儲(chǔ)氣庫注采管柱軸向振動(dòng)相似模擬試驗(yàn)研究

尹 浩，李力民，梅宗清，吳紅陽，管貞平，張強(qiáng)

(1.中石油西南油氣田分公司 重慶 401121；2.四川華宇石油鉆采裝備有限公司 四川 瀘州 646100；3.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 四川 成都 610500)

0 引 言

隨著天然氣需求量的日益增加、進(jìn)口氣量的持續(xù)快速增長以及國內(nèi)大型長輸管道工程的提速建設(shè)，天然氣儲(chǔ)存和調(diào)峰矛盾日益突出。在眾多調(diào)峰方式中，地下儲(chǔ)氣庫是當(dāng)今世界上最主要的天然氣儲(chǔ)存方式和調(diào)峰手段[1]。在儲(chǔ)氣庫運(yùn)行過程中，交替注氣和采氣造成井筒內(nèi)溫度和壓力發(fā)生周期性變化，以及閥門操作、管徑變化和氣嘴節(jié)流等因素使注采管柱內(nèi)的高速流體處于不穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)，流體壓力發(fā)生瞬時(shí)變化時(shí)會(huì)誘發(fā)管柱一起耦合振動(dòng)。管柱振動(dòng)將加速管柱的疲勞破壞、接頭磨損、螺紋松動(dòng)和井筒完整性等問題，嚴(yán)重的振動(dòng)將導(dǎo)致螺紋松扣、封隔器失封甚至管柱疲勞斷裂等事故。然而，對于儲(chǔ)氣庫交替大排量注采過程中的管柱振動(dòng)，國內(nèi)外仍缺乏相關(guān)研究。因此，需要開展儲(chǔ)氣庫注采管柱振動(dòng)研究，進(jìn)一步分析氣體誘發(fā)管柱振動(dòng)的機(jī)理，了解管柱的實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及其影響因素。

國內(nèi)外學(xué)者對流體誘發(fā)管柱振動(dòng)問題進(jìn)行了深入的研究。國外從19世紀(jì)中葉開始研究輸流管道的水擊問題，法國學(xué)者M(jìn)enabrea于1858年首次提出并研究了壓力管道中的水力沖擊問題，并指出水擊計(jì)算必須考慮管道的彈性和水體的壓縮性等論點(diǎn)[2]。1956年，Skalak認(rèn)識(shí)到彈性輸流管路系統(tǒng)內(nèi)同時(shí)存在著壓力波和應(yīng)力波及二者之間的相互作用，建立了管路軸向流固耦合振動(dòng)4方程模型，為流固耦合振動(dòng)研究奠定了理論基礎(chǔ)[3]。隨后，大量學(xué)者對4方程模型進(jìn)行了擴(kuò)充，逐步完善了輸液管道的流固耦合振動(dòng)理論[4-8]。相比于國外，國內(nèi)有關(guān)輸流管道振動(dòng)問題的研究起步很晚，有關(guān)管道流固耦合振動(dòng)的學(xué)術(shù)論文直到二十世紀(jì)八十年代后期才逐漸開始出現(xiàn)。近年來，國內(nèi)學(xué)者竇益華、樊洪海等人也針對氣井完井管柱振動(dòng)方面進(jìn)行了不同程度的研究[9-13]。

雖然國內(nèi)外學(xué)者在管柱振動(dòng)方面已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究工作，但目前缺少針對流體誘發(fā)油管柱耦聯(lián)振動(dòng)的試驗(yàn)方法和試驗(yàn)手段。本文通過室內(nèi)相似模擬試驗(yàn)的方法，對儲(chǔ)氣庫注采管柱振動(dòng)特性進(jìn)行研究，以期為揭示氣體誘發(fā)油管柱振動(dòng)機(jī)理提供依據(jù)。

