沉管隧道差異沉降容許值的計(jì)算

方 亮，蔡文豪

（1、廣州地鐵集團(tuán)有限公司 廣州 510380；2、廣東省建筑科學(xué)研究院集團(tuán)股份有限公司 廣州 510500）

0 引言

有文獻(xiàn)可查的世界第一條沉管隧道于1896年在美國(guó)波士頓灣修建成功［1］，此后，世界多個(gè)國(guó)家逐漸掌握了沉管隧道技術(shù)。目前全球已有上百條沉管隧道建成、并且投入使用于鐵路、公路等多種交通工具中，其中六成以上沉管隧道集中在美國(guó)、荷蘭、日本三國(guó)［1，2］。2017年3月7日，連接香港、澳門(mén)、珠海三地的港珠澳大橋海底隧道最后一節(jié)管節(jié)的順利安裝完成，標(biāo)志著我國(guó)躋身世界少數(shù)掌握沉管隧道技術(shù)國(guó)家的前列［3，4］。

沉管隧道主要作為一種重要的跨越交通工具修建在自然河流、運(yùn)河或港口之中，且這些工程所處的土壤條件非常松軟。在設(shè)計(jì)、施工監(jiān)測(cè)以及后期的運(yùn)營(yíng)維護(hù)期間，控制沉管隧道的沉降都是一件非常重要的事情。沉管隧道的優(yōu)點(diǎn)之一在于它們的實(shí)際等效重量非常的輕——當(dāng)完全壓載時(shí)，它們僅比水重約10%，并且比其置換出來(lái)的土壤要輕得多。盡管如此，沉管隧道的沉降依然存在，并且達(dá)到了相當(dāng)可觀的量級(jí)，甚至超過(guò)了巖土工程中的精細(xì)分析預(yù)期值［2］。

由于沉管隧道的抗浮系數(shù)比較小，一般僅為1.1～1.2［5］，因此在早起建設(shè)和運(yùn)營(yíng)階段，大家往往都將注意力集中在沉管隧道抗浮問(wèn)題之上，而忽視了其沉降問(wèn)題［6］。但是隨著運(yùn)營(yíng)年限的增長(zhǎng)，沉管隧道的沉降問(wèn)題逐漸暴露出來(lái)，軟土地基上的沉降值甚至高達(dá)十幾厘米［7］。如美國(guó)Fort McHenry 沉管隧道最大沉降值為162 mm［8］，上海外環(huán)沉管隧道最大沉降值為 310 mm［9］。Grantz［2］將引起沉管隧道發(fā)生沉降的成因進(jìn)行了分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，包括了下臥土層地質(zhì)條件、河床或海床的泥沙淤積、基槽開(kāi)挖方法、附加荷載、基槽疏浚方法、管節(jié)的幾何構(gòu)型、較大潮汐運(yùn)動(dòng)、回填管節(jié)與基槽之間的空隙。

按照沉管隧道各部分沉降量一致與否，可將其分為均勻沉降和差異沉降。當(dāng)各管節(jié)在同一時(shí)間的沉降值一致即發(fā)生均勻沉降時(shí)，連接各管節(jié)的剪力鍵和止水帶等設(shè)施不會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力和應(yīng)變，若該沉降值控制在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，并不會(huì)對(duì)沉管隧道安全造成威脅。但是，在沉管下方地基剛度不一致、沉管上方載荷不均勻、地震等多種因素的作用下，沉管隧道更可能發(fā)生不均勻沉降、即差異沉降。差異沉降會(huì)使接頭剪力鍵產(chǎn)生額外剪力和彎矩，增加沉管接頭的張開(kāi)量，嚴(yán)重威脅接頭剪力鍵、止水帶以及自身的結(jié)構(gòu)安全。

