考慮壽命約束的分散式儲能控制方法

嚴(yán)玉廷

（云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，昆明 650217）

0 前言

在中低壓配電系統(tǒng)中引入分散式儲能系統(tǒng)可以在線路電壓較高時充電，在電壓偏低時放電，從而平滑線路功率波動。對于配電網(wǎng)，引入儲能可使得配電網(wǎng)增強(qiáng)可控性，尤其是對于有非專變供電的電動汽車直流充電機(jī)的配電線路，充電負(fù)荷會給配網(wǎng)的電壓造成的沖擊；但這些配電線路往往擴(kuò)容改造難度大，因而雖然引入儲能系統(tǒng)有一定的建設(shè)成本，但可以緩解配電系統(tǒng)重載的問題。尤其是隨著電池儲能技術(shù)的發(fā)展，儲能的比容量不斷增加，成本日益下降的條件下，儲能應(yīng)用的市場前景更趨廣闊。文獻(xiàn)[1-5]利用電池儲能系統(tǒng)對并網(wǎng)風(fēng)電場的穩(wěn)定性、削峰填谷、用儲能系統(tǒng)平抑風(fēng)功率預(yù)測值的波動性問題等進(jìn)行了仿真，對儲能系統(tǒng)的作用進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[6]以實(shí)際風(fēng)電場風(fēng)速概率密度曲線為基礎(chǔ)，研究大型風(fēng)電場要達(dá)到長期有功功率 穩(wěn)定輸出所需儲能容量的計(jì)算方法。

針對化學(xué)電池，通常采用荷電狀態(tài)(SOC)修正儲能系統(tǒng)充放電功率，避免電池出現(xiàn)過充或者過放，延長電池使用壽命[7-8]。即為，對同等的放電電量，不同儲能容量對應(yīng)的放電深度(depth of discharge，DOD)不同，對儲能設(shè)備壽命的損傷不同。且在實(shí)際運(yùn)行中，儲能設(shè)備放電到下限時仍能以較小功率繼續(xù)放電，即為過放現(xiàn)象，這一現(xiàn)象也會對電池壽命造成損傷。儲能設(shè)備容量的合理配置需充分考慮這些因素的影響。因此，本文以電池儲能為研究對象，在系統(tǒng)運(yùn)行成本中考慮荷電狀態(tài)和放電深度對電池壽命的影響，以平抑線路功率波動為目標(biāo)，以容量限制、功率限制、充放電次數(shù)限制為約束，對儲能系統(tǒng)的容量進(jìn)行優(yōu)化。算例分析結(jié)果表明，本文的方法可以在配置合理的儲能容量具有較小的經(jīng)濟(jì)成本，同時將功率波動控制在較小范圍內(nèi)。

1 影響電池儲能壽命的因素

文獻(xiàn)[9]對于3款相同容量和規(guī)格的電池，分別使用1C、2C和3C的倍率進(jìn)行放電循環(huán)，經(jīng)200次循環(huán)后，相應(yīng)的電池容量衰減了20.28%、28.58%和34.85%?？梢妼τ陔娀瘜W(xué)儲能電池，影響其壽命的主要因素主要是充放電倍率、充電電壓和工作溫度。因而，在電池儲能的控制策略中，應(yīng)選擇合適的充放電電壓和充放電倍率。電池的充電電壓越高，壽命下降（或衰減速度）則越快；相應(yīng)的電池放電截止電壓越低，即放電深度越大，電池容量衰減越低。

1.1 儲能電池?fù)p耗模型

本文采用經(jīng)典電池?fù)p耗模型評估放電過程過電池循環(huán)壽命的影響。不計(jì)溫度、濕度等環(huán)境因素的影響，循環(huán)壽命L與放電深度Ddis相關(guān)。其中，放電深度為：

