基于時(shí)間窗互相關(guān)成像條件的GPR逆時(shí)偏移成像

王敏玲,廖天元,王洪華,龔俊波,張 智,熊 彬

(桂林理工大學(xué) a.地球科學(xué)學(xué)院;b.廣西隱伏金屬礦產(chǎn)勘查重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣西 桂林 541006)

0 引 言

偏移作為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)向地下真實(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換的重要技術(shù),是探地雷達(dá)(ground penetrating radar, GPR)高精度成像方法之一,偏移質(zhì)量的優(yōu)劣將直接影響后續(xù)解釋的準(zhǔn)確性[1]。目前,常用的GPR偏移方法主要有Kirchhoff偏移[2-3]、頻率域波數(shù)偏移[4-5]、逆時(shí)偏移[6-7]等。眾多偏移方法中,逆時(shí)偏移具有精度高、相位準(zhǔn)確、不受橫向變速和高陡傾角限制、能精確地將任意方向傳播的電磁波場(chǎng)歸位到其真實(shí)地下空間位置等優(yōu)點(diǎn),在GPR成像領(lǐng)域得到廣泛關(guān)注[8]。Fisher等[9]首次將逆時(shí)偏移技術(shù)應(yīng)用于GPR數(shù)據(jù)處理中;傅磊等[10]通過對(duì)比逆時(shí)偏移與Kirchhoff偏移結(jié)果，驗(yàn)證了逆時(shí)偏移算法的優(yōu)越性；王敏玲等[11]為避免基于互相

關(guān)成像條件的逆時(shí)偏移計(jì)算中源點(diǎn)正傳電磁波場(chǎng)的重建，將激發(fā)振幅成像條件應(yīng)用于GPR逆時(shí)偏移成像；Bradford等[12]針對(duì)起伏地表模型的逆時(shí)偏移問題，提出了一種考慮電磁波振幅補(bǔ)償?shù)哪鏁r(shí)偏移算法并應(yīng)用于合成及實(shí)測(cè)GPR數(shù)據(jù)處理中；Lu等[13]為克服地表起伏對(duì)逆時(shí)偏移成像的影響，將基于貼體網(wǎng)格剖分技術(shù)應(yīng)用于源點(diǎn)正傳和接收點(diǎn)反傳電磁波場(chǎng)的計(jì)算，提高了起伏地表GPR模型的成像精度；朱尉強(qiáng)等[14]基于時(shí)間反轉(zhuǎn)不變?cè)瓌t，通過修改逆時(shí)傳播方程，提出了一種考慮GPR衰減補(bǔ)償逆時(shí)偏移方法。

上述GPR逆時(shí)偏移大都采用互相關(guān)成像條件,需要計(jì)算地下介質(zhì)中每個(gè)成像點(diǎn)處所有時(shí)刻的源點(diǎn)正傳電磁波場(chǎng)和接收點(diǎn)反傳電磁波場(chǎng)的互相關(guān)。由于地下介質(zhì)參數(shù)存在差異, 成像點(diǎn)處的源點(diǎn)正傳電磁波場(chǎng)和接收點(diǎn)反傳電磁波場(chǎng)中不但包含目標(biāo)體的反射信號(hào), 而且也包含介質(zhì)之間相互反射和背景散射引起的雜波。 因此, 易在非反射點(diǎn)處產(chǎn)生較強(qiáng)的低頻噪聲, 降低目標(biāo)體的成像質(zhì)量[15]。 目前, 去除逆時(shí)偏移剖面中的雜波干擾和低頻噪聲方法有3種[16]:第1種是濾波[17-19],即考慮低頻噪聲與有效信號(hào)在波數(shù)域內(nèi)的差異,利用導(dǎo)數(shù)濾波,Laplace濾波、空間濾波等濾波方法對(duì)噪聲與有效信號(hào)進(jìn)行分離,這些濾波方法在一定程度上可以去除假象,但對(duì)背景散射產(chǎn)生的雜波干擾的去除顯得無能為力。第2種是控制方向成像[20-21],即從假象產(chǎn)生的原因出發(fā),在互相關(guān)成像條件基礎(chǔ)上,利用不同傳播方向的正傳和反傳電磁波場(chǎng)進(jìn)行成像,主要有坡印廷矢量法和電磁波場(chǎng)分解法。 當(dāng)速度模型復(fù)雜時(shí),空間上某一點(diǎn)的電磁波場(chǎng)是很多方向電磁波場(chǎng)的疊加,采用坡印廷矢量不能分別描述復(fù)雜結(jié)構(gòu)的每個(gè)方向的電磁波場(chǎng);電磁波場(chǎng)分解法需要對(duì)每個(gè)時(shí)刻、空間每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行傅里葉變換,計(jì)算量巨大。 第3種是根據(jù)偏移模型的速度信息,估計(jì)各成像點(diǎn)的主反射發(fā)生時(shí)間界限,并根據(jù)時(shí)間界限設(shè)計(jì)出該成像點(diǎn)的時(shí)間窗, 對(duì)時(shí)間窗內(nèi)的正傳和反傳電磁波場(chǎng)作歸一化互相關(guān)計(jì)算, 并將計(jì)算結(jié)果作為該成像點(diǎn)的零延遲互相關(guān)逆時(shí)偏移成像的權(quán)值系數(shù)以壓制時(shí)間窗外的雜波干擾[15]。 Yang 等[22]將此方法應(yīng)用于鉆孔雷達(dá)的逆時(shí)偏移成像中, 數(shù)值驗(yàn)證該方法具有計(jì)算速度快、 壓制低頻噪聲和雜波干擾效果好、 分辨率高等優(yōu)點(diǎn)。

