基于電流調(diào)制的電磁開關(guān)閥開關(guān)特性研究

田 昊， 趙禹任， 侯交義， 寧大勇， 張?jiān)雒?/p>

(大連海事大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院， 遼寧大連 116026)

引言

電磁開關(guān)閥作為液壓系統(tǒng)中重要的基礎(chǔ)流控元件，具有響應(yīng)快速、功率微小、控制方便等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于能源、水利、冶金、汽車、航天等領(lǐng)域。電磁開關(guān)閥一般由電磁線圈、 銜鐵套筒與閥芯閥體組件三部分組成。輸入的電流在電磁線圈中產(chǎn)生磁場(chǎng)，同時(shí)銜鐵套筒組件在磁場(chǎng)中將該磁動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)化為施加在閥芯閥體上的拉力或推力，用以克服彈簧預(yù)緊力與液動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)相應(yīng)液流通道的開啟與關(guān)閉。隨著液壓技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)液壓系統(tǒng)的整體效率提出了更高要求。而作為液壓系統(tǒng)中重要的流控原件，電磁開關(guān)閥的工作頻響對(duì)于液壓系統(tǒng)的整體效能起關(guān)鍵作用，因此其響應(yīng)速度及開關(guān)特性是研究的重點(diǎn)。

目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)提高電磁閥響應(yīng)速度的問(wèn)題有三種研究思路：

(1) 電磁閥控制系統(tǒng)增加位移信號(hào)反饋，通過(guò)閉環(huán)控制提高電磁閥的響應(yīng)速度；

(2) 對(duì)驅(qū)動(dòng)電磁閥的脈寬調(diào)制信號(hào)進(jìn)行優(yōu)化，縮短電磁閥的響應(yīng)時(shí)間；

(3) 通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型如動(dòng)力學(xué)模型和流場(chǎng)模型，對(duì)閥內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低閥芯啟動(dòng)與運(yùn)行阻尼。

