甘蔗收獲切割系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型

劉銀丁，楊 望,2，楊 堅，莫建霖，曾伯勝

(1.廣西大學(xué) 機械工程學(xué)院，南寧 530004；2.廣西蔗糖產(chǎn)業(yè)協(xié)同創(chuàng)新中心，南寧 530004；3.廣西農(nóng)業(yè)機械研究院，南寧 530007)

0 引言

甘蔗收獲切割質(zhì)量受到甘蔗根系和土壤因素影響較大，而目前機械收獲過程中根土因素對切割質(zhì)量影響的研究未見有報道[1-5]，且收獲機切割系統(tǒng)仿真模型精度較低。為此，以廣西農(nóng)機研究院4GZQ-260型甘蔗收獲機切割器為研究對象，采用SPH和FEM的耦合方法，構(gòu)建甘蔗莖稈-根系-土壤-切割器動力學(xué)仿真模型，并分別建立甘蔗莖稈-根系-土壤系統(tǒng)和甘蔗莖稈-切割器系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型且進行驗證，旨在驗證甘蔗莖稈-根系-土壤-切割器系統(tǒng)建模方法的合理性，為甘蔗收獲切割機理及切割質(zhì)量的多因素影響仿真研究提供依據(jù)。

1 甘蔗收獲切割系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型

1.1 幾何模型

由于田間切割系統(tǒng)物理模型復(fù)雜，為便于建模，進行如下簡化：

1)由于本文研究直立甘蔗的切割，因此莖稈簡化為均勻的圓柱體[7]。其中，莖稈直徑為38.3mm，高度600mm。

2)甘蔗主根為莖稈生長在土壤部分，因此主根也簡化為圓柱體，直徑與莖稈一致[8]。其中，甘蔗主根長度為15.6cm。

3)實際須根具有輕微的彎曲，每條直徑都有一定差異，且每條須根的長度和生長角度也不盡相同。為保證仿真計算精度和減少計算時間，本文將須根簡化為均勻的長方體并且分層建模，長方體的橫截面邊長取須根的平均直徑15mm，甘蔗簡圖如圖1所示。各層須根的長度和生長角度取各層須根的平均值，甘蔗模型如圖2所示。

α1.第1層須根生長角度 α2.第2層須根生長角度 α3.第3層須根生長角度 l1.第1層須根長度 l2.第2層須根長度 l3.第3層須根長度圖1 甘蔗簡圖Fig.1 Sugarcane sketch

(a) 甘蔗實物圖 (b) 甘蔗簡化圖圖2 甘蔗模型Fig.2 Sugarcane geometric model

須根主要尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 須根主要尺寸參數(shù)Table 1 The main parameters of root size

其中，須根深度是指須根與主根的連接處至土壤表層的垂直高度。

4)根土之間相互作用形成根土混合物(錨固體)，以莖稈為中心，由外向內(nèi)逐漸向莖稈方向挖掘土壤，直至須根露出，然后握住莖稈將甘蔗豎直拔出，得到如圖3所示的錨固體。根據(jù)錨固體幾何尺寸，可確定須根與土壤固連范圍。本文把錨固體近似看為圓柱體，直徑為24.28cm，高度為16.47cm。

5)為便于建模，將土壤簡化為長方體，尺寸為1m×1m×0.4m。土壤出現(xiàn)大變形破裂區(qū)域，內(nèi)層土壤的尺寸為0.7m×0.7m×0.3m，其余部分為小變形區(qū)域(外層土壤)。耕作層土壤隨深度變化，土壤物理力學(xué)參數(shù)差異較大[8]，為保證模型精度，土壤進行分層建模，每層高度為0.1m。

6)切割器幾何尺寸根據(jù)物理樣機確定并忽略連接構(gòu)件，幾何模型如圖4所示。其主要尺寸參數(shù)：刀盤直徑552mm，厚度12mm，刀片數(shù)目4，長度245mm，有效工作長度84mm，寬度88mm，厚度6mm，刃角20°。

