市興教寺玄奘塔為原型結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)制作了1/8比例模型試件，進(jìn)行振動臺試驗(yàn)分析結(jié)構(gòu)的頻域地震響應(yīng)，研究地震波頻譜特性對實(shí)心結(jié)構(gòu)古塔動力響應(yīng)的影響，為實(shí)心結(jié)構(gòu)磚石古塔抗震性能研究提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 玄奘塔結(jié)構(gòu)及模型試件

玄奘塔(亦稱作興教寺塔)建于唐高宗總章二年(公元669年)，為安葬唐代著名高僧玄奘法師遺骨的靈塔，是1961年國務(wù)院公布的全國首批重點(diǎn)文物保護(hù)單位之一，并于2014年被列入“絲綢之路”起點(diǎn)世界文化遺產(chǎn)建筑名錄。玄奘塔平面為四方形，見圖1(a)，以方磚及黃泥漿砌筑，共5層，總高21 m，首層設(shè)塔室，券門位于南立面，2層以上采用外包磚內(nèi)填黏土實(shí)心結(jié)構(gòu)，各層均開設(shè)券洞，結(jié)構(gòu)詳細(xì)尺寸見文獻(xiàn)[16]，設(shè)計(jì)制作的模型試件見圖1(b)。

(a) 原型(b) 模型

1.2 試件設(shè)計(jì)與制作

考慮結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及試驗(yàn)條件，試件模型的幾何相似比設(shè)計(jì)為1∶8，主要相似系數(shù)見表1，模型的構(gòu)造見圖2。

圖2 模型半剖面圖(mm)Fig.2 Half section view of the model(mm)

為滿足材料力學(xué)性能相似及塊體單邊長度4∶2∶1的比例關(guān)系，從20世紀(jì)80年代舊民房拆遷舊青磚中挑選原型磚材，單磚尺寸為240 mm×115 mm×53 mm。清理表面殘留灰漬后，進(jìn)行切割制作模型磚，見圖3(a)，單磚尺寸為115 mm×53 mm×26 mm。

磚石古塔自振頻率受到高度、高寬比、材料力學(xué)性能等的影響[17]，試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c原型結(jié)構(gòu)均采用磚塊砌筑，且二者高寬比相同，因而高度、樓層剪切剛度是影響模型動力特性的主要因素，模型砌筑時采用與原結(jié)構(gòu)相似的黏結(jié)材料，故模型材料對二者動力特性的相似關(guān)系影響不大。因2層以上塔室由夯土填充，無法安裝質(zhì)量配重，采用欠質(zhì)量配重模型，按幾何相似系數(shù)(1/8)及自振周期(時間)相似系數(shù)(1/5)確定出加速度相似系數(shù)為3.1。

表1 模型的相似系數(shù)Tab.1 Similitude coefficients of the model

以鋼筋混凝土澆筑試件底座并在角部錨固鋼筋作為吊環(huán)，見圖3(b)，當(dāng)?shù)鬃炷脸跄胺胖檬灼つＰ痛u，待底座養(yǎng)護(hù)完成后磚與底座可靠黏結(jié)。砌筑灰漿參照古法砌筑工藝，首層采用3:7灰土漿，二層以上采用添加10%糯米膠的黏土漿砌筑，且墻體沿塔體高度進(jìn)行尺寸收分，如圖3(c)所示，各層磚錯縫砌筑，層間以疊澀出檐，見圖3(d)。結(jié)構(gòu)各層墻厚均為120 mm，首層樓板以松木板制作，2層以上塔室夯土壓實(shí)系數(shù)為0.75，塔頂以磚包裹且不制作塔剎，模型總高2.44 m。

(a) 原磚切塊(b) 拌制灰漿

(c) 墻體砌筑(d) 疊澀出檐

1.3 加載制度與測點(diǎn)布置

試驗(yàn)采用MTS三維6自由度模擬振動臺加載，臺面尺寸為 4.1 m×4.1 m，滿負(fù)荷下最大載重量為300 kN，水平向最大加速度為1.0g，豎向?yàn)?.9g。當(dāng)負(fù)荷為200 kN時，水平向最大加速度水平X向?yàn)?.5g，Y向與豎向?yàn)?.0g，本試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂傊亓績H為19 kN，振動臺的加載能力完全能夠滿足。