為此,本文在上述理論基礎(chǔ)上,將時(shí)間窗互相關(guān)成像條件應(yīng)用于地面GPR隨機(jī)介質(zhì)逆時(shí)偏移成像中。正傳和反傳電磁波場(chǎng)采用時(shí)域有限差分法(finite difference time domain method, FDTD)進(jìn)行計(jì)算, 單軸各向異性完全匹配層(uniaxial perfectly matched layer, UPML)邊界條件用于吸收模型截?cái)噙吔缣幍某瑥?qiáng)反射波。時(shí)間窗內(nèi)的歸一化互相關(guān)成像結(jié)果作為所有時(shí)刻的歸一化互相關(guān)成像結(jié)果的權(quán)值,獲取逆時(shí)偏移剖面。應(yīng)用基于時(shí)間窗互相關(guān)成像條件的GPR逆時(shí)偏移算法對(duì)典型GPR模型的多偏移距數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行逆時(shí)偏移成像,并與歸一化互相關(guān)成像條件的逆時(shí)偏移結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,分析了基于時(shí)間窗互相關(guān)成像條件的GPR逆時(shí)偏移算法在壓制低頻噪聲、去除雜波干擾和提高成像精度方面的優(yōu)越性。

1 GPR逆時(shí)偏移成像原理

GPR逆時(shí)偏移的基本原理是將地表記錄到的接收點(diǎn)電磁波場(chǎng)在時(shí)間軸上進(jìn)行逆向傳播,當(dāng)電磁波場(chǎng)逆推至零時(shí)刻,則所有反射波與繞射波的能量都回到最初被反射和繞射的空間位置,然后應(yīng)用成像條件可獲取最終的偏移成像剖面[11]。因此,逆時(shí)偏移的實(shí)現(xiàn)過程主要分為3步:1)源點(diǎn)正傳電磁波場(chǎng)的計(jì)算;2)接收點(diǎn)反傳電磁波場(chǎng)的計(jì)算;3)成像條件的應(yīng)用。其中,前兩步可利用相同的數(shù)值模擬方法進(jìn)行計(jì)算,本文采用基于UPML邊界條件的FDTD來實(shí)現(xiàn)源點(diǎn)正傳電磁波場(chǎng)和接收點(diǎn)反傳電磁波場(chǎng)的計(jì)算。

成像條件的應(yīng)用是開展高效高精度GPR逆時(shí)偏移的關(guān)鍵,它的好壞將直接影響成像質(zhì)量。目前GPR逆時(shí)偏移中應(yīng)用最廣泛的成像條件是Clearbout等[23]提出的零延時(shí)互相關(guān)成像條件,其基本原理是根據(jù)成像點(diǎn)的入射波與反射波到時(shí)相同的原理,通過計(jì)算源點(diǎn)正傳電磁波場(chǎng)和接收點(diǎn)反傳電磁波場(chǎng)的零延時(shí)互相關(guān),從而獲得成像剖面。標(biāo)準(zhǔn)的零延遲互相關(guān)成像條件公式為

