不同巖性下TBM滾刀破巖過(guò)程離散元分析

楊開(kāi)新，蔣明鏡,2,3,4,5，陳有亮，廖優(yōu)斌

(1.上海理工大學(xué) 土木工程系,上海 200093；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200092；3.同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200092；4.同濟(jì)大學(xué) 地下建筑與工程系,上海 200092；5.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院,天津 300072)

1 研究背景

我國(guó)地勢(shì)西高東低，呈階梯狀分布，山巒疊嶂的西部發(fā)展需要建設(shè)大批穿越復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造帶的隧道工程。TBM在隧道開(kāi)挖過(guò)程中不可避免地會(huì)遇到復(fù)雜巖層，而TBM刀盤(pán)上的滾刀受力不均容易導(dǎo)致傾覆、滾刀偏磨、刀圈斷裂與開(kāi)裂等一系列施工問(wèn)題。為了使?jié)L刀破巖過(guò)程在災(zāi)害最小和效率最高下進(jìn)行，常常需要根據(jù)不同的地質(zhì)條件不斷調(diào)整滾刀斷面參數(shù)及運(yùn)行參數(shù)，而要實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程，對(duì)于復(fù)雜巖層即不同巖性下滾刀破巖機(jī)理的研究就變得尤為重要。

Evans等[1]提出了盤(pán)形滾刀與巖石的相互作用理論。Nishimatsu[2]初步分析了滾刀破巖產(chǎn)生碎塊的過(guò)程。Yang等[3]采用一點(diǎn)二角度模型推導(dǎo)出三維復(fù)合巖層破巖理論解，系統(tǒng)地分析了貫入深度、滾刀轉(zhuǎn)速、巖層各向異性及上軟下硬復(fù)合巖層傾斜度對(duì)破巖過(guò)程中滾刀法向力、破碎方式、破碎區(qū)域大小的影響。通過(guò)對(duì)滾刀受力的預(yù)測(cè)以及巖渣的形成進(jìn)行理論解析，可以初步從宏觀上認(rèn)識(shí)滾刀破巖機(jī)理，但卻不能有效地對(duì)破巖過(guò)程中內(nèi)部微觀信息的發(fā)展作出描述。

離散單元法[4](Discrete element method，DEM)因其能夠很好地模擬巖層破裂及大變形問(wèn)題并能從微觀角度揭示其破壞機(jī)制，成為了滾刀破巖機(jī)理研究常用有效的方法。Gong等[5-7]建立了雙把TBM刀具侵入花崗巖的離散元模型,分析了節(jié)理間距與節(jié)理傾角對(duì)破巖過(guò)程的影響。Huang等[8]分析了滾刀侵入巖層過(guò)程，發(fā)現(xiàn)臨界貫入深度與特征長(zhǎng)度有關(guān)。Jiang等[9]采用PFC2D模擬了完整和節(jié)理巖層的雙滾刀破巖過(guò)程，分析了不同節(jié)理傾角、間距下的最優(yōu)刀距，并從微觀角度解釋其機(jī)理。另外，譚青等[10-14 ]采用PFC2D系統(tǒng)地模擬了TBM滾刀破巖過(guò)程。研究了球齒形、盤(pán)形滾刀的破巖機(jī)理并且較為全面地分析了破巖中的影響因素。孫亞[15]將基于微觀膠結(jié)試驗(yàn)得到的巖石微觀力學(xué)模型[16-17]植入PFC軟件，通過(guò)陳賀[18]所做試驗(yàn)得到的無(wú)厚度膠結(jié)強(qiáng)度包絡(luò)面標(biāo)定了Lac du Bonnet花崗巖，模擬了單滾刀侵入單一完整巖層、雙滾刀侵入簡(jiǎn)單節(jié)理巖層的破巖過(guò)程，較為系統(tǒng)地研究了不同影響因素對(duì)滾刀破巖效率的影響。蔣明鏡等[19]模擬了滾刀破巖過(guò)程并且重點(diǎn)分析了滾刀破巖的各階段的宏微觀機(jī)理。然而實(shí)際工程中，TBM滾刀常遇到復(fù)雜巖層，對(duì)于不同巖性差異下滾刀破巖機(jī)理的研究，不僅為復(fù)雜巖性下的滾刀破巖機(jī)理的研究提供了指導(dǎo)價(jià)值，更是復(fù)合巖層下滾刀破巖的研究基礎(chǔ)。為此本文采用離散單元法，于PFC2D商業(yè)軟件中植入考慮膠結(jié)尺寸的微觀接觸模型[16-17]，該模型能夠考慮巖石顆粒之間的膠結(jié)尺寸對(duì)強(qiáng)度包絡(luò)線的影響，更加符合巖體材料的真實(shí)破壞特性。通過(guò)研究不同巖性與滾刀刃數(shù)對(duì)于破巖效率的影響，力圖揭示其宏微觀機(jī)制，分析其內(nèi)在破巖機(jī)理。

