基于FTA方法的浮式風機基礎(chǔ)-塔柱系統(tǒng)定量風險分析

(天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點實驗室， 天津 300350)

0 引 言

海上風電場由復(fù)雜的大型風力發(fā)電機組成，需有高可靠性、可用性、可維護性和安全性。海上鹽霧濃度高、濕度大，有礙機械和電氣設(shè)備運行。風浪流的聯(lián)合作用也為風機運行帶來諸多潛在風險。海上風電大規(guī)模開發(fā)時間尚短、運行數(shù)據(jù)不足，不利于全面掌握其風險因素。已有研究表明，對于海上風電場，在一個項目的壽命中其操作和維護成本可占其電力成本的20%～30%[1]。采用合適的狀態(tài)監(jiān)測(Condition Monitoring，CM)技術(shù)，可檢測許多故障，并在操作條件下對其進行控制[2]。海上風機發(fā)生的高概率事故主要出現(xiàn)在電氣系統(tǒng)、傳感器、葉片和變槳系統(tǒng)，損失嚴重的高停機事故主要發(fā)生在齒輪箱、主軸和軸承、塔柱、基礎(chǔ)和偏航系統(tǒng)[3]。

PéREZ等[4]通過對已有文獻數(shù)據(jù)的匯總和比較得出葉片和齒輪箱問題往往導(dǎo)致較長的停機時間，且大型風機比小型風機更易出現(xiàn)故障。BAI等[5]利用故障樹分析方法(Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA)和失效模式與影響分析方法(Failure Mode and Effect Analysis，F(xiàn)MEA)相結(jié)合的分析方法對海上浮式風機吊裝和運輸風險問題進行分析和研究，并給出推薦的操作和管理措施。MARUGN等[6]采用臨界方法的FTA分析，考慮天氣因素，建立海上浮式風機各系統(tǒng)的故障樹，并給出相應(yīng)的維修管理方法。JIN等[7]系統(tǒng)地歸納和總結(jié)現(xiàn)有風機故障評價方法，并對各方法的應(yīng)用進行分析，為工程應(yīng)用和研究發(fā)展做出指導(dǎo)。萬文濤[8]分析海上風機在運輸和安裝中的風險，研究表明考慮氣候、潮汐、浪涌、地質(zhì)等因素的制約，海上風電的運輸安裝風險和安裝成本均高于陸地風電。郝二通等[9]研究基礎(chǔ)與船舶的碰撞風險，運用LS-DYNA 軟件數(shù)值模擬5 000 t船舶以2 m/s 的速度撞擊單樁基礎(chǔ)海上風機。

總體來看，目前對海上浮式風電系統(tǒng)的風險研究側(cè)重于風險識別過程，在分析中更多地采用定性分析方法，部分定量研究主要針對零件或單一風險事件展開。同時，F(xiàn)TA的底事件概率確定對SCADA工程數(shù)據(jù)和專家打分的依賴性較強。鑒于此，本文采用數(shù)值計算與概率統(tǒng)計相結(jié)合的方法確定海上浮式風機基礎(chǔ)-塔柱系統(tǒng)失效的概率，拓寬底事件概率數(shù)據(jù)來源，增強準確性，同時改進原有FTA方法，進行時域失效概率研究，并根據(jù)計算結(jié)果給出維修及風險控制建議。

1 基礎(chǔ)-塔柱系統(tǒng)風險識別與故障樹建立

引起基礎(chǔ)-塔柱系統(tǒng)最終失效的因素相對較多，關(guān)系也較復(fù)雜，本文最終采用FTA方法進行基礎(chǔ)塔柱系統(tǒng)的失效概率計算工作。FTA又稱事故樹方法，是安全系統(tǒng)工程中最重要的分析方法之一。FTA利用事件符號、邏輯門符號和轉(zhuǎn)移符號等描述系統(tǒng)中各事件之間的邏輯關(guān)系，從而達到系統(tǒng)可靠性分析的目的。

1.1 塔柱-基礎(chǔ)系統(tǒng)風險識別

基礎(chǔ)-塔柱系統(tǒng)整體上可分為兩部分，即基礎(chǔ)-塔柱部分和偏航系統(tǒng)部分，其主要故障類型可分為機械結(jié)構(gòu)損傷和材料疲勞損傷兩方面。其中：浮式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)易發(fā)生缺損、裂紋等表面結(jié)構(gòu)損傷；環(huán)境腐蝕將貫穿于結(jié)構(gòu)壽命的全過程；結(jié)構(gòu)故障主要為疲勞破壞；偏航系統(tǒng)主要故障形式為齒輪磨損、斷裂和減速裝置過熱導(dǎo)致的效果不佳?；A(chǔ)塔柱系統(tǒng)的主要失效原因為風載荷與波浪力產(chǎn)生的交變應(yīng)力及其作用下結(jié)構(gòu)的一系列響應(yīng)，特別是在結(jié)構(gòu)內(nèi)部連接出現(xiàn)問題的情況下，容易出現(xiàn)異常振動，增加系統(tǒng)運行風險[10]；偏航系統(tǒng)故障的原因主要包括建造安裝和維護檢查兩方面，建造的精度不足會增加齒輪傳動的磨損，而在運行中的潤滑不佳又增強部件振動，縮短偏航系統(tǒng)整體壽命，影響風機系統(tǒng)運行[11]。