式中，SOC1和SOC2分別為放電前后的電荷狀態(tài)。

循環(huán)壽命與放電深度的關(guān)系可從下式計(jì)算：

上式表示每經(jīng)歷放電深度為Ddis的過程后，電池壽命減少1/L。

電池總放電量Dtotal可由電池循壞壽命L與放電深度Ddis求得，如下式所示：

除循環(huán)壽命外，還可用單次放電平均成本和單位放電量平均成本來評估電池?fù)p耗，計(jì)算式子如下：

式中，F(xiàn)battery為電池購置費(fèi)用；FDdis和Fdis分別為單次放電平均成本和單位放電量平均成本。

1.2 儲能電池充放電功率

儲能電池的充電需求（S）與當(dāng)前電池荷電狀態(tài)(SOC，state of charge)、電池容量（Cmax）的關(guān)系可表示為：

式中：SOC為當(dāng)前電池電量C同電池容量Cmax的比值，t時刻的SOC與充放電功率P的關(guān)系可表示為：

為確保電池在充放電過程中的安全，充放電功率P須滿足在電池充放電功率的極限內(nèi)：

式中：Pdis.max和Pchar.max分別為電池安全運(yùn)行所能承受的最大放電功率和最大充電功率。

為了簡化計(jì)算過程，避免積分運(yùn)算，通常將充放電時段進(jìn)行離散化處理，將整個大時段分為N個小時段，每個小時段的時間間隔取Δt，認(rèn)為在該時段內(nèi)充放電功率Pt保持不變，可表示為：

充電時，所需的無功功率同有功功率的關(guān)系為：

式中：λ為變流器的功率因素。

1.3 儲能電池的控制策略

本文中，由于儲能控制策略以上以計(jì)算周期內(nèi)平均功率與當(dāng)前線路電壓對應(yīng)實(shí)時功率之差參考目標(biāo)，儲能控制器優(yōu)先進(jìn)行有功控制，在生成儲能有功控制指令時，先計(jì)算上一指令周期T內(nèi)電壓合格點(diǎn)對應(yīng)的平均有功功率Pmean，然后，利用 Euler 滑動平均預(yù)測算法提取配電線路中頻繁波動部分Pem。

則，線路需要平抑的波動功率Pfluc=Pmean-Pem，而無功控制指令按式（11）計(jì)算得到。

儲能進(jìn)行充放電控制采用圖1所示的控制策略。

1)S1：線路功率偏差Pfluc為正，此功率可向儲能充電，且電池荷電狀態(tài)位于充滿狀態(tài)，電池停止充電，此時儲能不足以消納全部的線路波動功率。此時，儲能的無功輸出保持在計(jì)算得到的最大值。

圖1 儲能控制策略流程圖

2)S2：線路功率偏差Pfluc為正，此功率可向儲能充電，蓄電池儲能SOC尚未充滿，電池工作在充電狀態(tài)。當(dāng)Pfluc＞Pbatt時，剩余電量可以輸送給公共電網(wǎng)；當(dāng)Pfluc≤Pbatt時，儲能可消納全部的線路波動功率。此時，

3)S3：線路功率偏差Pfluc為負(fù)，此時儲能可接受放電指令，但儲能SOC已達(dá)到下限，儲能停止放電處于待機(jī)狀態(tài)。當(dāng)Pfluc＞Pbatt時，儲能不足以消納全部的線路波動功率；當(dāng)Pfluc≤Pbatt時，儲能可消納全部的線路波動功率。此時，儲能的無功輸出保持在計(jì)算得到的最小值。

4)S4：線路功率偏差Pfluc為負(fù)，此時儲能可接受放電指令，儲能儲能SOC未達(dá)下限，還可以繼續(xù)放電，儲能工作于放電狀態(tài)。當(dāng)時，儲能不足以消納全部的線路波動功率；當(dāng)時，儲能可消納全部的線路波動功率。此時，

2 儲能控制優(yōu)化模型

2.1 儲能控制目標(biāo)函數(shù)

本文以多個分散式儲能在各時段的充放電功率為變量，以優(yōu)化時段內(nèi)日負(fù)荷曲線波動最小和優(yōu)化時段內(nèi)充電成本最小為目標(biāo)。優(yōu)化目標(biāo)是考慮電池?fù)p耗的運(yùn)行成本最低。目標(biāo)函數(shù)可寫成：

式中：Pi,t表示儲能i于時刻t的充放電功率，rt為時刻t的分時電價；Tstart,i和Tend,i分別為第i個儲能接入電網(wǎng)時間和離開電網(wǎng)時間。Fdis(i)和Fdis分別為儲能i單次放電損耗成本和單位放電量平均成本。

2.2 儲能控制的約束條件

優(yōu)化過程中變量需滿足以下約束：

其中，在儲能并網(wǎng)運(yùn)行的任一時段內(nèi)，其充放電功率總和不能夠大于的充電需求，即避免發(fā)生過度充電現(xiàn)象；Pmdis.max和Pmchar.max為第m套儲能的充放電功率極限。