2 模型介紹

本文對(duì)巖石宏觀參數(shù)進(jìn)行選定時(shí)，通過(guò)對(duì)不同巖性的單軸抗壓強(qiáng)度之間設(shè)置一定的梯度差，來(lái)標(biāo)定具有一定代表性的巖性[20],本文選用的軟硬巖如表1所示。

表1 本文數(shù)值模擬所需的巖石宏觀參數(shù)

對(duì)本文的巖石微觀接觸模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定的具體步驟如下：(1)先采用分層欠壓法[26]成樣，通過(guò)分層欠壓法能夠制備相對(duì)均勻的試樣，其中單軸壓縮試樣和雙軸壓縮試樣都采用寬高比為1∶2的長(zhǎng)方形試樣，包含10 000顆粒；而巴西劈裂試樣采用正方形試樣，包含20 000萬(wàn)顆粒。其中采用能夠較為準(zhǔn)確合理地反映巖石類(lèi)材料的顆粒級(jí)配[18]，如圖1示。該級(jí)配共有15種粒徑，最大粒徑是2.0 mm，最小粒徑是0.5 mm，平均粒徑是1.3 mm，不均勻系數(shù)是2.4，曲率系數(shù)是1.1。(2)對(duì)試樣進(jìn)行預(yù)壓形成初始地應(yīng)力。(3)加模型參數(shù)形成巖石試樣。(4)將巖石試樣切削成可加載的試樣。(5)加載試樣得到相應(yīng)的力學(xué)指標(biāo)。通過(guò)對(duì)單軸壓縮試樣進(jìn)行加載得到單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量和泊松比；通過(guò)對(duì)巴西劈裂試樣進(jìn)行加載得到巴西劈裂的峰值強(qiáng)度，換算得到單軸抗拉強(qiáng)度值。通過(guò)對(duì)雙軸壓縮試樣進(jìn)行加載得到不同圍壓條件下的峰值抗壓強(qiáng)度，并計(jì)算得到內(nèi)摩擦角和黏聚力。經(jīng)過(guò)不斷地調(diào)整模型微觀參數(shù)，直到離散元試樣的宏觀力學(xué)特性和試驗(yàn)的宏觀力學(xué)特性目標(biāo)值相匹配，并在誤差許可范圍內(nèi)。經(jīng)細(xì)心的選取，最終標(biāo)定的微觀參數(shù)如表2所示。

表2 DEM模擬的巖樣微觀參數(shù)

圖1 DEM巖石試樣的顆粒級(jí)配曲線[18]

