用于牛奶分析的中紅外光譜標(biāo)準(zhǔn)化及其在模型傳遞中的作用

劉銳，梁秋曼，南良康，阮健，陳焱森，李麗麗，丁芳，陳紹祜，閆青霞，張淑君

（1.華中農(nóng)業(yè)大學(xué)，農(nóng)業(yè)動(dòng)物遺傳育種與繁殖教育部實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070；2.全國畜牧總站，北京 100125；3.中國奶業(yè)協(xié)會(huì)，北京 100193）

近年來，越來越多的研究表明采用傅里葉變換中紅外光譜（FT-MIRS）技術(shù)，通過建立相應(yīng)的預(yù)測模型，可以對(duì)牛奶及乳制品中的各種成分（如蛋白質(zhì)、脂肪、乳糖和無機(jī)鹽等營養(yǎng)物質(zhì)，各種添加劑、抗生素等可能的有害物質(zhì)）進(jìn)行簡便、快速、實(shí)時(shí)和準(zhǔn)確地定量分析，甚至能夠快速準(zhǔn)確地分析和鑒定奶牛的營養(yǎng)水平（如飼料轉(zhuǎn)化率、能量利用率和甲烷排放情況等）、健康狀況（如酮病和乳房炎等）和生殖生理與繁殖狀況（如發(fā)情、妊娠和泌乳情況等）[1]。

開發(fā)一個(gè)穩(wěn)定可靠的中紅外光譜校準(zhǔn)模型往往需要收集大量的校準(zhǔn)樣本，耗費(fèi)大量的時(shí)間、成本和精力。然而當(dāng)校準(zhǔn)樣本的測量和用于預(yù)測的新樣本的測量之間出現(xiàn)儀器響應(yīng)信號(hào)的變化時(shí)，這樣一個(gè)復(fù)雜的校準(zhǔn)模型將不再適用。主要分為兩種情況，第一種是校準(zhǔn)過程中的儀器響應(yīng)不同于預(yù)測過程中的儀器響應(yīng)，即一臺(tái)儀器（稱為主機(jī)，master）上建立的模型不能直接應(yīng)用于另一臺(tái)儀器（稱為從機(jī)，slave），這是由于不同儀器得到的光譜信號(hào)存在差異；當(dāng)單個(gè)儀器由于老化或關(guān)鍵部位零件修復(fù)更替出現(xiàn)儀器響應(yīng)變化時(shí)，原有的模型同樣不再適用。第二種情況是校準(zhǔn)和預(yù)測過程的測量樣本之間的物理變化。例如，如果校準(zhǔn)過程中測量樣本的溫度與預(yù)測過程中測量樣本的溫度不相同，則利用在預(yù)測過程中收集的中紅外光譜獲得的預(yù)測將是錯(cuò)誤的。當(dāng)從校準(zhǔn)步驟到預(yù)測步驟的其他物理參數(shù)（例如粒度）變化時(shí)也會(huì)出現(xiàn)類似的問題[2]。

無論出現(xiàn)何種情況，都需要重新校準(zhǔn)模型。為了避免這種耗時(shí)的重新校準(zhǔn)過程，光譜標(biāo)準(zhǔn)化則是一種很好的解決方案。標(biāo)準(zhǔn)化程序有兩種，一種是基于少量標(biāo)準(zhǔn)化樣品，建立主機(jī)與從機(jī)所測光譜之間的函數(shù)關(guān)系，變換從機(jī)所測光譜來實(shí)現(xiàn)模型傳遞，主要包括直接標(biāo)準(zhǔn)化（direct standardlization，DS）、分段直接標(biāo)準(zhǔn)化（picecwise direct standardlization，PDS）、專利算法等；另一種則是不需要通過標(biāo)準(zhǔn)化樣品在不同儀器上對(duì)所測光譜進(jìn)行比較的方法，如光譜歸一化處理等。