1.莖稈 2.土壤 3.外露須根圖3 錨固體Fig.3 Anchorage solid

(a) 切割器實物圖 (b) 切割器簡化圖圖4 切割器幾何模型Fig.4 Cutter geometric model

1.2 材料模型

切割器采用MAT_RIGID剛體材料，其密度為7 800kg/m3，彈性模量2.0×1011Pa，泊松比0.27。甘蔗莖稈(包括主根)和須根采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC塑性隨動材料作為仿真材料模型，該模型自帶失效參數(shù)，仿真精度較高[9]。參照文獻[10]的測量方法，獲取甘蔗莖稈(包括主根)和須根材料基本參數(shù)，然后利用萬能試驗機夾頭夾持刀片切斷甘蔗莖稈(包括主根)和須根獲得切斷力曲線；接著根據(jù)甘蔗莖稈(包括主根)和須根材料基本參數(shù)和設(shè)定的其余材料模型參數(shù)初始值，建立刀片-甘蔗各部仿真模型；最后，通過不斷調(diào)整甘蔗莖稈(包括主根)和須根材料參數(shù)，使仿真切斷力曲線與物理試驗曲線迫近，反求得到收獲期甘蔗材料參數(shù)，如表2所示。

土壤采用MAT_FHWA_SOIL材料模型，該模型基于Drucker-Prager彈塑性理論，采用修正的Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，全面考慮了土壤各種性能參數(shù)的影響，能較好地反映土壤非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[11]。參考文獻[12]的測量方法，土壤主要材料參數(shù)如表3所示。

表2 收獲期甘蔗材料參數(shù)Table 2 Material parameters of sugarcane during harvest

表3 土壤材料參數(shù)Table 3 Soil material parameter

1.3 網(wǎng)格劃分

本文采用HYPERMESH軟件進行網(wǎng)格劃分。由于須根是均勻的長方體，可以通過Solid map進行六面體網(wǎng)格自動劃分，在保證計算精度和減少計算時間條件下，須根網(wǎng)格取8mm，單元數(shù)量為5 700；主根的網(wǎng)格通過line drag拉伸面網(wǎng)格的方法生成，為六面體單元，尺寸取8mm，刀片切割部分取1mm，過渡區(qū)20mm，其余部分50mm，單元數(shù)量為108 128，如圖5所示。

圖5 莖稈網(wǎng)格Fig.5 Stem mesh

在甘蔗切割過程中，靠近根系區(qū)土壤容易產(chǎn)生破裂和大變形，而其余土壤變形較小。因此，靠近根系區(qū)域的土壤使用SPH，外層土壤使用FEM。SPH粒子由六面體有限元網(wǎng)格轉(zhuǎn)化而成，有限元網(wǎng)格通過linear solid由四邊形2D網(wǎng)格拉伸形成，網(wǎng)格尺寸取6mm，轉(zhuǎn)化后粒子數(shù)為518 532；外層土壤FEM網(wǎng)格的劃分方法同內(nèi)層土壤相同，尺寸取15mm，單元數(shù)為78 414；切割器刀片網(wǎng)格尺寸取8mm，其它部分取15mm，單元數(shù)為14 064。

1.4 接觸與邊界條件

土壤與根系相互作用形成緊固的錨固體，因此錨固體內(nèi)部土壤與根系的接觸定義為點面固連接觸。錨固體外的根與土壤的錨固作用較小，會產(chǎn)生相對滑移[13]，因此它們之間的接觸定義為點面自動接觸，測出根土接觸靜摩擦因數(shù)為0.6，動摩擦因數(shù)為0.58[14]。SPH土壤與有限元土壤的接觸定義為點面固連接觸，刀片與莖稈、須根之間的接觸定義為面面自動接觸，靜摩擦因數(shù)為0.6，動摩擦因數(shù)為0.52(通過試驗測定獲得)。

本文通過無反射邊界條件來避免邊界波反射的影響，同時對切割器施加前進與轉(zhuǎn)動速度，實現(xiàn)甘蔗的切割，前進速度為1.5m/s，轉(zhuǎn)動速度為54rad/s。甘蔗莖稈-根系-土壤-切割器系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型，如圖6所示。

圖6 甘蔗莖稈-根系-土壤-切割器系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型Fig.6 Sugarcane-soil-cutter system dynamic simulation model

2 仿真模型驗證

由于直接研究田間切割器高速旋轉(zhuǎn)一刀切斷甘蔗困難，因此仿真模型不能通過田間試驗驗證其精度。甘蔗莖稈-根系-土壤-切割器系統(tǒng)建模方法的合理性可通過分別對甘蔗莖稈-根系-土壤系統(tǒng)和甘蔗莖稈-切割器系統(tǒng)仿真建模方法合理性的驗證來綜合驗證。下述仿真模型的甘蔗、土壤和切割器與前文一致。