1 工程概況

某沉管隧道長(zhǎng)457 m，共由5 個(gè)預(yù)制管節(jié)構(gòu)成，5個(gè)管節(jié)由北向南依此編號(hào)為 E-1、E-2、E-3、E-4、E-5，長(zhǎng)度分別為 105 m、120 m、120 m、90 m、22 m，其典型斷面如圖1所示。由于該沉管是汽車(chē)、地鐵共用隧道，其主體結(jié)構(gòu)特殊且復(fù)雜，受地鐵列車(chē)載荷和震動(dòng)、基槽和覆土地質(zhì)條件、管節(jié)施工過(guò)程和方法、隧道周邊環(huán)境等因素的共同影響，沉管隧道主體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了不同程度的位移和變形，管節(jié)接頭部位的變形更是引起了廣泛關(guān)注［10］。該沉管隧道管節(jié)分布及沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布如圖2所示。

圖2 某沉管隧道各管節(jié)及監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布示意圖Fig.2 Schematic Diagram the Distribution of Each Pipe Segment and Monitoring Points of a Immersed Tunnel

2 沉管現(xiàn)狀

受河水沖刷和潮汐等因素的影響，沉管隧道上方覆蓋層厚度動(dòng)態(tài)變化，根據(jù)相關(guān)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)以及結(jié)合相關(guān)圖紙，繪制2014～2017年間隧道、覆蓋層高程隨區(qū)間里程變化示意如圖3所示，覆蓋層厚度隨區(qū)間里程變化示意如圖4所示。高程系采用該市城建高程。初始覆蓋保護(hù)層設(shè)計(jì)厚度理論上不超過(guò)1 m。

由圖3和圖4 可知：沉管隧道上方覆蓋層出現(xiàn)兩邊多中間少，北岸的淤積大于南岸，且中部回填層出現(xiàn)凹坑的現(xiàn)象。其中北岸段在K4+814 點(diǎn)上的覆蓋層厚度達(dá)到7.08 m，南岸段在K4+424 點(diǎn)上的覆蓋層厚度為3.02 m，而中間段在K4+579 點(diǎn)上有最小覆蓋層厚度，僅為0.54 m。其次，2014～2017年間的覆蓋層出現(xiàn)少量淤積和沖刷情況，但整體變化不大。

同樣地，對(duì)2014～2017年間沉管隧道的左右線沉降值進(jìn)行檢測(cè)，分別繪制其左右線沉降值隨里程變化曲線如圖5所示。

圖3 沉管隧道、覆蓋層高程隨區(qū)間里程變化示意圖Fig.3 The Elevations of Immersed Tunnel and Cover Layer Over Interval Mileage

圖4 沉管隧道覆蓋層厚度隨區(qū)間里程變化示意圖Fig.4 The Thickness of Cover Layer Over Interval Mileage

圖5 左線、右線沉降變化趨勢(shì)圖Fig.5 The Settlement Trend Chart of Left Line

對(duì)于隧道左線和右線，區(qū)間里程段的監(jiān)測(cè)點(diǎn)累積沉降值變化量均大于10 mm，其左線最大沉降值為-21.73 mm，而右線最大沉降值為-23.20 mm；但不同沉管段2014年～2016年間的總體沉降趨勢(shì)趨于一致，變化相對(duì)穩(wěn)定，整體年平均沉降速率小于2.0 mm/y。

3 差異沉降容許值的計(jì)算方法

徐國(guó)平等人［11］基于彈性地基梁的沉管隧道縱向計(jì)算理論，提出采用剛度影響線方法分析地基剛度變化對(duì)沉管隧道接頭剪力鍵剪力的影響，并以此建立接頭容許剪力值與縱向差異沉降容許值之間的關(guān)系，推導(dǎo)了基于接頭剪力鍵容許剪力要求的縱向差異沉降簡(jiǎn)化計(jì)算方法。該方法的大致思路如下：

當(dāng)一受均布載荷q 作用下的無(wú)限長(zhǎng)彈性地基梁放置于地基彈簧剛度為的均勻地基上時(shí)，梁體將發(fā)生均勻沉降此時(shí)梁體各處均不產(chǎn)生剪力。假設(shè)此時(shí)某一微元段的地基剛度發(fā)生了變化，變化后的剛度為k2，則此時(shí)由于梁體發(fā)生不均勻變形而在各處產(chǎn)生剪力。上述不均勻地基梁受均布載荷的模型亦可等效為均勻地基梁受不均勻載荷，只需該微元段所受的不均勻載荷滿足：

