多桿驅(qū)動(dòng)打穴機(jī)構(gòu)的仿真分析與試驗(yàn)研究

韓長杰，葛 鵬，郭 輝，張 靜，張學(xué)軍

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，烏魯木齊 830052)

0 引言

我國的煙草、甜菜、辣椒及西瓜等種植多采用育苗移栽的方式[1]，為提高栽植能力、降低成本及增加收益，科研人員設(shè)計(jì)了多種栽植機(jī)構(gòu)，但仍存在大株距栽植時(shí)穴形不穩(wěn)定等問題[2]。傳統(tǒng)的移栽機(jī)采用偏心式圓盤結(jié)構(gòu)驅(qū)動(dòng)錐形打穴器沖壓成穴，當(dāng)打穴器數(shù)量較少時(shí)會(huì)產(chǎn)生明顯的多邊形滾動(dòng)效應(yīng)，造成打穴深度不均勻、穴徑大小不一致[3]。針對偏心式圓盤結(jié)構(gòu)存在的問題，設(shè)計(jì)了一種基于多桿式打穴機(jī)構(gòu)，以避免多邊形滾動(dòng)效應(yīng)[4-5]，提高打穴機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性，保持穴深、穴徑的一致性[6]。

1 打穴機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 打穴機(jī)構(gòu)的組成

打穴機(jī)構(gòu)由機(jī)架、長連桿、曲柄、短連桿、擺桿、打穴臂、配重塊、打穴器構(gòu)成，如圖1所示。其中，長連桿、擺桿、下曲柄組成四桿機(jī)構(gòu)，上曲柄、下曲柄、同步鏈條、短連桿、打穴臂組成雙曲柄機(jī)構(gòu)。

1.2 工作原理

打穴機(jī)構(gòu)工作原理如圖2所示。其中，EA=HF，F(xiàn)G=AD，曲柄EA與曲柄HF同相位等速轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)G、點(diǎn)D、點(diǎn)I同步形成類似橢圓的軌跡，桿件GD通過雙曲柄機(jī)構(gòu)保持相對地面垂直。機(jī)架勻速前進(jìn)時(shí)，點(diǎn)I能夠形成滾擺線軌跡，保證打穴器在入土和出土軌跡有較好的重合度，打穴時(shí)相對地面靜止。

1.擺桿 2.機(jī)架 3.上曲柄 4.同步鏈條 5.短連桿 6.打穴臂 7.打穴器 8.電動(dòng)機(jī) 9.長連桿 10.下曲柄 11.配重塊

圖2 打穴機(jī)構(gòu)簡圖

2 打穴機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

2.1 軌跡生成機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析

本文采用曲柄搖桿機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)打穴器形成預(yù)定軌跡，設(shè)計(jì)上要求打穴器入土與出土的軌跡有一定重合度，并保持相對地面垂直。預(yù)設(shè)打穴器軌跡為橢圓，機(jī)構(gòu)在具備一定前進(jìn)速度時(shí)，橢圓的短軸能夠補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的前進(jìn)距離，避免打穴器在打穴時(shí)發(fā)生滑移現(xiàn)象。D點(diǎn)與打穴器共線，通過平行四桿機(jī)構(gòu)兩點(diǎn)能夠形成同樣的軌跡，為便于設(shè)計(jì)，預(yù)設(shè)D點(diǎn)軌跡如圖3所示。

圖3 四桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析

由擺角及擺桿長度得到擺桿極限位置CB1和CB2。當(dāng)擺桿處于極限位置時(shí)，曲柄與連桿共線，作B1D1與橢圓交于D1，B2D2與橢圓交于D2，B1D1=B2D2，作連接橢圓長軸兩端點(diǎn)D3D4作其垂直平分線，與B1D1、B2D2相交于E點(diǎn)，得到固定鉸鏈E。其中，A1D2=A2D4，EA1與EA2共線且A1A2∥D3D4。

2.1.1 四桿機(jī)構(gòu)存在條件

四桿機(jī)構(gòu)坐標(biāo)系如圖4所示。

圖4 四桿機(jī)構(gòu)坐標(biāo)系

為使曲柄EA以整周運(yùn)轉(zhuǎn)，并且點(diǎn)D能夠生成目標(biāo)軌跡，需要四桿機(jī)構(gòu)滿足存在條件[7]，且曲柄為最短桿，即