1 中紅外光譜技術(shù)簡介

紅外線是波長介于可見光和微波之間的一段電磁波，所以紅外光譜位于可見光區(qū)和微波光區(qū)之間，紅外光譜屬于吸收光譜，是由于化合物分子振動(dòng)時(shí)吸收特定波長的紅外光而產(chǎn)生的。中紅外（MIR）光區(qū)是一段波長在2.5～25.00μm之間的光波，能夠很好地反映分子內(nèi)部所進(jìn)行的各種物理過程和分子結(jié)構(gòu)方面的特征，是絕大多數(shù)有機(jī)物和無機(jī)離子的基頻吸收帶。中紅外光譜波段中的低頻區(qū)域?yàn)橹讣y區(qū)，包含了大部分基團(tuán)的彎曲振動(dòng)，能級(jí)差小，光譜波帶密集，且光譜波帶的性質(zhì)與化合物及其聚合態(tài)有著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，可以通過該波段的光譜精確辨認(rèn)樣品中的特征官能團(tuán)（圖1），從而推斷出樣品所含化合物。指紋區(qū)以外的中紅外光譜為特征吸收帶，只有折合質(zhì)量和鍵力常數(shù)大的基團(tuán)的吸收峰才會(huì)出現(xiàn)在這個(gè)波段，吸收峰較少，容易辨認(rèn)[3]。根據(jù)不同物質(zhì)紅外特征吸收峰的位置、數(shù)目、強(qiáng)度和峰寬等參數(shù)，就可以判斷樣品中存在的基團(tuán)，從而確定其分子結(jié)構(gòu)，用于化合物的定性分析，也可根據(jù)朗伯-比耳定律進(jìn)行定量分析：通過對(duì)樣本特征吸收譜帶強(qiáng)度的測定來測定組分的含量。其分析方法的主要步驟如下：

（1）選擇有代表性的樣本做校準(zhǔn)集，測定其MIR數(shù)據(jù)；

（2）采用標(biāo)準(zhǔn)或者廣泛認(rèn)可的參考方法測定校正集樣本的化學(xué)分析值；

（3）利用校正集光譜及其化學(xué)分析數(shù)據(jù)，采用合理的化學(xué)計(jì)量學(xué)方法建立校準(zhǔn)模型；

（4） 利用驗(yàn)證集樣本光譜和參考方法得到的數(shù)據(jù)來驗(yàn)證校準(zhǔn)模型的準(zhǔn)確度，選擇最優(yōu)校正模型；

（5）模型確立后，通過樣品的光譜數(shù)據(jù)來預(yù)測其組成和含量。

圖1 MIR光譜特征官能團(tuán)示意圖[4]

正是由于建立模型的方法非常復(fù)雜耗時(shí)，尤其是MIR光譜和牛奶成分化學(xué)分析值（參考值）的獲得尤其困難，往往需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和費(fèi)用，建立標(biāo)準(zhǔn)化體系以推廣主機(jī)模型的應(yīng)用才顯得尤為重要。

2 標(biāo)準(zhǔn)化

歐盟自2011年起就開始了中紅外光譜標(biāo)準(zhǔn)化體系的研究，多年來標(biāo)準(zhǔn)化網(wǎng)絡(luò)不斷發(fā)展，至2015年，已經(jīng)在歐洲、北美、亞洲和大洋洲的14個(gè)國家的100多臺(tái)不同品牌的儀器進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化。研究證明了采用分段直接標(biāo)準(zhǔn)化（PDS）算法，可以將高質(zhì)量的模型轉(zhuǎn)移到網(wǎng)絡(luò)中的其他儀器上，并且取得了良好的效果[5]。我國也于2011年成立了全國首家DHI標(biāo)準(zhǔn)化物質(zhì)制備實(shí)驗(yàn)室，用于制備牛奶的標(biāo)準(zhǔn)化樣品，使牛奶成分分析更方便。由于目前歐盟和我國標(biāo)準(zhǔn)化網(wǎng)絡(luò)的建立都是基于標(biāo)準(zhǔn)化樣品進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化程序，所以這里主要介紹基于標(biāo)準(zhǔn)化樣品進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的方法。