1 管柱軸向振動(dòng)相似系數(shù)建立

在設(shè)計(jì)儲(chǔ)氣庫注采管柱振動(dòng)模擬試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)使模型滿足相似定理的要求以保證模擬試驗(yàn)?zāi)軌蚍从硨?shí)際儲(chǔ)氣庫注采管柱振動(dòng)狀態(tài)，因此首先需要建立管柱振動(dòng)相似系數(shù)，探索管柱振動(dòng)各參數(shù)之間的關(guān)系及其對相似試驗(yàn)的影響。

對發(fā)生軸向自由振動(dòng)的管柱做如下的假設(shè)：1)管柱是具有分布質(zhì)量與分布彈性的連續(xù)系統(tǒng)，應(yīng)符合理想彈性體的基本假設(shè)，即均質(zhì)、各向同性并服從虎克定律；2)忽略阻尼大小的影響,建立如圖1所示的力學(xué)模型[14-15]。

圖1 油管柱軸向自由振動(dòng)力學(xué)模型示意圖

(1)

故根據(jù)微元段兩端截面的位移和受力關(guān)系，可得微元段的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(2)

根據(jù)胡克定律σ=Eε，對于細(xì)長桿可以近似認(rèn)為：

(3)

(4)

應(yīng)用達(dá)朗貝爾原理，可得微元段的運(yùn)動(dòng)方程為：

(5)

化簡得：

(6)

對于等截面管柱，A(z)為常數(shù)，則得管柱軸向自由振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為：

(7)

式中，ρ為管柱質(zhì)量密度，kg/m3；u為管柱軸向位移，m；A為管柱截面積，m2；E為彈性模量，N/m2。

利用相似定理對管柱軸向振動(dòng)方程(7)做相似變換，并結(jié)合待定系數(shù)法，可得相似比例式：

(8)

式中，cu是軸向位移比尺；ct是時(shí)間比尺；ca是管柱材料中聲波波速比尺；cl是管柱長度比尺。

管柱材料中聲波波速比尺ca為：

(9)

可得管柱軸向振動(dòng)的相似理論模型式：

(10)

管柱軸向振動(dòng)的相似式從材料屬性、幾何結(jié)構(gòu)2方面反映了管柱軸向振動(dòng)的相似特征：1)cE/cρ反映了管柱自身的材料屬性相似對管柱軸向振動(dòng)的影響；2)cl2反映了管柱幾何結(jié)構(gòu)相似對管柱軸向振動(dòng)的影響。

綜合考慮試驗(yàn)場地和試驗(yàn)設(shè)施的要求等，選取模型與原型管柱的長度比尺為1:8，試驗(yàn)臺(tái)架模擬管柱的長度為25 m，整個(gè)管柱系統(tǒng)可模擬實(shí)際200 m管柱。模擬井筒材料及尺寸：透明有機(jī)玻璃管，外徑為22 mm，內(nèi)徑為19 mm，長度25 m。模擬油管材料：尼龍管，油管外徑分別為9、11和14 mm，壁厚為1 mm。

2 相似模擬試驗(yàn)裝置

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)步驟

油管柱振動(dòng)模擬試驗(yàn)臺(tái)架主要包含以下幾大系統(tǒng)：底座系統(tǒng)、模擬管柱系統(tǒng)、模擬井筒系統(tǒng)、測試系統(tǒng)、氣源及注氣系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集和分析系統(tǒng)等，如圖2所示。

1)底座系統(tǒng)

該部分的主要功能是為整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)提供固定支撐，整個(gè)底座系統(tǒng)長度為25 m，高度為20 cm，采用水泥澆筑而成。

2)模擬管柱系統(tǒng)

模擬管柱系統(tǒng)采用外徑分別為9、11和14 mm的尼龍管。整個(gè)模擬管柱長度為25 m，在井口處和模擬封隔器處對模擬管柱施加全約束，約束其各方向的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)。試驗(yàn)中需要通過改變管柱軸向力研究管柱在直線狀態(tài)、正弦屈曲和螺旋屈曲狀態(tài)下的振動(dòng)特性。

圖2 試驗(yàn)裝置示意圖

3)模擬井筒系統(tǒng)

