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    甘藍(lán)型油菜籽薄層熱風(fēng)干燥的能耗分析與研究

    2019-05-27 08:55:06胡眾歡李守太陳同浩楊明金
    農(nóng)機(jī)化研究 2019年10期
    關(guān)鍵詞:熱風(fēng)消耗熱量

    胡眾歡,李守太,楊 亮,陳同浩,舒 雷,楊 玲,楊明金

    (西南大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院/丘陵山區(qū)農(nóng)業(yè)裝備重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400715)

    0 引言

    干燥是通過(guò)熱能除去濕物料中水分過(guò)程[1]。大量的干燥方法隨著科技的迅速發(fā)展涌現(xiàn)而出,如真空冷凍干燥、紅外干燥、噴霧干燥等,但熱風(fēng)干燥以其操作簡(jiǎn)單、成本低、對(duì)環(huán)境及場(chǎng)地設(shè)備等要求不高的優(yōu)點(diǎn),長(zhǎng)期占據(jù)著較大的市場(chǎng)份額[2]。目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)熱風(fēng)干燥方法進(jìn)行了諸多研究,并取得了大量成果。劉業(yè)鳳等人研究了真空冷凍干燥蒜丁的實(shí)際生產(chǎn)能耗問(wèn)題[3];楊大成等對(duì)傳導(dǎo)干燥和對(duì)流干燥的能耗進(jìn)行了分析[4];趙娜等基于LEAP(Long Range Energy Alternatives P1anning)方法對(duì)我國(guó)的糧食干燥系統(tǒng)進(jìn)行了能耗評(píng)價(jià)[5];董繼先等研究了蘋(píng)果片干燥過(guò)程中的能耗問(wèn)題[6];但其大都是基于干燥設(shè)備的額定功率進(jìn)行分析,少有從干燥機(jī)理上對(duì)能耗進(jìn)行評(píng)價(jià),忽略了干燥機(jī)理的研究。為此,在前人研究的基礎(chǔ)上,基于物料干燥機(jī)理,構(gòu)建了物料干燥過(guò)程中的能量消耗模型,旨在為物料干燥過(guò)程中的節(jié)能分析提供一定的理論依據(jù)和參考。

    1 基礎(chǔ)理論

    目前,對(duì)于物料干燥過(guò)程的宏觀表述多以多孔介質(zhì)理論為基礎(chǔ)。多孔介質(zhì)中的熱質(zhì)傳遞是一種非常復(fù)雜的傳輸現(xiàn)象,其質(zhì)量傳遞涉及液相流動(dòng)、毛細(xì)流動(dòng)、蒸汽流動(dòng)、蒸汽擴(kuò)散及液相擴(kuò)散等諸多現(xiàn)象,在特定的干燥過(guò)程中,多種現(xiàn)象可能單一作用,也可能共同作用[7];其能量傳遞包括熱傳導(dǎo)、對(duì)流換熱及熱輻射等。大量研究表明,對(duì)于顆粒直徑較小的多孔介質(zhì),其機(jī)體中的對(duì)流換熱過(guò)程可忽略不計(jì),熱輻射現(xiàn)象在溫差不大的情況也可以忽略不計(jì)[8]。

    根據(jù)不同的側(cè)重點(diǎn),研究者先后提出了液態(tài)擴(kuò)散理論、毛細(xì)理論、蒸發(fā)冷凝理論、Luikov理論、Philip與DeVries理論、Krischer和Berger等理論來(lái)描述干燥過(guò)程中的質(zhì)量或熱質(zhì)傳遞過(guò)程[9]。在此基礎(chǔ)上,結(jié)合流體力學(xué)、熱力學(xué)基礎(chǔ)方程,可建立干燥過(guò)程的控制方程組[10],即

    (1)

    (2)

    (3)

    其中,方程(1)為質(zhì)量傳遞過(guò)程中的連續(xù)性方程;方程(2)為動(dòng)量方程;方程(3)為能量方程;ε為材料孔隙率(-);ρ為密度(kg/m3);U為速度(m/s);F為體積力(N/m3);p為壓力(Pa);T為溫度(K);c為比熱容(J/kg·K);k為熱導(dǎo)率(W/m·K);t為時(shí)間(s)。

    2 能耗模型

    以被干燥物料為研究對(duì)象,能量消耗由3部分組成:①濕分遷移過(guò)程中所獲取的動(dòng)能;②物料升溫所吸收的熱量;③濕分蒸發(fā)所帶走的熱量。據(jù)此,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得:物料吸收熱量=物料升溫消耗熱量+濕分動(dòng)能+濕分蒸發(fā)消耗熱量。