1.2 塔柱-基礎(chǔ)系統(tǒng)故障樹建立

在充分了解半潛型海上浮式風機故障類型與失效原因的基礎(chǔ)上，參考相關(guān)研究給出的FTA模型[12]，建立海上浮式風機基礎(chǔ)-塔柱系統(tǒng)的FTA模型，如圖1所示，并針對結(jié)構(gòu)過載損傷和連接疲勞進行詳細的失效概率計算，結(jié)合OREDA數(shù)據(jù)庫和已有研究對其他風險事件做出概率估算。

圖1 基礎(chǔ)-塔柱系統(tǒng)故障樹模型

2 基礎(chǔ)-塔柱系統(tǒng)失效概率計算

考慮到海上浮式風機基礎(chǔ)-塔柱系統(tǒng)的風險類型和在分析方法上的區(qū)別，本文將塔柱基礎(chǔ)系統(tǒng)的風險事件分為結(jié)構(gòu)風險事件和非結(jié)構(gòu)風險事件。

2.1 結(jié)構(gòu)風險事件失效概率計算

在結(jié)構(gòu)風險計算上采用有限元數(shù)值分析方法。彌補目前浮式風機風險分析缺乏工程數(shù)據(jù)支撐的缺陷，增加故障樹底事件概率的來源，彌補通常依靠專家打分、數(shù)據(jù)庫和風險等級等方法選取概率的精確性問題，更為結(jié)構(gòu)設(shè)計階段沒有實際作業(yè)數(shù)據(jù)的情況提供風險評估方法。

2.1.1 塔柱-基礎(chǔ)系統(tǒng)故障樹建立

適用于FTA分析的概率分析模型大致可分為3類，即隨機概率模型、時間相關(guān)概率模型和物理參數(shù)可靠性模型，而與結(jié)構(gòu)相關(guān)的過載和疲勞分析通常采用物理參數(shù)可靠性模型進行概率模擬。其對數(shù)正態(tài)分布的可靠性表達式[13]為

(1)

式中：Ф表示正態(tài)分布；s為對數(shù)正態(tài)分布的形狀參數(shù)，在該研究中取值為0.1[14]；k為許用應(yīng)力，本文采用S355鋼進行計算，安全因數(shù)取1.1，故k值為323 MPa；Xmax為最大應(yīng)力。

國內(nèi)外學(xué)者的分析研究給出動態(tài)可靠性模型計算公式為

Rt=exp[-(1-R)·α·t]

(2)

式中：Rt為結(jié)構(gòu)的動態(tài)可靠度；R為式(1)靜載荷作用下結(jié)構(gòu)的可靠性；α為該載荷的年循環(huán)次數(shù)；t為服役時間，a。

2.1.2 有限元模型建立

采用有限元分析方法，以O(shè)C4半潛型浮式風機為研究對象，根據(jù)具體參數(shù)建立浮式基礎(chǔ)三維模型，如圖2和圖3所示，具體有限元參數(shù)如表1所示。

圖2 浮式基礎(chǔ)三維視圖(SESAM模型) 圖3 浮式基礎(chǔ)三維視圖(ANSYS模型)

表1 有限元分析相關(guān)參數(shù)

2.1.3 相關(guān)載荷與邊界條件計算

考慮浮式風機的工作特點，分別對額定工況、切出風速工況和極限工況下的3種波浪環(huán)境進行模擬，具體工況參數(shù)如表2所示。

表2 環(huán)境載荷計算參數(shù)表

根據(jù)《CCS海上移動平臺入級規(guī)范(2012)》的風載荷及風傾力矩計算方法，分別計算在不同工況下的風載荷與風傾力矩情況，將極限風速下的結(jié)果匯總于表3。

表3 極端工況風壓載荷計算表

在風載荷計算中，將錐筒型塔柱劃分為8段進行計算，同時對中心立柱和浮筒水面以上部分風載荷進行計算。表中具體參數(shù)如下：D為構(gòu)件直徑(前者為上直徑，后者為下直徑)，H為構(gòu)件頂端高度(基于水平面)，S為構(gòu)件迎風面正投影面積，Cs為受風構(gòu)件形狀因數(shù)，Ch為受風構(gòu)件高度因數(shù)，V為H高度處的平均風速，F(xiàn)為構(gòu)件風壓載荷，M為構(gòu)件風傾力矩。