參照場地地基條件，選擇EL Centro波(以下簡稱El波)與天津波(以下簡稱TJ波)作為激勵模型的地震波，并分別于輸入地震波前、7度及8度加載后進(jìn)行白噪聲掃頻。

圖4為按7度加載時X向地震波的頻譜曲線，兩條地震波在[0,30] Hz 內(nèi)均有多個峰值，其中El-Centro波具有1個明顯的主頻，位于[2,7] Hz 間，且主峰值顯著大于其它峰值；天津波的頻譜曲線具有多個峰值，各峰值點(diǎn)的功率譜密度較為接近。

圖4 地震波的頻譜曲線Fig.4 Spectral curve of the earthquake wave

測點(diǎn)布置見圖5，在振動臺臺面、模型基礎(chǔ)頂面、樓層頂面均布置加速度傳感器，在基礎(chǔ)頂面、1層頂、3層頂及塔頂布置位移傳感器。加速度傳感器為ICP壓電式傳感器,位移傳感器為891B型超低頻動態(tài)傳感器，因模型為實(shí)心結(jié)構(gòu)，傳感器安裝于塔檐，先將底座與結(jié)構(gòu)可靠粘結(jié)后，再將加速度傳感器吸附于底座鋼片，以耦合劑將位移傳感器與底座粘結(jié)，見圖6。

圖5 傳感器布置Fig.5 Location of sensors

(a) 加速度傳感器(b) 位移傳感器

1.4 試驗(yàn)現(xiàn)象

加載后結(jié)構(gòu)沿砌筑縫開裂，并沿水平向及豎向延伸，隨著加載烈度的提高，裂縫寬度增大并逐漸貫通。具體如下：

當(dāng)按7度輸入地震波后，結(jié)構(gòu)破壞部位主要位于1層底部，出現(xiàn)水平向裂縫，見圖7(a)，加載完成后，裂縫隨即閉合；當(dāng)繼續(xù)按7度輸入地震波后，原開裂部位又張開并繼續(xù)延伸，裂縫寬度亦隨之增大；當(dāng)烈度增大至8度后，在層1中部及頂部水平向與斜向開裂，見圖7(b)。

當(dāng)輸入8度地震波后，首層裂縫寬度略有增大，同時在2層及3層出現(xiàn)新的裂縫，并迅速延伸至沿橫截面貫通，見圖7(c)；在2層券洞周圍出現(xiàn)多條裂縫，并呈輻射狀水平向外延伸，見圖7(d)；同時在3層出現(xiàn)多條水平裂縫，最長裂縫亦貫通全截面，見圖7(e)；并且早期出現(xiàn)的裂縫在持續(xù)加載過程中，其寬度不斷增大，最大裂縫寬度約為10 mm，見圖7(f)。

由古塔模型的破壞過程可見，因砌體黏結(jié)強(qiáng)度較低，在地震作用下產(chǎn)生拉應(yīng)力后即引起結(jié)構(gòu)開裂后，其動力響應(yīng)與彈性結(jié)構(gòu)區(qū)別較大，且與所輸入地震波的峰值及頻譜特性均有關(guān)系。同時，輸入雙向及三向地震波后，結(jié)構(gòu)沿各方向的振動存在耦合關(guān)系，其動力響應(yīng)在頻域范圍內(nèi)難以區(qū)分，故以下重點(diǎn)討論輸入單向地震波時結(jié)構(gòu)的頻域響應(yīng)。

2 動力特性

古塔結(jié)構(gòu)在地震波加載后開裂，整體剛度減小而阻尼增大，結(jié)構(gòu)自振頻率隨之減小。以白噪聲加載時頂層的頻域響應(yīng)曲線見圖8，可以看出，加載前結(jié)構(gòu)主頻為13.2 Hz，輸入7度地震波后降為11.8 Hz，輸入8度地震波后降為8.2 Hz。同時可見，地震波加載結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷后，頻域響應(yīng)曲線出現(xiàn)了多個峰值點(diǎn)，見圖8(b)、圖8(c)，若結(jié)構(gòu)受到這些峰值所對應(yīng)頻率的激勵后，則動力響應(yīng)顯著。