采用透明的有機(jī)玻璃管作為模擬井筒，以便實(shí)時(shí)觀察模擬油管在井筒中變形及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，模擬井筒的外徑為22 mm，內(nèi)徑為19 mm，總長度為25 m。模擬井筒外部安裝防護(hù)篩網(wǎng)，以保證試驗(yàn)過程中人員和設(shè)備的安全，模擬井筒內(nèi)部安放模擬管柱。利用U型管卡和膨脹螺釘將模擬井筒系統(tǒng)固定在水泥底座上。井筒之間留出一定空隙便于在管柱上安裝各種測量短節(jié)和傳感器。

4)測試系統(tǒng)

測試系統(tǒng)包括壓力計(jì)、氣體流量計(jì)、振動(dòng)測試單元和軸向力測試單元等。氣體壓力計(jì)用于實(shí)時(shí)監(jiān)測注入氣體的壓力，其量程為20 MPa。氣體流量計(jì)用于實(shí)時(shí)監(jiān)測注入氣體的流量。振動(dòng)測試單元和軸向力測試單元安裝在模擬井底處(A位置)、模擬封隔器以上(B位置)和管柱中部(C位置)。振動(dòng)測試單元采用高性能9軸姿態(tài)模塊進(jìn)行測試，用于觀察和記錄管柱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并采用專業(yè)軟件處理數(shù)據(jù)得到管柱的振幅、頻率、振動(dòng)位移、速度和加速度等數(shù)據(jù)。軸向力測試單元采用波紋管稱重傳感器，用于測試管柱軸向力和氣體反作用力，并判斷管柱的屈曲狀態(tài)。

5)氣源及注氣系統(tǒng)

采用儲(chǔ)氣罐作為試驗(yàn)氣源(必要時(shí)可采用高壓氣泵)，儲(chǔ)氣罐的容積為40 L，初始?jí)毫?2 MPa。模擬試驗(yàn)中通過電磁閥控制氣體流動(dòng)，電磁閥可實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)開啟和關(guān)閉以模擬瞬時(shí)開井和關(guān)井工況，同時(shí)在儲(chǔ)氣罐出口處采用氣體壓力計(jì)和流量計(jì)實(shí)時(shí)監(jiān)測氣體壓力和流量，并通過改變注入氣壓力和氣量來模擬不同工況下管柱的振動(dòng)情況。

6)數(shù)據(jù)采集軟件

試驗(yàn)過程中需要實(shí)時(shí)記錄的數(shù)據(jù)主要包括氣體壓力、流量、不同時(shí)刻管柱的軸向力和管柱各個(gè)方向的振動(dòng)加速度等。試驗(yàn)中由各傳感器記錄相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并實(shí)時(shí)傳輸給控制電腦，最后由專業(yè)軟件生成試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表和相關(guān)曲線。

試驗(yàn)過程中，通過儲(chǔ)氣罐和空壓機(jī)提供不同注采氣量，模擬儲(chǔ)氣庫注氣和采氣工況，并通過改變管柱軸向力使管柱處于不同屈曲狀態(tài)，測量不同氣量和屈曲狀態(tài)下管柱的振幅、頻率、振動(dòng)位移、速度及加速度等參數(shù)，從而揭示儲(chǔ)氣庫注采管柱振動(dòng)機(jī)理。