根據(jù)表2，采用譜峰因子為1的3個JONSWAP譜產(chǎn)生隨機波，其波幅時域曲線如圖4所示。根據(jù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)相關(guān)知識，一階波浪力可表達為波浪幅值與波浪力傳遞函數(shù)乘積的形式：

圖4 波浪幅值時域曲線

式中：A為入射波波幅；ω為入射波角頻率；β為入射波傳播方向；φ為入射波的初始相位；t為時間；H(ω,β)為波幅-波浪力計算傳遞函數(shù)。通過SESAM HydroD計算半潛型浮式風機在0°浪向角下一階波浪力傳遞函數(shù)，最終計算得到一階波浪力時域曲線如圖5所示。

圖5 一階波浪力時域曲線

計算作業(yè)海域出現(xiàn)的最大流速，考慮流速垂向分布，在極端海況下的流壓計算如表4所示。

表4 極端海況下不同水深處的流壓計算

位移邊界：考慮浮式風機基礎(chǔ)運動，在ANSYS瞬態(tài)分析中，將結(jié)構(gòu)升沉和縱搖運動以動邊界的方式施加到浮式基礎(chǔ)上，盡可能真實還原結(jié)構(gòu)的運動和受力狀態(tài)，采用FAST計算其升沉和縱搖運動的時域結(jié)果，如圖6和圖7所示。

圖6 升沉運動時域曲線 圖7 縱搖運動時域曲線

2.1.4 結(jié)構(gòu)失效概率計算

采用S355高強度鋼作為材料進行分析，其屈服應(yīng)力為355 MPa，彈性模量為208 GPa，泊松比為0.3，考慮工程實際，取安全因數(shù)為1.1，則許用應(yīng)力為323 MPa。采用ANSYS瞬態(tài)分析，考慮塔柱與基礎(chǔ)連接處作為危險節(jié)點，在3種工況載荷作用下，其應(yīng)力變化如圖8所示。圖8表明，在定常風壓作用下，塔柱的應(yīng)力大小逐漸趨于穩(wěn)定，最大應(yīng)力出現(xiàn)在開始階段。對基礎(chǔ)過載事件，考慮主斜撐與浮筒連接處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，以主斜撐-浮筒連接點作為危險節(jié)點，在3種工況下應(yīng)力變化的時程曲線如圖9所示。

圖8 塔柱基礎(chǔ)連接點應(yīng)力曲線 圖9 基礎(chǔ)-主斜撐連接點應(yīng)力曲線

在疲勞分析中，采用Dirlik表達式作為危險節(jié)點應(yīng)力時間歷程雨流計數(shù)過程的概率密度函數(shù)，其表達式[14] 為

(4)

考慮疲勞極限服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)可表示為

(5)

式中：μ為疲勞極限均值；σ為疲勞極限方差；xn為節(jié)點強度的統(tǒng)計值；V=σ/μ。結(jié)構(gòu)的失效概率可表示為

(6)

采用雨流計數(shù)法，對3種工況下的主斜撐-浮筒連接點應(yīng)力值進行統(tǒng)計，確定不同工況下的平均應(yīng)力、應(yīng)力幅值和各應(yīng)力幅值的出現(xiàn)次數(shù)，對不同應(yīng)力幅值的出現(xiàn)進行概率密度統(tǒng)計。圖10和圖11以在切出風速工況下的計算結(jié)果為例，給出主斜撐-浮筒連接點的平均應(yīng)力與峰值應(yīng)力統(tǒng)計圖和循環(huán)應(yīng)力概率密度曲線。

圖10 LC 2下平均應(yīng)力與應(yīng)力峰值次數(shù)統(tǒng)計 圖11 LC 2下循環(huán)應(yīng)力幅值概率密度

采用應(yīng)力結(jié)果統(tǒng)計方法，同時考慮選用材料的疲勞應(yīng)力參數(shù)，將其代入式(6)進行疲勞時效概率計算，可得結(jié)構(gòu)風險相關(guān)事件的失效概率，具體結(jié)果如表5所示。

2.2 非結(jié)構(gòu)風險事件的失效概率計算

由于環(huán)境腐蝕事件貫穿結(jié)構(gòu)壽命的全過程，且海洋結(jié)構(gòu)物通常具備較好的防腐措施，而焊縫損傷會受人為因素影響，可認為二者的失效概率為最低等級，即0.000 1。極端風載荷可采用威布爾分布進行模擬[15]，在結(jié)構(gòu)物自存狀態(tài)的極限風速為51.5 m/s的情況下，可計算事件的發(fā)生概率約為0.002 6，則其年平均失效概率為0.001 39。關(guān)于螺栓的斷裂和松動，其年失效概率應(yīng)為0.001 53。對于偏航系統(tǒng)的機械故障，通過已有文獻[16]的查閱，可知其年失效概率約為0.013。