VARSEVELD[1]為精確控制氣動(dòng)執(zhí)行器，采用脈寬調(diào)制的電磁開關(guān)閥來(lái)替換伺服閥，并通過(guò)增加PID控制器使氣動(dòng)執(zhí)行器的性能接近使用伺服閥的性能水平。BREIDI[2]為改善電磁開關(guān)閥的動(dòng)態(tài)特性和響應(yīng)時(shí)間，提出一種峰值保持和反向電流驅(qū)動(dòng)的控制方式，并通過(guò)測(cè)量閥芯兩端壓差來(lái)計(jì)算閥的轉(zhuǎn)換時(shí)間和延遲時(shí)間，最終得到最佳峰值電壓輸入信號(hào)和反向電流輸入信號(hào)。GAMBLE[3]提出一種非線性滑模控制器，采取狀態(tài)反饋及PID控制，并利用滑?？刂破鬏^強(qiáng)的閉環(huán)響應(yīng)特性，提高了比例電磁閥的響應(yīng)速度。ZHOU[4]為消除某液壓泵系統(tǒng)嚴(yán)重的負(fù)載非線性，提出一種基于壓力差的自適應(yīng)PID控制策略，采用一種先進(jìn)的磁滯電流控制器來(lái)補(bǔ)償液壓泵系統(tǒng)模型的非線性，使該系統(tǒng)具有良好的負(fù)載響應(yīng)特性。BOZA[5]為使壓力控制閥達(dá)到理想的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)壓力調(diào)節(jié)響應(yīng)，采用非線性動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)和測(cè)試了不同的閉環(huán)控制器，并對(duì)控制器的性能進(jìn)行了試驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不同的閥門和控制器組合性能都優(yōu)于傳統(tǒng)開環(huán)狀態(tài)下的電磁閥。孟飛等[6]設(shè)計(jì)一種快速響應(yīng)的比例電磁閥結(jié)構(gòu)，模型中將比例電磁閥分為電場(chǎng)、磁場(chǎng)、機(jī)械和流體四部分,并分析各部分間耦合關(guān)系，通過(guò)計(jì)算分析電磁閥內(nèi)部參量的動(dòng)態(tài)變化特性,最終對(duì)電磁閥結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。孟德遠(yuǎn)等[7]為實(shí)現(xiàn)氣缸的高精度運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤控制，設(shè)計(jì)了基于標(biāo)準(zhǔn)投影映射的自適應(yīng)魯棒控制器，利用基于反步法優(yōu)化的非線性魯棒控制來(lái)抑制參數(shù)估計(jì)誤差、不確定非線性以及外干擾的影響，從而保證瞬態(tài)性能和氣缸運(yùn)動(dòng)軌跡控制精度。張晉等[8]為測(cè)量超高壓電磁球閥流量及閥芯受力情況，建立物理模型，采用CFD方法對(duì)電磁閥開啟過(guò)程進(jìn)行仿真，得到閥芯液壓力、流量隨閥口開度的變化曲線，并對(duì)電磁球閥流道結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。蔣煥煜等[9]為縮短電磁閥的響應(yīng)時(shí)間，引入響應(yīng)面法優(yōu)化改進(jìn)型脈沖寬度調(diào)制(PWM)控制參數(shù)，以電磁閥響應(yīng)時(shí)間為響應(yīng)值，獲取響應(yīng)值的二次多項(xiàng)回歸模型，并對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，分析得出最佳參數(shù)條件，最終有效縮短了電磁閥響應(yīng)時(shí)間。以上研究都可以在一定程度上提高電磁閥響應(yīng)速度與精度，但由于電磁閥閥體采用封閉式設(shè)計(jì)，導(dǎo)致閥芯位置測(cè)量困難，使用位移反饋方法需要在閥芯或外殼上添加傳感器，增加了寄生質(zhì)量及使用成本，并且只適用于特定的型號(hào)，且PWM與閥結(jié)構(gòu)優(yōu)化只能在一定程度上提高電磁閥的響應(yīng)速度，既無(wú)法避免較大穩(wěn)態(tài)誤差，也難以消除電磁飽和特性的制約。針對(duì)以上情況，YUDELL[10]為了在不對(duì)電磁閥閥芯或外殼進(jìn)行任何改動(dòng)的情況下確定閥芯位移，提出一種通過(guò)電磁線圈電流來(lái)確定閥芯位移的方法，即采取分析線圈電流軌跡斜率的手段實(shí)現(xiàn)了誤差小于7%的閥芯極限位移判斷。通過(guò)分析勵(lì)磁線圈驅(qū)動(dòng)電流可以在不對(duì)閥結(jié)構(gòu)進(jìn)行改動(dòng)的情況下判斷閥芯狀態(tài)，然而受其采用電流斜率對(duì)比靜態(tài)基準(zhǔn)值的方法的局限，該方法難以用于位移信號(hào)反饋。綜合調(diào)研結(jié)果，首先建立二位二通電磁開關(guān)閥的動(dòng)力學(xué)與電磁學(xué)數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)值計(jì)算探究閥芯位移與電流之間的關(guān)系，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量模型的關(guān)鍵參數(shù)并驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性，最終提出一種依靠增加勵(lì)磁線圈電流控制環(huán)的方式優(yōu)化電磁力的響應(yīng)特性，提高電磁閥閥芯響應(yīng)速度。

1 電磁閥建模

1.1 閥芯動(dòng)力學(xué)模型

1) 閥芯受力分析

對(duì)于二位二通電磁開關(guān)閥，其彈簧閥芯及油膜組成彈簧—質(zhì)量—阻尼系統(tǒng)，如圖1所示。依據(jù)閥軸心方向力平衡關(guān)系，可得閥芯的動(dòng)力學(xué)方程：

(1)

式中，m—— 閥芯質(zhì)量

b—— 粘性摩擦系數(shù)

k—— 彈簧系數(shù)

y—— 閥芯位移

圖1 閥芯受力分析圖

圖1中，f為電磁吸力，N；F1為質(zhì)量力，N；F2為彈簧力，N；F3為摩擦阻力，N。

2) 粘性摩擦系數(shù)

閥芯與閥套間屬于間隙配合，且間隙內(nèi)充滿油液，如圖2所示。依據(jù)流體力學(xué)同心圓環(huán)縫隙流動(dòng)理論[11]，位于壓力場(chǎng)中且進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)的閥芯與閥套間粘性摩擦力可由平面縫隙流動(dòng)公式描述：

(2)

式中， Δp=p1-p2—— 平面兩端壓差

δ—— 縫隙的間距

μ—— 液體黏度

U—— 平面間相對(duì)速度

l—— 縫隙長(zhǎng)度

w—— 閥芯截面的周長(zhǎng)

圖2 平行平板間的縫隙流動(dòng)簡(jiǎn)化模型

當(dāng)壓差Δp為0時(shí)，式(2)可化簡(jiǎn)為：

(3)

對(duì)比式(3)與式(1)動(dòng)力學(xué)方程速度項(xiàng)結(jié)構(gòu)，可知粘性摩擦系數(shù)為：

(4)