(1)

2.1.2 最小傳動(dòng)角

傳動(dòng)角越大，對機(jī)構(gòu)的傳力越有利。為保證機(jī)構(gòu)傳力性能良好，應(yīng)使最小傳動(dòng)角范圍40°≤γ<90°[7]。當(dāng)機(jī)構(gòu)處于最小傳動(dòng)角時(shí)，可得

(2)

2.1.3 空間限定條件

為避免機(jī)構(gòu)運(yùn)行時(shí)發(fā)生干涉，使機(jī)構(gòu)空間布局更加合理，各構(gòu)件尺寸不宜過大，同時(shí)能夠滿足機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)流暢、保持效率，需滿足如下條件，即

(3)

其中，l2為擺桿(mm)；l4為曲柄(mm)；a為目標(biāo)軌跡短軸(mm)；b為目標(biāo)軌跡長軸(mm)。

2.2 機(jī)構(gòu)各參數(shù)求解

為使圖3中軌跡生成機(jī)構(gòu)在一定前進(jìn)速度下點(diǎn)D能夠形成滾擺線軌跡，初設(shè)機(jī)構(gòu)靜止時(shí)點(diǎn)D軌跡為橢圓。根據(jù)可實(shí)現(xiàn)類橢圓形四桿機(jī)構(gòu)的參數(shù)及上述約束條件，初定軌跡生成機(jī)構(gòu)參數(shù)值為：l4=150 mm，l2=390 mm，l5=400mm，l3=400mm，a=300mm，b=700mm。

以式(1)～式(3)作為約束條件，以a為短軸、b為長軸的橢圓作為目標(biāo)軌跡。為使點(diǎn)D能最佳地逼近目標(biāo)軌跡，可按機(jī)構(gòu)所實(shí)現(xiàn)的軌跡和目標(biāo)軌跡間的偏差最小建立目標(biāo)函數(shù)，其形式為

(4)

對機(jī)構(gòu)建立數(shù)學(xué)模型并通過MatLab進(jìn)行計(jì)算[8]，使機(jī)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)的軌跡點(diǎn)圖與初設(shè)的目標(biāo)軌跡差異最小，得到圖2中CH=520mm、EH=380mm、BA=400mm，CB=390mm、EA=150mm、AD=400mm為機(jī)構(gòu)較優(yōu)解。

3 打穴機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

基于SolidWorks設(shè)計(jì)環(huán)境建立打穴機(jī)構(gòu)三維模型，借助Motion模塊對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真[9-10]。將機(jī)架行進(jìn)速度v1設(shè)為800mm/s，將曲柄轉(zhuǎn)速勻變速區(qū)間設(shè)為30～100r/min，對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，得到打穴器在不同曲柄轉(zhuǎn)速條件下的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖5所示。

圖5 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真結(jié)果示意圖

由圖5可知：轉(zhuǎn)速過慢使打穴器的運(yùn)動(dòng)軌跡呈短擺線型(前段)，曲柄轉(zhuǎn)速過快使打穴器的運(yùn)動(dòng)軌跡呈余擺線型(后段)；余擺線和短擺線軌跡會(huì)導(dǎo)致打穴器在打穴時(shí)產(chǎn)生相對移動(dòng)，影響穴形穩(wěn)定。通過運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真得出：當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)速為65r/min時(shí)，打穴器的軌跡接近滾擺線型。此時(shí)，入土和出土的軌跡基本重合且垂直度較高，能夠保證穴距、穴深的一致性。

4 打穴機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析

通過SolidWorks設(shè)計(jì)模塊設(shè)定各構(gòu)件的材料密度，得到短連桿質(zhì)量5 850g，長連桿質(zhì)量8 627g，擺桿質(zhì)量1 734g，打穴臂質(zhì)量2 150g，單個(gè)曲柄質(zhì)量1 312g，打穴器及驅(qū)動(dòng)裝置質(zhì)量共計(jì)1 466g。曲柄初始位置處于圖4中α=0°處，將下曲柄軸作為主動(dòng)軸，則上曲柄軸為從動(dòng)軸，機(jī)構(gòu)不安裝配重。根據(jù)前文結(jié)論，設(shè)定曲柄轉(zhuǎn)速為65r/min，利用SolidWorks Motion模塊進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析[11]，得到主動(dòng)軸和從動(dòng)軸受到的慣性力曲線，如圖6所示。

