液-固兩相流熱交換器內(nèi)的防除垢研究

施 儉， 楊學(xué)忠

(南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 南京 211816)

熱交換器壁面結(jié)垢是一種非常普遍的現(xiàn)象。結(jié)垢的形成會(huì)極大地增加流動(dòng)的阻力，降低換熱效率。當(dāng)熱通量較高時(shí)，壁面結(jié)垢甚至可能造成局部熱點(diǎn)，破壞整個(gè)設(shè)備的正常操作，使生產(chǎn)難以連續(xù)運(yùn)行。目前工業(yè)上普遍采用的除垢方法有機(jī)械清洗法和化學(xué)清洗法[1-2]。機(jī)械清洗法分為高壓水沖洗法和彈簧清洗法，這2種方法不僅除垢效果欠佳，而且易損壞設(shè)備。化學(xué)清洗法的使用受限于無法完全確定污垢的成分，也不能完成污垢的徹底清洗，并且使用的清洗劑通常會(huì)嚴(yán)重腐蝕設(shè)備。機(jī)械除垢和化學(xué)除垢均需要停車處理污垢和周期性清洗，造成生產(chǎn)裝置減產(chǎn)。因此，國(guó)內(nèi)外研究者開始探索將多相流技術(shù)引入換熱設(shè)備的防除垢技術(shù)研究中，并且取得了顯著的效果[3-6]。文中應(yīng)用EDEM和FLUENT流固軟件耦合對(duì)熱交換器的液-固兩相流的防除垢機(jī)理進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

1 污垢換熱管建模

EDEM可以和世界領(lǐng)先的計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件Fluent耦合，組成模擬固-液/氣流的強(qiáng)有力工具，這樣的耦合模擬不僅可以解釋顆粒群內(nèi)接觸的影響，包括顆粒尺寸的分布、顆粒的形狀和機(jī)械性質(zhì)、顆粒表面特性，而且還可以解釋凝聚顆粒對(duì)流體流動(dòng)的影響、固體填料的空間影響、顆粒與換熱壁面相互之間的作用影響等[7]。

建立長(zhǎng)為1 200 mm、直徑為20 mm的圓管。同時(shí)，假設(shè)在圓管的內(nèi)壁均勻附著一層5 mm厚的CaCO3污垢，利用硬鋁合金固體顆粒進(jìn)行除垢。經(jīng)查詢[7]，CaCO3污垢的熱導(dǎo)率為2 W/(m·K),泊松比為0.3；硬鋁合金固體顆粒的泊松比為0.3，比熱容871 J/(kg·K)，密度2 700 kg/m3[8]。

以在管程具有0.5 mm污垢層的換熱管為研究對(duì)象，應(yīng)用CFD方法研究在顆粒直徑為2 mm、循環(huán)流速為4 m/s、顆粒體積分?jǐn)?shù)為5%條件下，顆粒在換熱管中的分布情況，以及在不同循環(huán)流速、顆粒體積分?jǐn)?shù)和顆粒粒徑條件下剝除污垢所需的碰撞次數(shù)和所需的時(shí)間。選用顆粒碰撞應(yīng)力模型、顆粒多次碰撞模型和污垢剝除模型進(jìn)行模擬。污垢換熱管物理模型見圖1。

圖1 污垢換熱管物理模型

2 碰撞除垢數(shù)學(xué)模型

2.1 碰撞應(yīng)力模型

固體粒子碰撞污垢層時(shí)的應(yīng)力計(jì)算采用碰撞應(yīng)力模型。根據(jù)Herz[9-10]的兩球相互擠壓時(shí)的壓縮距離公式為：

S=[9π2F2(θ1+θ2)2(Rp+R1)/(16RpR1)]1/3

(1)

其中

θ1=(1-rp2)/(πEp)

θ2=(1-rf2)/(πEf)