表5 基礎(chǔ)塔柱系統(tǒng)基本事件的失效概率匯總表

續(xù)表5 基礎(chǔ)塔柱系統(tǒng)基本事件的失效概率匯總表

3 全生命周期FTA定量計算

采用MATLAB語言編寫時域動態(tài)故障樹程序，基本邏輯運算基于傳統(tǒng)的FTA方法完成，考慮部分風險事件的失效概率隨服役年限的增長會明顯升高，采用不同概率統(tǒng)計模型實現(xiàn)對失效概率的時域動態(tài)描述，其中物理方法的動態(tài)可靠性模型如式(2)所示，而隨機指數(shù)型與隨機常數(shù)型的可靠性模型如式(7)和式(8)所示：

Rt=e-λ·t

(7)

Rt=1-t·(λ/t)

(8)

式中：λ為事件的靜態(tài)失效概率；t為服役時間。

圖12 失效概率對比

根據(jù)文獻[17]提出的記憶強度還原模型算法，對定期維修進行初步研究，計算模型為

λt=(1-ρ)·λT

(9)

圖13 底事件概率重要度因數(shù)變化曲線

式中：λt為修復(fù)后系統(tǒng)的恢復(fù)失效概率；ρ為不完全維修因數(shù)(越大則維修程度越高)；λT為維修前系統(tǒng)整體失效概率。本文計算采用該模型。

3.1 有/無維修情況頂事件發(fā)生概率對比

將前文計算得到的失效概率輸入編寫好的FTA時域分析程序，在考慮每5年維修一次、不完全維修因數(shù)為0.5的情況下，得到有、無維修狀態(tài)下的失效概率曲線如圖12所示。

由圖12可知，水平軸浮式風機塔柱-基礎(chǔ)系統(tǒng)在無維修的情況下，當達到服役年限時失效概率約為0.000 7，而在維修周期為5年的情況下，其最終失效概率下降約60%，僅為0.000 3，在很大程度上延長了塔柱-基礎(chǔ)系統(tǒng)的使用壽命，提高結(jié)構(gòu)使用的安全性。

3.2 基礎(chǔ)-塔柱系統(tǒng)底事件概率重要度分析

考慮服役年限為25 a，通過時域動態(tài)FTA程序計算，可獲得各底事件的概率重要度因數(shù)隨服役年限的變化規(guī)律，如圖13所示。

圖13表明：在服役年限內(nèi)塔柱基礎(chǔ)系統(tǒng)整體上保持較低的失效率；事件7(極端環(huán)境載荷)在整個壽命周期內(nèi)的重要度最突出，隨服役年限增長，極端環(huán)境載荷對結(jié)構(gòu)的危害性逐年增加；事件1～事件6隨服役時間的增長，重要度逐年增加。這證明本文提供的關(guān)于結(jié)構(gòu)的安全評價方法具有重要的實用價值。事件8～事件10的重要度隨服役時間的增長并沒有產(chǎn)生明顯變化。

4 結(jié) 論

針對海上浮式風機基礎(chǔ)-塔柱系統(tǒng)進行了有限元分析，采用瞬態(tài)分析方法和雨流計數(shù)法得到了結(jié)構(gòu)風險事件的失效概率，有效彌補了因工程數(shù)據(jù)不足引起的概率來源不足問題，增加了風險分析的準確性。另外，完成了全面的失效概率分析，進行了各事件概率重要度分析。主要結(jié)論如下：

(1) 基礎(chǔ)與主斜撐的連接點在風浪流聯(lián)合作用下更易出現(xiàn)較大應(yīng)力和疲勞風險，應(yīng)在實際工程中加強對該點的應(yīng)力監(jiān)測和安全維護。

(2) 該風機的基礎(chǔ)-塔柱系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)風險概率較低，在服役年限內(nèi)，最大風險概率約為0.000 7。在不完全維修因數(shù)為0.5的情況下，系統(tǒng)達到設(shè)計壽命時，其整體風險概率較不維修時下降約60%。

(3) 在服役年限內(nèi)，極端環(huán)境載荷的威脅具有最高的失效概率重要度，應(yīng)加強對服役海域的海況預(yù)報。隨著風機服役時間的推移，結(jié)構(gòu)安全性風險的概率重要度不斷升高，建議服役時間較久的風機縮短可靠性檢驗周期，并加強結(jié)構(gòu)風險評估工作。