3 滾刀破巖數(shù)值模擬

3.1 刀具及破巖模型

刀具消耗費(fèi)用與換刀所消耗的時(shí)間是實(shí)際工程施工不可忽視的因素，而安裝在刀盤(pán)上的滾刀是TBM的關(guān)鍵部件和易損部件。如圖2所示，取單個(gè)滾刀受力分析可得到由刀盤(pán)推力提供的法向力、由刀盤(pán)扭矩提供的滾動(dòng)力及刀盤(pán)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的切向力，一般認(rèn)為，在掘進(jìn)過(guò)程中法向推力是破巖的主要因素，而滾動(dòng)力的影響很小[27]，因此本文模擬了二維的滾刀侵入巖層的過(guò)程。刀盤(pán)上滾刀設(shè)計(jì)參數(shù)主要有滾刀間距S、貫入深度D、滾刀刃角α、滾刀刃寬w，采用施工中運(yùn)用比較廣泛的常截面盤(pán)形滾刀，模擬中滾刀刃寬w=15 mm、刃角α=60°、滾刀間距S=100 mm固定不變，重點(diǎn)研究滾刀數(shù)目和不同巖性對(duì)破巖的影響。模擬的滾刀采用PFC5.0軟件中的墻命令生成，單個(gè)滾刀采用六面獨(dú)立的墻體閉合圍成，整個(gè)破巖過(guò)程中認(rèn)為是剛性的，墻體的法向剛度和切向剛度比顆粒剛度略大即可，顆粒與墻之間的摩擦系數(shù)取為零。

本文研究了研究4種巖性下單滾刀、雙滾刀、三滾刀的破巖機(jī)理，以較硬巖為例，破巖示意圖如圖3所示。根據(jù)袁聚云等[28]的研究，當(dāng)滾刀刃寬與巖石試樣寬度的比值小于0.02時(shí)，可以有效地減少滾刀破巖過(guò)程中的尺寸效應(yīng)。因此本文選取的試樣尺寸為760 mm×380 mm，顆粒數(shù)目約30×104，試樣孔隙比為0.2。

3.2 破巖阻力與侵深關(guān)系分析

本文模擬了4種巖性下不同滾刀刃數(shù)的破巖過(guò)程，其中選取較硬巖作為對(duì)照組，探究不同巖性與滾刀刃數(shù)下的破巖機(jī)理。推力-侵深曲線是滾刀侵入巖層的基本關(guān)系曲線，如圖4所示。根據(jù)推力-侵深曲線特征可以將不同刃數(shù)下的滾刀破巖過(guò)程分為3個(gè)階段：加載階段、卸載階段和殘余躍進(jìn)階段。加載階段滾刀推力基本隨著侵入深度呈現(xiàn)線性增加，直至推力峰值；卸載階段達(dá)到峰值階段，滾刀推力會(huì)迅速跌落至較小的值，這對(duì)應(yīng)于滾刀前方巖層破碎，滾刀受到的阻力瞬間減小，刀頭會(huì)出現(xiàn)短暫的臨空現(xiàn)象，甚至有可能產(chǎn)生刀頭瞬間脫落的危害；殘余躍進(jìn)階段，破巖阻力隨著滾刀的侵入深度波動(dòng)，這是由巖層破碎引起的殘余躍進(jìn)，這種波動(dòng)常常伴隨一個(gè)穩(wěn)定值，此時(shí)對(duì)應(yīng)的膠結(jié)破壞點(diǎn)增幅減小趨于穩(wěn)定，說(shuō)明了滾刀行進(jìn)的阻力在不斷減小，并且此時(shí)巖層內(nèi)部裂紋很難產(chǎn)生，試樣已經(jīng)破壞。此外，隨著滾刀刃數(shù)的增加，多滾刀的推力-侵深曲線與單個(gè)滾刀作用的曲線一致性較好。從不同刀刃數(shù)的膠結(jié)破壞數(shù)分析看，本文的膠結(jié)破壞主要分為兩種，拉剪破壞和壓剪破壞。在加載階段產(chǎn)生的膠結(jié)破壞數(shù)較小，裂縫開(kāi)始形成；到了卸載階段，裂縫不斷發(fā)育、擴(kuò)展，此時(shí)膠結(jié)破壞數(shù)增加較為明顯；而到了殘余躍進(jìn)階段，裂縫已發(fā)育完全，巖石試樣已破壞，膠結(jié)破壞數(shù)達(dá)到穩(wěn)定水平。綜上所述，膠結(jié)破壞數(shù)的發(fā)展與峰值推力變化階段是宏、微觀的相互對(duì)應(yīng)，且拉剪破壞產(chǎn)生膠結(jié)破壞數(shù)發(fā)展規(guī)律與壓剪破壞的規(guī)律一致性較好。

圖2 全斷面掘進(jìn)機(jī)刀盤(pán)及滾刀示意圖

圖3 3種滾刀刃數(shù)下滾刀破巖模型圖(單位：mm)