3 注采管柱軸向振動(dòng)特性分析

3.1 管柱振動(dòng)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

試驗(yàn)中電磁閥開啟后，氣體由儲(chǔ)氣罐流向模擬管柱內(nèi)部，并通過模擬管柱出口流出。由于氣體不穩(wěn)定流動(dòng)和閥門的瞬間開關(guān)，會(huì)誘發(fā)管柱應(yīng)力波動(dòng)，應(yīng)力沿管柱傳播使整個(gè)管柱處于振動(dòng)狀態(tài)。圖3是試驗(yàn)過程中儲(chǔ)氣罐閥門開啟和關(guān)閉瞬間氣體壓力變化曲線，閥門開啟瞬間氣體壓力降低，直至氣體壓力趨于穩(wěn)定，閥門關(guān)閉后氣體壓力逐漸恢復(fù)，但仍低于閥門開啟前氣體的壓力值。氣體壓力降低階段為閥門開啟階段，氣體壓力上升階段為閥門關(guān)閉階段，而閥門開啟和關(guān)閉之間氣體壓力趨于穩(wěn)定階段為氣量穩(wěn)定階段。通過閥門開啟前和閥門關(guān)閉后氣體壓力的差值和閥門開啟時(shí)間可以求得該階段的模擬氣量，再通過實(shí)際氣量與模擬試驗(yàn)氣量的對應(yīng)關(guān)系就可以求得相對應(yīng)的實(shí)際氣量。

圖3 儲(chǔ)氣罐閥門開啟和關(guān)閉瞬間氣體壓力變化曲線

圖4和圖5分別是電磁閥開啟和關(guān)閉瞬間模擬管柱A位置和C位置的三個(gè)方向加速度變化曲線，其中X方向代表管柱軸向，Y方向和Z方向代表管柱橫向。電磁閥開啟前振動(dòng)傳感器會(huì)監(jiān)測到一定的初始振動(dòng)加速度，這是由重力加速度造成的，其值與振動(dòng)傳感器安裝的方向有關(guān)，數(shù)據(jù)處理時(shí)需要濾去初始振動(dòng)加速度的影響。由圖4可知，由于靠近井底處模擬管柱沒有約束作用，靠近井底處模擬管柱在整個(gè)試驗(yàn)階段均發(fā)生較嚴(yán)重的振動(dòng)，而在電磁閥開啟和關(guān)閉瞬間靠近井底處模擬管柱的振動(dòng)比氣量穩(wěn)定階段更弱。由圖5可知，在電磁閥開啟和關(guān)閉瞬間，氣體的瞬變流動(dòng)會(huì)誘發(fā)封隔器以上模擬管柱產(chǎn)生一定的振動(dòng)，其振動(dòng)加速度明顯小于靠近井底處模擬管柱，而在氣量穩(wěn)定時(shí)封隔器以上模擬管柱幾乎未發(fā)生振動(dòng)，而且可以發(fā)現(xiàn)，由于封隔器的約束作用，靠近封隔器處管柱的振動(dòng)幅度降低，因此現(xiàn)場可以考慮增加扶正器等方式對管柱施加額外約束作用來降低管柱的振動(dòng)。

圖4 儲(chǔ)氣罐閥門開啟和關(guān)閉瞬間模擬井底處(A位置)的加速度變化曲線

對封隔器以上模擬管柱不同階段的軸向振動(dòng)加速度做傅里葉變換求出管柱振動(dòng)響應(yīng)的頻譜圖，如圖6所示。圖6中的頻譜圖橫坐標(biāo)是頻率(單位Hz)，縱坐標(biāo)是加速度振動(dòng)幅值(單位m/s2)，圖中最高尖點(diǎn)所對應(yīng)的橫坐標(biāo)值就是管柱振動(dòng)的頻率。

圖5 儲(chǔ)氣罐閥門開啟和關(guān)閉瞬間模擬管柱中部(C位置)的加速度變化曲線

由圖6(a)、圖6(c)和圖6(e)可知，封隔器以上模擬管柱在閥門開啟和關(guān)閉階段的軸向振動(dòng)加速度遠(yuǎn)大于氣量穩(wěn)定階段的振動(dòng)加速度，說明閥門的突然開啟和關(guān)閉會(huì)引發(fā)劇烈的水錘效應(yīng)，從而造成管柱劇烈振動(dòng)。由圖6(b)、圖6(d)和圖6(f)可知，封隔器以上模擬管柱在閥門開啟和關(guān)閉階段的振動(dòng)頻率也高于氣量穩(wěn)定階段的振動(dòng)頻率。

