信號(hào)交叉口第一輛車(chē)到達(dá)分布及影響因素分析

張惠玲， 楊林玉， 敖谷昌

(重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074)

0 引言

交叉口是道路交通的咽喉，據(jù)統(tǒng)計(jì)，車(chē)輛通過(guò)信號(hào)控制交叉口時(shí)受信號(hào)燈影響被耽誤的時(shí)間約占總行程時(shí)間的31%[1].而交叉口延誤可以作為交叉口設(shè)施設(shè)置與信號(hào)配時(shí)改善的評(píng)價(jià)參數(shù)，也可以反映駕駛員在交叉口的受阻、耗費(fèi)等情況.但由于各種因素限制，至今無(wú)法實(shí)時(shí)直接地獲取信號(hào)交叉口的延誤值.因此，國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)信號(hào)交叉口延誤參數(shù)的獲取展開(kāi)了一系列研究.前期主要對(duì)延誤推導(dǎo)的模型進(jìn)行了分析[2-3]，目前，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者開(kāi)始對(duì)交叉口的延誤分布展開(kāi)探索，Noroozi等[4]對(duì)延誤分布與高峰小時(shí)流量以及HCM計(jì)算式的關(guān)系進(jìn)行了分析，Chen等[5]分析了單個(gè)車(chē)輛以及車(chē)均控制延誤的分布情況，并定義了延誤不確定性系數(shù)，對(duì)600 s間隔下的參數(shù)情況進(jìn)行了分析.

然而，由于延誤參數(shù)影響因素的隨機(jī)性和交叉口環(huán)境的復(fù)雜性，模型獲取的方法對(duì)隨機(jī)性的因素考慮不足，而實(shí)時(shí)的人工觀(guān)測(cè)則存在不連續(xù)性等特點(diǎn)，設(shè)置先進(jìn)的檢測(cè)設(shè)施一方面存在設(shè)備設(shè)置費(fèi)用較高的特點(diǎn)，另一方面設(shè)施設(shè)置的要求也較高.

信號(hào)交叉口攝像頭的普遍設(shè)置為信號(hào)交叉口提取前幾輛車(chē)的延誤提供了契機(jī).本文研究以信號(hào)交叉口紅燈期間第一輛車(chē)輛到達(dá)分布特性為分析對(duì)象，以建立的仿真平臺(tái)為基礎(chǔ)，以正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)為實(shí)驗(yàn)優(yōu)化方法，對(duì)各種影響因素下的車(chē)輛到達(dá)特征進(jìn)行了研究，本文研究成果為實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地獲取紅燈期間第一輛車(chē)的到達(dá)-離去時(shí)間差值及相關(guān)研究提供了基礎(chǔ)，進(jìn)一步為分析交叉口進(jìn)口道的延誤提供了一種思路，對(duì)實(shí)現(xiàn)信號(hào)交叉口配時(shí)方案設(shè)計(jì)與優(yōu)化及交叉口服務(wù)水平評(píng)價(jià)等提供了一種更可靠的方案.

1 數(shù)據(jù)采集

本研究以安裝有攝像頭的信號(hào)交叉口為研究背景，由前期以及其他學(xué)者的研究可知，車(chē)輛進(jìn)入進(jìn)口道后，可以得到前幾輛車(chē)的到達(dá)及離開(kāi)時(shí)間[6].考慮到第一輛車(chē)的停車(chē)及啟動(dòng)時(shí)間與進(jìn)口道延誤有較緊密的關(guān)系，結(jié)合攝像頭安裝背景下的車(chē)輛信息獲取情況，筆者以每個(gè)信號(hào)周期第一輛停止在停車(chē)線(xiàn)前的車(chē)為研究對(duì)象，以信號(hào)交叉口紅燈啟亮?xí)r刻作為信號(hào)周期開(kāi)始的時(shí)間，則第一輛車(chē)到達(dá)時(shí)間界定為紅燈啟亮與第一輛車(chē)進(jìn)入進(jìn)口道并在停車(chē)線(xiàn)前停止的時(shí)間差值.

綜合考慮可觀(guān)測(cè)地點(diǎn)的選取和可用的觀(guān)測(cè)方法，筆者對(duì)于數(shù)據(jù)的獲取通過(guò)人工提取的方式得到，即通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)置攝像機(jī)拍攝視頻，視頻同時(shí)拍攝到車(chē)輛到達(dá)及信號(hào)燈的燈色情況，后期通過(guò)人工對(duì)視頻進(jìn)行逐幀觀(guān)測(cè)提取了車(chē)輛到達(dá)及信號(hào)燈轉(zhuǎn)變時(shí)間等需要的參數(shù).考慮到架設(shè)的攝像機(jī)需要同時(shí)拍攝到紅燈啟亮的時(shí)間以及第一輛車(chē)的停車(chē)時(shí)間等信息，通過(guò)篩選初步選定地點(diǎn)后，最終通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)核實(shí)選擇了重慶市南岸區(qū)學(xué)府大道與重慶交通大學(xué)三號(hào)門(mén)前的信號(hào)交叉口(稱(chēng)為第1信號(hào)交叉口)以及重慶市南岸區(qū)渝南分流道與民主新街交叉口(稱(chēng)為第2信號(hào)交叉口)作為視頻拍攝及參數(shù)提取的觀(guān)測(cè)地點(diǎn).

所調(diào)查的第1信號(hào)交叉口的進(jìn)口道與上游交叉口的間距接近1 000 m，觀(guān)測(cè)時(shí)段所涉及的進(jìn)口道飽和度范圍為0.43～0.8，大車(chē)率為8%～13%；而觀(guān)測(cè)的第2信號(hào)交叉口與上游交叉口的間距也超過(guò)了1 000 m，所調(diào)查的進(jìn)口道飽和度范圍為0.27～0.85，大車(chē)率為11%～ 25%.

后期通過(guò)人工觀(guān)測(cè)對(duì)第一輛車(chē)的到達(dá)時(shí)間進(jìn)行了提取.得到第1信號(hào)交叉口的第一輛車(chē)到達(dá)時(shí)間的有效周期為260個(gè).第2信號(hào)交叉口的第一輛車(chē)到達(dá)時(shí)間的有效周期為45個(gè).第1信號(hào)交叉口觀(guān)測(cè)相位的紅燈時(shí)長(zhǎng)為30 s，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該交叉口紅燈期間第一輛車(chē)到達(dá)的時(shí)間分布均值為14.17 s，到達(dá)時(shí)間最大值為30 s，最小值為0 s，即平均到達(dá)時(shí)間為接近紅燈一半的時(shí)間，最大到達(dá)時(shí)間為紅燈即將結(jié)束的時(shí)間車(chē)輛剛好到達(dá)停車(chē)線(xiàn)并停車(chē)，而最小的時(shí)間對(duì)應(yīng)的場(chǎng)景為紅燈啟亮的瞬間.第2信號(hào)交叉口觀(guān)測(cè)相位的紅燈時(shí)長(zhǎng)為70 s，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該交叉口紅燈期間第一輛車(chē)到達(dá)時(shí)間的均值為11.89 s，到達(dá)時(shí)間最大值為37 s，最小值為1 s.

2 車(chē)輛到達(dá)分布擬合

對(duì)第一輛車(chē)到達(dá)的時(shí)間情況進(jìn)行了擬合，擬合效果圖如圖1和圖2所示.

圖1 第1信號(hào)交叉口第一輛車(chē)到達(dá)時(shí)間擬合結(jié)果 Fig.1 Fitting result of the time difference between red time and the first vehicle′s arriving time at the No. 1 intersection

圖2 第2信號(hào)交叉口第一輛車(chē)到達(dá)時(shí)間擬合結(jié)果 Fig.2 Fitting result of the time difference between red time and the first vehicle′s arriving time at the No. 2 intersection

由圖1和圖2可以看出，每個(gè)周期的第一輛車(chē)到達(dá)時(shí)間分布服從泊松分布，且分布模型可以擬合為：

f(x)=1-exp(-x/b).

(1)

式中：f(x)指紅燈啟亮與第一輛車(chē)到達(dá)時(shí)間的差值小于等于x的概率；b為待估參數(shù).

由上述提取的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到第1信號(hào)交叉口系數(shù)b的擬合結(jié)果為16.89，95%置信區(qū)間(15.39，18.38),擬合優(yōu)度結(jié)果為0.072 72，R2為0.891 7，表明擬合效果好.第2信號(hào)交叉口系數(shù)b擬合結(jié)果為12.14，95%置信區(qū)間(11.36，12.91),擬合優(yōu)度結(jié)果為0.042 85，R2為0.972 2.