(a) 層1底部開裂(b) 層1中部及頂部開裂

(c) 層2墻體開裂(d) 券洞周圍開裂

(e) 層3墻體開裂(f) 最大裂縫寬度

(a)輸入地震波前

(b)輸入7度地震波后

(c)輸入8度地震波后

3 加速度響應(yīng)分析

對輸入單向地震波時各工況條件下的加速度時域響應(yīng)測試結(jié)果進(jìn)行濾波后，通過快速傅里葉變換FFT(Fast Fourier Transform)得到功率譜密度PSD(Power Spectral Density )曲線。

3.1 輸入El-Centro波時的加速度

在El-Centro波作用下，模型各測點(diǎn)的加速度頻域響應(yīng)隨測點(diǎn)高度的增大而增大，見圖9，其中頂部樓層的響應(yīng)值顯著大于底部樓層，但各樓層響應(yīng)峰值所對應(yīng)的頻率值基本相同。而隨著輸入地震烈度的增大，沿Y向輸入時則隨烈度提高而顯著增大。7度時結(jié)構(gòu)從3 Hz開始出現(xiàn)明顯的響應(yīng)，沿X向輸入時在8 Hz及12 Hz時出現(xiàn)兩個響應(yīng)峰值，沿Y向輸入時亦有兩個明顯的響應(yīng)峰值點(diǎn)，分別對應(yīng)于9 Hz及10 Hz，其響應(yīng)的功率譜密度小于沿X向輸入時的值。

當(dāng)烈度提高至8度時，結(jié)構(gòu)響應(yīng)的峰值點(diǎn)顯著增多，且各峰值點(diǎn)的響應(yīng)值相差不大，沿X向輸入時峰值點(diǎn)對應(yīng)的頻率位于[3,13] Hz間，與7度時峰值響應(yīng)所對應(yīng)的頻段一致；而沿Y向輸入時的峰值響應(yīng)頻段則位于[2,14] Hz間，較7度時的響應(yīng)頻段長度略有增加。

(a)7度沿X向加載

(b)7度沿Y向加載

(c)8度沿X向加載

(d)8度沿Y向加載

可以看出，在El-Centro波作用下，不同烈度、不同方向加載時古塔結(jié)構(gòu)模型峰值響應(yīng)所對應(yīng)的頻段較為接近，但峰值響應(yīng)及其所對應(yīng)的頻率值略有變化。同時可見，隨著輸入地震烈度的增加，結(jié)構(gòu)開裂破壞導(dǎo)致結(jié)構(gòu)響應(yīng)對應(yīng)的敏感頻率點(diǎn)越多；因首層開洞削弱了結(jié)構(gòu)沿X向的剛度，故沿X向響應(yīng)的峰值點(diǎn)數(shù)較Y向略有增加。

3.2 輸入天津波時的加速度

當(dāng)輸入天津波時，結(jié)構(gòu)響應(yīng)隨測點(diǎn)高度的變化規(guī)律與El-Centro波作用時相同，見圖10，各工況下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的峰值點(diǎn)亦位于[2，14]Hz區(qū)間；與輸入El-Centro波時不同，輸入天津波時結(jié)構(gòu)響應(yīng)的第1個峰值點(diǎn)的響應(yīng)值顯著大于其它峰值點(diǎn)，為主峰值點(diǎn)；而對比圖10(a)與圖10(c)、圖10(b)與圖10(d)可以發(fā)現(xiàn)，隨著輸入地震烈度的增加，主峰值點(diǎn)愈顯著，其余峰值點(diǎn)的響應(yīng)值亦顯著增大。

對比結(jié)構(gòu)沿X向與沿Y向的動力響應(yīng)可見，各測點(diǎn)沿X向的響應(yīng)包含的峰值頻段較沿Y向的窄，但沿X向響應(yīng)的峰值點(diǎn)較Y向略多，與El-Centro波作用下的響應(yīng)規(guī)律基本一致。

(a)7度沿X向加載

(b)7度沿Y向加載

(c)8度沿X向加載

(d)8度沿Y向加載

綜合各工況下結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)可見，同一條水平地震波作用下，古塔峰值響應(yīng)對應(yīng)的頻段與其水平向剪切剛度關(guān)系密切，因首層開洞導(dǎo)致結(jié)構(gòu)沿X向與沿Y向的剪切剛度不同，對比兩個方向的頻域響應(yīng)可見，剛度愈大，響應(yīng)的敏感頻帶愈寬。同時，輸入地震烈度愈高，結(jié)構(gòu)損傷程度增加，各峰值點(diǎn)對應(yīng)的響應(yīng)值則更為接近，主峰值點(diǎn)越不明顯。