由圖6可知：主動(dòng)軸受到的機(jī)構(gòu)慣性力明顯大于從動(dòng)軸。從結(jié)構(gòu)上來看，主動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)需要承載整個(gè)機(jī)構(gòu)的慣性力，而從動(dòng)軸只需要承載短連桿、部分打穴臂和打穴器的慣性力。為了平衡機(jī)構(gòu)，需要配置配重來達(dá)到機(jī)構(gòu)平衡的目的，配重是影響機(jī)構(gòu)平衡力矩的關(guān)鍵因素。取單個(gè)配重質(zhì)量為11 322g，機(jī)構(gòu)有無配重時(shí)主動(dòng)軸平衡力矩對比如圖7所示。

圖6 主、從軸慣性力對比

圖7 主動(dòng)軸驅(qū)動(dòng)力矩對比

隨著曲柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，主動(dòng)軸的驅(qū)動(dòng)力矩呈周期性變化，無配重時(shí)主動(dòng)軸的驅(qū)動(dòng)力矩最大值為88 726N·mm，有配重時(shí)的驅(qū)動(dòng)力矩最大值為42 454N·mm，無配重時(shí)主動(dòng)軸驅(qū)動(dòng)力矩的最大值高于有配重時(shí)主動(dòng)軸驅(qū)動(dòng)力矩。綜上，機(jī)構(gòu)裝載配重時(shí)運(yùn)行更平穩(wěn)，且需要的驅(qū)動(dòng)力矩更小。

為減小機(jī)構(gòu)總體質(zhì)量，配重質(zhì)量不宜過大，根據(jù)圖1中主動(dòng)軸與從動(dòng)軸的空間距離選取適當(dāng)配重力臂，使曲柄質(zhì)心與回轉(zhuǎn)中心重合，達(dá)到平衡機(jī)構(gòu)慣性力的目的。本文選取配重在主動(dòng)軸處和從動(dòng)軸處時(shí)的平衡力矩對比，分析結(jié)果如圖8所示。

圖8 配重安裝于主、從軸時(shí)機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)力矩對比

隨著曲柄的勻速整周轉(zhuǎn)動(dòng)，配重在主、從軸處機(jī)構(gòu)的力矩曲線呈周期性變化。配重在主動(dòng)軸處和從動(dòng)軸處時(shí)機(jī)構(gòu)的力矩峰值基本相等，且曲線變化規(guī)律相似。配重安裝于從動(dòng)軸端時(shí)，機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)力矩曲線呈周期性變化，但有明顯的突變和無規(guī)律的波動(dòng)，機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)存在一定的沖擊；配重安裝于主動(dòng)軸端時(shí)，機(jī)構(gòu)的力矩曲線相對平緩，機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)相對平穩(wěn)且不會(huì)發(fā)生抖動(dòng)，保證機(jī)構(gòu)良好的工作效果。

圖8中，主動(dòng)軸在α=1/5π時(shí)達(dá)到周期內(nèi)的極值，平衡力矩為2 3312N·mm，此時(shí)配重即將到達(dá)最低點(diǎn)，主動(dòng)軸(見圖4)即將要把連桿及打穴器抬起，配重的重力勢能不足以平衡機(jī)構(gòu)連桿的重力勢能，曲柄的平衡力矩相應(yīng)增大；主動(dòng)軸在α=6/7π時(shí)平衡力矩達(dá)到周期內(nèi)的最大值4 2351N·mm，此時(shí)曲柄與連桿共線，擺桿到達(dá)極限位置，機(jī)構(gòu)質(zhì)心的回轉(zhuǎn)半徑達(dá)到最大值，慣性力達(dá)到最大值，而配重質(zhì)心的回轉(zhuǎn)半徑不變，主動(dòng)軸處(見圖4)受力達(dá)到峰值，力矩也達(dá)到峰值。

本曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，主動(dòng)軸與從動(dòng)軸通過鏈傳動(dòng)傳遞動(dòng)力，鏈條屬于撓性構(gòu)件，在鏈條松緊邊交替變更時(shí)會(huì)將部分動(dòng)能與彈性勢能進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，當(dāng)配重裝配于從動(dòng)軸處時(shí)，機(jī)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生明顯的頓挫和抖動(dòng)。根據(jù)公式得