2.3 儲能控制的求解方法

本文模型中優(yōu)化的目標(biāo)可視為理性、非合作決策的參與者，其決策問題可以轉(zhuǎn)化為一個納什均衡對策問題。優(yōu)化問題式是一個典型的約束非線性規(guī)劃問題，可易于由貫序二次規(guī)劃求解，從而可為各參與者提供一系列均衡值。具備最佳聯(lián)合均衡值的前沿解即為最優(yōu)折中解，如下：

算法求解流程如圖2所示。

3 仿真算例

為驗(yàn)證本文提出的控制策略的效果，選擇某實(shí)際10 kV線路為研究對象，該線路主干長11.415千米，其中包括1.879千米的絕緣架空線和9.356千米的裸導(dǎo)線，線路全長17.853千米，其中包括1.879千米的絕緣架空線和15.974千米的裸導(dǎo)線，絕緣架空線的主要型號包括JKLGYJ-95、JKLGYJ-120，裸導(dǎo)線的主要型號包括LGJ-95、LGJ-120。線路上共裝載90個配電變壓器，配變總?cè)萘繛?5 075 kVA。線路的接線模式為單環(huán)網(wǎng)，有8臺柱上開關(guān)，線路分段數(shù)為3，線路年最大電流為391 A。

圖2 儲能控制求解流程

3.1 基于DIgSILENT的10 kV線路模型搭建

在DΙgSΙLENT中搭建線路和儲能仿真模型，具體模型示意圖如圖3所示。線路首端電壓為10.5 kV，線路中各個配變負(fù)荷采用八月某典型日負(fù)荷數(shù)據(jù)，該日24小時線路首端負(fù)荷曲線如圖4所示。

圖3 DΙgSΙLENT/Power factory中搭建某線路仿真模型

圖4 八月某典型日某10kV線路首端負(fù)荷曲線

3.2 儲能對線路負(fù)荷波動的抑制

分散式儲能系統(tǒng)能夠有效平抑線路負(fù)荷波動，進(jìn)行削峰填谷，因此在配電網(wǎng)中配置分散式儲能并選擇合適的控制策略可減輕快速波動負(fù)荷對線路電壓的影響，提升系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓。為了分析和驗(yàn)證儲能系統(tǒng)對快速波動負(fù)荷影響的緩解效果，在仿真系統(tǒng)中接入分散式儲能系統(tǒng)，通過對儲能系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度，仿真分析接入儲能系統(tǒng)后配電網(wǎng)的電壓水平，并與接入儲能前進(jìn)行比較。在線路末端（N215節(jié)點(diǎn)）接入容量為1 200 kVA的分布式儲能系統(tǒng)，最大充/放電功率為200 kW，儲能系統(tǒng)24小時的出力優(yōu)化結(jié)果如圖5所示。配置儲能后，對在末端接入電動汽車充電站的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，與不配置儲能的系統(tǒng)相比，系統(tǒng)最低節(jié)點(diǎn)電壓以及電壓合格率對比結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖5 儲能優(yōu)化出力結(jié)果

圖6 配置儲能前后系統(tǒng)最低節(jié)點(diǎn)電壓對比結(jié)果

圖7 配置儲能前后系統(tǒng)電壓合格率對比結(jié)果

由圖5可以看出，儲能可按照指定的策略在系統(tǒng)負(fù)荷在偏低方向波動時段進(jìn)行充電，在系統(tǒng)負(fù)荷在偏高方向波動時段進(jìn)行放電，同時充放電功率考慮了影響儲能壽命的因素，且能達(dá)到削峰填谷的效果。由圖6和圖7可以看出，由于儲能控制策略是以線路電壓對于的功率為參考目標(biāo)，因而對于提升線路電壓水平的作用也是明顯的。

4 結(jié)束語

本文分析了影響電池壽命的因素，在電池儲能的控制策略中，應(yīng)選擇合適的充放電電壓和充放電倍率，可以減緩儲能壽命的衰減；提出了平抑線路功率波動為目標(biāo)的儲能電池控制策略，在控制策略中將儲能的運(yùn)行劃分為四種工況，有利于本策略的工程實(shí)現(xiàn)；采用實(shí)際線路參數(shù)，搭建了仿真算例，在仿真系統(tǒng)中接入分散式儲能系統(tǒng)，通過對儲能系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度，研究在配電網(wǎng)中配置分散式儲能并選擇合適的控制策略以減輕快速波動負(fù)荷對線路電壓的影響，及提升系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓。