某減速器構(gòu)型論證與均載分析

朱卓宇，胡超，葉金祥

（1.中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南 株洲 412002；2.中國(guó)航發(fā)中傳機(jī)械有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410200）

行星齒輪傳動(dòng)由于其采用功率分流的傳遞方式，其具有體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、承載能力大以及傳動(dòng)比高的特點(diǎn)，廣泛地應(yīng)用于各類減速器、增速器和變速裝置。但是當(dāng)輸出轉(zhuǎn)速較高，且傳動(dòng)比較小時(shí)（i≤3），行星輪就會(huì)因轉(zhuǎn)速過高產(chǎn)生很大的離心力作用在行星輪軸承上，而且由于傳動(dòng)比較小，導(dǎo)致行星輪尺寸不宜過大，無法通過其內(nèi)孔中布置合適的軸承，來滿足因離心力產(chǎn)出接觸應(yīng)力。為了滿足這種輸出轉(zhuǎn)速高、傳動(dòng)比小的共軸傳動(dòng)形式，而產(chǎn)生了星形傳動(dòng)。

1 星形傳動(dòng)和行星傳動(dòng)特點(diǎn)

圖1為星形傳動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，1為輸入太陽輪，2為中間齒輪，3為輸出齒圈，輸出為3的轉(zhuǎn)速。星形傳動(dòng)中各齒輪的幾何軸線在空間的位置均不改變，即作定軸傳動(dòng)。

圖2為行星傳動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，1為輸入太陽輪，2為行星輪，3為固定齒圈，4為行星架，太陽輪、行星輪和行星架繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)行星輪作自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，輸出為行星架的公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速。

圖1 星形齒輪傳動(dòng)

圖2 行星齒輪傳動(dòng)

根據(jù)星形齒輪傳動(dòng)和行星齒輪傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)示意圖對(duì)比，可以得出星形傳動(dòng)與行星傳動(dòng)相比具有以下幾個(gè)方面的優(yōu)勢(shì)。

（1）傳動(dòng)比小，由于在星形傳動(dòng)中，中間齒輪不發(fā)生公轉(zhuǎn)，其輸出轉(zhuǎn)速為內(nèi)齒輪轉(zhuǎn)速，根據(jù)行星傳動(dòng)的傳動(dòng)比ip=Zb/Za+1以推出星形傳動(dòng)的傳動(dòng)比為ip=Zb/Za，其中Zb為齒圈齒數(shù)，Za為輸入輪齒數(shù)。

（2）輸入、輸出轉(zhuǎn)向相反，根據(jù)其內(nèi)齒圈輸出的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，星形傳動(dòng)輸入、輸出轉(zhuǎn)向相反，而行星傳動(dòng)由于輸出轉(zhuǎn)速為行星架，輸入、輸出的轉(zhuǎn)向則相同。

（3）相同傳動(dòng)比的情況下，星形傳動(dòng)中間齒輪的尺寸較大，利于在中間齒輪內(nèi)部布置軸承，避免了由于軸承尺寸過小導(dǎo)致軸承壽命不滿足要求。

2 構(gòu)型論證

2.1 設(shè)計(jì)指標(biāo)

某型減速器設(shè)計(jì)功率和轉(zhuǎn)速要求如表1所示，且輸入軸線與輸出軸線共軸。

表1 某型尾減速器設(shè)計(jì)要求

2.2 構(gòu)型分析

根據(jù)尾減速器輸入、輸出轉(zhuǎn)速的要求，分別按行星傳動(dòng)和星形傳動(dòng)兩種形式進(jìn)行配齒，其中取行星輪（中間齒輪）np=5。為了方便對(duì)比，選取齒圈齒數(shù)一致（或相近）且強(qiáng)度滿足要求的一組輪齒參數(shù)，選取見表2。

表2 行星傳動(dòng)配齒結(jié)果

利用romax軟件分別對(duì)行星傳動(dòng)行星輪的軸承和星形傳動(dòng)中間輪軸承進(jìn)行強(qiáng)度校核，經(jīng)計(jì)算行星傳動(dòng)行星輪軸承最大接觸應(yīng)力為2120MPa，星形傳動(dòng)中間輪最大接觸應(yīng)力為1715MPa，因此行星傳動(dòng)軸承接觸不滿足小于2000MPa無限壽命的設(shè)計(jì)要求。

2.3 選取結(jié)果

通過上述對(duì)行星傳動(dòng)和星形傳動(dòng)的分析計(jì)算，可以看出，在減速器結(jié)構(gòu)尺寸一致的情況下，星形傳動(dòng)能夠滿足設(shè)計(jì)要求，因此該減速器的傳動(dòng)形式宜采用一級(jí)星形齒輪傳動(dòng)作為其基本傳動(dòng)構(gòu)型。

3 均載機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.1 基本均載結(jié)構(gòu)

一般星形傳動(dòng)的均載都是通過：（1）基本構(gòu)件浮動(dòng)的均載機(jī)構(gòu)。（2）杠桿聯(lián)動(dòng)均載機(jī)構(gòu)。（3）采用彈性件的均載。以上三種方式中的一種或者兩種以上來實(shí)現(xiàn)中間輪之間載荷的不均勻性。

由于當(dāng)行星輪數(shù)目np≥5時(shí)杠桿聯(lián)動(dòng)均載機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)就比較復(fù)雜，因此，當(dāng)np≥5時(shí)該均載機(jī)構(gòu)就很少采用；而彈性件的均載機(jī)構(gòu)要求零件的制造精度高、結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)合理，否則會(huì)嚴(yán)重影響均載效果。因此，目前最常用的是采用基本構(gòu)件浮動(dòng)的均載方式，來實(shí)現(xiàn)各個(gè)行星輪之間載荷的均布。

圖4 搖臂砂輪與輻板干涉示意圖

3.2 浮動(dòng)構(gòu)件的選取

目前在均載方式選擇上，一般會(huì)優(yōu)先選擇太陽輪作為基本浮動(dòng)構(gòu)件，主要是可以獲得相對(duì)較好的均載效果，其采用最常用的單齒聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖5 輸出齒圈與轉(zhuǎn)接盤浮動(dòng)花鍵均載方式

但是當(dāng)輸出齒圈和轉(zhuǎn)接盤采用一體化設(shè)計(jì)時(shí)（見圖4），在磨齒加工時(shí)，搖臂砂輪會(huì)與輻板發(fā)生干涉，為了避免這種干涉，一方面可采用增大砂輪越刀槽的寬，但將會(huì)導(dǎo)致軸向尺寸增大，從而增加減速器的軸向尺寸；另一方面也可增大輻板的角度a，使輻板避開砂輪，但該方法會(huì)導(dǎo)致輸出齒盤和尾槳軸的配合軸向尺寸發(fā)生變化，間接地也會(huì)增加減速器的軸向尺寸；同時(shí)這種一體化設(shè)計(jì)，在齒輪滲碳后變形較大，很難保證相關(guān)精度要求，因此根據(jù)加工工藝的要求，需將輸出齒盤分為輸出齒圈和轉(zhuǎn)接盤兩個(gè)零件進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后再通過緊固件進(jìn)行組合。

因此，考慮到輸出齒圈和轉(zhuǎn)接盤的分體設(shè)計(jì)，可采用輸出齒圈作為浮動(dòng)構(gòu)件代替太陽輪浮動(dòng)的方案（見圖5），其中輸出齒圈和轉(zhuǎn)接盤通過花鍵連接，軸向通過兩個(gè)壓板進(jìn)行定位，通過花鍵側(cè)隙實(shí)現(xiàn)輸出齒圈的浮動(dòng)，達(dá)到均載的目的。

在均載機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，一般很少采用中間輪作為基本浮動(dòng)構(gòu)件，而是通過中間齒輪安裝調(diào)心滾子軸承，利用軸承的游隙起到一定的浮動(dòng)效果。

為了起到更好的均載效果和加工工藝性，一般浮動(dòng)花鍵采用與同輪齒相同參數(shù)的短齒來代替花鍵，齒頂高系數(shù)一般按0.8。同時(shí)花鍵兩側(cè)壓板應(yīng)與花鍵保留一定的間隙δ，其值可按公式（1）進(jìn)行計(jì)算。

其中：d為輸出齒圈分度圓直徑；E為浮動(dòng)構(gòu)件徑向位移；l為花鍵中心到輪齒中心距離。

根據(jù)d=428，E=0.13，l=46.75（其中E=0.13見第4節(jié)分析計(jì)算結(jié)果）代入（2）中，經(jīng)計(jì)算花鍵兩側(cè)壓板間隙為δ=1.2。