式中，S為壓縮距離，Rp為固體粒子的半徑，R1為污垢的半徑(近似為圓管內(nèi)半徑)，mm；F為固體粒子對(duì)污垢層的碰撞力，N；θ1、θ2為污垢與固體粒子的彈性模量和泊松比組成的系數(shù)項(xiàng)；Ep、Ef分別為顆粒與垢層的彈性模量，Pa；rp、rf分別為顆粒與垢層的泊松比。

根據(jù)牛頓第二定律，有：

mp=dup/dt=-F

(2)

化簡(jiǎn)式(2)得最大壓縮距離：

Smax=[5mpur02/(4b)]2/5

(3)

式中，mp為每個(gè)顆粒的質(zhì)量，kg；ur0為顆粒與壁面相碰的速度，m/s。將式(3)代入式(2)，得最大壓縮時(shí)顆粒對(duì)垢層的碰撞力Fmax=b[5mpur02/(4b)]3/5。

當(dāng)F=Fmax時(shí)，接觸面積達(dá)到最大為Amax=πR2，從而得出最大碰撞應(yīng)力Smax=Fmax/Amax。

2.2 多次碰撞模型[11-13]

固體粒子與污垢發(fā)生多次碰撞時(shí)的應(yīng)力計(jì)算采用多次碰撞模型。根據(jù)碰撞外力的大小，該模型又分以下2種情況。

(1)F

(2)當(dāng)F>Fe時(shí)卸載后，則有：

(4)

當(dāng)殘余應(yīng)力σ2小于污垢發(fā)生斷裂時(shí)的臨界應(yīng)力σ時(shí)，污垢需要經(jīng)過多次碰撞，污垢經(jīng)過多次碰撞后的殘余應(yīng)力σn+1=(σ-σs)+σn(n=1,2,3…) 。

考慮污垢厚度為0.5 mm,可將污垢的斷裂近似看成微裂紋斷裂進(jìn)行研究。根據(jù)Griffith能量判據(jù)計(jì)算材料斷裂強(qiáng)度(臨界應(yīng)力)外力做功，有：

(5)

設(shè)污垢厚度為一個(gè)單位，則對(duì)半徑為C的裂紋，有：

(6)

平面應(yīng)力狀態(tài)下，對(duì)擴(kuò)展單位長(zhǎng)度的微裂紋,有：

(7)

則斷裂強(qiáng)度(臨界應(yīng)力)的表達(dá)式為：

(8)

式(4)～式(8)中，ΔF為污垢所受的碰撞力，F(xiàn)e為污垢屈服時(shí)的接觸力，N；Δε2為污垢所發(fā)生的應(yīng)變；Δσ2為污垢所受的應(yīng)力，σs為污垢的屈服應(yīng)力，σ2為殘余應(yīng)力，σ為污垢的臨界應(yīng)力，Pa；W為外力做功，UE為彈性應(yīng)變能,J；E為污垢的彈性模量，MPa；γm為污垢層的斷裂表面能，J/m2；C為裂紋半徑，mm。

2.3 污垢剝除比例模型

固體粒子碰撞管壁時(shí)的除垢計(jì)算采用污垢剝除比例模型。若單位面積上的沉積粒子數(shù)為n0，假設(shè)一次湍流猝發(fā)可以剝除壁面αn0個(gè)沉積粒子，即需要將管壁的污垢全部清除掉需要猝發(fā)m次，計(jì)算公式如下[10-14]：

猝發(fā)n次后，管內(nèi)污垢被剝除的比例為：

(9)

n次猝發(fā)后所需的時(shí)間θ為：

(10)

由此有：

(11)

將式(10)、式(11)帶入式(9)可得：

式中，νf為液固兩相體的運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；u*為兩相流體的摩擦速度，m/s；α為與流體流動(dòng)一些特性和粒子再沉積有關(guān)的任意常數(shù)，考慮到從中心到外緣猝發(fā)強(qiáng)度逐漸減弱,Cleaver和Yates假設(shè)α=1/100[15]。

3 液-固兩相流熱交換器防除垢模擬結(jié)果與分析

3.1 顆粒分布狀況

0.4 s時(shí)顆粒在換熱管內(nèi)的整體分布情況和體積分布云圖分別見圖2和圖3，可以看出顆粒是均勻分布在換熱管中的，且隨著流體的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)。