將式(4)帶入式(1)，得閥芯動(dòng)力學(xué)方程如式(5)所示：

(5)

1.2 動(dòng)鐵電磁模型

1) 氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算公式

由電磁理論可知，線圈磁動(dòng)勢(shì)與安匝數(shù)相等[12]，即：

E=IN

(6)

式中，E—— 磁動(dòng)勢(shì)

I—— 線圈驅(qū)動(dòng)電路中的電流

而安匝數(shù)即各段磁場(chǎng)強(qiáng)度Ha與該段介質(zhì)長(zhǎng)度ha的乘積之和[12]：

IN=∑Haha

(7)

閥芯電磁模型簡(jiǎn)圖如圖3所示，閥芯動(dòng)鐵與驅(qū)動(dòng)電磁鐵形成了類似于繼電器的電磁吸合回路。一般情況下，動(dòng)鐵及電磁鐵鐵芯均采用導(dǎo)磁率高的鐵基材料，于是絕大部分磁降發(fā)生于在氣隙處[13]。因此式(7)中介質(zhì)長(zhǎng)度ha即可取閥芯動(dòng)鐵與驅(qū)動(dòng)電磁鐵間氣隙寬度h0：

(8)

式中，H0—— 氣隙磁場(chǎng)強(qiáng)度

B0—— 氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度

μ0—— 空氣導(dǎo)磁率，取4π×10-7H/m

圖3 閥芯電磁模型簡(jiǎn)圖

電磁閥的驅(qū)動(dòng)線圈匝數(shù)模型可由圖4中所示的理想纏繞簡(jiǎn)圖表示。根據(jù)圖示幾何關(guān)系，線圈匝數(shù)的計(jì)算公式為：

(9)

式中，N—— 線圈匝數(shù)

L—— 繞線寬度

D1—— 繞線內(nèi)徑

D2—— 繞線外徑

d—— 銅絲直徑

圖4 驅(qū)動(dòng)線圈匝數(shù)模型

將式(9)代入式(8)得：

(10)

整理得氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度：

(11)

2)動(dòng)鐵電磁模型

根據(jù)電磁學(xué)理論，電磁吸力與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系可由麥克斯韋吸力公式表示[12]：

(12)

式中，S0為氣隙面積。

將式(11)中磁感應(yīng)強(qiáng)度B0代入上式整理得：

(13)

將式(13)帶入式(5)，最終得到電磁開關(guān)閥閥芯電磁動(dòng)力學(xué)模型如下：

2 閥芯動(dòng)力學(xué)參數(shù)測(cè)試

2.1 關(guān)鍵參數(shù)測(cè)試裝置

依據(jù)式(14)，電磁開關(guān)閥的開關(guān)特性可由閥芯電磁動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行完整描述。然而，由于式(14)中除了彈簧胡克系數(shù)k與閥芯質(zhì)量m為直接可知以外，其余參數(shù)均無(wú)法直接獲取。因此搭建了電磁開關(guān)閥關(guān)鍵電磁及動(dòng)力學(xué)參數(shù)測(cè)試裝置，通過(guò)測(cè)定電磁鐵電磁力與閥芯位移動(dòng)態(tài)特性的關(guān)系，最終建立電磁開關(guān)閥電磁動(dòng)力學(xué)模型的經(jīng)驗(yàn)公式。試驗(yàn)裝置搭建如圖5所示，由電磁閥、拉力傳感器、激光位移傳感器以及測(cè)控系統(tǒng)組成。電磁閥閥芯通過(guò)高強(qiáng)度尼龍線與拉力傳感器相連并預(yù)緊，同時(shí)為避免傳感器相互干擾，激光位移傳感器安裝垂直于閥芯法線，測(cè)量激光束通過(guò)鏡面反射至閥芯。測(cè)控系統(tǒng)使用NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)拉力傳感器信號(hào)、閥芯位移信號(hào)的檢測(cè)以及控制電磁開關(guān)閥的啟閉。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采樣率設(shè)置為10 kHz，單次測(cè)試時(shí)長(zhǎng)10 s。