(1)

零延遲互相關(guān)成像條件具有理論簡(jiǎn)單、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)易、計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn),但其最主要不足在于直達(dá)波和背景散射波的互相關(guān)會(huì)產(chǎn)生很強(qiáng)的低頻噪聲,尤其在偏移速度模型中存在相對(duì)介電常數(shù)比較明顯的分界面時(shí),這種噪聲會(huì)嚴(yán)重干擾淺地表結(jié)構(gòu)的描述,使得成像結(jié)果模糊不可辨認(rèn),且深部結(jié)構(gòu)的成像能量非常微弱。

鑒于互相關(guān)成像條件的不足,Schleicher等[24]在互相關(guān)成像條件的基礎(chǔ)上,提出了歸一化互相關(guān)成像條件,其表達(dá)式為

(2)

(3)

由式(2)、 (3)可知:歸一化互相關(guān)成像條件是在互相關(guān)成像條件的基礎(chǔ)上,用源點(diǎn)電磁波場(chǎng)或接收點(diǎn)電磁波場(chǎng)進(jìn)行歸一化,可對(duì)成像結(jié)果整體上起到能量調(diào)解的作用。該成像條件具有削弱源點(diǎn)振幅影響、提升深部結(jié)構(gòu)能量等優(yōu)點(diǎn)。

2 基于時(shí)間窗互相關(guān)成像條件的GPR逆時(shí)偏移算法

由于實(shí)際地下介質(zhì)的速度存在差異,各層介質(zhì)之間會(huì)產(chǎn)生相互反射和背景雜波干擾,利用互相關(guān)成像條件進(jìn)行成像時(shí),各成像點(diǎn)的正傳和反傳電磁波場(chǎng)既包含目標(biāo)反射信號(hào),也包含介質(zhì)之間相互反射引起的雜波干擾[15]。這些干擾信號(hào)的互相關(guān)會(huì)降低目標(biāo)體的成像質(zhì)量。因此,可根據(jù)偏移速度模型估計(jì)每個(gè)成像點(diǎn)的主反射信號(hào)產(chǎn)生時(shí)間,設(shè)計(jì)合理的時(shí)間窗以壓制時(shí)間窗外的雜波干擾[22]。對(duì)于偏移速度模型中的某一個(gè)成像點(diǎn)(x,z), GPR信號(hào)主反射發(fā)生時(shí)間tk(x,z)可表示為

tk(x,z)=tmax-d(x,z)/vk,

(4)

其中:d(x,z)為成像點(diǎn)(x,z)到發(fā)射天線的距離;vk為電磁波在地下第k種介質(zhì)中的傳播速度(k=1, 2, …,K);tmax為時(shí)窗長(zhǎng)度。 假設(shè)整個(gè)探測(cè)空間被第k種均勻介質(zhì)填充, 則成像點(diǎn)(x,z)處產(chǎn)生的主反射時(shí)間可估計(jì)為d(x,z)/vk。 由于電磁波在實(shí)際介質(zhì)中的傳播速度在[min(vk) max(vk)]區(qū)內(nèi)波動(dòng),故成像點(diǎn)(x,z)處的主反射產(chǎn)生時(shí)間介于[min(d(x,z)/vk) max(d(x,z)/vk)]。

min(d(x,z)/vk)≤tk(x,z)≤max(d(x,z)/vk)。

(5)

為壓制該成像點(diǎn)附近處的雜波干擾,該點(diǎn)的時(shí)間窗上、下界限可定義為

tm1(x,z)=max(min(tk(x,z)-tw),0),

(6)

tm2(x,z)=min(max(tk(x,z)),tmax)。

(7)

其中：tw為GPR發(fā)射信號(hào)的脈沖寬度,k=1, 2, …,K。 在時(shí)間窗[tm1tm2]內(nèi), 該成像點(diǎn)的正傳和反傳電磁波場(chǎng)歸一化互相關(guān)計(jì)算公式可表示為

(8)