圖2 0.4 s時(shí)顆粒在換熱管內(nèi)分布情況

圖3 0.4 s時(shí)顆粒在換熱管內(nèi)體積分布云圖

顆粒均勻分布在換熱管中能夠使顆粒撞擊到換熱管上的每一個(gè)角落，比較均勻地撞擊換熱管上的污垢，從而使換熱管上的污垢較好地被除去，避免顆粒過度集中撞擊換熱管的某個(gè)部位而損壞換熱管。

3.2 最大碰撞應(yīng)力

固體顆粒粒徑為2 mm、固體顆粒體積分?jǐn)?shù)為5%時(shí)循環(huán)流速與最大碰撞應(yīng)力關(guān)系曲線見圖4。由圖4可知，顆粒的最大碰撞應(yīng)力隨著循環(huán)流速的增大而增加。

圖4 循環(huán)流速與最大碰撞應(yīng)力關(guān)系曲線

循環(huán)流速為3 m/s、固體顆粒體積分?jǐn)?shù)為5%時(shí)固體顆粒粒徑與最大碰撞應(yīng)力的關(guān)系曲線見圖5。從圖5可知，顆粒的最大碰撞應(yīng)力隨著顆粒粒徑的增大而減小。

圖5 固體顆粒粒徑與最大碰撞應(yīng)力關(guān)系曲線

循環(huán)流速為3 m/s、固體顆粒粒徑為2 mm的固體顆粒體積分?jǐn)?shù)與最大碰撞應(yīng)力的關(guān)系曲線見圖6。從圖6可知，增大固體顆粒的體積分?jǐn)?shù)能夠增大最大碰撞應(yīng)力，但是其增加的最大碰撞應(yīng)力的幅度遠(yuǎn)小于由于循環(huán)流速增加的幅度。

圖6 固體顆粒體積分?jǐn)?shù)與最大碰撞應(yīng)力關(guān)系曲線

所以運(yùn)用多相流除垢時(shí)，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增加循環(huán)流速，并且減小固體顆粒粒徑，但是固體顆粒的粒徑不能選擇太小，太小的固體顆粒容易被流化。同時(shí)，顆粒的碰撞應(yīng)力在千帕這個(gè)數(shù)量級(jí)上，而附著在管壁上的污垢不能被一次撞擊下來。

3.3 碰撞次數(shù)

固體顆粒粒徑為2 mm、固體顆粒體積分?jǐn)?shù)為5%時(shí)循環(huán)流速與碰撞次數(shù)的關(guān)系曲線見圖7。從圖7可知，污垢被剝除需要經(jīng)過顆粒的多次碰撞，顆粒撞松污垢所需的最少碰撞次數(shù)隨著循環(huán)流速的增大而減小，這是由于顆粒的最大碰撞應(yīng)力隨著循環(huán)流速的增大而增大，當(dāng)循環(huán)流速在2～4 m/s時(shí)顆粒所需的最少碰撞次數(shù)變化較小且所需的碰撞次數(shù)較為合適。

圖7 循環(huán)流速與碰撞次數(shù)關(guān)系曲線

循環(huán)流速為3 m/s、固體顆粒粒徑為2 mm時(shí)固體顆粒體積分?jǐn)?shù)與碰撞次數(shù)的關(guān)系曲線見圖8。從圖8可知，無論固體顆粒的體積分?jǐn)?shù)為多少，所需的最少碰撞次數(shù)都一樣，這是因?yàn)楣腆w顆粒體積分?jǐn)?shù)的變化對(duì)其最大碰撞應(yīng)力的影響較小。

圖8 固體顆粒體積分?jǐn)?shù)與碰撞次數(shù)關(guān)系曲線

循環(huán)流速為3 m/s、固體顆粒體積分?jǐn)?shù)5%時(shí)固體顆粒粒徑與碰撞次數(shù)的關(guān)系曲線見圖9。從圖9可以看出撞松污垢所需的最少碰撞次數(shù)隨固體顆粒粒徑的增大而增加。所以顆粒粒徑為2～4 mm時(shí)所需的碰撞次數(shù)變化較小且所需的碰撞次數(shù)較為合適。