4 均載分析

4.1 等效誤差分析

星形傳動(dòng)中各主要構(gòu)件的制造誤差是影響中間輪間載荷分布不均勻性的主要因素，主要有太陽輪、中間齒輪、輸出齒圈和星形架的偏心誤差。

等效誤差是指把各構(gòu)件的誤差換算到均載構(gòu)件上的數(shù)值，當(dāng)取輸出齒圈為均載構(gòu)件時(shí)，將上述各個(gè)構(gòu)件的誤差折算到均載構(gòu)件上，可求出均載構(gòu)件的最大等效誤差（徑向位移量）為：Emax=ea+8/3ebcosa+ec+4/3e1cosa+2ehcosa （7）

根據(jù)齒輪的基本參數(shù)和加工精度等級(jí)，減速器齒輪精度按GB/T 10095.1中的5級(jí)進(jìn)行選取，選取結(jié)果見表3。

表3 相關(guān)零件形位公差

經(jīng)過計(jì)算，浮動(dòng)均載構(gòu)件（輸出齒圈）的最大等效誤差Emax=0.13。

4.2 均載分析

該減速器浮動(dòng)件的允許浮動(dòng)量就是輸出齒圈和轉(zhuǎn)接盤的連接輪齒a、b的側(cè)隙允許的徑向浮動(dòng)量。

已知法向側(cè)隙為Cn，其允許的徑向浮動(dòng)量為∶

式中：Cn=Ccosa；C為輪齒分度圓圓周側(cè)隙，計(jì)算時(shí)取最小值。

實(shí)際允許的徑向浮動(dòng)量取兩式中的較小值。由以上分析可見，若減速器浮動(dòng)件的允許浮動(dòng)量大于各主要構(gòu)件誤差引起的浮動(dòng)件的位移量，則減速器的均載結(jié)構(gòu)補(bǔ)償了制造、安裝誤差引來的載荷分配不均，齒輪系有較好的均載效果。

根據(jù)星形傳動(dòng)的安裝要求，實(shí)際最小齒厚上偏差除了考慮最小側(cè)隙jbnmin外，還要考慮齒輪和齒輪副的加工和安裝誤差的影響。例如中心距偏差（fa）、軸線平行度公差（fΣδ、fΣβ）、基節(jié)偏差（fpt）、螺旋線總偏差（Fβ）等。

齒輪副中的大、小輪的齒厚上偏差EESS與中心距fa和最小側(cè)隙jbnmin之間的關(guān)系為：

將兩個(gè)齒輪的齒厚上偏差按等值分配，則齒厚上偏差

其中：fa為中心距偏差；jbnmin為最小法向側(cè)隙；Jn為齒輪和齒輪副的加工和安裝誤差對(duì)側(cè)隙減少的補(bǔ)償量。

式中，f2pb1、f2pb2分別為太陽輪和行星輪的基節(jié)誤差偏差，F(xiàn)β為螺旋線總偏差，fΣδ、fΣβ分別為齒輪副軸線平行度公差。

同理按GB/T 10095.1中的5級(jí)進(jìn)行選取，選取結(jié)果見表4。

表4 輪齒參數(shù)誤差表

經(jīng)計(jì)算其齒厚為上偏差EESS=-0.098，因此其圓周側(cè)隙最小值C=0.196，將其代入公式9中計(jì)算得到齒輪徑向浮動(dòng)量△Y=0.196（△X=0.237）大于構(gòu)件的最大等效誤差Ecmax=0.13。因此該星形齒輪傳動(dòng)的輸出齒圈的均載效果較好，可以保證各星輪均勻分擔(dān)載荷。

5 結(jié)語

本文通過對(duì)某星形傳動(dòng)減速器均載機(jī)構(gòu)的選取、設(shè)計(jì)及分析，得到以下結(jié)論。

（1）在設(shè)計(jì)輸入軸、輸出軸共軸傳動(dòng)減速器時(shí)，當(dāng)傳動(dòng)比較?。╥≤3）、輸出轉(zhuǎn)速較高時(shí)，應(yīng)考慮選擇星形傳動(dòng)作為基本傳動(dòng)構(gòu)型。

（2）在星形傳動(dòng)中，宜采用輸出齒圈作為基本浮動(dòng)構(gòu)件，有利于提高輸出齒圈的加工工藝性和減少零件的總個(gè)數(shù)。

（3）采用輸出齒圈作為基本浮動(dòng)構(gòu)件的情況下，按5級(jí)精度進(jìn)行設(shè)計(jì)，能保證良好的均載效果。