    考慮到甘藍(lán)型油菜籽薄層熱風(fēng)干燥實(shí)際干燥過(guò)程極為緩慢(即物料內(nèi)濕分遷移速率非常小),所以濕分遷移過(guò)程中所具有的濕分動(dòng)能與其余兩項(xiàng)相比可忽略,故方程可簡(jiǎn)化為如下形式:物料吸收熱量=物料升溫消耗熱量+濕分蒸發(fā)消耗熱量。現(xiàn)對(duì)此兩部分能量消耗進(jìn)行詳細(xì)分析。

    2.1 物料升溫消耗熱量

    被干燥物料中含有固、液、氣三相,根據(jù)熱力學(xué)定理,則

    dQs=cs·dms·dT

    (4)

    dQl=cl·dml·dT

    (5)

    dQg=cg·dmg·dT

    (6)

    其中,Q為熱量(J);c為比熱容(J/kg·K);m為質(zhì)量(kg);T為溫度(K);下標(biāo)s、l、g分別表示固、液、氣三相。

    對(duì)方程(4)~(6)進(jìn)行積分可得

    (7)

    2.2 濕分蒸發(fā)消耗熱量

    濕分蒸發(fā)消耗熱量等于濕分蒸發(fā)量乘以水的蒸發(fā)熱,其微分表達(dá)式為

    dQevap=λ·dmevap

    (8)

    其中,Qevap為水分蒸發(fā)所消耗熱量(J);λ為蒸發(fā)熱(J/kg);mevap為蒸發(fā)水的質(zhì)量(kg)。

    mevap可進(jìn)一步寫(xiě)成蒸發(fā)速率與時(shí)間的函數(shù),即

    mevap=mevap(vevap,t)

    (9)

    其中,vevap為干燥速率(kg/s);t為干燥時(shí)間(s)。

    在整個(gè)干燥過(guò)程中,干燥速率vevap是變量,所以采用方程(9)的微分形式進(jìn)行計(jì)算,即

    dmevap=vevapdt

    (10)

    蒸發(fā)速率可以由實(shí)驗(yàn)直接確定。因?yàn)樵诟稍镞^(guò)程中,水分總是以水蒸氣的形式離開(kāi)物料,故蒸發(fā)速率在數(shù)值上等于干燥速率?;谇笆龇治觯疚膶膶?shí)驗(yàn)結(jié)果直接獲取干燥速率。

    將方程(10)帶入方程(8),并進(jìn)行積分可得

    (11)

    綜上,整個(gè)干燥過(guò)程能量消耗總量為

    Q=Qevap+∑Qi

    (12)

    其中,Q為干燥過(guò)程消耗總能量(J)。

    2.3 溫度場(chǎng)的計(jì)算

    溫度場(chǎng)計(jì)算依賴于方程(3),根據(jù)第1節(jié)所述可忽略對(duì)流傳熱和熱輻射。方程(3)簡(jiǎn)化為

    (13)

    其中

    (ρc)m=(1-ε) (ρc)s+ε(ρcp)

    (14)

    km=(1-ε)ks+εkl

    (15)

    (16)

    本節(jié)建立了物料干燥過(guò)程的能耗模型,并詳細(xì)論述了模型中所需重要參數(shù)(蒸發(fā)速率、溫度場(chǎng))的獲取與計(jì)算方法。由實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)獲取實(shí)際蒸發(fā)速率,并通過(guò)方程(13)求取溫度場(chǎng),最后按照方程(12)計(jì)算干燥過(guò)程的總能耗。

    3 數(shù)值求解與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    本節(jié)在前述分析的基礎(chǔ)上,使用Comsol5.2a軟件對(duì)甘藍(lán)型油菜籽薄層熱風(fēng)干燥過(guò)程中的能耗進(jìn)行求解。

    3.1 蒸發(fā)速率的獲取

    根據(jù)2.2小節(jié)所述,蒸發(fā)速率在數(shù)值上等于干燥速率。楊玲等的研究結(jié)果表明:Page模型預(yù)測(cè)的甘藍(lán)型油菜籽薄層熱風(fēng)干燥曲線與實(shí)驗(yàn)所得干燥曲線一致性最好[11],故本文選取Page模型對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。Page模型的形式為

    m=a·exp(-ktn)

    (17)

    其中,m為干燥過(guò)程中物料剩余總質(zhì)量(g);t為干燥時(shí)間(s);a、k、n為模型參數(shù)。

    通過(guò)數(shù)據(jù)分析軟件SPSS20.0對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,結(jié)果如表1所示。

    表1 參數(shù)擬合表

    根據(jù)擬合結(jié)果,a=105.97,k=0.017,n=0.271。帶入方程(17)可得

    m=105.97·exp(-0.017·t0.271)

    (18)

    對(duì)式(18)取導(dǎo)即可得到蒸發(fā)速率為

    (19)