基于標(biāo)準(zhǔn)化樣品進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的程序分為兩個(gè)步驟。第一步是在校準(zhǔn)和預(yù)測過程中精心挑選一部分樣品進(jìn)行測量，以評(píng)估校準(zhǔn)和預(yù)測過程的差異，也就是標(biāo)準(zhǔn)化樣品的選擇；第二步則是利用標(biāo)準(zhǔn)化樣品來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化方法的參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)化樣品的選擇和標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)的計(jì)算必須仔細(xì)研究，以獲得最佳的標(biāo)準(zhǔn)化效果[2]。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)化樣品

標(biāo)準(zhǔn)化樣品將在校準(zhǔn)和預(yù)測過程中測量，以估計(jì)樣品的物理狀態(tài)或儀器響應(yīng)之間的差異。所以標(biāo)準(zhǔn)化樣品的選擇至關(guān)重要，直接影響標(biāo)準(zhǔn)化的效果。

2.1.1 標(biāo)準(zhǔn)化樣品的選擇標(biāo)準(zhǔn)

為了正確估計(jì)校準(zhǔn)和預(yù)測過程之間的差異，必須著重考慮兩點(diǎn)，即作為標(biāo)準(zhǔn)化樣品的樣品穩(wěn)定性和代表性。

穩(wěn)定性即標(biāo)準(zhǔn)化樣品必須在物理和化學(xué)上穩(wěn)定，否則在校準(zhǔn)和預(yù)測過程之間會(huì)發(fā)生標(biāo)準(zhǔn)化樣品的物理狀態(tài)或化學(xué)成分變化，此時(shí)，所收集的光譜之間的差異既可歸因于儀器差異，也可歸因于這些物理化學(xué)變化所導(dǎo)致的光譜差異。如果這種由于標(biāo)準(zhǔn)化樣品的不穩(wěn)定性而導(dǎo)致差異的光譜被用于計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)，則這些標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)的使用將不能得到好的效果。代表性即標(biāo)準(zhǔn)化樣品必須使計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)足夠糾正儀器響應(yīng)的差異，則這些差異是從標(biāo)準(zhǔn)化樣品上估計(jì)的，如果標(biāo)準(zhǔn)化樣品缺乏代表性，則新的預(yù)測樣品進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后將會(huì)得到不理想的結(jié)果。

2.1.2 不同來源的標(biāo)準(zhǔn)化樣品

2.1.2.1 從校準(zhǔn)集合中選擇標(biāo)準(zhǔn)化樣品

該方法從校準(zhǔn)過程中收集的大量校準(zhǔn)樣品中選擇一些標(biāo)準(zhǔn)化樣品，然后在預(yù)測過程中重新測量該標(biāo)準(zhǔn)化樣品。

建議使用基于逐步選擇的Kennard＆Stone（K/S）算法，該方法旨在使新選擇的樣品與已經(jīng)包括在標(biāo)準(zhǔn)化子集中的樣品之間的距離最大化（一般使用歐氏距離）。K/S算法的步驟：

（1）首先計(jì)算所有樣品兩兩間的距離，選擇距離最大的兩個(gè)作為第一個(gè)和第二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化子集樣品；

（2）然后計(jì)算每個(gè)剩余樣品與已選樣品之間的距離，選擇其中的最短距離；待所有的剩余樣品計(jì)算過后，選擇這些最短距離中的最長距離所對(duì)應(yīng)的樣品作為下一個(gè)子集樣品；

（3）重復(fù)步驟（2），直至所選的標(biāo)準(zhǔn)化子集樣品的個(gè)數(shù)等于事先確定的數(shù)目為止[6]。

Bouveresse和Massart證明，能得到覆蓋整個(gè)實(shí)驗(yàn)空間的子集要比基于高利用率的方法好得多，其對(duì)所有的預(yù)測樣本都能產(chǎn)生好的結(jié)果。然而，當(dāng)針對(duì)物理和化學(xué)狀態(tài)不穩(wěn)定的樣品（如牛奶等新鮮食品）時(shí)，該選擇方法不再適用[2]。