圖4 多刃滾刀破較硬巖層的推力-侵深關(guān)系曲線圖

3.3 裂紋擴(kuò)展機(jī)理分析

圖5為較硬巖單滾刀、雙滾刀與三滾刀不同貫入度下的力鏈分布圖，圖5中的線條粗細(xì)表示接觸力的大小，接觸力越大，線條越粗，力鏈越密。由圖5可見(jiàn)，貫入度為1 mm時(shí)出現(xiàn)Sanio[29]所提及的靜水壓力核，部分力鏈與集中區(qū)域散射出的力鏈互相垂直呈現(xiàn)弧形分布，這與Moon等[30]所做實(shí)驗(yàn)觀察到的現(xiàn)象一致。圖5(c)左下方出現(xiàn)局部區(qū)域力鏈阻斷，主要是因?yàn)楸浪榈膲K體與母體已經(jīng)沒(méi)有接觸，故無(wú)法傳遞力，該貫入度下的應(yīng)力水平很低，達(dá)到了殘余躍進(jìn)狀態(tài)，此時(shí)破巖不需要太多的能量。圖5(e)雙滾刀作用下力鏈分布對(duì)稱(chēng)，受力傳遞路徑比較清晰均勻。圖5(g)中左右兩把滾刀受力出現(xiàn)不均勻，主要是因?yàn)閹r層產(chǎn)生了破碎區(qū)，這與單滾刀時(shí)的情況是一致的。由圖5(i)可知，三滾刀作用時(shí)力鏈分布廣而密，整個(gè)試樣主要受到壓應(yīng)力，可以觀察到，此時(shí)較硬巖還是處于彈性階段，出現(xiàn)3個(gè)力鏈核，受力比較清晰；圖5(j)較硬巖力鏈發(fā)展沒(méi)有較大的變化，但單個(gè)滾刀作用下方接觸力鏈更為濃密；對(duì)于圖5(k)，滾刀下方剛剛出現(xiàn)巖層破碎區(qū)域，接觸力鏈呈現(xiàn)了不對(duì)稱(chēng)分布的特征，表現(xiàn)為右側(cè)大而左側(cè)小的核狀，主要是因?yàn)樽髠?cè)滾刀下方巖層破碎區(qū)域大，導(dǎo)致了左側(cè)滾刀出現(xiàn)了滾刀臨空區(qū)域，而右側(cè)的滾刀則還處于受力集中區(qū)域。

圖5 較硬巖單滾刀、雙滾刀與三滾刀不同貫入度下力鏈分布圖

選取了不同滾刀刃數(shù)與巖性下的破巖宏觀局部圖，如圖6所示。其中圖6(a)～6(d)為單滾刀、圖6(e)～6(h)為雙滾刀、圖6(i)～6(l)為三滾刀情況下4種巖性的破巖局部示意圖。

由圖6(a)～6(d)可知巖層的破壞模式主要可以分為兩大類(lèi)：塊狀剝落類(lèi)和碎渣剝落類(lèi)。其中堅(jiān)硬巖、較硬巖和較軟巖巖層可以明顯看出滾刀左右側(cè)有較大的巖塊已剝落，而軟巖則出現(xiàn)眾多微小裂縫，表面碎渣剝離母體，伴隨著飛濺的巖渣。觀察圖6(e)～6(h)，發(fā)現(xiàn)4種巖性的巖層都出現(xiàn)了雙滾刀之間的貫通裂隙，越硬的巖層的破巖容易停留在表層，形成表裂縫和斜裂縫；中等巖性的巖層易形成較長(zhǎng)的貫通裂縫；而軟巖則易形成呈表面的崩碎狀、容易發(fā)展的縱向裂縫和中裂縫。通過(guò)圖6(i)～6(l)可知，三滾刀的破巖模式主要分兩種類(lèi)型：破碎區(qū)貫通型和破碎區(qū)非貫通型。堅(jiān)硬巖或軟巖都較容易形成破碎區(qū)貫通，堅(jiān)硬巖呈現(xiàn)塊狀貫通脫落而軟巖出現(xiàn)顆粒崩碎狀貫通。對(duì)于介于之間的巖石則更傾向形成破碎區(qū)非貫通，主要是因?yàn)橹虚g巖性的巖層既沒(méi)有堅(jiān)硬巖由于高強(qiáng)度形成的完整性使得裂縫相互貫通，也無(wú)法像軟巖一樣形成表層的小裂隙實(shí)現(xiàn)貫通，只能形成一定體積的破碎，而這些破碎的巖渣在未達(dá)到相互貫通之前已經(jīng)與自由面貫通而形成塊體剝落。