其中, TG(x,z)將作為成像點(diǎn)(x,z)處反射強(qiáng)度的加權(quán)系數(shù)以抑制時(shí)間窗外的雜波干擾。因此,成像點(diǎn)(x,z)處的最終逆時(shí)偏移結(jié)果可表示為

NRTTG(x,z)=NRT(x,z)·TG(x,z),

(9)

其中，NRT(x,z)表示該成像點(diǎn)處的歸一化互相關(guān)成像結(jié)果。 由式(9)可知,基于時(shí)間窗函數(shù)的GPR逆時(shí)偏移算法主要包括逆時(shí)偏移的實(shí)現(xiàn)和權(quán)值系數(shù)TG(x,z)的計(jì)算。 對(duì)于逆時(shí)偏移的實(shí)現(xiàn)過程: 首先, 利用鉆孔取樣、 層析成像、 全波形反演等技術(shù)獲取實(shí)際地下介質(zhì)的電磁波速度參數(shù), 建立逆時(shí)偏移所需的速度模型； 然后,計(jì)算正傳電磁波場(chǎng)S(x,z,t)和反傳電磁波場(chǎng)R(x,z,t)； 最后，應(yīng)用歸一化互相關(guān)成像條件獲取逆時(shí)偏移結(jié)果。

對(duì)于權(quán)值系數(shù)TG(x,z)的計(jì)算過程：根據(jù)式(6)、 (7)計(jì)算偏移速度模型各成像點(diǎn)的主反射時(shí)間及時(shí)間窗上、 下界限。利用式(8)求解每個(gè)成像點(diǎn)處的權(quán)值系數(shù)。 圖1展示了某成像點(diǎn)處正傳和反傳電磁波形, 正傳電磁波形到達(dá)目標(biāo)的時(shí)刻為目標(biāo)的主反射信號(hào)發(fā)射時(shí)刻,tmax為雷達(dá)的最大采樣時(shí)間。 在獲得歸一化互相關(guān)成像條件的GPR逆時(shí)偏移結(jié)果和權(quán)值系數(shù)之后, 利用式(9),計(jì)算基于時(shí)間窗互相關(guān)成像條件的GPR逆時(shí)偏移剖面。

基于時(shí)間窗互相關(guān)成像條件的GPR逆時(shí)偏移成像流程如圖2所示,其中內(nèi)虛線框中為逆時(shí)偏移所需步驟,外虛線框中為基于時(shí)間窗函數(shù)的GPR逆時(shí)偏移所需步驟[22]。

圖1 逆時(shí)偏移算法中某成像點(diǎn)處入射信號(hào)和反向信號(hào)傳播示意圖Fig.1 Timing of transmitted and reflected signals in RTM of GPR

圖2 基于時(shí)間窗互相關(guān)成像條件的GPR逆時(shí)偏移成像流程圖Fig.2 GPR reverse time migration imaging flow chart based on time window cross-correlation imaging condition

3 數(shù)值算例

3.1 模型1

模型1是大小為1.8 m×1.0 m的圓形空洞模型, 如圖3所示。 背景介質(zhì)設(shè)置為干土壤,其相對(duì)介電常數(shù)為5, 電導(dǎo)率為0.001 S/m; 土壤中埋有一個(gè)半徑為0.1 m的圓形空洞, 其圓心位置為(0.9 m, 0.5 m)。 采用二維FDTD正演算法計(jì)算正傳與反傳電磁波場(chǎng), 計(jì)算區(qū)域被剖分成360×200的正方形網(wǎng)格單元, 網(wǎng)格間距為0.005 m×0.005 m; 模型外施加完全匹配層, 厚度為0.1 m。 采用共源觀測(cè)方式, 發(fā)射源信號(hào)采用中心頻率為500 MHz的雷克子波, 采樣時(shí)間間隔0.01 ns, 時(shí)窗長(zhǎng)度16 ns。 地表布設(shè)5個(gè)發(fā)射源(三角形表示), 發(fā)射源的間距為0.2 m; 第1個(gè)發(fā)射源放置在水平距離0.5 m處; 每個(gè)發(fā)射源兩側(cè)各布置50個(gè)接收源,接收點(diǎn)的間距為0.01 m,水平方向上覆蓋了0.5 m。