3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

通過(guò)對(duì)調(diào)查的兩個(gè)交叉口車(chē)輛到達(dá)時(shí)間進(jìn)行分析，得到在飽和度較低的情況下，第一輛車(chē)的到達(dá)時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，而在飽和度相對(duì)較高的情況下，第一輛車(chē)的到達(dá)時(shí)間相對(duì)較短.結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)的觀(guān)測(cè)及車(chē)輛在上下游交叉口間行駛特征的分析，參考相關(guān)指南文獻(xiàn)[7]等，信號(hào)交叉口與上游交叉口是否采用協(xié)調(diào)控制以及上下游交叉口間車(chē)輛行駛的速度主要對(duì)信號(hào)交叉口不同信號(hào)期間的車(chē)輛到達(dá)類(lèi)型等產(chǎn)生影響；而上游交叉口的形式等其他因素的影響可以化解為下游進(jìn)口道的飽和度、車(chē)輛到達(dá)類(lèi)型等因素.考慮到上游及其他方向大車(chē)混入情況、交叉口距離等均可能會(huì)對(duì)第一輛車(chē)的到達(dá)時(shí)間產(chǎn)生影響，因此本部分對(duì)可能影響第一輛車(chē)到達(dá)的因素進(jìn)行分析，并對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行了設(shè)計(jì).綜合上述分析，論文主要考慮了車(chē)輛到達(dá)類(lèi)型、交叉口間距、進(jìn)口道飽和度、飽和流量、綠信比以及大車(chē)比例等因素對(duì)第一輛車(chē)到達(dá)分布的影響.具體因素的設(shè)置情況為：

(1)車(chē)輛到達(dá)類(lèi)型.對(duì)于車(chē)輛到達(dá)類(lèi)型，參考文獻(xiàn)[7]，車(chē)輛的到達(dá)類(lèi)型可以分為五類(lèi)，分別為：超過(guò)80%的車(chē)輛在紅燈期間到達(dá)；有40%～80%的車(chē)輛在紅燈期間到達(dá)；隨機(jī)到達(dá)，即該交叉口受其他交叉口影響較??；有40%～80%的車(chē)輛在綠燈期間到達(dá)；有超過(guò)80%的車(chē)輛在綠燈期間到達(dá)[8].本次分析也選取這5類(lèi)作為車(chē)輛到達(dá)類(lèi)型的分析水平.

(2)交叉口間距.交叉口間距對(duì)上游車(chē)輛行駛的離散型有較大的影響，如車(chē)輛成隊(duì)列到達(dá)或者隨機(jī)到達(dá).參考相關(guān)的研究成果[9]，研究中對(duì)于交叉口間距的選擇區(qū)段分別為<150～≤300 m、<300～≤450 m、<450～≤600 m、<600～≤800 m、大于800 m等5個(gè)等級(jí).

(3)進(jìn)口道飽和度.進(jìn)口道飽和度與交叉口延誤之間有著較緊密的關(guān)系，且可能會(huì)影響第一輛車(chē)到達(dá)的情況.結(jié)合交通場(chǎng)景中的低飽和度、中等飽和、接近飽和以及過(guò)飽和，考慮水平的分析情況.研究中將進(jìn)口道飽和度分為5級(jí)，分別為：飽和度小于0.25，[0.25，0.5)，[0.5，0.75)，[0.75，1)，≥1等情況.

(4)飽和流量.飽和流量能夠反映道路的通行能力，將直接影響飽和度的大小，進(jìn)而會(huì)對(duì)第一輛車(chē)的到達(dá)情況產(chǎn)生影響.參考相關(guān)文獻(xiàn)[9-11]，將飽和流量分為以下5級(jí)：1 500、1 600、1 650、1 750、1 800 pcu·h-1.

(5)綠信比.綠信比決定車(chē)輛的通行權(quán)，也會(huì)對(duì)第一輛車(chē)的到達(dá)情況產(chǎn)生影響.參考Piotr等的研究結(jié)果[12-13]，將綠信比分為以下5級(jí)：0.2、0.3、0.4、0.5、0.6.