圖6 不同滾刀刃數(shù)下不同硬度巖層破巖局部示意圖

3.4 結(jié)果討論與分析

圖7(a)為不同滾刀刃數(shù)的破巖過(guò)程中的膠結(jié)破壞數(shù)目。膠結(jié)破壞總數(shù)從微觀角度上描述了破巖能力，膠結(jié)破壞數(shù)目越大，表明滾刀的破巖能力越強(qiáng)。對(duì)于堅(jiān)硬巖和較硬巖可知，膠結(jié)破壞數(shù)目隨著滾刀刃數(shù)的增加而增加，表明破此類(lèi)硬巖，通過(guò)增加滾刀刃數(shù)能夠有效提高破巖能力。但對(duì)于較軟巖而言，從單滾刀升到雙滾刀破巖能力是升高了，但從雙滾刀升到三滾刀破巖能力沒(méi)增加反而減小了，這可能是因?yàn)榈蛷?qiáng)度的巖層由于兩側(cè)滾刀的側(cè)壓力施加給中間滾刀正下方的巖層形成了一定的束桶作用，導(dǎo)致中間巖層強(qiáng)度在一定程度得到了提高。另外，Jiang等[9]采用了膠結(jié)破壞比能耗作為評(píng)價(jià)破巖效率的一個(gè)重要指標(biāo)，這是對(duì)傳統(tǒng)室內(nèi)試驗(yàn)定義滾刀破巖效率的“比能”的一個(gè)重要補(bǔ)充。其中膠結(jié)破壞比能耗的定義為：破巖過(guò)程中滾刀所消耗的能量和滾刀作用下產(chǎn)生的膠結(jié)破壞點(diǎn)總數(shù)的比值。膠結(jié)破壞比能耗從微觀的角度解釋了由于單個(gè)膠結(jié)破壞產(chǎn)生微小裂隙所消耗的能量，這能夠在一定程度上表征破巖過(guò)程中破巖效率，并且膠結(jié)破壞比能耗越低，破巖效率越高。

圖7(b)給出了不同巖性下3類(lèi)滾刀破巖時(shí)膠結(jié)破壞比能耗變化規(guī)律。其中滾刀破巖所消耗的能量通過(guò)荷載-侵深曲線積分得到，而膠結(jié)破壞總數(shù)都統(tǒng)一取了貫入度為5mm時(shí)膠結(jié)破壞點(diǎn)的總數(shù)的穩(wěn)定值。由圖7(b)可知，對(duì)于堅(jiān)硬巖采用三滾刀時(shí)破巖效率最高，對(duì)于較硬巖、較軟巖和軟巖則采用單滾刀時(shí)破巖效率最高。

圖7 不同巖層下三類(lèi)滾刀破巖膠結(jié)破壞分析

圖8峰值法向推力 圖9比能耗與巖石單軸抗壓強(qiáng)度關(guān)系曲線

圖8為三類(lèi)滾刀破巖時(shí)滾刀所受到的峰值法向推力。在破較軟巖與軟巖時(shí)，3類(lèi)滾刀的峰值法向推力差異較小；而對(duì)于堅(jiān)硬巖與較硬巖時(shí)，雙滾刀與三滾刀會(huì)出現(xiàn)左右滾刀峰值法向推力相差較大，主要是因?yàn)槠茙r進(jìn)入峰值階段不一致，導(dǎo)致破巖過(guò)程中常常會(huì)出現(xiàn)一側(cè)滾刀正下方巖層先破碎，而另外一側(cè)滾刀達(dá)到峰值前就已經(jīng)因?yàn)閹r層出現(xiàn)破碎而導(dǎo)致推力跌落。這正是離散元模擬滾刀破巖的一大優(yōu)勢(shì)，能夠很自然地模擬破巖過(guò)程中的漸近破壞。另外，對(duì)于3類(lèi)滾刀，巖性的差異對(duì)峰值法向推力的影響是巨大的，這與工程實(shí)踐明顯是一致的。