綜上所述，在循環(huán)流速為3～4 m/s、顆粒粒徑為2～4 mm時(shí)顆粒的防除垢效果最佳[16-17]。從最佳防除垢效果看，顆粒將污垢從換熱管壁上碰撞下來需要經(jīng)過5～8次的碰撞。

圖9 固體顆粒粒徑與碰撞次數(shù)關(guān)系曲線

3.4 污垢剝除比例

污垢被剝除，首先污垢需要被顆粒經(jīng)過多次碰撞，然后通過流體的剪切力將污垢帶走。顆粒發(fā)生多次碰撞的概率所需的時(shí)間即為污垢剝除比例所需的時(shí)間。不同循環(huán)流速下污垢的剝除比例隨運(yùn)行時(shí)間的變化關(guān)系曲線見圖10。從圖10可知，在循環(huán)流速為3 m/s時(shí)，剝除90%的污垢所需要的時(shí)間為130 s,而在2 m/s時(shí)所需要的時(shí)間達(dá)到280 s,循環(huán)流速越大，污垢被剝除的速度越快。

圖10 不同循環(huán)流速下運(yùn)行時(shí)間與污垢剝除比例關(guān)系曲線

不同固體顆粒體積分?jǐn)?shù)下污垢的剝除比例隨運(yùn)行時(shí)間的變化關(guān)系曲線見圖11。從圖11可知，隨固體顆粒體積分?jǐn)?shù)的增大，污垢被剝除的速度越快。在體積分?jǐn)?shù)為1%時(shí)剝除90%污垢需要180 s,而體積分?jǐn)?shù)在9%時(shí)只需要100 s。

圖11 不同固體顆粒體積分?jǐn)?shù)下運(yùn)行時(shí)間與污垢剝除比例關(guān)系曲線

不同顆粒粒徑下運(yùn)行時(shí)間與污垢剝除比例關(guān)系曲線見圖12。從圖12可知，隨顆粒粒徑的增大，污垢被剝除的速度變慢。

圖12 不同顆粒粒徑下運(yùn)行時(shí)間與污垢剝除比例關(guān)系曲線

從圖10～圖12可知，在最佳防垢和除垢時(shí)的顆粒粒徑下剝除90%的污垢需要130 s左右。所以要快速除去附著在換熱管內(nèi)壁的污垢，需要適當(dāng)增大循環(huán)流速和固體顆粒的體積分?jǐn)?shù)，同時(shí)減小固體顆粒的粒徑。

4 結(jié)語

采用DEM-FLUENT耦合方法，對(duì)換熱管內(nèi)液-固兩相在非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)情況下的防、除垢非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。模擬結(jié)果表明，①顆粒比較均勻地分布在換熱管中，較均勻地碰撞換熱管的壁面，避免了集中碰撞換熱管的某處而損壞換熱管。②最大碰撞應(yīng)力隨著固體顆粒循環(huán)流速和體積分?jǐn)?shù)的增大而增大，隨固體顆粒粒徑的增大而減小，且碰撞應(yīng)力達(dá)到千帕數(shù)量級(jí)。提高循環(huán)流速、減小固體顆粒粒徑，可以相應(yīng)增大碰撞應(yīng)力。③污垢剝除需要經(jīng)過顆粒的多次碰撞。所需的碰撞次數(shù)隨循環(huán)流速的增大而減少，隨固體顆粒粒徑的增大而增加，與固體顆粒的體積分?jǐn)?shù)基本無關(guān)，在最佳防、除垢狀態(tài)下需要經(jīng)過5～8次的碰撞。④在最佳防、除垢狀態(tài)下，適當(dāng)增大循環(huán)流速和固體顆粒體積分?jǐn)?shù)可以加快污垢的剝除速度，同時(shí)適當(dāng)減小顆粒的粒徑也能加快污垢的剝除速度。