(6)大車(chē)比例.由于大車(chē)的體積較大，在行駛中所占用的空間也較大，而且大車(chē)的啟動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，行駛速度也較慢，所以大車(chē)對(duì)道路交通的影響較大，對(duì)第一輛車(chē)的到達(dá)情況也可能會(huì)產(chǎn)生影響.結(jié)合目前城市道路的實(shí)際情況，對(duì)于大車(chē)率分為≤5%，<5%～≤10%，10%～≤25%，25%～≤40%，>40%.

上述6個(gè)因素，均為5個(gè)水平，如果逐個(gè)情況考慮，需要15 625次試驗(yàn)，試驗(yàn)次數(shù)太大.另外，所考慮的各因素之間可能存在交互影響的情況，且上述6個(gè)因素中，影響車(chē)輛到達(dá)的程度也不能確定.實(shí)驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)可以在較少的試驗(yàn)場(chǎng)景下獲取較佳的效果.正交試驗(yàn)的試驗(yàn)方案是有代表性的，且能夠比較全面地反映各因素水平指標(biāo)影響的大致情況.因此，對(duì)各種情況下的第一輛車(chē)的到達(dá)時(shí)間進(jìn)行分析，使用正交試驗(yàn)來(lái)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)置，此次共設(shè)置25種試驗(yàn)方案，詳細(xì)方案設(shè)置如表1所示.

4 仿真分析

為了對(duì)各種因素影響下的第一輛車(chē)到達(dá)時(shí)間分布進(jìn)行分析，鑒于實(shí)際數(shù)據(jù)獲取的場(chǎng)景較難實(shí)現(xiàn)，研究中通過(guò)構(gòu)筑仿真平臺(tái)對(duì)第一輛車(chē)的到達(dá)分布影響因素進(jìn)行了分析.研究以實(shí)際調(diào)查的第1信號(hào)交叉口調(diào)查得到的大車(chē)及小車(chē)車(chē)輛速度作為標(biāo)定數(shù)據(jù)，在微觀(guān)仿真軟件VISSIM中構(gòu)筑了上述25種實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景.構(gòu)建的部分仿真場(chǎng)景如圖3.

圖3 部分仿真試驗(yàn)場(chǎng)景構(gòu)筑界面 Fig.3 Parts of the simulation scenar of building interface

如圖3所示，通過(guò)構(gòu)筑的仿真場(chǎng)景，提取車(chē)輛的運(yùn)行軌跡和信號(hào)控制周期，即可得出所要分析的第一輛車(chē)的到達(dá)情況.

表1 正交試驗(yàn)場(chǎng)景下的時(shí)間差值及直觀(guān)分析

將仿真場(chǎng)景得到的各種試驗(yàn)下的第一輛車(chē)平均到達(dá)時(shí)間使用正交試驗(yàn)的方法進(jìn)行分析，得出各試驗(yàn)場(chǎng)景下的分布參數(shù).

正交試驗(yàn)分析過(guò)程如下：假設(shè)Kij為第j列因素第i水平下所有試驗(yàn)結(jié)果之和，如K12=Y1+Y5+Y9+Y13(Yi表示試驗(yàn)號(hào)為i的試驗(yàn)結(jié)果，i=1,2，…,16)；ωij為第j列因素第i水平的試驗(yàn)指標(biāo)的平均值，即ωij=Kij/4；Rj為極差，即ωij中的最大值減去最小值，Rj=(ωij)max- (ωij)min[14].

所得到的25種試驗(yàn)場(chǎng)景下紅燈期間到達(dá)信號(hào)交叉口第一輛車(chē)的到達(dá)時(shí)間及不同影響因素在各水平下的第一輛車(chē)的到達(dá)時(shí)間的結(jié)果分析如表1所示.

由表1最后一行可以看出，各因素中極值大小的分布為：R飽和度>R車(chē)輛到達(dá)類(lèi)型>R交叉口間距>R綠信比>R飽和流量>R大車(chē)率，表明飽和度對(duì)交叉口車(chē)輛到達(dá)的影響最大，大車(chē)率對(duì)交叉口車(chē)輛到達(dá)的影響最小.各因素對(duì)交叉口車(chē)輛到達(dá)的影響程度由大到小依次為：飽和度>車(chē)輛到達(dá)類(lèi)型>交叉口間距>綠信比>飽和流量>大車(chē)率.

