用“豎式法”解二元一次方程組

江蘇省鹽城市潘黃實(shí)驗(yàn)學(xué)校七（5）班 蔡志成

在解二元一次方程組時(shí)，我們常采用加減消元法求解，也就是將方程組中的兩個(gè)方程相加（或相減），或者先將方程組的方程作適當(dāng)變形后，再消去其中一個(gè)未知數(shù)，將解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，從而求出方程組的解。

我在運(yùn)用課本上的格式解題時(shí)，常因兩個(gè)方程的位置分開，在進(jìn)行加減法運(yùn)算時(shí)符號(hào)發(fā)生混淆，導(dǎo)致出錯(cuò)。這怎么辦呢？

聯(lián)想到小學(xué)時(shí)我們利用“豎式法”進(jìn)行加減法運(yùn)算，而且在七年級(jí)學(xué)習(xí)整式的加減法時(shí)，老師也向我們介紹了利用“豎式法”進(jìn)行運(yùn)算，那么兩個(gè)方程的加減能不能采用“豎式法”求解呢？

課本第101頁的例3及其解法如下：

解：①×3，得

15x-6y=12。③

②×2，得

4x-6y=-10。④

③-④，得

11x=22，

所以x=2。

將x=2代入①，得

5×2-2y=4，

所以y=3。

在例題的解法中，我出錯(cuò)的地方就是“③-④”這一步，如果采用“豎式法”消去未知數(shù)，得到關(guān)于x的方程與課本上是不是一樣呢？

③-④列豎式如下：

哈哈，也是方程11x=22，這下好了，我不會(huì)再在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)符號(hào)出錯(cuò)了。

我將這一做法告訴了與我犯同樣錯(cuò)誤的同學(xué)們，他們運(yùn)用后都說這種方法好。

后來我總結(jié)了兩個(gè)方程利用“豎式法”進(jìn)行加減運(yùn)算的步驟：

（1）將兩個(gè)方程中相同的未知數(shù)寫在對(duì)應(yīng)的位置；

（2）在第二個(gè)方程前面寫出采用的是加法還是減法，并用右半括號(hào)與方程隔開（右半括號(hào)與方程有一定間隔，防止發(fā)生混淆）；

（3）進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，得到“消元”后的一元一次方程。

“豎式法”是按步驟進(jìn)行加減運(yùn)算，采用“對(duì)位”加減，操作有序，一目了然，可以大大降低出錯(cuò)的概率。相信你也要試試“豎式法”了吧？如果你有好方法，別忘了交流分享哦。

教師點(diǎn)評(píng)

學(xué)習(xí)中“出錯(cuò)”是正常的現(xiàn)象，同學(xué)們要學(xué)習(xí)小作者發(fā)現(xiàn)問題，并自己解決問題、主動(dòng)分享的學(xué)習(xí)態(tài)度，而不是等老師來解答。因?yàn)槔蠋熡锌赡軟]有注意到你的錯(cuò)誤，那么這種錯(cuò)誤會(huì)影響你后面進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。當(dāng)然，如果自己解決不了，要主動(dòng)向同學(xué)或老師求助。