這樣可以利用集中力作用下的經(jīng)典彈性地基梁理論，求得梁體任意位置的剪力值：

式中：x 為無(wú)限長(zhǎng)梁上某點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的水平距離；Q為x處的剪力值；β 為特征系數(shù)，且有定義特征長(zhǎng)度L=1/β；EI 為梁?jiǎn)卧目箯潉偠取?/p>

定義剛度影響線上距考察斷面最近的數(shù)值0 點(diǎn)到考察斷面的水平距離L0定義為0 點(diǎn)長(zhǎng)度，與特征長(zhǎng)度的關(guān)系可表示為：

繪制沉管管節(jié)［-L0，L0］段范圍內(nèi)剛度變化率的分布圖，利用剛度變化率分布圖與剛度影響線進(jìn)行圖乘便可得到接頭剪力。地基剛度變化率［α］與沉管接頭剪力容許值［Q］之間的關(guān)系可通過(guò)圖乘法建立：

式中：［α］為在不均勻地質(zhì)條件下地基剛度變化率的最大值；λ 為分布模式因子，為在地基剛度分布圖中，一側(cè)剛度變化平直段長(zhǎng)度與剛度影響線零點(diǎn)長(zhǎng)度的比值；κ 為面積形心等效因子，一般取0.71。

對(duì)于直線型、突變型以及正弦型分布的地基剛度變化模式，分布模式因子分別取值為λ=0，λ=1 以及1+λ +λ2=π /6。

則2L0范圍內(nèi)縱向單位長(zhǎng)度的容許差異沉降值為：

4 計(jì)算結(jié)果

現(xiàn)以2016年的沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和覆蓋層厚度數(shù)據(jù)為例，計(jì)算該隧道的差異沉降容許值。根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙可計(jì)算該沉管隧道的抗彎剛度EI=2.617×107MPa。沉管的載荷由自重、上方覆土以及水壓三部分構(gòu)成，其中襯砌、覆土和水的重度分別為25 kN/m3、17 kN/m3和10 kN/m3，河面基準(zhǔn)面高程取5 m，根據(jù)2016年覆蓋層厚度（見(jiàn)圖4）計(jì)算土壓和水壓，最終求得的均布面載荷為p=183.17 kN/m3。通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)可知，該沉管隧道接頭均為柔性接頭，并且接頭處采用OMEGA鋼板連接，柔性沉管接頭容許剪力值Q=1×105kN；沉管以下土層為松軟土層帶，淤泥質(zhì)土，平均地基反力系數(shù)取2.0 MPa/m。假定地基剛度變化模式為直線形，則分布模式因子λ=1，面積形心等效因子κ=0.652。最終計(jì)算得出管節(jié)縱向差異沉降容許值為0.4849mm/m。

根據(jù)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的累積沉降值和各監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的間距（見(jiàn)圖5），可以計(jì)算該沉管隧道每一管節(jié)兩端的差異沉降值，如圖6所示。由此可見(jiàn)各管節(jié)無(wú)論是由左線還是右線計(jì)算出來(lái)的差異沉降值都比容許值要小，表明該沉管隧道結(jié)構(gòu)當(dāng)前是安全的。

圖6 沉管隧道各管節(jié)差異沉降值Fig.6 The Differential Settlement of Each Segment of the Immersed Tunnel

5 結(jié)語(yǔ)

由于沉管隧道的管節(jié)都是預(yù)制而成的，因此其運(yùn)營(yíng)期間強(qiáng)度和剛度大多都能夠滿足設(shè)計(jì)要求，接頭剪力鍵和止水帶成為了其薄弱環(huán)節(jié)。由于下臥地基剛度的不均勻性、上部載荷的不均勻性、結(jié)構(gòu)的特殊性和周?chē)h(huán)境的復(fù)雜性，沉管隧道的差異沉降不可避免，并且直接影響和威脅著沉管隧道的安全。本文通過(guò)彈性地基梁模型的簡(jiǎn)化，計(jì)算出沉管隧道各管節(jié)的差異沉降容許值和實(shí)際值，表明了該沉管隧道的差異沉降都是在容許范圍之內(nèi)。