2.1.2.2 從預(yù)測集合中選擇標(biāo)準(zhǔn)化樣品

在預(yù)測過程中測量的新樣品中選擇一些作為標(biāo)準(zhǔn)化樣品，并在校準(zhǔn)過程的條件下（例如在主機(jī)上）重新對(duì)其進(jìn)行測量。

這種方法的主要優(yōu)點(diǎn)是其允許選擇具有良好代表性的子集樣品，即使校準(zhǔn)樣品由于其物理或化學(xué)不穩(wěn)定性而不能被存儲(chǔ)時(shí)也是如此。但如果需要標(biāo)準(zhǔn)化的儀器位置相距很遠(yuǎn)，對(duì)于一些物理化學(xué)性質(zhì)非常不穩(wěn)定的樣本，該方法同樣不再適用。2.1.2.3 獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)化樣品

替諾福韋 （tenofovir）是一種新型核苷酸類逆轉(zhuǎn)錄酶抑制劑，抗病毒療效確切，短期安全性好，妊娠期可以使用，是目前治療乙型肝炎和獲得性免疫缺陷綜合征 （AIDS）的主要藥物之一。替諾福韋長期使用會(huì)引起腎損傷，嚴(yán)重的會(huì)出現(xiàn)范可尼綜合征 （Fanconic syndrome，F(xiàn)S），影響患者用藥的依從性和安全性，從而影響正常的診療活動(dòng)[1]。本研究主要回顧性分析替諾福韋導(dǎo)致腎損傷的特點(diǎn)及其相關(guān)因素和預(yù)后等，為臨床使用提供更多的資料和依據(jù)。

該方法主要是通過測量兩種儀器上的一組獨(dú)立樣品，來估計(jì)儀器響應(yīng)之間的差異。這種方法的主要優(yōu)點(diǎn)是可以使用物理和化學(xué)上更穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)化樣品，如通用標(biāo)準(zhǔn)。然而，使用與校準(zhǔn)樣品差別太大的標(biāo)準(zhǔn)化樣品會(huì)因?yàn)槿狈Υ硇远a(chǎn)生不好的結(jié)果。

Shenk及其同事在儀器標(biāo)準(zhǔn)化方面對(duì)大量的農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行了近紅外分析[7]。他們建議通過測量密封的或防水杯中包裝的干農(nóng)產(chǎn)品的30種不同混合物來評(píng)估儀器響應(yīng)之間的差異。這些密封的杯子和隨附的標(biāo)準(zhǔn)化軟件可從Infra Soft International（ISI，Port Mathilda，PA）獲得。使用這30個(gè)樣品（稱為Shenk及其同事的特征樣品）使得用戶能夠使用具有良好代表性的各種農(nóng)產(chǎn)品作為穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)化樣品組合。這些標(biāo)準(zhǔn)化樣品被Dardenne及其同事用于NIR儀器網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)化，得到了令人滿意的結(jié)果[8,9]。

2.1.3 標(biāo)準(zhǔn)化樣品的數(shù)量

對(duì)要使用的標(biāo)準(zhǔn)化樣品的數(shù)量必須慎重選擇。為了獲得關(guān)于校準(zhǔn)和預(yù)測過程之間儀器響應(yīng)差異的足夠的信息，必須使用足夠多的標(biāo)準(zhǔn)化樣本，否則標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)將不能得到良好的效果。但是，使用過多的標(biāo)準(zhǔn)化樣本意味著多余的工作。選擇適當(dāng)數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)化樣品可以在得到較好標(biāo)準(zhǔn)化效果的同時(shí)減少多余的工作。標(biāo)準(zhǔn)化樣本的使用數(shù)量受到兩個(gè)因素的影響，即儀器差異的復(fù)雜性和使用標(biāo)準(zhǔn)化方法的類型。

歐盟使用包括10個(gè)脂肪（1%～5%，質(zhì)量/體積）和蛋白質(zhì)（2.9%～5%，質(zhì)量/體積）變化很大的生乳樣品，每月發(fā)送至每個(gè)合作單位進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化[4]。