3.2 氣量對軸向振動(dòng)的影響規(guī)律

試驗(yàn)中開展不同氣量下管柱振動(dòng)模擬試驗(yàn)，不同氣量時(shí)11 mm模擬管柱的振動(dòng)加速度分別如圖7所示。通過不同氣量下管柱振動(dòng)加速度離散點(diǎn)可看出，隨著注入氣量的增加，管柱振動(dòng)加速度均逐漸增加，說明氣量的增加會(huì)導(dǎo)致管柱振動(dòng)加劇，劇烈的軸向振動(dòng)容易加速管柱的疲勞破壞和斷裂失效，而橫向振動(dòng)會(huì)增加管柱的彎曲應(yīng)力，加快油管接頭處與套管之間碰撞接觸和摩擦磨損。從整體上看，管柱的X方向振動(dòng)加速度明顯高于Y方向和Z方向的振動(dòng)加速度，說明管柱的軸向振動(dòng)比橫向振動(dòng)更加劇烈，這是因?yàn)闅怏w沿軸向流動(dòng)，產(chǎn)生的波動(dòng)壓力也是沿軸向，而橫向振動(dòng)的產(chǎn)生是泊松效應(yīng)的結(jié)果。

3.3 管徑對軸向振動(dòng)的影響規(guī)律

模擬試驗(yàn)中采用外徑為9、11和14 mm模擬管柱分別模擬實(shí)際73、88.9和114.3 mm的油管柱。三種尺寸的模擬管柱在靠近封隔器處(B位置)的軸向振動(dòng)加速度如圖8所示。

對比外徑為9、11和14 mm模擬管柱在不同工況下的振動(dòng)加速度可知，相同氣量下9 mm管柱的振動(dòng)加速度最大，11 mm管柱的振動(dòng)加速度次之，14 mm管柱的振動(dòng)加速度最小，且隨氣量的增加，9 mm模擬管柱的振動(dòng)加速度增加最快，說明管柱直徑越小，管柱重量越輕，對振動(dòng)的阻尼作用越弱，也越容易產(chǎn)生振動(dòng)，因此在相同氣量或壓力波動(dòng)下，小尺寸管柱會(huì)產(chǎn)生更加嚴(yán)重的振動(dòng)。因此，增大管柱直徑有利于降低管柱振動(dòng)，現(xiàn)場可以考慮通過優(yōu)化管柱尺寸來降低管柱振動(dòng)。

圖6 封隔器以上模擬管柱的軸向振動(dòng)頻譜分析

圖7 不同氣量下模擬管柱中部(C位置)振動(dòng)加速度

圖8 不同直徑管柱靠近封隔器處(B位置)的軸向振動(dòng)加速度對比

4 結(jié) 論

1)建立了管柱軸向自由振動(dòng)模型，并利用相似定理和相似變換得到了管柱軸向振動(dòng)的相似理論模型式，從材料屬性、幾何結(jié)構(gòu)2方面反映了管柱軸向振動(dòng)的相似特征。

2)根據(jù)結(jié)構(gòu)相似原理設(shè)計(jì)并建設(shè)完成了儲(chǔ)氣庫注采管柱振動(dòng)模擬試驗(yàn)系統(tǒng)，整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)長度為25 m，并利用模型試驗(yàn)分析油管柱在不同管徑、和生產(chǎn)氣量下的振動(dòng)規(guī)律，得到高壓高產(chǎn)氣井油管柱的振動(dòng)特性。

3)模擬試驗(yàn)結(jié)果表明，氣量對管柱振動(dòng)的影響較大，隨著氣量的增加，管柱振動(dòng)加速度增加，說明氣量的增加會(huì)導(dǎo)致管柱振動(dòng)加?。凰矔r(shí)開關(guān)閥門引起的水錘效應(yīng)，可使管柱的瞬時(shí)軸向振動(dòng)加速度達(dá)到氣量穩(wěn)定階段的5～15倍；管柱直徑越小，管柱重量越輕，在相同氣量或壓力波動(dòng)下，會(huì)產(chǎn)生更加嚴(yán)重的振動(dòng)。