2.1 甘蔗莖稈-根系-土壤仿真模型驗證

1)試驗方法。首先，進行誘導(dǎo)甘蔗倒伏的田間物理試驗。在甘蔗莖稈距地面500mm處，測量甘蔗倒伏過程中的倒伏力，并獲得倒伏角變化曲線；然后，將物理試驗測得的倒伏力加載到仿真模型中，進行誘導(dǎo)甘蔗倒伏仿真試驗，得到仿真試驗的倒伏角變化曲線；最后，通過對比仿真試驗與田間物理試驗的倒伏角曲線，驗證甘蔗莖稈-根系-土壤系統(tǒng)的建模方法合理性。本文建立甘蔗莖稈-根系-土壤系統(tǒng)模型的倒伏仿真過程如圖7所示。

圖7 甘蔗倒伏仿真過程圖Fig.7 Simulation process diagram of lodging in Sugarcane

田間試驗時，為了防止拉力的作用點位置變化，在距地面500mm處安裝固定卡箍?？ü?、測力傳感器與測力機架掛鉤通過用繩子連接起來，在測力機架加載力使機架向后傾斜，緩慢誘導(dǎo)甘蔗倒伏。田間試驗現(xiàn)場和試驗示意圖如圖8所示。

(a) 試驗原理圖

(b) 試驗現(xiàn)場圖圖8 田間倒伏試驗Fig.8 Sugarcane-soil system physical test

通過動態(tài)測試儀測量誘導(dǎo)甘蔗倒伏過程中的倒伏力變化曲線，并在莖稈距地面400mm處設(shè)置追蹤點，通過高速攝像機記錄追蹤點沿倒伏力方向的位移變化，根據(jù)圖9所示計算方法得到倒伏角變化曲線。

H.追蹤點到土壤表層的莖稈長度 S.蹤點位移 β.倒伏角圖9 倒伏角計算Fig.9 Calculation of lodging angle

2)試驗設(shè)備及地點。試驗設(shè)備：動態(tài)測試儀(東華測試有限公司DH5981)、電腦、高速攝像機(日本NEC公司HotShote1024)、移動電源、自制測力機架(見圖10)、高速攝像機支架，以及測力傳感器(由連接板外貼4支應(yīng)變片組成)等。甘蔗品種：GT-32。土壤條件：收獲期黃黏土。試驗時間：2017年10月28日。試驗地點：廣西農(nóng)墾國有金光農(nóng)場。

圖10 測力機架Fig.10 Dynamometer frame

3)試驗結(jié)果。田間誘導(dǎo)甘蔗倒伏的過程中，獲得的倒伏力曲線如圖11所示。

圖11 倒伏力曲線Fig.11 Volt force curve

通過在甘蔗莖稈-根系-土壤系統(tǒng)仿真模型中加載圖11的倒伏力曲線，得到仿真的倒伏角變化曲線，仿真試驗和物理試驗的倒伏角變化曲線對比如圖12所示。由圖12可知：兩條曲線變化趨勢相同，吻合程度較高，相對誤差為2%，表明甘蔗莖稈-根系-土壤系統(tǒng)建模方法是合理的。

圖12 甘蔗-土壤系統(tǒng)驗證結(jié)果Fig.12 Verification result of sugarcane-soil system

2.2 甘蔗莖稈-切割器系統(tǒng)仿真模型驗證

1)試驗方法。本文參考文獻[15]采用單擺法進行甘蔗莖稈一刀切斷試驗，測出甘蔗莖稈的切割力，并與相同刀片和切割速度下的仿真試驗結(jié)果進行比較，驗證模型的精度。圖13為切割器切割甘蔗的仿真過程圖；圖14為甘蔗莖稈切割器系統(tǒng)驗證結(jié)果。

2)試驗結(jié)果。由物理試驗和仿真試驗的切割力曲線對比可知：兩條曲線變化趨勢相同，相對誤差為2.98%，表明甘蔗-土壤系統(tǒng)建模方法合理，模型精度較高。

圖13 甘蔗切割仿真過程圖Fig.13 Simulation process diagram of sugarcane cutting

圖14 甘蔗莖稈-切割器系統(tǒng)驗證結(jié)果Fig.14 Verification result of sugarcane stalk-cutter system

3 結(jié)論

采用光滑粒子流體動力學(xué)和有限元的耦合方法，構(gòu)建甘蔗莖稈-根系-土壤-切割器動力學(xué)仿真模型，并驗證了仿真模型建模方法的合理性。結(jié)果表明：建立的甘蔗莖稈-根系-土壤-切割器系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型精度較高，該系統(tǒng)構(gòu)建方法可用于甘蔗收獲切割的仿真研究。