4 位移響應(yīng)分析

采用同樣的方法對各測點(diǎn)的位移時程進(jìn)行傅里葉變換，得到其頻域響應(yīng)曲線，進(jìn)一步分析位移響應(yīng)的基本規(guī)律。

4.1 輸入El-Centro波時的位移

圖11為輸入El-Centro波時的位移頻域響應(yīng)曲線，隨著高度的增加，位移響應(yīng)的值亦增大，且頂層的響應(yīng)值顯著大于其它樓層。由圖11(a)及圖10(c)可見，沿X向輸入時位移響應(yīng)峰值對應(yīng)的頻率位于[2，4]Hz區(qū)間，且隨著烈度的提高，位移功率譜密度值約增大6倍～8倍；而沿Y向輸入時位移響應(yīng)峰值點(diǎn)隨烈度的增加變化較大，對比圖11(b)與圖11(d)可以發(fā)現(xiàn)，7度時位移響應(yīng)曲線在[2，10]Hz內(nèi)有多個峰值點(diǎn)，而8度時僅在[2，5] Hz內(nèi)存在1個主峰值點(diǎn)及2個次峰值點(diǎn)，表明地震烈度增大后，結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的主頻點(diǎn)越少。

同時，除沿X向輸入7度El-Centro波外，其余加載工況均在[0.5，1] Hz內(nèi)出現(xiàn)1個峰值響應(yīng)點(diǎn)，且各樓層該峰值點(diǎn)的響應(yīng)值基本接近，分析其原因應(yīng)為結(jié)構(gòu)底部開裂時產(chǎn)生的沖擊激勵導(dǎo)致的位移響應(yīng)；而結(jié)構(gòu)一旦開裂，繼續(xù)加載時則不再出現(xiàn)該激勵，與之對應(yīng)的位移響應(yīng)隨即消失。

對比沿水平兩個方向結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)功率譜值可見，當(dāng)烈度為7度時，沿X向的響應(yīng)值大于沿Y向的響應(yīng)值，而當(dāng)烈度為8度時，沿Y向的響應(yīng)則顯著大于沿X向的響應(yīng)。

由此可見，受到7度地震作用后，古塔模型的位移頻域響應(yīng)對應(yīng)的頻段較寬，未出現(xiàn)明顯的主峰值點(diǎn)，而當(dāng)烈度為8度時，結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)具有明顯的主峰值點(diǎn)，峰值響應(yīng)區(qū)域的頻帶變窄，與加速度響應(yīng)規(guī)律不同。

(a)7度沿X向加載

(b)7度沿Y向加載

(c)8度沿X向加載

(d)8度沿Y向加載

將結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)曲線與加速度響應(yīng)曲線對比可見，相同加載工況條件下，加速度響應(yīng)峰值對應(yīng)的頻率值大于位移響應(yīng)峰值對應(yīng)的頻率值，因而可知，地震作用下古塔結(jié)構(gòu)在高頻激勵下的加速度響應(yīng)顯著，而在低頻激勵下的位移響應(yīng)則更加顯著。

4.2 輸入天津波時的位移

輸入天津波后結(jié)構(gòu)模型的位移響應(yīng)曲線見圖12，與輸入El-Centro波時相同，各樓層測點(diǎn)峰值響應(yīng)對應(yīng)的頻率相同，沿X向輸入時峰值響應(yīng)對應(yīng)的頻率位于[2，4]Hz區(qū)間，沿Y向輸入時峰值響應(yīng)對應(yīng)的頻率位于[2，3] Hz內(nèi)。

當(dāng)加載方向不同時，結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線形式略有不同，其中沿X向輸入天津波時的響應(yīng)曲線在[1，5] Hz內(nèi)呈雙峰特征，在主峰值點(diǎn)前有一個次峰值點(diǎn)，見圖12(a)與圖12(c)，且當(dāng)烈度較高時，次峰值隨之增大；當(dāng)沿Y向輸入天津波時，結(jié)構(gòu)響應(yīng)的主峰明顯，且在不同烈度下其對應(yīng)的頻段相同。