圖4的曲線(xiàn)表示各影響因素在上述五個(gè)水平下的試驗(yàn)指標(biāo)第一輛車(chē)的到達(dá)時(shí)間的平均值.由圖4中各曲線(xiàn)的上升及轉(zhuǎn)折情況可以看出，大車(chē)率從5%增加到<5%～≤10%的時(shí)候時(shí)間差有所增加；從<5%～≤10%增加到<10%～≤25%的時(shí)候時(shí)間差減少；從<10%～≤25%到<25%～≤40%時(shí)，時(shí)間差基本一致；從<25%～≤40%增加到40%以上時(shí)，時(shí)間差減少；飽和流量從1 500 pcu·h-1增加至1 600 pcu·h-1，時(shí)間差有所增加，在<1 600～≤1 750 pcu·h-1處，時(shí)間差基本一致；車(chē)輛到達(dá)類(lèi)型為隨機(jī)到達(dá)時(shí)時(shí)間差最小，車(chē)輛到達(dá)類(lèi)型為40%～80%的車(chē)輛在綠燈期間到達(dá)交叉口時(shí)，時(shí)間差最大；交叉口間距對(duì)時(shí)間差影響較為顯著，但是沒(méi)有一定規(guī)律；飽和度從≤0.25～<0.5時(shí)，時(shí)間差明顯減少，從≤0.5～<0.75時(shí)，時(shí)間差稍稍增加，從≤0.75～<1增加到1及以上時(shí)，時(shí)間差減少，可以看出飽和度對(duì)車(chē)輛到達(dá)類(lèi)型有顯著影響；綠信比從0.2增加到0.6時(shí)，時(shí)間差呈遞減狀.

圖4 正交試驗(yàn)效應(yīng)曲線(xiàn) Fig.4 The response curve of the orthogonal experiment simulation

由于飽和流量和飽和度會(huì)對(duì)時(shí)間差產(chǎn)生交互作用，使用交互作用表進(jìn)行分析，交互作用的數(shù)值根據(jù)表1對(duì)應(yīng)的飽和流量和飽和度下的第一輛車(chē)到達(dá)時(shí)間的正交試驗(yàn)結(jié)果得到.如當(dāng)飽和度<0.25、飽和流量為1 500 pcu·h-1時(shí)，表1對(duì)應(yīng)的第一輛車(chē)到達(dá)時(shí)間的正交試驗(yàn)結(jié)果為15.333 s，即為表2中飽和度<0.25、飽和流量為1 500 pcu·h-1時(shí)的交互作用數(shù)值.詳細(xì)交互作用如表2所示.

表2 飽和流量和飽和度交互作用

由表2可以看出，在飽和流量為1 650 pcu·h-1，且飽和度<0.25時(shí)，該交互作用的值達(dá)到最大，為21.333 s，說(shuō)明在該交互作用下，對(duì)車(chē)輛到達(dá)的影響程度最高.

5 結(jié)論

第一輛車(chē)的到達(dá)情況與延誤參數(shù)之間有緊密的關(guān)聯(lián)關(guān)系，主要對(duì)紅燈期間第一輛車(chē)的相關(guān)特征進(jìn)行了分析.研究結(jié)論主要有：

(1)通過(guò)2個(gè)信號(hào)交叉口的信號(hào)轉(zhuǎn)換以及車(chē)輛到達(dá)進(jìn)行提取和分析，擬合了第一輛車(chē)到達(dá)交叉口的函數(shù).

(2)對(duì)可能影響車(chē)輛到達(dá)的因素進(jìn)行了選取，最終選擇車(chē)輛到達(dá)類(lèi)型、交叉口間距、進(jìn)口道飽和度、飽和流量、綠信比、大車(chē)率等作為可能影響車(chē)輛到達(dá)的因素，并通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)置了優(yōu)化試驗(yàn)方案.

(3)通過(guò)微觀(guān)仿真平臺(tái)，對(duì)正交試驗(yàn)構(gòu)筑的場(chǎng)景進(jìn)行了分析，最終得到了影響車(chē)輛到達(dá)的因素排序依次為飽和度、車(chē)輛到達(dá)類(lèi)型、交叉口間距、綠信比、飽和流量、大車(chē)率.在飽和流量為1 650 pcu·h-1，且飽和度<0.25時(shí)，對(duì)車(chē)輛到達(dá)的影響程度最高.

(4)對(duì)第一輛車(chē)到達(dá)特征與其他參數(shù)的關(guān)聯(lián)分析將是本項(xiàng)目后續(xù)研究的主要方向.