圖4為(0.55 m, 0.4 m)處的源點(diǎn)正傳電磁波和接收點(diǎn)反傳電磁波波形對(duì)比, 兩條豎直虛線分別表示時(shí)間窗上、 下界限。 時(shí)間窗[4.12 ns 8.34 ns]內(nèi)的正傳電磁波波形與反傳電磁波波形具有很強(qiáng)的相關(guān)性,在此時(shí)間窗內(nèi)進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算,可以壓制其他時(shí)刻的正傳和反傳電磁波場(chǎng)互相關(guān)運(yùn)算產(chǎn)生的噪聲干擾。

分別利用基于時(shí)間窗互相關(guān)成像條件和歸一化互相關(guān)成像條件在第3個(gè)發(fā)射源點(diǎn)的偏移孔徑內(nèi)進(jìn)行偏移成像獲得的成像剖面如圖5所示。 逆時(shí)偏移剖面中的圓形空洞均清晰可見, 驗(yàn)證了本文編制的基于歸一化互相關(guān)成像條件和時(shí)間窗互相關(guān)成像條件的GPR逆時(shí)偏移算法的正確性和有效性。 對(duì)比圖5a、 c 可知, 拉普拉斯濾波前的歸一化互相關(guān)成像結(jié)果在空洞附近出現(xiàn)較強(qiáng)的背景噪聲, 且地表附近受發(fā)射源強(qiáng)振幅影響范圍更大; 而時(shí)間窗互相關(guān)成像條件的逆時(shí)偏移剖面中, 由于采用時(shí)間窗內(nèi)的歸一化互相關(guān)運(yùn)算結(jié)果作為權(quán)值系數(shù), 壓制了目標(biāo)體附近的噪聲和發(fā)射源強(qiáng)振幅對(duì)空洞目標(biāo)體的影響。 圖5b、 d 為利用拉普拉斯濾波方法對(duì)圖5a、 c進(jìn)行濾波后獲得的成像剖面。 對(duì)比濾波前后的逆時(shí)偏移剖面可知, 濾波可壓制低頻噪聲和發(fā)射源強(qiáng)振幅的影響, 提高目標(biāo)體的成像精度。 對(duì)比圖5b、d 可知, 濾波后的時(shí)間窗互相關(guān)成像條件的GPR逆時(shí)偏移剖面的分辨率更高。

圖3 圓形空洞模型示意圖Fig.3 Schematic map of the circle void model

圖4 x=0.55 m, y=0.4 m處的源點(diǎn)正傳電磁波(a)與接收點(diǎn)反傳電磁波(b)波形Fig.4 Forward and reverses electromagnetic wave forms at position of x=0.55 m, y=0.4 m

為更好地說明時(shí)間窗互相關(guān)成像條件的優(yōu)越性, 分別提取圖5中地表正中心位置處的單道波形能量進(jìn)行對(duì)比, 圖6a、 b分別為拉普拉斯濾波前、 濾波后的歸一化互相關(guān)成像條件和時(shí)間窗互相關(guān)成像條件的GPR逆時(shí)偏移波形對(duì)比。 雖然時(shí)間窗互相關(guān)成像條件的逆時(shí)偏移結(jié)果中波形能量更弱些, 但波形的持續(xù)長(zhǎng)度更小, 分辨率和精度更高。

圖7為5個(gè)發(fā)射源點(diǎn)的逆時(shí)偏移疊加成像剖面，圓狀空洞在逆時(shí)偏移剖面都清晰可見,且與空洞的真實(shí)位置相符。對(duì)比圖7a、c可知,基于時(shí)間窗互相關(guān)成像條件的GPR逆時(shí)偏移算法在一定程度上壓制了空洞附近的噪聲,偏移剖面的低頻噪聲更弱。從對(duì)比濾波前后的逆時(shí)偏移剖面(圖7b、d)可知,濾波后的時(shí)間窗互相關(guān)成像條件的GPR逆時(shí)偏移剖面中的空洞目標(biāo)體成像結(jié)果更接近真實(shí)情況,精度更好,分辨率更高。