國內(nèi)使用12個(gè)脂肪、蛋白質(zhì)和乳糖變化很大的生乳樣品作為標(biāo)準(zhǔn)化樣本，其中脂肪和蛋白質(zhì)每月標(biāo)準(zhǔn)化一次，乳糖每三個(gè)月標(biāo)準(zhǔn)化一次。

2.2 標(biāo)準(zhǔn)化方法

2.2.1 預(yù)測Y值的單變量校正

然后將在校準(zhǔn)過程中收集的光譜計(jì)算得到的預(yù)測y值與在預(yù)測過程中收集的光譜計(jì)算得到的預(yù)測y值進(jìn)行比較，并且通過最小二乘法將單變量偏差或斜率/偏差校正調(diào)整到那些點(diǎn)。對(duì)于在預(yù)測過程中收集的新圖譜，預(yù)測的y值是通過計(jì)算獲得的。

然后通過這種偏差或斜率/偏差校正來校正，產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)化的預(yù)測y值Y（PX）std。

即兩個(gè)獨(dú)立的數(shù)據(jù)集在同一品牌的兩個(gè)不同的NIR儀器上測量。每個(gè)數(shù)據(jù)集被分成校準(zhǔn)和測試集，并在每個(gè)儀器上建立校準(zhǔn)模型。在第一臺(tái)儀器上測量的校準(zhǔn)集的光譜用在第二臺(tái)儀器上開發(fā)的校準(zhǔn)模型預(yù)測，計(jì)算斜率/偏差校正以校正那些預(yù)測值。然后用在第二臺(tái)儀器上開發(fā)的校準(zhǔn)模型預(yù)測在第一臺(tái)儀器上測量的測試集合的光譜，并且通過斜率/偏差校正來校正所獲得的值[8]。

這種方法的主要優(yōu)點(diǎn)是只需要一個(gè)單變量的修正，簡單快捷。但是，如果在校準(zhǔn)過程中開發(fā)了多個(gè)校準(zhǔn)模型，則必須對(duì)每個(gè)校準(zhǔn)模型獨(dú)立應(yīng)用此方法。此外，當(dāng)校準(zhǔn)和預(yù)測過程中的差異比較簡單時(shí)，這種方法可以使用，但是當(dāng)校準(zhǔn)和預(yù)測之間的差異非常復(fù)雜時(shí)，這種方法也就不再適用。

2.2.2 直接標(biāo)準(zhǔn)化（DS）

Wang等提出的直接標(biāo)準(zhǔn)化（DS）方法是通過一個(gè)傳遞矩陣來實(shí)現(xiàn)的[10]。

E包含未建模的殘差。

該傳遞矩陣是方矩陣，并且通過將在預(yù)測過程中獲得的標(biāo)準(zhǔn)化集合的廣義逆乘以在校準(zhǔn)步驟中獲得的標(biāo)準(zhǔn)化集合來確定。

對(duì)于在預(yù)測過程中收集的新光譜，通過將這些光譜乘以估計(jì)的轉(zhuǎn)移矩陣來簡單地實(shí)現(xiàn)光譜的轉(zhuǎn)移。

DS方法有兩個(gè)重要的優(yōu)點(diǎn)，即它們擁有能夠處理復(fù)雜的儀器響應(yīng)差異的多變量特性和使不同分辨率的儀器標(biāo)準(zhǔn)化的能力。然而，DS的主要缺點(diǎn)是在預(yù)測過程中收集的全部光譜被用來重構(gòu)所傳輸光譜的所有光譜強(qiáng)度值，這可能導(dǎo)致過擬合。此外，應(yīng)該注意的是，用于DS的標(biāo)準(zhǔn)化樣品的數(shù)量必須至少與用于校準(zhǔn)模型的相關(guān)樣品的數(shù)量一樣大，但這在實(shí)際應(yīng)用中可能難以實(shí)現(xiàn)。