    將蒸發(fā)速率嵌入方程(13)進(jìn)行求解即可得到溫度場(chǎng)。

    3.2 溫度場(chǎng)的求解

    溫度場(chǎng)求解依賴于方程(13),即

    求解時(shí),仍需要對(duì)方程進(jìn)行一定調(diào)整和修改。熱風(fēng)干燥過(guò)程的材料內(nèi)部是不存在熱量源的,其濕分遷移所需能量均來(lái)自于外部熱風(fēng),故方程(13)中的源項(xiàng)q應(yīng)略去;同時(shí)考慮到水蒸氣離開(kāi)物料會(huì)帶走一定熱量(濕分蒸發(fā)所需熱量),根據(jù)Datta所述,可將該部分熱量作為源項(xiàng)插入能量方程[12],即將蒸發(fā)消耗能量作為源項(xiàng)插入方程(13),故能量方程變?yōu)槿缦滦问?,?/p>

    (20)

    方程(20)即為求解溫度場(chǎng)所用的能量方程,使用comsol5.2a對(duì)方程(20)進(jìn)行求解。所取甘藍(lán)型油菜籽的物性參數(shù)如表2[13-14]所示。

    表2 參數(shù)取值

    甘藍(lán)型油菜籽薄層熱風(fēng)干燥過(guò)程的溫度場(chǎng)分布,如圖1(t=150s)、圖2(t=300s)和圖3(t=600s)所示。

    分析圖1~圖3可知:隨著干燥時(shí)間的增加,物料內(nèi)部溫度逐漸上升,最終趨近于熱風(fēng)溫度(368.13K),符合實(shí)際情況。

    3.3 能耗的計(jì)算

    按照方程(12)計(jì)算干燥過(guò)程能量消耗,干燥能量曲線如圖4所示。由圖4可知:隨著干燥時(shí)間的增加,物料的能量消耗越來(lái)越慢,與實(shí)際情況吻合。

    圖1 溫度矢量圖(150s)

    圖2 溫度矢量圖(300s)

    圖3 溫度矢量圖(600s)

    圖4 干燥能量曲線

    3.4 求解結(jié)果驗(yàn)證

    由于物料在整個(gè)干燥過(guò)程中所消耗的能量無(wú)法直接測(cè)取,所以引入干燥活化能的概念來(lái)對(duì)比計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的差異。干燥活化能是指干燥過(guò)程中蒸發(fā)單位摩爾水分所需要的啟動(dòng)能量[15]。

    3.4.1 實(shí)驗(yàn)值計(jì)算

    本文按照吳青榮等人所述方法計(jì)算實(shí)驗(yàn)值[16]。干燥時(shí)間取2h,計(jì)算結(jié)果為39.2kJ/mol。

    3.4.2 模擬值計(jì)算

    根據(jù)干燥活化能定義,則

    (21)

    其中,Ea為干燥活化能(J/mol);E(t)為t時(shí)刻消耗的能量(J);m(t)為t時(shí)刻干燥出的水分(mol)。

    干燥時(shí)間取30min(1 800s),計(jì)算值為42.802 5kJ/mol。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比,其相對(duì)誤差為9.19%。在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍內(nèi),模擬結(jié)果是正確的。

    4 結(jié)果與討論

    本文敘述了甘藍(lán)型油菜籽薄層熱風(fēng)干燥過(guò)程中能耗模型的構(gòu)建及求解過(guò)程,并對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證,結(jié)果顯示計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合得較好。

    引入能量利用率的概念對(duì)干燥過(guò)程的經(jīng)濟(jì)性做了進(jìn)一步分析。能量利用率是指濕分蒸發(fā)所消耗的能量與干燥設(shè)備所消耗的能量的比值,即能量利用率=用于濕分蒸發(fā)的能量/干燥設(shè)備消耗的總能量。

    假定干燥設(shè)備的功率為P,干燥操作時(shí)間為t,則其能量消耗為Pt,記能量消耗率為η,則

    (22)

    其中,Q為干燥過(guò)程中濕分蒸發(fā)所消耗的能量。

    由式(12)計(jì)算,取功率P為單位1,根據(jù)式(22)可繪制能耗比曲線,如圖5所示。

    圖5 能耗比曲線

    由圖5可知:隨著干燥時(shí)間的增加能耗比越來(lái)越低,最后趨近于0。在實(shí)際干燥過(guò)程中,干燥速率隨時(shí)間的增加呈下降趨勢(shì)。根據(jù)式(10)、式(11)可知:?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)排出的水分量越來(lái)越少,干燥過(guò)程所需實(shí)際能量越來(lái)越低,而干燥設(shè)備在固定條件下的功率是恒定的,即單位時(shí)間內(nèi)所消耗的能量是固定值,故其比值(能耗比)越來(lái)越小。

    從節(jié)能減排的角度考慮,整個(gè)干燥過(guò)程的能耗比越大越好,能耗比曲線越陡峭越好。因此,實(shí)際工藝中應(yīng)該在在允許范圍內(nèi)盡可能大地提高干燥速率,以縮短整個(gè)過(guò)程的干燥時(shí)間和能量消耗。

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