圖5 模型1中第3個(gè)發(fā)射源的GPR逆時(shí)偏移剖面Fig.5 RTM profiles of Model 1 in the migration aperture of the 3th transmitting source with normalized cross correlation imaging condition and time gating cross correlation imaging conditiona—?dú)w一化互相關(guān)成像條件; b—?dú)w一化互相關(guān)成像條件+濾波; c—時(shí)間窗互相關(guān)成像條件; d—時(shí)間窗互相關(guān)成像條件+濾波

圖6 圖5中正中心位置(x=0.9 m, y=0.0 m)的單道波形能量對(duì)比Fig.6 Comparison of single waveform at center position of x=0.9 m, y=0.0 m in Fig.5

圖7 GPR模型1的逆時(shí)偏移成像剖面Fig.7 RTM profiles of GPR Model 1 with normalized cross correlation imaging condition and time gating cross correlation imaging conditiona—?dú)w一化互相關(guān)成像條件;b—?dú)w一化互相關(guān)成像條件+濾波;c—時(shí)間窗互相關(guān)成像條件;d—時(shí)間窗互相關(guān)成像條件+濾波

3.2 模型2

為更好地分析時(shí)間窗互相關(guān)成像條件在背景為隨機(jī)介質(zhì)中的目標(biāo)體的成像效果,分別建立三圓非隨機(jī)介質(zhì)和隨機(jī)介質(zhì)GPR模型,如圖8所示。模型大小為2.0 m×1.0 m,分上、下兩層介質(zhì),上層介質(zhì)與模型1相同,埋深為0.4 m;下層介質(zhì)為濕沙層,其相對(duì)介電常數(shù)為10,電導(dǎo)率為0.002 S/m,濕沙層中埋有3個(gè)半徑為0.06 m的圓形空洞,其圓心位置(圖8a)分別為(0.5m, 0.7m)、 (1.0m, 0.8m)、 (1.5m, 0.9m) 。在圖 8a基礎(chǔ)上,利用隨機(jī)過程中的譜分析和橢圓自相關(guān)函數(shù)理論,建立了相應(yīng)的隨機(jī)介質(zhì)模型, 上、 下層介質(zhì)的擾動(dòng)分別是0.3和0.5, 如圖 8b所示。 利用二維FDTD正演算法計(jì)算電磁波在該模型中的正向及逆向傳播, 計(jì)算區(qū)域被剖分成400×200的正方形網(wǎng)格單元, 網(wǎng)格間距為0.005 m×0.005 m, 模型外完全匹配層厚度為0.1 m。 采用共源觀測(cè)方式,發(fā)射源信號(hào)采用中心頻率為500 MHz的雷克子波, 采樣時(shí)間間隔為0.01 ns, 時(shí)窗長(zhǎng)度為20 ns。 在地表布設(shè)20個(gè)發(fā)射源,發(fā)射源的間距為0.1 m;第1個(gè)反射源放置在水平距離0 m處;每個(gè)發(fā)射源布置50個(gè)接收源,接收點(diǎn)間距為0.01 m,水平方向上覆蓋了0.5 m。

圖8 GPR模型2示意圖Fig.8 Diagrams of GPR Model 2a—非隨機(jī)介質(zhì);b—隨機(jī)介質(zhì)

圖9為非隨機(jī)介質(zhì)模型2的逆時(shí)偏移剖面圖,土壤與濕沙的分界面及3個(gè)空洞的成像清晰可見,且與真實(shí)空間位置相符。相比于濾波前的逆時(shí)偏移剖面,濾波后成像剖面的水平分界面和空洞更清晰,發(fā)射源強(qiáng)振幅的影響得到壓制,剖面分辨率更高。對(duì)比圖8b、d可知,基于時(shí)間窗互相關(guān)成像條件的GPR逆時(shí)偏移,由于采用時(shí)間窗內(nèi)的歸一化互相關(guān)結(jié)果作為權(quán)值系數(shù),壓制了分界面和3個(gè)空洞附近的雜波和低頻噪聲,偏移剖面中的低頻噪聲更微弱,分辨率更高。

圖9 非隨機(jī)介質(zhì)模型2的GPR逆時(shí)偏移成像剖面Fig.9 RTM profiles for nonrandom medium of Model 2 with normalized cross correlation and time gating cross correlation imaging conditiona—?dú)w一化互相關(guān)成像條件;b—?dú)w一化互相關(guān)成像條件+濾波;c—時(shí)間窗互相關(guān)成像條件;d—時(shí)間窗互相關(guān)成像條件+濾波