劉翠玲等使用DS算法對(duì)食用油理化指標(biāo)的近紅外光譜定量模型在三組儀器間進(jìn)行模型轉(zhuǎn)移，較大提高了從機(jī)的預(yù)測效果[11]。李鴻儒等對(duì)DS算法進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)，并將改進(jìn)的DS算法用于玉米2種成分和煙草4種成分的近紅外光譜預(yù)測模型轉(zhuǎn)移，取得了優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)DS算法的結(jié)果[12]。

2.2.3 分段直接標(biāo)準(zhǔn)化（PDS）

標(biāo)準(zhǔn)化樣品在主儀器和從儀器上測量，得到響應(yīng)矩陣M和S。PDS方法基于光譜數(shù)據(jù)的變化局限于小光譜區(qū)域的事實(shí)。在PDS中，在主儀器上以波數(shù)j測量的響應(yīng)mj與位于從儀器上測量的圍繞j（鄰近）的大小為n的小窗口（sj）中的波數(shù)有關(guān)。窗口（sj）由5個(gè)波數(shù)組成，所有儀器都是一樣的：

使用主成分回歸方法的回歸計(jì)算波數(shù)為j的主設(shè)備上的每個(gè)光譜響應(yīng)與從設(shè)備上的相應(yīng)窗口sj之間的回歸。矢量bj是第j個(gè)波數(shù)的變換系數(shù)矢量，而b0j是偏移項(xiàng)：

F矩陣包含所有波數(shù)的bj系數(shù)變換向量。這種使用移動(dòng)光譜窗計(jì)算bj參數(shù)的方法導(dǎo)致了帶狀對(duì)角矩陣。b0矢量包含所有波數(shù)的偏移項(xiàng)。每次在從儀器上測量一個(gè)新的樣品時(shí)，使用F和b0可以將獲得的光譜X標(biāo)準(zhǔn)化為Xstd（圖2）：

圖2 PDS算法示意圖[4]

PDS算法很好地減少了過擬合的風(fēng)險(xiǎn)，即使標(biāo)準(zhǔn)化樣品的數(shù)量很少，也能得到很好的效果。歐盟使用PDS算法建立了跨越四大洲十幾個(gè)國家的標(biāo)準(zhǔn)化網(wǎng)絡(luò)，并取得了良好的效果[4]。黃承偉等成功地將結(jié)合了標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換（standard normal variate，SNV）的PDS算法應(yīng)用于汽油拉曼光譜模型傳遞，得到了較好的結(jié)果，SNV-PDS方法具有減少標(biāo)準(zhǔn)樣品、高精度和傳遞穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)[13]。

2.2.4 其他標(biāo)準(zhǔn)化算法

此外，還有很多標(biāo)準(zhǔn)化算法被開發(fā)，如專利算法、SWS算法和基于主成分分析的SST算法等。還有基于拓展光譜（基于少量標(biāo)準(zhǔn)樣品將主機(jī)上的光譜轉(zhuǎn)移為從機(jī)上的光譜）建立的從機(jī)校準(zhǔn)模型的模型轉(zhuǎn)移方法[14]，以及不使用標(biāo)準(zhǔn)樣品的標(biāo)準(zhǔn)化算法，如光譜歸一化等。

3 總結(jié)

隨著我國MIR技術(shù)的發(fā)展，越來越多的模型被研究和應(yīng)用。標(biāo)準(zhǔn)化程序可以避免耗時(shí)的重新校準(zhǔn)過程，但也需要建立全新的適用的標(biāo)準(zhǔn)化網(wǎng)絡(luò)，來整合全國數(shù)十家DHI中心得到的光譜數(shù)據(jù)，以便于管理和資源收集。新的模型能快速適用于所有儀器。

所以，標(biāo)準(zhǔn)化網(wǎng)絡(luò)對(duì)于光譜整合和預(yù)測過程是至關(guān)重要的，可以讓所有的光譜儀講同一種語言，允許交換和傳輸可靠的校準(zhǔn)模型，預(yù)測整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的光譜數(shù)據(jù)和參數(shù)。為了獲得最好的標(biāo)準(zhǔn)化效果，我們要慎重考慮標(biāo)準(zhǔn)化樣品的選擇和標(biāo)準(zhǔn)化方法的確定以及標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)的計(jì)算。