F=mω2r

(5)

其中，F(xiàn)為配重慣性；m為配重質(zhì)量；ω為曲柄角速度；r為回轉(zhuǎn)半徑。

當(dāng)ω較小時(shí)，配重慣性力F較小，鏈條緊邊的拉力大于慣性力，由輸入轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償曲柄的慣性轉(zhuǎn)矩，部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為鏈條彈性勢能，造成機(jī)構(gòu)卡頓；鏈條緊邊變更為松邊時(shí)彈性勢能轉(zhuǎn)化動(dòng)能，造成機(jī)構(gòu)抖動(dòng)。配重轉(zhuǎn)速ω增大，慣性力也隨之增大；當(dāng)配重慣性力等于鏈條緊邊拉力時(shí)，鏈條仍然存在動(dòng)能與勢能相互轉(zhuǎn)化的過程但不會(huì)影響曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)和鏈傳動(dòng)，從而機(jī)構(gòu)運(yùn)行平穩(wěn)。

在機(jī)構(gòu)主動(dòng)軸端基面裝配配重，配重與曲柄屬于剛性連接，不存在動(dòng)能與勢能之間的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)構(gòu)平衡效果更理想，避免機(jī)構(gòu)增加冗余的質(zhì)量，在保證機(jī)構(gòu)傳動(dòng)平穩(wěn)的情況下機(jī)構(gòu)自身的質(zhì)量也更合理。

多桿機(jī)構(gòu)機(jī)架通過焊接與地輪機(jī)架固連并將傳動(dòng)鏈條張緊，在車間內(nèi)水泥地面上由拖拉機(jī)牽引進(jìn)行行走試驗(yàn)，如圖9所示。

圖9 打穴機(jī)構(gòu)行走試驗(yàn)

結(jié)果表明：當(dāng)配重安裝在主動(dòng)軸時(shí)，機(jī)構(gòu)運(yùn)行穩(wěn)定，能夠進(jìn)行田間打穴試驗(yàn)。

5 田間打穴試驗(yàn)

按照設(shè)計(jì)參數(shù)和仿真結(jié)果，制作了多桿驅(qū)動(dòng)打穴機(jī)構(gòu)樣機(jī)，并對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行功能驗(yàn)證。試驗(yàn)在2017年9月進(jìn)行，試驗(yàn)地選擇與春季移栽種植土壤硬度相似的翻耕地，并清除舊地膜、石塊和大的殘根。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及查閱相關(guān)資料可知[12-15]：影響穴壁坍塌的因素主要有鉆孔器轉(zhuǎn)速、有效工作時(shí)間和土壤濕度。有效工作時(shí)間與拖拉機(jī)牽引速度有關(guān)，牽引速度較慢時(shí)有效工作時(shí)間較長。試驗(yàn)表格如表1所示。

表1 影響穴孔穩(wěn)定性因素水平表

考慮到不同牽引速度條件會(huì)影響鉆穴器的運(yùn)動(dòng)軌跡，試驗(yàn)時(shí)將采用不同齒數(shù)的鏈輪來匹配不同車速，保證鉆穴器能夠形成滾擺線軌跡。當(dāng)車速為600mm/s時(shí)，根據(jù)前文的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析結(jié)果，得到對應(yīng)曲柄轉(zhuǎn)速為60r/min；當(dāng)車速為800mm/s時(shí)，得到對應(yīng)曲柄轉(zhuǎn)速為65r/min。現(xiàn)有地輪機(jī)架傳動(dòng)鏈z1為28齒，地輪直徑d為560mm，則

(6)

由式(6)可知：當(dāng)車速v=600mm/s時(shí)，主動(dòng)軸傳動(dòng)鏈輪齒數(shù)為14；當(dāng)v=800mm/s時(shí)，主動(dòng)軸傳動(dòng)鏈輪齒數(shù)為12。

驅(qū)動(dòng)鉆孔器的馬達(dá)可變擋調(diào)速為60r/min與120r/min，增加試驗(yàn)田地濕度，通過TJSD-750測試儀確定土壤濕度值，試驗(yàn)時(shí)拖拉機(jī)保持穩(wěn)定車速，能夠達(dá)到表1中預(yù)設(shè)的因素水平，滿足大田試驗(yàn)的要求。每組因素水平將進(jìn)行兩次打穴試驗(yàn)，每次打出10個(gè)穴孔并獲取穴孔數(shù)據(jù)，則