圖5 電磁開關(guān)閥關(guān)鍵電磁及動(dòng)力學(xué)參數(shù)測(cè)試裝置

2.2 測(cè)試結(jié)果

測(cè)控系統(tǒng)控制電磁閥在10 s內(nèi)啟閉3次，測(cè)量得到勵(lì)磁線圈驅(qū)動(dòng)電壓、閥芯電磁力、閥芯位移的結(jié)果如圖6所示?？梢娫诜讲ㄐ悟?qū)動(dòng)電壓的作用下，電磁鐵產(chǎn)生階躍電磁力，并驅(qū)動(dòng)閥芯完成吸合，當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓歸0后電磁力同時(shí)歸0，由于預(yù)緊彈簧的作用閥芯復(fù)位。然而閥芯在第1次閥芯吸合過(guò)程的完成時(shí)刻(圖中約1.8 s處)，由于拉力傳感器尼龍線與鏡面接觸使得鏡面震動(dòng)而導(dǎo)致閥芯位移測(cè)量出現(xiàn)了小幅波動(dòng)及超調(diào)。而在第2及第3次試驗(yàn)當(dāng)中由于第1次接觸的結(jié)果反而促進(jìn)了尼龍線與鏡面間干涉的消失，因此吸合完成階段平滑。通過(guò)對(duì)第2及第3次閥芯吸合過(guò)程激光位移傳感器測(cè)量結(jié)果取平均值，可得閥芯動(dòng)鐵與驅(qū)動(dòng)電磁鐵間氣隙寬度為1.7 mm。將第2次閥芯開啟時(shí)的

圖6 電磁閥10 s內(nèi)三次連續(xù)啟停試驗(yàn)數(shù)據(jù)

閥芯位移曲線對(duì)時(shí)間求一、二階導(dǎo)數(shù)，可得閥芯開啟時(shí)平均速度為0.14 m/s，加速度為23.6 m/s2。

閥芯吸合時(shí)的電磁力測(cè)量結(jié)果如圖7所示。電磁力峰值為85 N；通過(guò)對(duì)比勵(lì)磁線圈電壓信號(hào)與電磁力上升沿時(shí)間差，可知?jiǎng)?lì)磁線圈從通電到產(chǎn)生電磁力最大值的延遲時(shí)間為12 ms。

圖7 電磁力隨時(shí)間變化曲線

如圖8所示，在不考慮電磁力滯后等非線性效應(yīng)前提下，電磁閥閥芯位移測(cè)量數(shù)據(jù)可視為一階階躍響應(yīng)，從圖中可知其時(shí)間常數(shù)τ為0.00022 s，則電磁閥閥芯位移的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

(15)

圖8 第二次閥芯吸合過(guò)程截取

3 開關(guān)特性仿真

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)帶入式(14)，可得在階躍勵(lì)磁電流的作用下的電磁力響應(yīng)見圖9。由圖9中可知，勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的電磁力遠(yuǎn)滯后于激勵(lì)電壓的相位，與文獻(xiàn)[13]所述現(xiàn)象一致。針對(duì)該問(wèn)題， 本研究采用在閥芯電磁動(dòng)力學(xué)開環(huán)系統(tǒng)中引入反饋的方法，進(jìn)而提高閥芯位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)(式(15))，在Simulink中搭建了PI閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖10所示。PI參數(shù)由試測(cè)法確定，其中Kp為5，Ki為50。

圖9 電磁力階躍響應(yīng)

圖10 增加位移反饋及PI控制Simulink模型框圖

電磁開關(guān)閥開環(huán)系統(tǒng)(式(5))和增加閉環(huán)控制的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖11所示。通過(guò)增加閥芯位移信號(hào)反饋，達(dá)到同一穩(wěn)態(tài)時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間從開環(huán)時(shí)的2.8 ms減小至1.3 ms，響應(yīng)速度提高了近53%。

圖11 勵(lì)磁電流階躍響應(yīng)對(duì)比圖

4 結(jié)論

本研究建立了電磁開關(guān)閥閥芯動(dòng)力學(xué)及電磁模型，搭建了電磁閥閥芯的關(guān)鍵參數(shù)測(cè)試裝置，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量并建立了閥芯位移開環(huán)傳遞函數(shù)，最終對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了仿真研究。結(jié)果表明，提出的電磁開關(guān)閥閥芯開關(guān)特性測(cè)量裝置實(shí)現(xiàn)了既定功能，而仿真結(jié)果表明增加位置反饋能明顯提升電磁開關(guān)閥閥芯位移在線圈勵(lì)磁電流階躍輸入下的響應(yīng)速度。然而需要指出的是，由于本試驗(yàn)裝置閥芯位移測(cè)量光束與拉力測(cè)量尼龍線的安裝軸線存在交叉，在測(cè)量過(guò)程中有產(chǎn)生干涉的可能，且尼龍線本身受環(huán)境及載荷影響可能產(chǎn)生塑性形變，降低測(cè)量精度。未來(lái)通過(guò)改良試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)可減少上述問(wèn)題，進(jìn)一步提高閥芯開關(guān)特性測(cè)試精度。