圖10是分別利用歸一化互相關(guān)成像條件和時(shí)間窗互相關(guān)成像條件對(duì)隨機(jī)介質(zhì)模型2進(jìn)行逆時(shí)偏移, 獲得的成像剖面。 可見, 土壤和濕沙的分界面和3個(gè)空洞的依然清晰可見, 但由于背景介質(zhì)分布的隨機(jī)性, 水平界面成像有微小擾動(dòng), 空洞異常體的形狀出現(xiàn)扭曲現(xiàn)象?；跉w一化互相關(guān)成像條件的逆時(shí)偏移結(jié)果中背景噪聲非常強(qiáng)烈, 對(duì)空洞成像造成了嚴(yán)重干擾(圖10a); 基于時(shí)間窗互相關(guān)成像條件的逆時(shí)偏移剖面中大部分背景噪聲得到壓制,成像精度和分辨率得到極大提高(圖10d)。

圖10 隨機(jī)介質(zhì)模型2的GPR逆時(shí)偏移成像剖面Fig.10 RTM profiles for random medium of Model 2 with normalized cross correlation and time gating cross correlation imaging conditiona—?dú)w一化互相關(guān)成像條件; b—?dú)w一化互相關(guān)成像條件+濾波; c—時(shí)間窗互相關(guān)成像條件; d—時(shí)間窗互相關(guān)成像條件+濾波

4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的應(yīng)用

為驗(yàn)證基于時(shí)間窗互相關(guān)成像條件的逆時(shí)偏移算法應(yīng)用于實(shí)測(cè)GPR數(shù)據(jù)處理中的效果,開展地下管線GPR探測(cè)實(shí)驗(yàn), 獲得實(shí)測(cè)原始GPR剖面如圖11a所示: 原始剖面中管線產(chǎn)生的雙曲線反射波能量微弱, 難以識(shí)別及提取。 利用零時(shí)校正、 帶通濾波、 時(shí)變?cè)鲆娴瘸Ｒ?guī)處理方法進(jìn)行處理后,獲得的剖面如圖11b所示: 經(jīng)過常規(guī)處理后的雷達(dá)剖面, 雙曲線反射波更清晰, 能量更強(qiáng), 噪聲更低。為后續(xù)逆時(shí)偏移處理提供了高質(zhì)量的GPR數(shù)據(jù)。分別利用歸一化互相關(guān)成像條件和時(shí)間窗互相關(guān)成像條件對(duì)圖11b所示的雷達(dá)剖面進(jìn)行處理,獲得的成像剖面見圖11c、d:經(jīng)過逆時(shí)偏移后的雙曲線反射波能量收斂,反射波歸位,能精確確定管線的埋深約為1.0 m,水平位置約為5.5 m。對(duì)比兩圖可知:相比于圖11c,圖11d中基于時(shí)間窗互相關(guān)成像條件的逆時(shí)偏移剖面的干擾波得到壓制,成像精度和分辨率得到極大提高。

圖11 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的GPR剖面及其逆時(shí)偏移成像剖面Fig.11 GPR profiles and RTM profiles of observed dataa—原始GPR剖面; b—常規(guī)處理后的GPR剖面; c—?dú)w一化互相關(guān)成像條件的逆時(shí)偏移剖面; d—時(shí)間窗互相關(guān)成像條件的逆時(shí)偏移剖面

5 結(jié) 論

從逆時(shí)偏移原理出發(fā),根據(jù)偏移模型的速度分布估算每個(gè)成像點(diǎn)的反射時(shí)間,設(shè)計(jì)了一個(gè)時(shí)間窗函數(shù)以壓制時(shí)間窗外的雜波干擾,提出了一種基于時(shí)間窗互相關(guān)成像條件的GPR逆時(shí)偏移算法。兩個(gè)典型GPR模型和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的逆時(shí)偏移成像結(jié)果表明:相比于歸一化互相關(guān)成像條件的逆時(shí)偏移結(jié)果,基于時(shí)間窗互相關(guān)成像條件具有能明顯壓制背景低頻噪聲的優(yōu)點(diǎn),成像精度更好,空間分辨率更高。