(7)

由實(shí)際測量數(shù)據(jù)求得穴深與穴徑的變異系數(shù)，并以穴徑、穴深的變異系數(shù)作為評價(jià)指標(biāo)，得到影響因素的最優(yōu)組合。打穴機(jī)構(gòu)樣機(jī)實(shí)物圖如圖10所示，現(xiàn)場測量穴深、穴徑圖如圖11所示，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

圖10 打穴機(jī)構(gòu)樣機(jī)實(shí)物圖Fig.10 Physical map of drilling hole mechanism

圖11 現(xiàn)場測量穴深、穴徑圖Fig.11 The picture of site measurement

試驗(yàn)號轉(zhuǎn)速/r·min-1車速/km·h-1濕度/%穴深變異系數(shù)穴徑變異系數(shù)160235～450.0920.044260335～450.0930.0503120235～450.0770.0494120335～450.0880.063560255～650.0690.041660355～650.0750.0377120255～650.0700.0398120355～650.0640.040

6 試驗(yàn)結(jié)果與分析

由表2可知：當(dāng)鉆孔器轉(zhuǎn)速為120r/min、車速為800mm/s、土壤濕度在55%～65%范圍內(nèi)時(shí)，穴深變異系數(shù)最小值為0.064；當(dāng)鉆孔器轉(zhuǎn)速為120r/min、車速為600mm/s、土壤濕度在55%～65%范圍內(nèi)時(shí)，穴徑的變異系數(shù)最小值為0.037。

試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，土壤濕度對穴形影響最顯著。當(dāng)土壤濕度較高時(shí)，土壤粘度較高，穴壁不容易坍塌，打出的穴孔穴形穩(wěn)定性比較高；鉆孔器轉(zhuǎn)速越高，穴孔成型效果越好；鉆孔器的工作時(shí)間對穴形的影響相對轉(zhuǎn)速不高。

由試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：穴徑的變異系數(shù)都高于穴深的變異系數(shù)，實(shí)際穴深的浮動(dòng)范圍在40～51mm之間，穴徑的浮動(dòng)范圍在78～90mm之間，兩者浮動(dòng)區(qū)間差別不大。變異系數(shù)產(chǎn)生差異的原因是穴深的平均值比穴徑小，通過數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，鉆孔器的有效工作時(shí)間對穴深有一定影響。

根據(jù)試驗(yàn)效果可以得出：當(dāng)鉆孔器轉(zhuǎn)速為120r/min、車速600mm/s、濕度為55%～60%時(shí)，穴孔的穩(wěn)定性最好。

7 結(jié)論

1)設(shè)計(jì)了一種可以實(shí)現(xiàn)滾擺線軌跡的打穴機(jī)構(gòu)，利用MatLab軟件對打穴機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，確定結(jié)構(gòu)尺寸為連桿BA=400mm、AD=400mm、擺桿CB=390mm、曲柄EA=150mm、鉸鏈間距CH=520mm、EH=380mm。

2)對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，當(dāng)機(jī)架牽引速度800mm/s、打穴機(jī)構(gòu)的曲柄轉(zhuǎn)速為65r/min時(shí)，打穴器能夠行走出滾擺線的軌跡，入土與出土的軌跡重合度較高，能夠保持穴形和穴距穩(wěn)定。

3)為平衡機(jī)構(gòu)慣性力需增加配重，基于SolidWorks Motion模塊仿真得到機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)力矩的變化規(guī)律，得出當(dāng)單個(gè)配重為11 322g，且安裝于主動(dòng)軸軸端時(shí)機(jī)構(gòu)的平衡效果更佳。經(jīng)樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證，運(yùn)動(dòng)軌跡能夠?qū)崿F(xiàn)滾擺線軌跡。

4)通過田間試驗(yàn)，得到當(dāng)鉆孔器轉(zhuǎn)速為120r/min、車速600mm/s、濕度為55%～65%時(shí)，穴徑的變異系數(shù)最小值為0.037，穴深變異系數(shù)最小值為0.064，此時(shí)穴孔的穩(wěn)定性最佳。