根據(jù)譚青等[31]采用的不同巖性的巖石滾刀切削試驗(yàn)，試驗(yàn)中的巖石為花崗巖、板巖、砂巖、石灰華與混凝土，其中對(duì)應(yīng)了堅(jiān)硬巖、較硬巖、較軟巖和軟巖。通過(guò)試驗(yàn)中單滾刀切割干燥巖石所得破巖比能耗數(shù)據(jù)，建立單滾刀破巖比能耗與巖石單軸抗壓強(qiáng)度的關(guān)系曲線，與本文單滾刀情況下不同巖性的膠結(jié)破壞比能耗對(duì)比，如圖9所示。在巖石單軸抗壓強(qiáng)度小于100 MPa時(shí)，破巖比能耗隨著單軸抗壓強(qiáng)度增加而增加，這與膠結(jié)破壞比能耗的趨勢(shì)一致性較好，說(shuō)明在較低巖石單軸抗壓強(qiáng)度下，膠結(jié)破壞比能耗是可以作為評(píng)價(jià)破巖效率的一個(gè)指標(biāo)。但當(dāng)強(qiáng)度超過(guò)100 MPa時(shí)，試驗(yàn)中出現(xiàn)較大跌落，這與模擬區(qū)別明顯。主要是因?yàn)椴皇撬械奈⒂^裂隙都能發(fā)展成破巖所需要的宏觀裂縫，有些微小裂隙還可能出現(xiàn)閉合現(xiàn)象，沒(méi)有形成主裂紋的膠結(jié)破壞在破巖過(guò)程的貢獻(xiàn)是微小的，只是在一定程度上削弱了巖層。舉例來(lái)說(shuō)，做功不變時(shí)，當(dāng)破巖過(guò)程中有大塊的巖渣掉落時(shí)，所需要的膠結(jié)破壞數(shù)目可能不需要很多，但在工程上此時(shí)破巖效率是較高的，而微觀上膠結(jié)破壞數(shù)目越少，破巖效率越低，這與圖9中軸壓超過(guò)100 MPa時(shí)曲線走勢(shì)是一致的，這說(shuō)明了采用膠結(jié)破壞比能耗盡管在一定程度上能夠描述破巖效率，但還是存在缺陷。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)離散單元法，采用基于室內(nèi)試驗(yàn)提取的考慮膠結(jié)尺寸的巖石微觀膠結(jié)接觸模型，模擬了不同滾刀刃數(shù)下侵入4種單一巖性巖石的過(guò)程。主要研究結(jié)果表明：

(1)通過(guò)模擬單滾刀、雙滾刀及三滾刀侵入4種不同巖性巖石的破巖過(guò)程，發(fā)現(xiàn)不同刃數(shù)的滾刀破巖過(guò)程均可以分為3個(gè)階段：加載階段、卸載階段及殘余躍進(jìn)階段。

(2)膠結(jié)破壞類(lèi)型主要分為兩種：拉剪破壞和壓剪破壞。對(duì)于堅(jiān)硬巖和較硬巖，膠結(jié)破壞數(shù)目隨著滾刀刃數(shù)的增加而增加，但對(duì)于較軟巖和軟巖而言，增加滾刀刃數(shù)并不能增加膠結(jié)破壞數(shù)目。

(3)破巖過(guò)程中滾刀受到的阻力可以用峰值法向推力表示，阻力與巖性密切相關(guān)，巖石單軸抗壓強(qiáng)度越大，破巖時(shí)的阻力也越大。

(4)采用膠結(jié)破巖比能耗來(lái)評(píng)價(jià)破巖效率，其中對(duì)于堅(jiān)硬巖，三滾刀的破巖效率最高，而對(duì)于較硬巖、較軟巖和軟巖，采用單滾刀破巖效率更高。