5 頻域響應(yīng)與結(jié)構(gòu)損傷的關(guān)系

不同加載工況條件古塔模型的動力響應(yīng)與輸入地震波及結(jié)構(gòu)的動力特性密切相關(guān)，因試驗(yàn)中將同一模型連續(xù)加載，加載后結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷，因而不同工況條件下結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)不同，結(jié)構(gòu)模型的動力特性亦隨之變化。

由古塔模型的破壞狀況與頻域響應(yīng)曲線的關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)輸入地震烈度較低，結(jié)構(gòu)剛開始破壞時，不同地震波作用下的響應(yīng)曲線中峰值點(diǎn)較多，峰值頻段較窄；當(dāng)烈度提高結(jié)構(gòu)被嚴(yán)重破壞時，峰值頻率點(diǎn)數(shù)減少，頻帶寬度變窄，峰值響應(yīng)更加顯著。

當(dāng)古塔結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷后，頻域響應(yīng)的規(guī)律發(fā)生變化，其原因在于，輸入地震波后，結(jié)構(gòu)模型中塊體間粘結(jié)界面為應(yīng)力集中區(qū)，相對位移較大，沿砌筑縫因粘結(jié)強(qiáng)度不足自下而上先后出現(xiàn)4個顯著的主破裂面，將結(jié)構(gòu)自下而上分割成5個單元，見圖13，其中主破裂面1為按7度加載后出現(xiàn)，其余破裂面均為按8度加載后才出現(xiàn)。各單元之間的連接約束強(qiáng)度及剛度較開裂前降低，原結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成一個具有多個子結(jié)構(gòu)的振動系統(tǒng)，系統(tǒng)振動的頻率較原結(jié)構(gòu)有一定降低，各子結(jié)構(gòu)的振動頻率不同，因而在輸入白噪聲后出現(xiàn)多個峰值點(diǎn)。同時，子結(jié)構(gòu)間的相對運(yùn)動與結(jié)構(gòu)振動耦合，使樓層振動峰值響應(yīng)對應(yīng)的頻率有一定變化，動力響應(yīng)的峰值增加?？梢姡潘膿p傷程度對結(jié)構(gòu)頻域地震響應(yīng)具有顯著的影響。

(a)7度沿X向加載

(b)7度沿Y向加載

(c)8度沿X向加載

(d)8度沿Y向加載

圖13 主破裂面分布Fig.13 Location of the principle fracture

6 結(jié) 論

通過進(jìn)行玄奘塔結(jié)構(gòu)模型振動臺試驗(yàn)，分析了結(jié)構(gòu)在白噪聲與地震波激勵下的頻域響應(yīng)、結(jié)構(gòu)破壞機(jī)制，主要結(jié)論如下：

(1)在單向地震作用下，各樓層的加速度與位移頻域響應(yīng)峰值對應(yīng)的頻率均相同，響應(yīng)值隨著樓層高度的增加而增大。

(2)地震波激勵下古塔結(jié)構(gòu)模型在1層底部開裂，隨著地震烈度的增大，2層以上樓層亦發(fā)生破壞，破壞形式為沿水平向及斜向開裂。

(3)古塔結(jié)構(gòu)的第1階自振頻率與其地震損傷程度有關(guān)，損傷愈嚴(yán)重，自振頻率愈低。

(4)單向水平地震作用下古塔結(jié)構(gòu)頻域響應(yīng)峰值、峰值點(diǎn)的數(shù)量及其所對應(yīng)的頻率、頻寬與結(jié)構(gòu)的水平剛度、地震波的頻譜特性有關(guān)。

(5)古塔結(jié)構(gòu)的加速度與位移頻域響應(yīng)的頻段寬度、峰值點(diǎn)分布特點(diǎn)與地震烈度密切相關(guān)。

(6)古塔結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷后轉(zhuǎn)化為具有多個子結(jié)構(gòu)的振動系統(tǒng)，頻域地震響應(yīng)規(guī)律隨之發(fā)生變化，因而頻域響應(yīng)與結(jié)構(gòu)損傷程度的關(guān)系密切。